基于灰色系统模型的接触网设备状态预测

2011-06-27谢大鹏孙忠国

电气化铁道 2011年6期

谢大鹏，孙忠国

0 引言

就某种意义而言，故障预测与故障诊断功能相比是现场生产更为迫切需要的一项技术。现代铁路，尤其是高速铁路要求牵引供电系统具有高可靠性、安全性、稳定性。接触网一旦发生缺陷，现场人员最关心的是缺陷的严重程度、今后的发展趋势、接触网是否能继续运行等相关问题。

由于接触网结构和设备的复杂性，以及缺乏对检测缺陷数据的深入分析，导致目前接触网设备的运营维护仍然无法真正地从周期性平推检查转向状态修，无法通过设备缺陷的变化规律对重点设备、重点地区进行提前预防。此外，对于接触网设备状态变化所需的运行机制和因素难以完全确定，只有基层积累的大量现场设备状态信息、静态测量数据以及接触网检测数据、检测缺陷、检修缺陷、巡检缺陷等资料，因此灰色系统理论为接触网设备状态的预测提供了一种有效途径。

本文在接触网设备状态预测方面引入灰色系统理论，使用MATLAB语言编制预测程序，建立系统预测模型，对接触网检测数据进行预测。

1 灰色预测模型与方法

灰色系统理论作为非线性理论的一种，自诞生以来得到了广泛的研究与应用。灰色系统是指既含有已知信息，又含有未知信息的系统，由于它所需因素少，模型简单，特别是对于因素空间难以穷尽，运行机制尚不明确，又缺乏建立确定关系的信息系统，灰色系统理论及方法为解决此类问题提供了新的思路和有益的尝试[2]。

1.1 预测模型建立

灰色预测是通过原始数据的处理和灰色模型的建立，发现和掌握系统发展规律，对系统的未来状态作出科学的定量预测。目前应用较多的灰色预测模型是GM(1,1)模型等。

GM(1,1)建模过程和机理如下：

记原始数据序列X(0)为非负序列

其中，x(0)(k)≥0, k = 1, 2,…, n。

其相应的生成数据序列为X(1)

设Z(1)为X(1)的紧邻均值生成序列，称x(0)(k) +az(1)(k) = b为G M(1,1)模型，且为灰微分方程x(0)(k) + az(1)(k) = b的白化方程，也叫影子方程。

则求微分方程x(0)(k) + az(1)(k) = b的最小二乘估计系数列，满足

则白化方程的解或称时间响应函数为

其还原值为

1.2 预测模型检验

对原始序列X(0)，为相应的模拟误差序列，ε(0)为残差序列。

X(0)的均值为

x(0)的方差为

可供检验模型参考的常用精度等级如表 1所示。

表1 精度检验等级参照表

1.3 预测模型的MATLAB程序

根据上述GM(1,1)灰色预测模型的数学原理，结合MATLAB语言的特点，利用MATLAB软件可以编写一套可读性强、容易理解的预测程序 M文件，即灰色模型接触网设备状态预测程序。该程序的主要功能是可根据输入的原始时间数据列进行等间隔变换，并通过GM(1,1)灰色预测模型数据处理，得到模型计算值和预测值，最后对模型预测进行精度检验判定。可得到灰色方法计算的预测值，还可以得到均方差比值C，小误差概率p等相关数据，并且提供灰色模型的拟合图。

2 接触网设备状态预测分析

2.1 接触网设备状态特点

接触网设备状态具有如下特点：

（1）接触网动态检测的周期与其他设备检测相比普遍较长。由于接触网动态检测需要用动检车综合检测，所以接触网设备状态的检测周期无法像其他设备一样灵活安排、间隔较短。

（2）影响接触网设备状态的因素较多。设备状态除受自身状态变化影响以外，还受到室外环境变化、轨道调整、人为日常检修作业等多因素综合影响。

（3）与接触网设备状态相关的数据较少。因此，接触网设备状态预测适合采用灰色预测方法，并且预测结果应以能够满足实际工作需要为主要标准。

2.2 实例预测分析

根据国内某线路2008年末至2009年初高速综合检测列车实际检测结果，取该线路接触网指定跨相同检测速度下弓网平均接触压力的检测数据为例，使用灰色系统理论进行建模预测该线路下一次检测结果。通过该线路指定跨平均接触压力数据的预测，反应这一跨接触线状态的变化趋势，以便运营单位安排检修工作。检测数据见表2。