基于突发OFDM通信的帧同步方法的研究

段仲麒，王洪元

（常州大学 信息科学与工程学院，常州 213016）

0 引言

突发通信通常使用异步传输模式，由于接收端不确切知道数据包何时到来，因此需要依靠信号检测（帧同步）手段来检测，并确定解调数据起始的精确时刻，所以帧同步在这类通信中起着至关重要的作用。由于正交频分复用（OFDM）技术固有的良好特性，如抗频率选择性好、频谱利用率高、便于采用FFT/IFFT实现等，近年来被广泛应用。本文研究突发OFDM帧同步技术，设计实现一种基于OFDM技术的高速窄带PLC帧同步系统。

突发通信往往在突发帧前面添加一段前导信号，这段信号被接收端用于信号的检测和定时恢复。本文设计方案采用线性调频信号（LFM）作为前导信号，线性调频信号的检测方法有最大似然估计法[1]、解线调法[2]、迭代估计法[3]、局部搜索最大似然估计法[4]等。这些方法实现起来都较为复杂、实时性差，本文从实用的角度考虑，采用能量监测+精确同步的方法，既极大的降低了实现复杂度，又具有很高的同步精度，完全符合高速率数据通信的应用需求。

1 帧结构设计

1.1 帧结构

根据PLC系统的实际需求、传输时延及所采用技术的特点确定以下基本参数：采样频率为800kHz，子载波间隔为781.25Hz，IFFT/FFT变换点数为1024，循环前缀采样点数为176，OFDM符号采样点数为1200，数据速率近似为117kbps，起始频率为31.25kHz，终止频率为218.75kz。根据基本参数设计了如图1所示的帧结构。

图1 帧结构

其中，前导信号采用线性调频信号，供接收端同步捕获用。

1.2 前导信号设计

如前所述，前导信号用作同步目的，为了提供最大的信号能量便于信号检测，前导段不采用OFDM调制，而采用恒包络调制信号。同时，前导段还要求对频率敏感，使其能够在频率选择性衰落信道下仍实现同步。另外，前导段还必须具备优良的周期相关特性。本方案采用线性LFM信号作为前导段同步信号，数学模型为：

时域波形如图2所示。

图2 LFM信号的时域波形

2 帧同步方案

算法分两步进行：第一步为能力检测，即用滑动窗法检测接收信号能量，当信号的能量连续增大，直到设定的门限值，说明接收到了有用信号，把达到门限值时的抽样点，作为精同步的起点；第二步是精确同步，在精同步的起点，把接收信号和本地LFM信号做相关，逐点滑动，直到达到设定的门限值，把该抽样点作为这一帧的起始点。

2.1 能量检测算法

图3是在国内北方某地区居民区测得的电力线网络对传输信号衰减特性图，图中横坐标表示测试频率，从10kHz到500kHz，信号传输距离为40米。从图中可以看出幅度衰减很大，均值将近达到90dB，并呈现明显出频率选择特性，相位特性也呈现明显的震荡，不具备线性特性。总之，PLC工作环境相当恶劣，传输信道完全不具备不失真条件。

图3 PLC传输衰减特性

假设接收信号用rn表示，设窗长为L，则一个窗长内接收信号的能量可表示为

当滑动窗中全是噪声时，检测到的能量变化幅度小。当滑动窗中有信号进入时，检测到的信号能量逐渐增加。式（3）中接收信号的能量与信道的衰减有关，不同的信道条件门限值不同。正如前面所述，在PLC应用背景下信道衰减动态范围很大，为了便于设定门限值，需要做进一步处理，把窗口分成相等的两部分，用后一部分的能量比上前一部分的能量，用公式表示为：

当没有信号到达时，两部分中的信号都是噪声，能量相当；当有信号到达前一部分时，Bn值逐渐增大，An值没有增长，比值逐渐增大；当信号进入后一部分时，两者的值逐渐趋于相等，比值变小。因此λ值的变化反应出信号到达的大致时刻。仿真一个窗长内接收信号的总能量和两部分能量比值如图4所示。

