火灾中基于个体行为的人群疏散仿真

陆卓谟 秦文虎

(1东南大学自动化学院，南京210096)(2东南大学仪器科学与工程学院，南京210096)

随着城市建设的不断快速发展，人员密集场所的公共安全问题越来越引起人们的重视.如何确保火灾、爆炸、交通事故等紧急事件发生后，公共场所内密集的人群能快速安全地疏散到安全场所一直是安全管理领域的研究重点.由于人群疏散易受个体的状态、个体之间相互作用及外界环境的影响，因此基于个体行为特征的人群疏散仿真一直是该领域的研究热点.

国内外对这一领域的研究主要包括3类方法，即基于规则的方法、社会力方法和元胞自动机方法.基于规则的方法［1］在人群密度较低或中等的情况下，能够仿真出较真实的人群运动，但不能处理人与人之间的接触，因此无法仿真出挤压的效果.文献［2］以社会力方法为基础，通过研究人与人之间，人与静态障碍物之间的斥力，人与目标之间的引力和摩擦力，再现人群拥挤时的挤压力，建立了恐慌状态下人群疏散仿真模型;该模型的缺点是在高密度人群仿真时，容易出现人群颤抖的现象.元胞自动机方法［3］将人的运动限制于离散的方格之中，元胞在某一时刻的状态是根据其上一时刻的状态以及该元胞的所有邻居元胞的状态来进行局部更新，因此整个元胞空间表现为在离散时间维上的变化.在对火灾场景的人群疏散仿真研究中，将元胞自动机模型与个体行为相结合是较常用的研究方法.文献［4］在基于元胞自动机方法的基础上引入位置危险度概念从而确定行人运动规则，模拟火灾发生时行人的逃生过程.文献［5］采用元胞自动机与紧急情况下个体5种作用力相结合的方法，模拟紧急情况下人员疏散过程.文献［6］利用2个动态参数，并结合元胞自动机反映行人疏散情况.文献［7］考虑了行人的并排成对、前后成对、混合成对对行人疏散过程的影响.

本文在上述文献的研究基础上，结合一些火灾现场视频分析发现，火灾场景中的个体逃生行为具有以下一些特点:①当火灾警报信息发出时，不同个体对此信息的认知度及响应时间不同，这些差异与个体的文化程度、性别、年龄、个性有某种关联.②个体的逃生速度随着人群密度的变化而变化.当人群密度低时，个体逃生速度快;当人群密度高时，个体逃生速度慢.因此，个体的逃生速度在整个逃生过程中是有变化的，不全部都是目前采用的统一最大速度.③个体逃生时，会出现一列人一起逃生的情况.这种成组逃生的方式在元胞自动机仿真时需要特殊处理.④当场景中有多个出口时，个体逃生的出口选择受出口拥挤度、个人慌张程度、出口引导度等因素的影响.为了提高火灾中人员逃生疏散仿真的真实度，本文在元胞自动机模型的基础上，引入火灾发生后的个人疏散响应时间模型、个体逃生速度模型、出口选择模型以及组运动模型等参数，对单、双出口的行人疏散进行了模拟仿真，并分析讨论了不同情况下的仿真差异.

1 基本元胞自动机模型及改进

元胞自动机模型的基本思想是对所研究的疏散空间进行二维均匀网格划分，每个网格定义为一个元胞，其大小对应单个人员占据的面积(本文采用0.4 m ×0.4 m 网格).在二维网格中，网格或为空，或被建筑物占据，或被人员占据.元胞每次只能沿前、后、左、右4个方向上某一个方向移动一格，如果某个方向上的单元格被占据了，就不能朝这个方向移动.当多个元胞在下一时刻都要移动到同一个单元格时，就发生了元胞冲突.一般采用预先制定的规则来解决冲突.

由于火灾场景中人员疏散或逃生具有复杂性、多样性和不确定性，简单地用元胞自动机基本模型对其进行仿真不能体现出这些特点，为此，本文引入个体行为来改进元胞自动机基本模型，较真实地描述火灾场景中的人群疏散过程.

1.1 个体对火灾警报响应模型

建筑物内火灾警报发出时，个体对警报信息的响应呈多样性和不确定性.观察2010年8月28日沈阳万达广场售楼处火灾视频可以看出，在一楼火灾已形成，有人通知二楼各房间逃生的情况下，有的个体即使闻到了烟雾，也会先保护好个人或公司的财产，然后才匆忙采取逃生行为.还有的个体已经响应了火灾警报，可是看到出口拥堵，又回到自己的办公室，等处理完财产保护后才再重新采取逃生行为.这些不确定性造成部分人员错过了安全疏散逃生时间，导致该火灾9死9伤的惨剧.从其他的一些火灾逃生行为研究资料［8］可以看出，个体逃生的响应时间多样性和不确定性很大，每个个体对火灾警报的响应时间可表示为

式中，TEV为平均响应时间，其值的确定需要进行大量的统计分析;TES，i为第i个体对火灾警报的响应时间;Pi为正态分布函数.

