路基沉降规律影响因素分析研究

宁湘 夏剑

1 概述

控制路基在使用期内不发生较大沉降和不均匀沉降，是保证路基安全、稳定的关键。为此需准确地评测地基固结度，判断工后沉降是否小于允许值，并合理确定路面施工时间。堆填预压过程将引起土体内超孔隙水压力急剧增大，而堆填完成后，超孔隙水压力不断消散，当超孔水压力消散为零时，土体固结完成［1］。目前，在固结计算中太沙基一维固结理论应用较广泛。本文应用上述理论对不同地质条件、施工方法和处理方法的地基沉降、固结速度变化规律进行了研究，并就填土速率对预压期和总工期的影响以及不同土层分布对堆载预压效果等方面进行了探讨。

Biot固结理论考虑了双向排水，其计算过程相对繁琐、复杂，很难得出解析解。但随着计算机技术的不断进步，通过将Biot固结理论与有限元计算有机结合，使对土体固结计算更加可靠［2］。但有限元法使用条件较苛刻，这限制了其在地基设计中的应用。

2 太沙基固结计算方法

目前，设计单位主要是采用太沙基单向固结理论来评定固结时间和工后沉降是否满足设计要求。在x—z二维坐标系内的单向固结微分方程为:

其中，u为超孔隙水压力;Cv为固结系数。

利用粘土层处于双向排水条件下的初始条件和边界条件，采用分离变量法求得式(1)的特解:

1)土层瞬时加载的平均固结度解为:

其中，M=π/2(2m－1)，m为正整数;H为最大渗径长度。

2)在线性加载条件下的解为:

其中，T为加载历时;t为加载过程中的某一时刻;H，M意义同前。

若荷载是分级施加，对第i级荷载可用式(3)计算，整个加载过程可由式(3)叠加求得。

3)对于单向固结，土层的平均固结度也可用下式表示:

其中，st为经过时间t后的地基固结沉降量;s为地基的最终固结沉降量。通过上述公式，可以推算土层到达沉降st所需时间t或固结历时t的沉降st，即推求路堤预压时间和工后沉降量［3］。

3 不同处理方法效果分析

应用太沙基一维固结理论对沿线各里程不同填筑速率、地基生成条件和处理方法的地基固结沉降速度变化规律进行了分析研究。

3.1 填筑速率对预压时间和总工期的影响

对不同堆载速度下的预压时间及总工期数据进行整理得表1，可知:堆载速度减半，预压期虽缩短60 d左右，但总工期却延长了约180 d。且土体固结度与堆填速率正相关，堆填完成后6年左右，不同堆填速率下固结度相近。可见，堆填时堆填速率对土体固结影响明显，随着固结度的增大堆填速率影响逐渐减弱，至固结完成时其影响将消失［2］。因此，在确保路堤稳定及施工条件许可下，适当加快路堤填筑速率对缩短路堤的总工期是有利的。

表1 路堤填筑速率对预压时间和工后沉降的影响

3.2 塑料排水板对地基工后沉降的影响

塑料排水板堆载预压是将塑料排水板打入土中，后铺一砂滤层并覆膜密封，通过堆载预压将空气和水排出，使土体排水固结、强度增长的一种软基处理方法。它具有固结程度高、加载速度快、工后沉降小等特点［4］。

图1为塑料排水板预压与单纯预压沉降过程的比较，由图1可知，与纯堆载预压路堤相比，塑料排水板预压地基固结速率在堆载预压早期较快。这是因为在堆载预压早期土体的含水量较大，塑料排水板的排水功能发挥较充分，地基固结速率较快。

图1 塑料排水板预压与单纯预压沉降过程比较

如表2所示，当仅利用路堤自重进行预压时，路面自重引起的沉降量有时偏大。因此在工后沉降要求较高的桥头部位可采用排水板等载预压措施，以减小工后沉降量。

表2 不同填土高度经塑料排水板处理后的工后沉降量

3.3 工程地质条件对预压效果的影响

地基土一般呈层分布，其中连续粉砂层的存在对预压效果影响显著:砂层厚度占地基比例越大，排水速度就越快。由表3可知，在相同预压期作用下，存在砂层区的工后沉降量明显减小。

表3 地基砂层存在对工后沉降量的影响

4 不同固结计算方法的成果分析

4.1 Biot固结理论

Biot固结理论是针对线弹性土体建立起来的，但已被推广并广泛应用于弹性非线性和弹塑性固结分析［5］。

Biot固结方程组成:

弹性情况下，用位移和孔隙压力表示的平衡微分方程非张量形式为:

上式中共有三个方程，但包含wi三个位移及孔压u总共四个未知函数。因此必须建立连续方程，为:

饱和土体中任一点孔隙水压力和位移随时间的变化，需同时满足平衡方程和连续性方程，将两式联立即为比奥固结方程。

利用虚功原理对固结微分方程中的平衡方程和渗流连续性方程进行有限元计算。兼顾位移精度和孔压精度条件下采用四边形八结点平面应变等参元，即对位移、孔压均采用平面八结点二次形函数。

根据基本Biot固结理论公式、有效应力原理、几何物理方程和虚位移原理，可推导增量形式的Biot固结的有限元平衡方程:

其中，［Ke］为计算域在某计算时段对应结点位移的总刚度矩阵［6］。

4.2 计算结果对比

在K110+150和K21+880两个横断面上，用e-lgp法和基于Biot固结理论的有限元法在预压时间上前者明显偏大(见表4)。主要原因是有限元法采用同时考虑竖向和水平渗透对沉降的影响。同时可知一维理论估算结果误差较大，在设计中只能作为方案的参考。因此在现阶段地质资料不全或不具备有限元核算情况下，实际沉降速率应现场实测加以修正。

表4 有限元法与e-lgp法计算结果比较

5 结语

1)填土速率对总工期影响较大，在路基安全稳定不受影响前提下，适当加快填土速率，可以减少路堤预压稳定所需的总工期。经塑料排水板处理的桥头部位，可配以等载或超载预压，以避免铺筑路面期发生较大沉降。

2)土层存在透水砂层时可缩短排水距离，加快土层固结速度。实测结果证明，以单向固结理论为基础的计算与实际相差太大，而有限元法却较接近实测结果。实际沉降应在现场实测对其加以修正后，再确定铺筑路面时间。

［1］ 张军辉，黄晓明，彭 娴.软土地基上高速公路双侧加宽工程的数值分析［J］.公路交通科技，2007，1(3):44-47.

［2］ HGBA llersma，L Ravensw aay，EVos.Investigation of road widening on soft soil using a small centrifuge［Z］.Transportation research record，1994.

［3］ AGIH jortns-Pedersen，H B roers.The behaviour of soft sub-soil during construction of an embankment and its widening［A］.Proc1 Centrifuge 94［C］.Balkema，Rotterdam，1994.

［4］ 唐朝生.新老路基拼接中差异沉降的数值模拟［J］.中国公路学报，2007，20(3):22-23.

［5］ 黎 霞.新老路基沉降机理有限元数值模拟分析［J］.中外公路，2006，26(4):41-42.

［6］ 李 佳.Biot固结理论有限元解析法在路堤沉降计算中的应用［J］.北方交通，2009，20(1):61-69.