基于协整理论的我国经济与房地产市场的关系研究

■史云鹏

引言

我国房地产业对国民经济的发展显示出了巨大的推动作用，其与经济发展的关系历来是学者研究的重点领域之一。如尹惠媛采用GDP增长率作为反映经济周期的指标，选取国房景气指数作为反映房地产周期的指示指标，实证分析了我国房地产周期与宏观经济周期的关系；皮舜、武康平（2004）利用Granger检验，发现1994-2002年间我国区域房地产市场的发展与经济增长之间存在着双向因果关系；王松涛和刘洪玉（2006）通过计量经济学模型分析影响房地产开发投资水平的因素，提出各因素增长幅度的波动会引起房地产开发投资额的变化。但关于房地产市场整体销售情况与经济发展联系的研究现在还不多见。鉴于此，本文利用协整理论，选取历年GDP与我国房地产市场销售额作为代表变量，对两者的长期关系进行实证分析，并利用Granger因果关系检验分析两者之间的因果关系。

理论与方法

协整理论是对传统计量经济学建模方法的拓展。传统计量经济学方法是针对横截面数据发展起来的，在对时间序列数据进行分析时，如果是不平稳序列，则易产生伪回归。但是如果几个非平稳向量具有相同的“随机趋势”，则可以对这些变量做线性组合而消去此随机趋势，也即说明这些变量具有长期的稳定关系。在此基础上可以构建误差修正模型对变量之间的短期关系进行分析。也可以进行Granger因果关系检验。具体方法如下：

1.单位根检验

两变量之间互相协整的前提是两者都是单位根过程。对序列是否具有单位根的检验目前已有多种行之有效的方法，如ADF检验、PP检验、DF-GLS检验以及KPSS平稳性检验等。本文选取目前最通用的ADF检验分别对GDP与房地产市场销售额的序列数据进行检验。

2.协整分析

传统的协整检验所采用的方法为Engle和Granger提出的EG-ADF检验，即首先对有关变量进行OLS回归，并对回归的残差序列进行ADF检验。但是由于EG-ADF检验分为两步进行，第一步估计的误差会被带到第二步中，因而不是最有效率的方法。Johansen提出用MLE同时估计长期与短期参数，通过对应的误差修正模型来进行协整检验被认为是目前最有效率的方法，因此本文主要采用Johansen的方法进行协整检验，并同时估计出长期协整关系方程。

3.Granger因果检验

Granger提出的因果检验方法并不是检验严格的因果关系，而是检验一个变量对与另一个变量的预测是否有帮助。比较有效率的做法是对两个变量构建向量自回归模型，并检验相关系数是否显著不为零。

数据说明

本文选取我国自2004年至2010年的季度GDP与房地产市场销售总额作为研究对象，分析两者之间的关系。共有28期数据，基本满足协整分析的要求，数据来源于中国统计局网站和中经网数据库。

由于采用的是季度数据，为避免季节变动的影响，有关数据用季节指数进行了相应调整。并且为了去掉爆发性趋势，对用季节指数调整之后的数据进行了对数变换。变换后的GDP数据与房地产市场销售总额数据分别记为lnGDP和lnSALE。

实证分析

1.单位根检验

由于ADF检验的结果依赖于滞后期的确定，因此本文采取由大到小的序贯t准则来确定适当的滞后阶数。对lnGDP与lnSALE及两者差分之后的序列DlnGDP和DlnSALE的检验结果如下表所示。

ADF检验的原假设为序列具有单位根，通过与临界值比较，lnGDP与lnSALE均在5%的水平上拒绝了原假设，即存在单位根。而DlnGDP和DlnSALE均不能拒绝原假设，即为平稳序列。因而lnGDP与lnSALE均为单整序列，可以对两者进行协整分析。

2.协整分析

Johansen提出的协整检验方法思路为，假设随机向量时间序列是由以下的向量自回归模型生成，

将以上模型转换为误差修正形式

则协整秩为h就相当于系数矩阵的秩为h。Johansen对上式在满足系数矩阵的秩为h的条件下进行条件MLE估计，并进行一系列检验，最终确定协整秩。由于所有的估计检验是一步完成，因而较EG-ADF法更有效率，并且能够解决协整向量不唯一的情况。由于本文的研究只涉及两个变量的协整，因此协整秩最大为1。检验所需要的滞后阶数p可通过建立向量自回归模型，并检验残差项是否为白噪声序列判定。本文中对lnGDP与lnSALE建立的向量自回归模型的之后阶数判定为4，运用STATA 11.0进行的协整检验结果显示，在5%的置信水平上拒绝了协整秩等于0的原假设。同时本文的研究只涉及两个变量的协整，协整秩最大为1，因此最终确定lnGDP与lnSALE的协整秩为1，即两变量协整。同时估计出的协整方程如下 （单位为亿元），反映了lnGDP与lnSALE的长期关系：

对以上估计结果的误差项进行的平稳性检验也证明误差项是平稳过程，也即说明不需要在模型中加入更多的滞后项。从上式可知，我国的GDP数据与房地产销售总额之间呈现正相关关系，这也是一个符合预期的结论。

（三）Granger因果检验

Granger检验虽然并不能说明严格意义上的因果关系，但对于变量之间关系的认识还是有所帮助的。Granger双变量回归模型为：

检验x是否为y的Granger原因的原假设为：

即x不是y的Granger原因。同理对y是否是x的Granger原因也可以提出类似原假设。

运用STATA 11.0进行的检验结果为：针对lnGDP不是lnSALE的Granger原因的原假设，可以在5%的显著性水平上予以拒绝；针对lnGDP不是lnSALE的Granger原因的原假设，也可以在5%的显著性水平上予以拒绝。结果显示lnGDP与lnSALE互为Granger原因。

结语

根据本文的研究结果，我国国民收入与房地产市场销售总额之间存在长期关系，并且两个互为Granger原因。这说明：

第一，房地产业带动了我国经济的发展。从两个变量协整方程的结果来看，销售总额每增长1个百分点，则GDP平均增长0.54个百分点。可以看出房地产市场对于我国经济发展的推动作用是十分明显的。这从一方面说明保证好房地产市场健康发展的重要性，另外也指出了我国经济发展对于房地产业的严重依赖性。这是我国经济发展的一个严重弊端，应该引起有关部分的注意。

第二，GDP的迅速增长也导致了房地产业的快速发展。GDP的增长使得人们的收入增加，并且快速增长的GDP也预示着良好的经济前景。因而不论从收入上，还是预期上，房地产业的快速发展在很大程度上是GDP快速增长的结果。如何在保持GDP稳定高速增长的同时稳定好房地产市场，使其健康发展，是一个需要深入考虑的问题。

第三，房地产市场和国民收入之间的关系表明，房地产业投资是国家进行宏观调控的一个重要经济变量。在经济扩张期，可以适当控制房地产业的发展；而在经济收缩时，可以加大房地产市场的开发投资，从而对经济产生刺激作用。

参考资料

1.张红,李文诞.北京商品住宅价格变动实证分析 [J].中国房地产金融,2000,(3).

2.刘金全,于惠春.我国固定资产投资和经济增长之间影响关系的实证分析[J].统计研究,2002,(01).

3.皮舜,武康平.房地产市场发展和经济增长的因果关系 [J].管理评论,2004,(3):8-12.

4.倪弘,徐义忠.部分地区房价过快上涨的分析及调控建议[J].宏观经济研究,2005,(4).

5.李超,张洪.辽宁省房地产市场发展对经济影响的实证分析[J].现代经济(现代物业下半月刊),2009,(04).