一种适用于微纳卫星通信系统的数字下变频算法

唐树元,王云杉,张 涛

(北京航空航天大学 电子信息工程学院,北京100191)

微纳卫星测控通信系统对体积、功耗以及研制成本等方面有更高的要求，现有的实现方法往往难以满足要求。以统一S波段（USB）测控应答机为例，成熟的方案是采用模拟电路实现应答机中担当调制解调、上下变频等功能的前端电路，这种方案设备集成度不高、重量和体积大。对于USB的数字化实现，从目前国内外公开的研究成果来看，一般采用模拟前端的数模混合ASIC(专用集成电路)设计,例如:西班牙的 University of Cantabria、Thales Alenia Space和意大利的Alenia spazio via Marcellina的研究成果,以及欧洲空间局(ESA)在伽利略(GALILEO)和火星快车(Mars Express)计划中的方案[1-2]。这种中频和基带处理模块的数模混合的设计方案虽然可降低系统重量、体积，但方案需要设计专门的 ASIC，这将增加系统的研制周期和成本。

采用基于通用VLSI的全数字中频和基带处理设计和实现方法可有效降低微纳卫星测控通信系统体积、功耗以及研制成本，但需要解决窄带信号条件下中频信号的下变频处理带来的资源耗费大、处理延迟大等问题。目前的数字下变频算法理论主要包括带通采样、正交数字混频、高效数字滤波和多抽样率信号处理理论等，其中高效数字滤波包括FIR滤波的积分梳状滤波（CIC）、半带滤波（HB）等，是数字下变频算法中运算量最大的部分，使资源消耗增多，延迟变大。因此目前对数字下变频算法的研究主要关注以下方面：如何减少抽取滤波器的运算量和储存量，以及减少滤波器运算的延迟时间。目前公开的研究成果有：使用FIR滤波的CIC滤波器与HB滤波器[3-5]；使用多相分解并行计算[6-10]。FIR滤波器的延迟时间比较大[11]。多相分解并行计算通常用于宽带信号中，若将多相分解并行计算用于相对带宽(采样带宽)小的窄带信号中，滤波器阶数变大，相位延迟增大[6-11]。在USB测控系统中，为了保证测距精度，对遥测视频信号中的100 kHz主测距音信号经过应答机时发生的相位延迟有特定要求[12]。现有公开的研究成果在相位延迟上不能满足微纳卫星通信系统。

本文主要研究一种适用于微纳卫星通信系统的窄带信号数字下变频的M点平均降速算法。该算法采用数据移位和减少数据位宽来减少运算量和抽取量，并同时完成滤波和抽取两步处理。

1 窄带信号数字下变频原理简述

目前微纳卫星通信系统中常见的无线通信模式，例如 GSM、WCDMA、TD-SCDMA,虽然有些已经使用了扩频通信模式，但是相对数十MHz的中频频率而言，其带宽仍然可以作为窄带信号(信号通频带远远小于信号中心频率)处理。以下论述中作如下假设：在信号采样之前，预先经窄带滤波器处理;采样后的噪声与有用信号均为窄带信号。

按上述假设分析窄带信号的变频过程。

设中频信号为：

其中A(t)和Φ(t)为该信号幅度和相位所携带的信息。n(t)为窄带随机过程。

本 振 信 号 为 ：SLO1(t)=cos(ω2t)，SLO2(t)=sin(ω2t)为 正 交信号。

混频后频谱为：

由以上结论可知，在窄带信号下变频处理中，只需有滤波器H(ω)，满足

使SMIX(ω)通过H(ω)即可得到:

即可降低信号采样率，完成下变频。

2 窄带信号的高效下变频算法

图1所示为数字下变频的减采样过程。

图1 数字下变频的减采样过程

为防止混叠，滤波器h[n]应满足:

观察CIC滤波器的原型，最简单的FIR滤波器——矩形窗。M点矩形窗滤波器的差分方程为：

系统函数的傅里叶变换为：

它的幅频特性为:

M点矩形窗的实现结构一般为直接型(Direct form)。此实现结构共使用M-1个移位寄存器单元，一个加法器。为获得频率、采样率均降低的信号，在滤波之后，还要做抽取。假设采样率降低到1/M，则中间M-1个计算输出值被丢弃，存储的数据未被直接使用。为减少资源占用率，下面引入实现与M点矩形窗等效的新算法。与CIC滤波器相比，新算法能够同时完成滤波与抽取两步处理。

若信号被M:1抽取，则每M个样值输入、输出一个样值。如果抽取前的抗混叠滤波使用上文所述M点矩形窗处理，则滤波与抽取的结构等效为y[n],每M个样值输入、输出此时刻起M个样值的均值。这一运算可以表述为：

显然，式(11)与式(8)形式相同，区别在于y[n]的定义域。若M=2n，则1/M增益可以使用数据移位简单实现，而清零信号可以用计数器输出的最高位的简单实现。此时累加器的位数为：输入数据位宽+n。给这种算法命名为“M点平均降速算法”。

与FIR滤波器相比，M点平均降速算法具有优势。设 M=10，采样率为 150 MS/s,对15 MHz、30 MHz、45 MHz、60 MHz陷波点处,依次对带宽 1.49 MHz、2.90MHz、4.02 MHz、4.83 MHz内的窄带信号具有大于 26 dB的抑制能力，如图2中实线，延迟时间为5个采样周期；如采用等纹波方式逼近的FIR滤波器,则需要85点才能达到26 dB的抑制能力，如图2中虚线，延迟时间为43个采样周期；而10点的FIR滤波器只有大约13 dB的抑制能力，如图2点线。可以得到结论：M点平均降速算法对窄带信号达到相同抑制能力比相同性能的FIR滤波器需要的点数少，延迟时间短；比相同点数的FIR滤波器对窄带信号的抑制能力强。

