夏季青藏高原低涡结构的动力学研究

李国平, 刘晓冉, 黄楚惠, 陈 功, 宋雯雯

(1.成都信息工程学院大气科学学院,四川成都610225;2.重庆市气候中心,重庆401147;3.四川省气象台,四川成都610072;4.中国气象局成都高原气象研究所,四川成都610072;5.四川省专业气象台,四川成都610072)

1 引言

青藏高原低涡(以下简称高原低涡)是指夏半年发生在青藏高原主体上的一种α中尺度低压涡旋,它主要活动在500hPa等压面上,平均水平尺度400-500km,垂直厚度一般在400hPa以下,生命期1-3天。高原低涡多出现在高原主体的30°N-35°N和87°E以西范围内,而消失于高原东半部下坡处。依据低涡生命史的长短可将其分为发展型和不发展型低涡,生命史在36小时以上的为发展型(移出型)低涡,否则为不发展型(源地型)低涡。由于青藏高原地区的大气行星边界层厚度可达2250m,而青藏高原本身的平均海拔高度为4000m,则高原大气边界层厚度位于600hPa到400hPa之间,因此高原低涡是一种典型的边界层低涡,高原热源和大气边界层对这类低涡的发生发展具有重要作用[1-3]。

研究表明,低涡是高原夏季主要的降水系统之一,西部初生的高原低涡多为暖性结构,垂直厚度浅薄,涡区整层为上升气流,在350-400hPa最强。低层辐合,高层辐散,无辐散层在400hPa附近。源地生消的高原低涡主要影响高原西部、中部的降水。在有利的天气形势配合下,个别高原低涡能够向东运动而移出高原,往往引发中国东部一次大范围暴雨、雷暴等灾害性天气[2],以及突发性强降水诱发的次生灾害,如城市内涝、山洪以及滑坡、泥石流等地质灾害。因此对高原低涡的研究对深入认识这类高原天气系统,提升高原及其东侧地区灾害性天气的分析预报水平具有重要的科学意义和应用价值。

对高原低涡的研究,国内外一些学者已通过天气学、诊断计算、卫星资料分析、孤立波理论和数值模拟等多种分析方法开展了不少研究[1-8]。但对高原低涡进行系统性的动力学研究尚不多见,这就影响到对其发生发展机理的认识,从而制约了对其移动及天气影响的预报水平的提高。文中在接下来的第2节先利用卫星资料分析了两例夏季青藏高原低涡形成过程,重点揭示高原低涡的一些新的观测事实;在第3节应用涡旋动力学方法研究高原热源和边界层对高原低涡结构的作用,得出高原低涡暖心和涡眼(或称空心)结构的形成条件;第4节将讨论高原低涡与类热带气旋低涡(T ropical Cyclone-Like Vortices,TCLV)的可能联系;在第5节对高原低涡中所含的涡旋波动进行分析;最后对主要结论进行归纳并对今后工作予以展望。研究有助于拓展高原低涡若干典型结构特征的认识,加深了解高原低涡东移及和波动能量的频散机制及其对下游地区的影响,对于开展高原低涡的天气学动力学研究具有重要的学术价值,对高原低涡的业务预报也有指导意义,并可为高原低涡的数值模拟、预报提供理论基础。

2 基于卫星观测的青藏高原低涡结构分析

由于高原上站点稀少,用常规资料很难捕捉到中小尺度天气系统(如高原低涡),但用时空分辨率高的静止卫星云图,不仅可以观测大范围云系分布,而且可以观测中小尺度云系的发生发展和消散演变的全过程。钱正安等[9]从可见光云图研究了高原低涡结构特征,郁淑华等[5]指出卫星水汽图对移出高原低涡具有指示作用。下面应用卫星云图资料对两例夏季高原低涡发生发展过程及其结构演变进行分析。

图1为2005年7月29日低涡发展过程的风云2-C分裂窗云图。本例低涡是在28日晚高原云系减弱后又继续发展形成的低涡云系。凌晨2点(北京时,下同)云系发展加强并东移,5点(图1(a)),已出现一积云云系。到6：30(图1(b))在87.54°E-91.85°E和30°N-34°N 范围内形成一成熟的高原低涡,可以看到其具有明显的眼结构,眼区水平直径约35km。8点,涡眼变大,低涡开始消亡(图1(c))。图2为相应时刻配有云顶亮温的MTSAT红外1标准区域云图,图中低涡云顶温度的极低值达-70℃,表明云体高度高,温度低;而眼区的温度约为-48℃,为少云区,温度明显高于周围云体,表明该高原低涡具有涡眼(或空心)和暖心结构。这与动力学理论分析出的高原低涡的结构特征[7]相符。这次低涡的生命史并不长(约为7小时),属于不发展型高原低涡,整个天气过程中没有出现降水。

