基于风量氧量热量信号导前微分协调控制系统

田 亮, 邓拓宇, 刘吉臻

(华北电力大学自动化系,保定071003)

协调控制系统为了提高机组负荷响应的快速性,必须解决被控对象大惯性大迟延特性带来的调节滞后问题.大容量锅炉多采用正压直吹式制粉系统,制粉系统的惯性和迟延是导致整个被控对象出现大惯性大迟延的主要原因.另外,煤质不稳定带来的系统扰动和制粉系统在运行过程中发生的各种扰动,都要依靠协调控制系统给予消除.导前微分控制能够改善被控对象的大滞后特性,快速消除系统内部扰动.导前微分控制已经应用于存在大滞后特性的汽温系统中,并取得了较好的效果.因此,笔者尝试将导前微分控制的思想应用到协调控制系统中.导前微分控制应用的关键是找到合适的内回路反馈信号,在信号的选用方面已经有许多学者做了研究[1-5],例如传统的DEB热量信号、炉膛辐射能信号、应用信息融合的热量信号、风量氧量热量信号等.国内外在火电机组协调控制方面的研究很多[6-12],然而针对上述反馈信号在协调控制中的应用研究还比较少[8-11].

张师帅等[9]以能快速反映入炉燃料量变化的炉膛辐射能信号作为中间反馈量,构成串级控制系统以改善系统性能.但直接用一个确定的传递函数表示燃料量-炉膛辐射能信号通道的模型,过于理想化.李阳春等[10]对辐射能信号做了进一步分析,并辨识出所需的模型,在串级控制的基础上引入模糊判断器,取得了较好的控制效果,但并没有从根本上解决炉膛辐射能信号中随机分量对系统的影响.于达仁[3]利用频率域信息融合的方法,结合了传统热量信号稳态精度高而炉膛辐射能信号动态性能好的特点,构造出更快速、准确的融合信号,并采用了简单的FRF互补对,构成直接能量平衡协调控制系统.陈锐民[11]则将串级控制与融合信号的思想应用在实际机组负荷控制中,虽然在降负荷过程中减小了负荷和机前压力的超调,但在动态过程结束后,机前压力仍有较大波动.

笔者选取某机组通用简化非线性动态模型,通过构造的风量氧量热量信号,构成导前微分协调控制系统.首先通过相对增益矩阵法衡量多变量系统各通道间的耦合特性,选取适合于协调控制系统的等效对象;然后采用补偿整定法推导出微分器的整定参数.仿真实验表明,与传统的炉跟机控制比较,导前微分协调控制系统对负荷变动有更好的适应性,并能有效克服制粉系统内部扰动和燃料发热量变化带来的系统增益非线性.

1 机组模型

选取某机组简化负荷-压力模型[13].输入为燃料量指令uB(%)、汽轮机调门开度uT(%);中间变量为进入磨的实际煤量标幺化值r′B(%)、锅炉燃料率rB(%)和汽包压力pd(MPa);输出为机前压力pT(MPa)、机组负荷NE(MW).机组模型由以下微分方程描述:

式中:K1为燃料指令增益;K2为过热器阻力系数;K3为汽轮机增益;τ为制粉过程迟延时间;Kf为制粉动态时间;Cb为锅炉蓄热系数;Kt为汽轮机动态时间.

直接对非线性系统设计控制方案较困难,因此将上述非线性模型进行工作点小偏差线性化,得到:

2 模型特性分析及信号构造

协调控制的对象可以分为三大部分.第一部分为制粉部分,以燃料指令变化为输入,燃料率变化为输出:

这部分的传递函数可以从式(1)、式(2)中求得,主要体现了燃料在传输过程中的迟延和在磨煤机中的惯性.

第二部分可以表示成以燃料率和汽轮机调门开度为输入,以机前压力和汽轮机做功为输出的双输入双输出系统:

这部分的传递函数可以从式(3)、式(5)中求得,主要描述了汽水蓄热、传热到汽轮机做功之前的过程,体现出机炉间的耦合.从对应的微分方程中可以看出这部分包括了协调被控对象的两种主要非线性:过热器差压非线性和汽轮机调门开度与机前压力乘积非线性.

第三部分为汽轮机动态部分,以汽轮机做功为输入,机组负荷为输出:

这部分的传递函数可以从式(4)中求得,体现了汽轮机的动态特性.

