严重液化地层沉管隧道抗震计算

贺维国

(中铁隧道勘测设计院有限公司，广州 510380)

0 引言

到目前为止，我国大陆已有6座沉管隧道建成通车，分别是广州珠江隧道(1994)［1］、宁波甬江隧道(1995)［2］、宁波常洪隧道(2002)［3］、上海外环隧道(2003)［4］、2010年刚刚建成的广州仑头—生物岛和生物岛—大学城2座隧道。这6座隧道均位于Ⅵ度或Ⅶ度地震设防烈度区，其中，广州珠江隧道与生物岛—大学城隧道沉管段基底主要位于强-中风化岩中;上海外环隧道、宁波甬江隧道、宁波常洪隧道沉管段基底主要位于黏土或者粉质黏土中;仅仑头—生物岛隧道基底位于深厚的粉细砂-中砂地层中。

国内关于结构工程的抗震设计主要以文献［5］为基础，文献［5-6］采用标准贯入法对最大埋深不超过20 m的地层液化进行了判别，但对于埋深超过20 m的隧道工程往往并不适用。关于隧道工程的地震作用计算，国内并没有明确的规定:文献［5］对底部剪力法、振型分解反应谱法、时程分析法3种不同的地震作用计算方法及其适用条件进行了规定，但仅适用于房屋建筑结构;文献［6］采用拟静力法，仅限定适用于山岭公路隧道;文献［7-8］以广州珠江隧道为依托，在国内较早地对沉管隧道的地震作用进行了分析，但均未涉及地基的严重液化。对于位于深厚软弱地层中的沉管隧道，其液化等级的判别、地震作用的计算，目前国内还没有完善的理论基础以及足够的工程实践。广州仑头—生物岛隧道位于深层的淤泥、粉细砂地层中，其地震作用的影响不可忽视，文章对其从地层液化判别标准及方法、沉管隧道抗震计算的理论以及方法等多方面内容做了探讨研究。

1 工程概况

仑头—生物岛隧道位于广州市东南部，为双向4车道城市主干道隧道，路线大致呈南北走向。工程从海珠区的仑头立交出发，往南下穿江面宽约280 m的仑头海后到达生物岛，终点止于生物岛东西向主干道，路线全长1 109 m，其中隧道段长655 m。隧道两侧岸上段采用明挖顺作法施工，江中段采用沉管法施工。沉管段总长277 m，由4节管段组成，沉管段隧道标准断面总宽23 m、总高8.7 m，见图1。

本工程所在地质条件较差，淤泥和粉细砂层分布极为广泛:北端岸上段，地面以下20 m内主要是淤泥和中砂;南端岸上段，地面下15～10 m主要是粉细砂或粉细砂夹淤泥层;江中段埋深20 m以内主要是淤泥和中砂-粉细砂层(见图2)。根据《场地地震安全评价报告》，该地区地震设防烈度为Ⅶ度，设计基本地震加速度为0.10 g，设计地震分组为第1组。

图1 沉管段隧道结构横断面图(单位:mm)

图2 隧道地质剖面图Fig.2 Profile of geological conditions

2 场地液化判别

2.1 土层液化判别方法

土体液化的定义有多种。美国土木工程师协会(1979)对“液化”一词的定义是:“液化是使任何物质转化为液体状态的行为或过程。就无黏性土而言，这种由固体状态变为液体状态的转化是孔隙水压力增大和有效应力减小的结果。”［9］日本土力学与地基工程协会将“液化”定义为:“饱和砂土由于孔隙水应力的增加而丧失剪应力和有效应力降低的状态即是液化。”［10］我国对“液化”的定义是:当孔隙水压力上升达到围压，有效应力降低为零，土体丧失其抗剪强度，物质从固体状态转化为液体状态的行为和过程。

目前，液化判别可分为试验判别及理论计算2种方法。文献［5］对前者有较明确的规定，但其适用深度最大不超过20 m。地质勘察报告按照文献［5］判别结论为:“综合评定粉细砂、粉细砂夹淤泥层〈3-2〉的液化等级为严重，中砂〈4〉不液化。”对本隧道而言，对于深度小于20 m的结构段，直接沿用勘察报告提供的液化判别结果;但对于埋深超过20 m的江中沉管段、两侧岸上段与沉管接口等部位，无法直接套用文献［5］的判别方法，将按照我国对液化的定义采用理论计算方法进行判别。