图1 2005年7月29日高原低涡发展过程的风云2-C分裂窗图像

2006年8月14日出现一持续时间较长的高原低涡过程,在低涡控制范围内的申扎和定日两站都观测到降水。图3中可见本次低涡起源于一个对流扰动群,随着时间推移,对流云群发展壮大形成低涡。具体演变过程为：14点,高原西部有少数小尺度积云,并且在高原西部经昌都-甘孜-西安一线呈现由不连续的小尺度积云组成的云带。15：30(图3(a)),高原西部80°E-90°E和30°N-35°N范围内有更多对流云快速形成并出现合并。17：30(图3(b)),多个不同尺度的对流云系已合并为一个对流云团,云团中间开始出现涡眼。此后该云团不断旋转东移发展,云团逐渐形成涡旋结构。19点(图3(c)),低涡中心区的涡眼非常明显,此时低涡发展到最强盛阶段,水平尺度约为500km,眼区直径约55km,强对流区位于涡眼区外围。

图2 2005年7月29日6：30的MTSAT红外1标准区域云图(图下为温度色标,单位：℃)

图3 2006年8月14日高原低涡发展过程的风云2-C红外云图

图4 2006年8月14日19：00的风云2-C水汽图

图5 2006年8月14日19：33的MTSAT红外1标准区域云图(图下为温度色标,单位：℃)

对应时刻的卫星水汽图(图4)也表明,强水汽区(湿区)位于涡眼区外围,即眼区外围是对流强盛区,而涡眼区为弱水汽区(干区),预示涡眼区有弱的下沉气流。低涡云顶亮温极低值为-70℃(图5),说明对流旺盛,云顶高度较高[10];而眼区内基本为无云区,亮温值约为6℃,这说明眼区温度明显高于周围云体,高原低涡的暖心结构明显。

3 热源强迫和边界层对高原低涡的作用

大气边界层是对流层下部直接受地面影响的气层,主要位于大气低层1-3km,在地面与大气之间的动量、热量和水汽等交换过程中起着十分重要的作用。青藏高原低涡属于边界层低涡[1、11],但关于边界层低涡的动力学研究相对比较少。下面运用Boussinesq方程组,将边界层低涡视为受加热和摩擦强迫作用且满足热成风平衡的轴对称涡旋系统,通过求解线性化的柱坐标系中的涡旋模式,分析边界层及热源强迫对低涡流场结构的作用,并且将讨论结果用来解释高原低涡的一些重要特征。这有助于深入认识热源强迫对可产生致洪暴雨的高原低涡系统结构的影响,也可为今后开展高原低涡的定量计算和数值模拟工作提供动力学理论基础。

3.1 边界层低涡的动力学模型及其分析方法

考虑所研究的边界层低涡为受加热和摩擦强迫且满足热成风平衡的轴对称涡旋系统,取柱坐标系{r,θ,z}的原点位于涡旋中心,且假定径向是平衡运动,同时满足静力平衡条件,并取Boussinesq近似,则描写这类低涡运动的方程组为

方程组中：r为半径,z为高度,t为时间,u,v,w分别为径向风速、切向风速和垂直风速,θ0,ρ0,T0分别为静止背景大气的位温、密度和温度,p′和θ′分别是气压和位温扰动,f为Coriolis参数,g为重力加速度,Q为非绝热加热率,cp为空气的定压比热,

由质量连续方程(4)式可知：在径向垂直剖面(r-z面)上,流场满足二维无辐散条件,则可引入流函数 ψ来表示低涡流场。在低涡系统的下边界(即低涡底部,z=0处),设 ψ(r,0)=0,即认为流动是封闭的。低涡系统的上边界取为边界层顶,则根据大气边界层理论可确定出高原低涡流场的上、下边界条件分别为