图1为导前微分协调控制系统,图中虚线框内部分即为对应以上三部分线性化后的模型描述.其中一个重要的状态变量是燃料率rB,如果可以测量,便可以将制粉环节从协调被控对象中分离出来,从而实现更为精细的控制.

图1 导前微分协调控制系统Fig.1 The guidance differential coordinated control system

按文献[4]中的方法构造热量信号[4].通过机理分析发现,1 kg煤完全燃烧所需理论干空气量V′0与1 kg煤完全燃烧时的发热量Q′0的比值,即煤燃烧理论空气热量比K′vq接近一常数.且统计实际数据后发现,实际空气热量比Kvq也接近常数.

式中:Q0为1 kg煤完全燃烧时的实际发热量.

锅炉排烟氧量Vo2可以由下式计算,其中V为进入锅炉的实际风量:

由式(13)、式(14)可以建立起实际的风量、氧量和热量三者之间的模型:

如果风量、氧量的测量能够满足精度要求,则采用上式计算热量可行.而机组的有效吸热量:

式中:ηB、ηT分别为锅炉效率和汽轮机热效率,可近似为常数.所以

Qr经标幺化后为锅炉燃料率rB.

经田亮等[4]实验验证,由上式得到的风量氧量热量信号有足够的静态精度和很好的动态特性,因此适合用作内回路反馈信号.

3 控制系统设计

引入热量信号,构成导前微分协调控制系统(见图1).图中C1(s)、C2(s)分别为炉侧和机侧PID调节器,D(s)为微分器.

导前微分控制系统有两种常用整定方法:串级整定法和补偿整定法.用补偿法整定时,可以不必考虑主、副回路之间的相互影响,比较简单,所以本文选取此法进行参数整定.由于协调控制系统对象是一个多变量对象,采用补偿法整定参数前要先进行一下处理,即把负荷变化作为机前压力的扰动,将双入双出对象看作燃料指令输入、机前压力输出的单入单出对象.首先,将负荷回路闭环,求取燃料率对机前压力的开环传递函数:

其中机侧采用PI调节:

将(6)-(9)和(19)式代入(18)式,整理得

其中

由于W(s)的形式复杂,需要对其进行一定程度的简化.为了更清楚的观察系数的关系,以 600 MW、16.7 MPa工作点下系数的具体数值[13]为例,另取调节器参数Kp2=20,Ki2=2.

计算 H(s)分母s项的系数A1,即式(23)发现A1≈Kp2/Ki2=B,忽略对 H(s)动态特性影响较小的s2项系数,可以认为 H(s)=1.所以可得:

采用补偿法整定,机前压力等效对象见图2.一般选取等效对象Wd(s)使广义被控对象W*(s)更接近于副对象特性.根据这个原则,应当尽量抵消燃料率到机前压力对象中的蓄热惯性和非最小相位环节,从(26)式第一个等号后可以得到:

这样选取等效对象相当于燃料指令到机前压力的传递函数少了蓄热惯性环节,而燃料指令到负荷间的传递函数不变.由于蓄热惯性较大,所以造成了机前压力和机组负荷对燃料指令响应快慢的不平衡,加重了机炉对象间的耦合.

图2 机前压力等效对象Fig.2 Equivalent object of turbine throttle pressure

第二种等效对象的选取方法是保留蓄热惯性环节,以维持机炉间的平衡.由于W(s)分子中的非最小相位环节,导致压力回路的开环增益不能取的很大,否则可能导致系统不稳定.所以这种等效对象中消去了非最小相位环节:

用相对增益矩阵法衡量对象的耦合特性,相对增益矩阵中的元素λij反映了j通道调节量μj对i通道被调量yi的影响.当 λij=1时,表明由 yi和μj组成的控制回路与其他回路之间没有关联.对于双输入双输出系统,只要求出相对增益矩阵中某个元素,就很容易得到其他各元素的值.以燃料指令和机前压力之间的相对增益λ11为例,说明选取第二种等效对象的原因.

令s=jw,作出λ11在频率变化下的幅值图(见图3).