表1 新算法和FIR低通滤波器之间的设备利用比较

3 下变频算法的FPGA实现与性能实测

在Xilinx ISE 10.1环境中编程实现M点平均降速算法。设M=10，输入数据位宽为 16 bit，使用 XST综合器综合得到RTL实现结构。设定滤波器输入位宽为16 bit，阻带抑制为 26 dB，阻带为 1/20采样率，通带为 1/30采样率，可在ISE中调用FIR滤波器的IP核产生。这个算法和FIR“器件利用小结”相比较如表1所示。可见“M点平均降速算法”在FPGA中实现的资源消耗量远远小于FIR滤波器。同时，该算法相位延迟比通常算法减少约80%。

对M点平均降速算法的滤波性能进行测试。测试方案为：在virtex 4系列XC4VSX35 FPGA芯片中编程实现2个 NCO：NCO1、NCO2，NCO1 输出信号的频率为1.5 MHz，NCO2的输出频率比 NCO1低 5 000 Hz；将 NCO1、NCO2输出的信号混频(相乘)，相乘之后通过10点平均降速模块完成下变频，下变频输出的信号为5 000 Hz，采样率为1.5 MHz。实测处理前后信号如图3所示。

由图3可见，下变频后的信号中无明显镜像频率混入，算法的效果良好。

4 下变频算法的USB通信系统中的性能实测

图4是USB测控通信一体化应答机中的中频与基带处理模块图。

该USB通信系统所处理的中频信号中心频点为30 MHz，-3 dB时带宽为 5 MHz、-60 dB时带宽为10 MHz。信号的全部处理流程如下：信号经采样率为150 MS/s的AD芯片采样后，做数字下变频及抽取，变换成中心频点为2.5 MHz、采样率为15 MS/s的抽样中频信号。为了减少频谱混叠，并减少片上资源消耗，数字下变频没有采用正交复下变频，而是选择传统的实信号下外差下变频，依靠射频前端的选择性抑制镜像；中频信号与数字本振信号混频后，“经过10点平均降速”，完成抗混叠滤波和减采样。对抽样中频信号进行正交乘积检波，做cordic鉴相，解调出测控视频信号。从视频信号分离出的测距音信号，与实时遥测副载波合并，PM调制到4 MHz载波上后与6 MHz的数据通信载波合路，最后2次上变频到中心频率30 MHz，完成下行信号的发射。其中10点平均降速算法的性能部分如下所述。

算法的幅频特性如图5所示。在频带内有多个陷波点，在带宽±5 MHz内的衰减可达到-40 dB以上。中频信号DDC前信号中心频率为30 MHz，本振信号频率为28.5 MHz，则混频后镜像频点为 58.5 MHz，带宽为5 MHz；正交解调前TT&C子载波中心频点为1.5 MHz，解调后产生的镜像频率为 3 MHz，带宽为 1 MHz，两者镜像频率均在陷波点处。混频后，信号经该算法处理后,除了与处理前重叠的有用谱线外无其他谱线混入。

本文针对窄带信号数字下变频处理过程的特性，设计了一种将镜像抑制滤波器和抽取器合二为一的高速下变频算法。该算法与FIR滤波器相比，对窄带信号镜像的抑制能力相同时具有更低的资源占用量和更短的延迟时间。在FPGA中对该算法的实现及性能测试结果验证了设计的正确性。取M=10，在本文所给的USB应答机系统中测试了该算法的性能。混频后信号经该算法处理后抑制了窄带信号镜像的频率。可以达到该算法适合微纳卫星的特殊要求。

[1]SIMONE L,COMPARINI M C.Spacecraft transponder for deep space application:design and performance[J].IEEE Areospace and Elctronic System,2002,3:1337-1347.

[2]BARQUINERO C,DETRATTI M.Multimode GaAs chipset for new S-band satellite TT&C transponders[J].IEEE TRAN.On Areospace and Electronic System,2008,44(3):1029-1041.

[3]杨灵,吴黎辉,张蕴玉.基于高效抽取滤波器的数字下变频设计[J].华中科技大学学报(自然科学版),2006,34(6):14-17.

[4]王东剑,张小华,刘鑫.一种基于FPGA的数字下变频设计[J].自动化与仪器仪表,2010(1):52-60.

[5]冯振伟,武小冬,梅顺良.基于FPGA的数字中频接收机设计与实现[J].通信技术,2010,43(4):17-19.

[6]王虹现,李刚,邢孟道，等.微型SAR的数字下变频设计[J].电子与信息学报,2010,32(2):485-489.

[7]Zhang Xiongkui,Gao Meiguo.A high performance digital IF receiver and application in ISAR imaging[C].Radar Conference,2009 IET International:1-4.

[8]Li Bing,Ge Lindong.An efficient architecture for wideband digital down conversion based on the goertzel filter[C].Wireless Communications,Networking and Mobile Computing,2006.WiCOM 2006.International Conferenceon:1-4.

[9]Wu Wei,Tang Bin.An efficient digital down conversion structure with bandwidth matched receiving[C].Communications and Information Technology,2005.ISCIT 2005.IEEE International Symposium on:136-139.

[10]王璐,李明.基于并行FIR滤波器结构的数字下变频[J].火控雷达技术,2010(3):36-40.

[11]徐小剑,黄培康.雷达系统及其信息处理[M].2nd prentice hall,Eaglewood Cliffs.

[12]卫星测控和数据管理测距[S].国防科学技术工业委员会.GJB1198,1991:4-91.