设处于发展阶段初期的边界层低涡是一个平衡的、小振幅(即强度较弱)的涡旋系统,相对于静止的基本状态而言,该涡旋可视为小扰动,则可用微扰法将上面得到的低涡动力学模型线性化。即设并假定系统的基本状态初始时处于静止,则有这样,受加热和摩擦强迫的低涡的线性化方程组和边界条件为

由(9)、(10)和(11)式经数学推导可得

3.2 热源对低涡的作用

高原地区强烈的太阳辐射给地表充足的加热,使大气边界层底部受到强大的地面加热,从而奠定了高原低涡产生、发展的热力基础。青藏高原低涡正是在高原特殊的热力和地形条件下生成的。从青藏高原全年平均状况来说,在地面热源3个分量中,以湍流感热输送为最大,有效辐射次之,蒸发潜热最小。并且一般认为低涡生成初期,地面感热输送起主要作用,而凝结潜热释放在低涡发展阶段有重要贡献[4,12]。根据这一加热特点,侧重研究以地面感热为主的高原地面热源对低涡结构的作用。

如果不考虑非绝热加热Q′随高度的变化,将(15)式对z积分两次并利用边界条件可得低涡的流函数解为

将流函数解(16)式代入(12)式可得低涡的水平流场为

由此可导出柱坐标系中低涡的水平散度场为

(18)式的第一项是热源强迫(即加热径向分布不均匀)引起的散度项,第二项是大气边界层Ekman抽吸作用引起的散度项。对于热源强迫项,在0(即加热场的径向分布呈“内冷外热”型)的区域,水平散度场随高度的变化为：当时,D′＞0,即低涡的低层为辐散,但随着高度升高,辐散减弱;当时,(18)式第一项的热源强迫散度项D′=0,此为热源强迫的无辐散层;当时,热源强迫散度项D′＜0,即高层为辐合,且高度越高,辐合越强。由此可见,热源强迫的散度场在处为一水平无辐散层,其上为辐合层,其下为辐散层,因此可将看作动力变性高度,在此高度上,0(“内冷外热”型)区域内的气流由低层辐散气流转变为高层辐合气流。而对于0(“内热外冷”型)的区域,可得到与上述区域相反的结论,即低层辐合气流转变为高层辐散气流。

将流函数解(16)式代入(12)式还可得低涡的垂直速度解

同样,(19)式第一项是由热源径向的分布不均匀所强迫的垂直速度项,第二项是边界层Ekman抽吸作用引起的垂直速度项。对于热源外强迫对垂直运动的影响,由于(z2-hBz)＜0,所以在低涡“内冷外热”型加热分布区域热源强迫出下沉运动,在“内热外冷”型加热分布区域出现通常认为的热源强迫产生的上升运动。所以热力强迫出的垂直运动的具体形式与热源的径向分布有很大关系。

3.3 边界层动力抽吸泵对高原低涡的作用

高原地区强烈的太阳辐射奠定了边界层对流产生、发展的热力基础,同时高原地区复杂的地形、地貌使高原边界层内的风场经常具有较强的不均匀性,不同层次之间常出现垂直切变,而强切变的存在加强了对流混合,这又为对流发展提供了强大的动力基础。研究表明,青藏高原上空湍流边界层的高度可达2200m,比平原地区明显偏高,湍流交换强度也比平原地区强[12]。根据大气边界层理论和高原边界层观测试验,高原边界层的Ekman抽吸作用或动力“抽吸泵”强度比平原地区大许多[13],这对于高原边界层内的对流活动和高原低涡的发生发展具有重要作用[14]。

由(19)式可知,对于Ekman抽吸作用项,若边界层顶有气旋性涡度时,ζ′g＞0,通过Ekman抽吸作用引起低涡的上升运动,并且上升运动随高度增强;若边界层顶有反气旋性涡度时,ζ′g＜0,通过Ekman抽吸作用引起低涡的下沉运动,并且下沉运动随高度增强。

4 高原低涡与类热带气旋低涡的可能联系

长期以来,人们对热带气旋(台风)中的涡眼结构已有较深入的认识和研究,从飞机和卫星的观测上得到证实,并用动力学理论和数值模拟对此加以解释。但对中高纬度的低压涡旋是否存在类似于台风的涡眼结构及其成因还了解得不多。但国内外学者在模拟中纬度气旋的发生、发展过程中,观察到类似台风涡眼的结构。类热带气旋低涡是指一类与热带气旋相似的低压涡旋系统,它具有与热带气旋相似的眼结构、暖心结构以及地面风场最强等结构特征和发展机制,多在热带或副热带等不同纬度的洋面上生成、发展,例如某些极涡和地中海气旋[15-17]。