1.2 个体逃生速度模型

个体逃生的速度与某个区域内的人群密度和运行方向相关联.一般来说，人群密度越高，人群中个体行进的方向有相交，个体行进的速度就会越慢.针对元胞自动机模型，可定义个体行走的速度为:静止等待、慢速行走和快速行走.根据人员运动的特点，人员的运动速度变化遵循下列规则:①静止等待状态可以转化到慢速行走状态，但不能直接转化到快速行走状态;②快速行走状态可以转化到慢速行走状态，也可以直接转化到静止等待状态.

行人在网格中的移动需要根据当前的移动状态来决定，即静止状态到慢速状态移动1格，慢速状态到快速状态移动1格，快速状态到快速状态移动2格，快速状态到慢速状态以及慢速状态到静止状态都只需要调整1格(见图1，T为时间步长).

定义基本元胞自动机仿真的时间步长为行人以慢速跨越一个网格的时间.这样，快速行走在一个时间步长内可移动2个网格.每个个体基于元胞自动机的移动范围如图2所示.

图1 人员运动速度变化图

图2 元胞自动机改进模型

1.3 组运动模型

个体在疏散时，会出现几个人排成1列或几列的情况，称为组运动，本文仅考虑排成1列的运动状况.组运动的特点是后一个人的运动方向和速度与前一个人上一时刻的运动方向和速度一致，如图3所示.当不采用组运动方式时，如果第1个个体的下一个运动位置向上，则跟随在第1个后面的第2个个体就只能采取停止运动或向左、右运动.因为，在运动位置判断时，其上面已被第1个占据，属于不可达位置，因此只能采取停止或转向运动.后面跟随的其他个体也都会出现同样的现象.跟随的个体越多，仿真延迟现象越明显.因此采用组运动不仅可以很好地解决这种仿真延迟现象，还可以避免不必要的拥堵现象.

图3 组运动方式

1.4 出口选择模型

假设建筑物有多个出口，且行人熟悉这些出

式中，dj为个体距离出口j的欧氏距离，dmax为所有出口中最大的距离;cj为出口j的现有人数，cmax为所有出口中最多的人数.

个体逃生出口的选择在上述2个因素中权衡，定义选择系数为Sj，则

式中，a，b为选择的权重系数，取值范围为［0，1］，其值越小表明该个体越偏重这个因素，a，b的取值还与个体的行为有关.每个个体的出口选择计算为

1.5 个体路径规划

个体选择好出口后，需要确定每个元胞通向该出口的有效路径的方向.本文采用势能场模型方法［9］，假定出口势能为0，从出口出发顺序生成附近各方格的势能，约定上下左右4个方向1格的势能增加量为1;左上、右上、左下、右下4个方向1格的势能增加量为1.414.考虑到障碍物的影响，在障碍物方格周围第1层的势能再增加2，第2层的势能再增加1，这样就可以将障碍物的影响考虑到势能场图当中，依次计算每个出口的势能场分布图Fj.

1.6 冲突解决规则

当2个或2个以上的个体在下一时刻运动到同一位置时，就会引起元胞冲突，如图4所示.本文采用确定优先级的方式来解决该冲突.定义以组的形式运动的元胞优先级最高，再通过个体的运动状口.个体在逃生时，逃生方向的选择主要采取时间最短的估算方式.在高密度人群状态下，逃生的速度由人群行进的速度决定，这与出口的宽度和拥挤度有关.因此，出口的选择主要考虑2个因素:①行人距出口的估计距离;②出口处的拥挤度及出口通畅率.把这2个因素定义为距离出口系数Dj和出口拥挤系数Cj，j为对应的出口编号，即态即快、慢和停来判定，速度越快的元胞优先级越高.当即将发生冲突的所有个体运动状态一致时，采用随机概率选择出其中一个个体，而其他个体停止在原位不动，这样就能够将冲突解决.

图4 元胞行进冲突

1.7 更新规则

仿真时，在每一个时间步，元胞的更新规则描述为:①每个元胞根据出口选择规则，选择逃生出口 Ej，j=1，…，m;② 根据出口 Ej，找到对应的出口势能场图Fj，确定元胞的运动路径方向;③每个元胞选择是组运动，还是个体运动;④ 依据每个元胞的可行方向，选择运动状态;⑤ 确定一个可行方向上的相邻元胞为目标位置，并判断该位置上是否会有其他元胞进入，若有，进行冲突解决.