图3 不同等效对象对应的系统相对增益Fig.3 Relative gains of sy stem for different equivalent objects

协调控制系统主要工作在低频段,在低频段内第一种等效方法中相对增益的幅值大于1.5,说明系统存在着严重耦合;采用第二种等效方法,其相对增益的幅值在0.8到1.2之间,说明系统耦合较小,可以不采取特别的解耦措施.因此选择第二种等效对象.

由(26)、(28)式求得微分器的传递函数

从上面的推导发现D(s)实际是一个常数,如果这样引入到PID调节器中,在静态时就不能保证pt=psp.为了保证静态特性,D(s)必须是一个微分环节.而引入D(s)是为了快速反应燃料量变化对机前压力的影响,所以要在调节刚开始的时候保证导前微分部分的特性.令

由初值定理,(31)式在初始时刻具有和(30)式相同的值,且时间常数Td较大,所以D(s)的在调节刚开始的时候接近(30)式的数值.

综上所述,若取 Td=Cb/(K3uT),由(26)、(31)式计算得到等效对象:

观察上式,与式(20)中对应项比较,方括号内第二项体现了机炉间的耦合,数值变化不大,对耦合的影响不大;而方括号外的项少了非最小相位环节,有利于系统稳定.由此得到D(s)=KdTds/(1+Tds)的整定参数:

在(32)式确定了Wd(s)以后,就可以按照单回路系统整定炉侧PID调节器的参数.

4 仿真验证

通过仿真实验,比较传统炉跟机控制方式和本文导前微分控制方式的控制效果.首先进行负荷扰动实验,在600 MW、16.7 MPa工作点下,从200 s开始,负荷以10 MW/min速率降至550MW.机前压力和机组负荷的响应见图4(以下各图中实线为传统控制方案,虚线为导前微分控制方案).

图4 降负荷扰动实验中两种控制方案机前压力及负荷响应的比较Fig.4 Comparison of turbine throttle pressure and load response between two control schemes during loading-down tests

由图4可见,在加入热量导前信号反馈后,能够有效减小负荷扰动下机前压力的波动.但调节时间并没有明显缩短,主要是加入导前微分后基本消除了广义等效对象的非最小相位特性,使得炉侧调节器比例带可以整定到较小值,从而减小了压力波动;而等效对象的惯性特性并没有得到改善,所以调节没有加快.由于采用炉跟机方式,负荷能够很好的跟踪负荷设定值的变化,两种控制方案差别不大.

制粉系统在运行过程中会发生各种扰动,要靠协调控制系统消除.机组稳定在 600 MW、16.7 MPa工作点时,从200 s开始,做10%燃料量向下阶跃扰动实验.机前压力及负荷响应曲线见图5.

从机前压力响应曲线中可以看出,加入热量导前信号反馈后,机前压力只有很小幅度的波动,系统克服燃料发热量扰动的能力明显增强.由于采用炉跟机方式,机侧本身克服扰动的能力很强,所以两种控制方案下负荷波动都不大,采用导前微分控制的效果较好.

图5 燃料量扰动实验两种控制方案机前压力及负荷响应的比较Fig.5 Comparison of turbine throttle pressure and load response between two control schemes during disturbance of fuel flow

电厂煤质经常突然变化,导致机前压力大幅度波动,影响机组稳定运行.在机组负荷压力稳定时,600 MW 、16.7 MPa工作点下,从 200 s开始,做5%燃料发热量(对应模型中的K1)向下阶跃扰动实验,机前压力及负荷响应曲线见图6.

图6 燃料发热量扰动实验中两种控制方案机前压力及负荷响应的比较Fig.6 Comparison of turbine throttle pressure and load response between two control schemes during disturbance of fuel heat value

从图6中可以看出,采用导前微分控制后,机前压力的波动较小且很快稳定;负荷也更平稳.

5 结 论

提出以风量氧量热量信号为中间反馈量的导前微分协调控制系统.由于本文选取机组通用简化非线性动态模型,工作点线性化后,推导微分增益,因此得到的微分增益计算式在大范围工况内都适用.将补偿整定法应用到协调控制多变量系统中,选择的等效对象应该不致使系统耦合更严重,否则不能达到良好的控制效果.仿真实验证明,导前微分协调控制系统能够改善系统的控制品质,有效克服制粉系统内扰和燃料发热量扰动对机前压力的影响.尤其对于采用双进双出钢球磨和中间式仓储系统的机组,本方案具有良好的克服内扰的能力.

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