地面感热作用的数值试验和能量诊断分析揭示出高原低涡初期和成熟期扰动动能的来源方式类似于热带大气中能量的转换方式[3]。而青藏高原500hPa低涡的天气学诊断[4]和动力学结构分析[7]也表明：由于青藏高原下垫面的热力性质与热带海洋有相似之处,所以不少高原低涡的结构与海洋上的热带气旋(TC)或类热带气旋低涡十分相似。在云形上主要表现为气旋式旋转的螺旋云带,低涡中心多为无云区(空心)。卫星云图资料也表明盛夏时高原低涡的云型与海洋上热带气旋非常类似,螺旋结构十分明显;高原低涡也具有与热带气旋相似的眼结构、暖心结构等特征[4]。因此可以认为由于高原独特下垫面特性和周围环境场的综合效应,使夏季高原低涡(特别是暖性低涡)的性质以及发生规律更类似于热带气旋而不同于温带气旋,这种现象在低涡发展初期更为明显,可以将这类暖性高原低涡视为TCLV,只是由于高原不像海洋那样有充分的水汽供应,因而高原低涡不像台风那样可以强烈发展,涡眼不那么清楚,生命史也较短。

根据前面所述热源强迫对边界层低涡流场结构作用的讨论,在低涡的中心区域呈“内冷外热”型(即加热分布时,低涡中心低层(z＜zC)会强迫出辐散气流和随时间减弱的切向流场,高层(z＞zC)强迫出辐合气流和随时间增强的切向流场,并且易在涡心产生下沉运动,有利于形成涡眼结构,这在卫星云图上表现为无云区或空心区[4];而在低涡眼壁以外的外围区域的热源径向分布形式容易满足“内热外冷”型(即则在低涡外围的低层产生辐合气流和随时间增强的切向流场,高层产生辐散气流和随时间减弱的切向流场,并且产生上升运动。高原低涡的这种结构与热带气旋类似,因此可认为此时高原低涡的结构已转化为类热带气旋低涡,可把这类高原低涡看作TCLV的新例证。

综合以上低涡水平流场和垂直流场的分析结果,可归纳出TCLV类型的高原低涡的典型流场结构模式(图6)。

5 高原低涡中的涡旋波动

如前所述,一些强烈发展的高原低涡云系还表现出螺旋形态[3]。一般认为这种外在的螺旋形态实际反映出涡旋系统内部某些动力学特征,与波动联系密切,认清螺旋带的发展问题对于了解涡旋的演变有重要意义[18]。目前研究较多的是台风中的螺旋雨带,发展了惯性重力波理论和涡旋 Rossby波理论[19-22]来解释其成因,对于高原低涡螺旋云系的研究较少,最早叶笃正等[1,22]利用NOAA卫星云图资料分析出强烈发展的高原低涡具有螺旋云系和涡心无云或少云的特征,乔全明[3]也指出盛夏时高原低涡的云型与海洋上热带气旋非常类似,螺旋结构十分明显,但缺乏相应的理论解释。高原低涡的螺旋云带是如何形成的,它与高原低涡本身的结构特征有何联系,其中的动力学机制是什么,反映出何种波动特征等等,这些基础且重要的问题值得进行研究。下面从涡旋波动的角度对高原低涡进行波动分析。

讨论高原低涡波动特征的简化模型取为

图6 TCLV类型的高原低涡流场结构的垂直剖面示意图

此简化动力学模型与一些研究热带气旋[23]和类热带气旋低涡[24]所采用的模型相似,主要因为此模型能够较好的描述涡旋运动的主要动力学特征。在多数研究热带气旋、类热带气旋性低涡所含波动的工作里,都是根据一定的观测或模拟假定了涡旋的基本流场[16,24],然后在此流场基础上进一步分析涡旋中的波动特征,而本研究则是在前面两节动力学推导得出高原低涡流场的基础上,进一步分析高原低涡中的涡旋波。