2.2 液化判别理论计算

目前对地基土体的液化判别主要采用动力有限元的方法，综合考虑孔隙水压力的增长和消散，采用双控指标，一是孔隙水压力等于围压，二是动剪应力比等于土体的抗液化强度。

结构计算系统的动力有限元方程可表示为

式中:x，˙x，¨x分别为单元节点的位移、速度、加速度;F(t)为节点动荷载;［M］，［K］，［C］分别为整体质量、刚度、阻尼矩阵。

计算中边界条件确定原则比较简单，要求边界必须足够远地离开结构。但是在实际工作中由于土的成层性、波在界面上的反射和透射及动荷载类型等因素的影响，具体如何确定边界并没有安全统一的标准。本次研究中暂按下边界固定，计算至中风化层;两侧竖向约束，计算宽度按单侧取5倍隧道宽度。根据以上方法，对不同地基土层的厚度和物理性能，选取不同的计算截面(见图3和图4)，通过建立有限元动力计算模型，输入经过调幅为0.1 g的唐山波进行求解。

计算结果表明土层液化与否与土层埋深、水深及周围介质关系很大。沉管段隧道顶部覆土较薄，Ⅶ度地震作用下隧道两侧易液化土层发生液化，其中E2，E3管段隧道两侧上部约5 m范围内的〈3-2〉土层发生中等液化，下部〈3-2〉土层为轻微液化;E1，E4管段两侧〈3-2〉土层发生轻微液化;南岸暗埋段两侧发生中等液化，且隧道底板下约2.5 m厚的〈3-2〉土层发生轻微液化。

3 抗震结构计算

3.1 抗震计算方法

Deas Island隧道于1959年首次在沉管隧道中考虑抗震设计。目前沉管隧道的纵向抗震计算主要采用2种方法，一种是由日本田村重四郎和冈本舜三提出的弹簧-质量模型［11-12］，另一种是有限元数值解法。

弹簧-质量模型最早用于美国旧金山市海湾快速轨道运输系统(BART)沉管隧道，并在日本东京港沉管隧道中得到了进一步完善，是目前世界上最常用的沉管隧道抗震计算方法。我国的珠江隧道即是采用此法。其基本思路是:将土体分成块，然后将每块土体集成等效质量点，使其与基岩用等效弹簧阻尼器连接，土体质量点间也用弹簧阻尼器连接，最后用弹簧将等效土体质量点与隧道连接起来，这里隧道作为地基土层上的箱梁;也可按照土层的性质，将土层分成多个等效质量点［8］，每个质量点都用弹簧阻尼器连接，弹簧-质量模型如图5所示。这种方法的优点是计算简单。但是由于沉管隧道结构非常复杂，不仅有巨型的混凝土箱形结构，而且管段间接头由GINA止水带、剪切键及预应力钢拉索等多种构件组成，弹簧质点模型不能得出管段结构内部各连接位置(包括板、墙连接位置)以及管段间各构件的各自作用结果;同时当隧道地基不是基岩时计算误差较大，而且地基越软弱，误差越大。

图5 弹簧-质量模型Fig.5 Spring-mass model

随着计算机软硬件技术的发展，为了更好地得出沉管隧道各个关键部位的地震作用，近年来沉管隧道抗震计算逐步趋向采用三维有限元计算法，即:根据实际的物理模型利用大型有限元法直接建立三维计算模型，输入动力作用，求解动力方程。这种方法的优点是:模拟比较真实，计算结果能够给出各个部位(包括接头处)的内力和位移以及地基基础的变位，仑头—生物岛隧道拟按此方法进行抗震分析。

3.2 隧道地震作用的有限元计算

首先按照实际的结构尺寸建立仿真三维有限元模型，范围包括两端岸上暗埋段隧道以及中间的沉管段隧道，全长655 m，由北到南分别为 B1～B4，E1～E4，B5～B6。其中B1～B4为北岸暗埋段，B5～B6为南岸暗埋段，E1～E4为沉管段。为了减少计算难度，在不对计算结果产生较大精度偏差的前提下，对计算模型进行了适当简化:将隧道顶板、底板、侧墙与中墙及管间接头均采用空间板单元进行模拟，接头处考虑GINA止水带及钢拉索的特性，隧道底板与地基的共同作用采用竖向抗拉，纵、横向抗剪切土弹簧单元模拟。计算思路与文献［13］基本类似，计算模型见图6和图7。