2 仿真和分析

图5 出口位置不同的人群疏散过程

对某个教室进行仿真，教室总体尺寸划分为60×60网格.设教室内有150人，教室内课桌作为障碍物.首先采用单出口方式，单出口在建筑物中间，如图5(a)所示.当火灾报警铃响后，不考虑个体响应时间，个体的运动状态一致，所有人都开始行动，即冲向出口进行疏散，总体疏散时间为74 s.当单出口在建筑物角落，如图5(b)所示.仿真的其他条件不变，则总体疏散时间为86 s.采用双出口时，总体疏散时间为52 s，如图5(c)所示.在仿真中如不考虑组的运动，则仿真中会出现如图6(a)所示的现象，元胞排成很长的一列等待疏散.考虑组运动后，仿真的现象就更接近于真实，如图6(b)所示.

图6 组运动在疏散仿真中的作用

对双出口模型，当不考虑响应时间模型时，疏散人数和时间的关系如图7曲线a2所示;当考虑个体响应时间，设平均的响应时间为60 s，采用文中的响应模型，重新仿真，双出口疏散人数和时间的关系如图7曲线a1所示;考虑组运动，疏散人数和时间的关系如图7曲线a3所示.由图7可知，曲线a1和a2近似线性，a3非线性;疏散人数和时间曲线为非线性较为真实［9］.因此，在仿真中加入组运动的方式，能更好地仿真人群疏散现象.

图7 出口人数和疏散时间关系曲线(双出口)

3 结语

1)在火灾模拟中加入不同个体对火灾报警的响应时间，能够更真实地反映火灾警报发出后人员逃生决策行为的差异性.

2)个体逃生行为中考虑出口选择模型和出口势能场图，能较真实地模拟人群疏散过程.

3)对个体运动引入不同运动速度模型，仿真时采用组运动方式，不仅解决了人群疏散仿真中的延迟现象，而且使得人员逃生模拟更具真实性.

References)

［1］Reynolds C W.Flocks，herds and schools:a distributed behavioral model［J］.Computer Graphics，1987，21(4):25-34.

［2］Helbing D，Farkas I，Vicse T.Simulating dynamical features of escape panic［J］.Nature，2000，407(28):487-490.

［3］Kirchner A，Nishinari K，Schadschneider A.Friction effects and clogging in a cellular automation model for pedestrian dynamics［J］.Physical Review E，2003，67(5):056122-1-056122-10.

［4］杨立中，方伟峰，黄锐，等.基于元胞自动机的火灾中人员逃生的模型［J］.科学通报，2002，47(12):896-901.Yang Lizhong，Fang Weifeng，Huang Rui，et al.Model of human evacuation in fire based on cellular automata［J］.Chinese Science Bulletin，2002，47(12):896-901.(in Chinese)

［5］杨立中，李健，赵道亮，等.基于个体行为的人员疏散微观离散模型［J］.中国科学 E辑，2004，34(11):1264-1270.Yang Lizhong，Li Jian，Zhao Daoliang，et al.Human evacuation micro discrete model based on behavior［J］.Science in China E，2004，34(11):1264-1270.(in Chinese)

［6］岳昊，邵春福，姚智胜.基于元胞自动机的行人疏散流仿真研究［J］.物理学报，2009，58(7):4523-4530.Yue Hao，Shao Chunfu，Yao Zhisheng.Pedestrian evacuation flow simulation based on cellular automata［J］.Acta Physical Sinica，2009，58(7):4523-4530.(in Chinese)

［7］周金旺，邝华，刘慕仁，等.成对行为对行人疏散动力学的影响研究［J］.物理学报，2009，58(5):3001-3007.Zhou Jinwang，Kuang Hua，Liu Muren，et al.Paired behavior effect on pedestrian evacuation dynamics［J］.Acta Physical Sinica，2009，58(5):3001-3007.(in Chinese)

［8］张培红，陈宝智.火灾时人员疏散的行为规律［J］.东北大学学报，2001，22(1):54-57.Zhang Peihong，Chen Baozhi.Behavior rules of human evacuation in fire［J］.Journal of Northeastern University，2001，22(1):54-57.(in Chinese)

［9］Qin W H，Su G H，Li X N.Technology for simulating crowd evacuation behaviors［J］.International Journal of Automation and Computing，2009，6(4):351-355.