对方程组(20)用微扰法进行线性化处理,并注意基本场满足梯度风平衡基本切向场有径向切变另外可得如下形式的小扰动方程组

设此方程组具有特征波解,可令u′=ˆU(r)ei(mλ-ωt),v′=ˆV(r)ei(mλ-ωt),h′=ˆH(r)ei(mλ-ωt),其中m为切向(绕圆周方向)波数,则得如下常微分方程组

对以上方程组消元可得微分方程

直接求解方程(23)非常复杂,有必要对方程进行适当简化。把代入后对(23)式进行量级分析,保留量级最大项和次最大项,最后可得方程(23)的简化形式

方程(24)的边界条件为：r=R(低涡边缘)处,速度为零;r=0处,速度有界。则方程具有正弦函数解

进而可求得涡旋波的频率方程(或频散公式)

从波动频散关系(26)式中可以看出,此波动既包含涡旋Rossby波,同时也包含惯性重力波,且具有不可分的特性,属于第二类混合波动。该类混合波是在特定背景场条件下同时兼具几种基本波动性质的特殊波动,其物理量场的分布具有明显的涡度和散度共存的现象[25]。可见在高原低涡这种涡散共存的α中尺度系统中,具有涡旋Rossby-惯性重力混合波动的特征。

这种混合波动的机理可以由位涡守恒定律来解释,由方程组(21)可以导出Rossby位涡守恒公式

即在位涡守恒的约束下,环境位涡的变化同时会引起涡旋运动和辐合辐散运动的变化。由于涡度的变化会导致Rossby波的形成和传播,而散度运动的变化又会引起惯性重力内波的激发与演变。因此,环境位涡梯度不仅是涡旋Rossby波的成波机制,也是惯性重力外波的成波机制[25]。

6 结论与讨论

首先利用卫星云图通过两个个例揭示出夏季一类高原低涡结构的基本观测事实：低涡形成过程中螺旋结构明显,具有涡眼结构,且为暖心,眼中心为下沉气流。

然后借鉴研究热带气旋类低涡的方法,将暖性青藏高原低涡视为受加热和摩擦强迫作用,且满足热成风平衡的轴对称涡旋系统,通过求解线性化的柱坐标系中的涡旋模式,得出了边界层动力作用下低涡的流函数解,比较细致地用定性分析的方法重点讨论了地面热源强迫和边界层动力“抽吸泵”对高原低涡流场结构以及发展的作用。结果表明,地面热源强迫有利于高原低涡的生成,对高原低涡流场结构的形成具有重要作用。热源强迫的边界层低涡的散度场存在一个动力变性高度,高度的位置与边界层顶高度有关。通过边界层Ekman抽吸作用,当边界层顶有气旋性涡度时,能引起边界层低涡的水平辐合运动和随高度增强的上升运动,并可增强低涡的切向流场;如果低涡的中心区域为“内冷外热”型加热分布,则热源强迫的低涡中心区域下层为辐散气流和随时间减弱的切向流场,上层为辐合气流和随时间增强的切向流场,并伴有下沉运动,从而形成涡眼结构,有利于类热带气旋低涡型式的高原低涡形成。

进一步通过低涡模型对高原低涡所含涡旋波动性质的分析讨论得知：高原低涡中既含有涡旋Rossby波,又含有惯性重力波,呈现涡旋Rossby-惯性重力混合波的特征。

最后应指出的是,本文对地面热源强迫和边界层作用的定性讨论还不够全面,高原边界层低涡的数学物理模型也有待完善,分析结果也是初步的、概念性的,给出的低涡流场图像还需要与天气观测事实作进一步的对比以及用数值模拟的结果加以验证,地面加热对低涡结构的定量作用还需进行数值计算研究。并且动力学研究的工作依然比较初步,只考虑了轴对称模型,非对称的情形会更加复杂,求解适合研究高原低涡发展阶段的非线性模型也是一个十分重要而困难的问题。

作为探索性研究,本工作还试图从涡旋中的波动角度来认识高原低涡的结构、发生发展机理及移动规律,这对于了解高原低涡移出高原时,以及即使不移出高原但对高原下游广大地区产生的天气影响都是有益的。但关于低涡波动的理论研究也是初步的,低涡中波动的能量频散特征、发展机制及其对高原下游天气的影响,高原边界层和加热作用对低涡中波动的影响,以及低涡波动传播和能量频散与下游天气发展的观测诊断与数值模拟等问题都还有待研究。

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