3.2.1 计算基本原则

1)荷载包括自重、顶板垂直水压力、侧墙横向水压力(水压力计算时按最高水位7.46 m)以及地震荷载，地震影响系数如图8所示。

图8 地震影响系数曲线Fig.8 Curve of coefficient of seismic effect

2)隧道北端约束其y，z 2个方向的位移，不约束其转角，南端只约束其z方向位移，不约束其转角和x，y方向的位移。

3)计算工况分别考虑了液化与未液化2种，液化时又考虑了土体液化未流失与土体液化流失2种情况。

4)未液化地基土的地基系数将根据地质资料进行选取，对于承受过地震作用但没有发生液化的土体地基系数根据孔隙压力比即有效应力比进行折减，而已液化土体的剪切模量取液化前的1/3 000［14］。计算地震后隧道底部土体的地基系数见表1。

表1 地震后隧道底部土体的地基系数Table 1 Foundation coefficient of stratum below tunnel structure after earthquake MPa/m

3.2.2 计算结果

根据以上原则，不同工况时管段主要地震作用计算结果见表2—表4。

表2 土层未液化结构最大内力值Table 2 Maximum internal force of structure before liquefaction

表3 土层液化结构最大内力值(沉管段)Table 3 Maximum internal force of immersed tunnel structure after liquefaction

表4 不同工况下接头位移差Table 4 Difference in joint displacement under different conditions mm

从表2—表4可以看出:

1)土层不液化工况下，各节管段的地震作用内力相对比较接近，仅随隧道埋深的不同而略有区别。

2)土层发生液化后，管段结构内力将发生很大的变化，土体液化不流失与两侧均流失分别使顶(底)板的轴力以及侧墙(中墙)弯矩加倍(减半)。

3)土层液化后，管段接头间会产生的横向位移差会比土层不液化时大，从而在接头处产生更大的横向力，需要采取设计措施进行处理;但是对于不同的土层液化情况，接头间的位移差区别并不大。

4)土层液化后，管段接头处纵向的位移差绝对值要比横向与竖向位移差大得多，这与接头处采用了GINA橡胶止水带具有更小的刚度有关，也与常规的感性认识相符。

3.3 地基液化时结构抗浮计算

地基土体液化时，如同将土体转化成一种密度远大于1t/m3的液体，会对结构产生很大的向上浮力，此时结构的抗浮计算显得尤为重要。根据规范要求，结构抗浮安全系数

3.3.1 计算原则

1)与一般的结构抗浮计算不同，土体液化时将会使侧墙所受摩阻力降低，为保证隧道安全，计算时不考虑侧墙摩阻力的影响。

2)每一节沉管管段或者处于相邻变形缝间的一段暗埋段隧道作为单独整体进行抗浮计算。

3)液化地段含水砂层水密度取2.0 t/m3，液化范围按3.2节中分析计算结果进行选取，其余地段水密度取 1.0 t/m3。

3.3.2 计算结果

经计算:沉管段抗浮系数 k=1.106＞1.05，满足要求;南岸岸上段最不利地段 k=0.866＜1.05，不满足要求。采取了如下措施:1)隧道地基采用水泥土搅拌桩进行加固，减少其液化性能;2)隧道顶加设压顶梁，增加其抗浮性能。

4 结论与建议

1)对于埋深大于20 m的隧道工程，是否以及如何进行场地的液化判别，国内现行规范并没有明确规定，现有文献也较少涉及。文章采用有限元计算法进行分析后可知，即使是埋深大于20 m时，场地仍然有液化的可能，因此仍然需要进行充分的液化判别。

2)在复杂地质条件下，同一隧道可能会穿越不同的地层，采用有限元计算法可以把不同区段地层的液化情况分别区分开来。

3)地震作用计算结果表明，地层液化情况对于沉管隧道结构安全的影响不容忽视，主要体现在2个方面:一是液化对隧道本体结构影响较大，特别是板中轴力、侧墙弯矩以及管段接头处横、纵向位移等;二是液化对隧道整体抗浮影响很大。因此，设计中对各段地层应按有限元判别后的液化情况分段进行研究考虑。

4)关于沉管隧道的抗震计算方法，国内目前尚无统一标准，文章采用的方法、理论以及接头纵向位移对接头间GINA止水带的选型研究等内容都需要同行们进一步研究探讨。

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