图4 粗定时同步滑动窗能量检测

这种方法还有一个优点就是在λ峰值点，An的值等于噪声能量，Bn的值为信号和噪声的能量之和，因而利用峰值点可以计算接收信号的信噪比：

2.2 精确同步算法

根据能量检测到信号到达的大致时刻，开始做精确同步。精确同步的算法是用本地LFM信号和接收信号做相关，同样为了适应大的动态范围，本文用接收信号的能量来归一化信号，可以使得互相关的结果和接收信号的功率无关，便于设定门限值。归一化的相关检测判决量为：

式中，s表示离散化的LFM信号，n是LFM信号的抽样点数。仿真结果如图5所示。

图5 精定时同步检测

从图5可以看出，相关峰值非常明显，旁瓣衰减很大，精确同步适合在强噪声、大动态范围下实现。

2.3 实现硬件资源评估

由采样频率为800kHz可以算出采样间隔为1.25µs，假设采用200MHz主频的DSP作为信号处理器，则指令周期为0.005µs。在能量检测阶段，每接收一个采样点，只需作一次乘法，一次减法和一次加法，即将窗口内第一个点的平方值（能量）减去，再加上新采样点的平方。目前大多数数字信号处理器都能在一个指令周期内同时执行一次乘法和一次加法运算，这样完成上述算法只需要2个指令周期，而一个采样点内有250个指令周期，所以对于能量检测算法，硬件资源绰绰有余。

对于精确同步阶段，由于LFM信号长度为512，接收一个采样点后需要滑动一个点，做一次相关运算，需要512次乘法和511次加法。这样时钟周期显然不够，但是目前数字信号处理器一般都具有并行处理能力，本文采用的TI的DSP就是可以8条指定并行处理，即一个指令周期能同时执行8次乘法和8次加法，在精细安排并行流水线的情况下一个采样点时间内可以同时完成2000次乘法和2000次加法，因此，相关运算阶段资源占用率大约为25%左右，还有75%的余量，实际实现是保险的。

3 结束语

帧同步在突发OFDM通信系统中起着至关重要的作用，尤其在强干扰、时变、大动态范围的PLC通信系统中，帧同步方案的优劣直接决定了整个通信系统的成败。本文提出的能量检测+精确同步方案成功应用于某PLC试验验证系统中，经初步试验测试，该方案具有检测概率高、虚警概率低等优点，在试验系统中一次通信成功率高达99%以上，在采用4次重复传输指令的情况下进行了10000次点对点突发指令传输试验，成功率达到了100%，是一种值得借鉴和推广的设计方案。

[1] 邢孟道,保铮.基于调-线性调频信号参数估计的机动目标成像方法[J].现代雷达,2000,22(6):44-49.

[2] 冯小平,李晨阳.线性调频信号参数快速估计[J].系统工程与电子技术,2005,27(2):237-239.

[3] 何峰,吴乐南.OFDM测距误差分析—第一部分[J].传感技术学报,2007,20(1):154-158.

[4] 徐海,吉吟东,杨士元.低信噪比下的并行多延时相关帧同步算法[J].清华大学学报(自然科学版),2006,46(10):1677-1680.

[5] 瞿逢重,宋征卫,陈文正,赵民建.一种改进的MIMO-OFDM帧同步和载波频偏估计方法[J].浙江大学学报(工学版),2006,40(2):254-261.

[6] 崔小准,陈豪,胡光锐,黄冬.一种新的突发OFDM传输系统定时和载波频率捕获联合算法[J],计算机学报,2004,27(12):1712-1718.

[7] 崔小准,胡光锐,陈豪.一种新的导音辅助OFDM符号定时算法[J],上海交通大学学报,2003,37(6):805-807.