基于多因素线性模型的项目级路面养护目标确定方法＊

何海鹰，曾 胜，赵 健

(1.湖南省高速公路管理局，湖南长沙 410001;2.长沙理工大学交通运输工程学院，湖南长沙 410076)

基于多因素线性模型的项目级路面养护目标确定方法＊

何海鹰1，曾 胜2，赵 健2

(1.湖南省高速公路管理局，湖南长沙 410001;2.长沙理工大学交通运输工程学院，湖南长沙 410076)

针对各项目级路段的路况、路龄和重要性差异较大，且计划年度路面性能的允许衰减值也有较大差异，以路段的使用性能现状、衰减速度、交通流量、区位重要性4个影响因素作为计算指标，运用主客观组合赋权法计算权重，提出基于主客观组合赋权法的多因素线性模型。在对模型的分析求解的基础上，通过对湖南省高速公路项目级养护目标进行了验证，验证结果表明该方法对于养护管理部门进行养护目标的制定具有使用价值。

项目级养护目标;多因素;主客观赋权法;线性模型

在计划管理模式下，网级养护计划资金的分配要求将有限的养护维修资金合理地分配到各条高速公路上，使路网的整体性能能够维持在一定的水平之上。在这种情况下，只有制定合理的项目级养护目标值，才可以使资源得到合理配置，并能实现网级路面性能目标［1］。项目级养护目标的确定是一个典型的多因素多目标的养护目标配置问题，属于多目标决策理论的研究内容之一，其核心问题就是如何合理确定各指标的权重。常用的确定权重的方法主要有两大类:一类是主观赋权法，如Delphi法、AHP法、专家评分法等;另一类是客观赋权法，如熵值法、标准离差法、CRITIC法等［2－4］。虽然，国内外对于养护决策的理论与方法进行了一定的研究，但是，对于与我国大多数省份现行的省级高速公路养护计划管理模式性适应的路网性能约束条件下项目级养护目标优化配置的理论模型与方法，国内外对此尚未有深入研究。该研究对于指导我国省级养护管理部门科学地制定养护计划具有十分重要的意义。

1 多因素线性模型的指标选取

在进行项目级养护目标的制定时，影响因素较多，经过综合考虑本文采用以下4个因素作为模型的指标［5］。

1.1 路面使用性能现状

为保证行车舒适性和安全性，高速公路有一定的路面使用性能要求，养护维修资金的投入也围绕这一目标进行。因此高速公路路面使用性能越低时，其养护需求的迫切程度将越高，其路面性能允许的衰减值就越低。对于路面使用性能过低，即将达到大修水平的路段，甚至不允许路面性能继续衰减，反而希望采取大、中修措施使其路面性能上升［6］。

1.2 路面使用性能衰减速度

路面使用性能衰减速度也是影响养护维修规划的重要因素。从预防性养护的观点来看，为了防止路面性能的速度衰减过快，应该在路面性能的加速衰减期期间或者之前加大养护维修力度。路面性能衰减速度越快的有养护维修资金的优先分配权［7］。

1.3 交通流量

路面使用性能的提高的最直接受益者是道路使用者，其能带来道路使用者费用的降低和舒适性的提高。对其他属性相近的2个路段，如果其交通流量差异较大，那么养护维修经费应该优先在交通量较大的路段实施以获得更大的用户效益。

1.4 线路区位重要性

线路区位的重要性是指线路在路网中的相对重要性，这种重要性包括政治敏感性、线路通行能力对路网的影响以及路线对所经区域经济与社会活动的影响［8］。线路区位的重要性评判具有较为强烈的主观性。为此，按照上述影响因素将线路区位重要性从高到低分为5个等级水平，并制定如表1所示评价标准。

表1 线路区位重要性评价标准Table1 The evaluation standard of route location importance

2 基于主、客观赋权法的多因素线性模型

2.1 模型的提出

假设路网由n个路段组成，第i个路段的当前路面综合养护指数PQIi路段现值，路段在日常养护水平下计划年度(下年度)将不断衰减至PQIi路段预测值，该路段里程为Li。假定路段计划年度的路面性能能目标值确定为PQIi目标值。其中，PQIi目标值＞PQIi预测值。那么针对路段而言，路段路面性能相比预测值的提高值ΔPQIi可以表示为:

由于路网总体路面使用性能的提高是由各路段路面性能提高来实现的，即有:

很显然，路网总体路面使用性能的提高可以按照线性分配模型分配到各个具体的路段。但是这种分配不仅要考虑路段长度还要考虑路面使用性能现状、路面使用性能衰减速度、交通流量和线路区位重要性的影响等方面［11－12］。对于路段集建立能够考虑这些影响因素的评分集p={p1，p2，…，pn}，则对于路段i的计划年度路面性能目标值可以按以下计算模型确定:

2.2 多因素综合评分模型的建立

根据各指标之间的相对重要性，可以确定各指标的所取的指标权重向量为:

2.3 基于主、客观赋权法的模型求解

在评分模型式(6)中可以看出，评分模型求解的关键在于指标权重向量的确定。目前对于多对象多因素的决策问题中指标权重问题主要有主观赋权法和客观赋权法2种方法，本系统综合考虑2种权重确定方法的优缺点，采用组合赋权法确定权重［8］。

2.3.1 决策矩阵的正规划

由于决策指标反映的内容及量纲均不一样，因此需首先对决策矩阵C进行正规化处理，假设正规化以后的矩阵为D=(dij)m×n。对于不同的指标dij，分别按式(7)确定。

对于路面养护质量综合指数PQI，指数越高则其养护需求越低，那么其评分值越低。则令:

式中:cij为i项目方案对应的j指标值;，为所有方案集中j指标最小值和最大值。

对于路面性能指数变化值△PQI，日平均交通量，道路重要程度，其值越大则所占的权重越大，则令:

式中:cij为i项目方案对应的j指标值;，为所有方案集中j指标最小值和最大值。

通过上面的正规化运算得到正规化矩阵D=(dij)m×n，然后下述运算可以得到量纲统一的决策矩阵R。

2.3.2 基于离差平方和的客观权重的确定

对于决策矩阵R，各指标理想值可定义为其极值。

此时，d'j为正规矩阵中对应于j指标的理想值。

各项目方案的考核目标值定义为各项目方案距离理想点的距离，并取距离平方和表示:

考核目标值li愈小，路面的养护需求越低，为此构造下面的优化模型:

对此问题构造拉格朗日函数:

联立方程得到:

2.3.3 组合赋权法的应用

由归一化约束条件式，得出融合权重系数模型为:

式中:K为确定指标权重系数的方法数目;p为模型的可调参数，本模型中p按2取值。即:

3 湖南省高速公路项目级养护目标的计算

对于湖南省高速公路网，主要考虑第1节所讲的4个指标，分别为PQI值、PQI预期下降值、交通流量和重要程度。以湖南省某年为例进行相关计算，各指标的统计值如表2所示(其中前3指标为跟踪调查的某年的实测值;重要程度是多方调研的估计值)。

表2 某年湖南省主要高速公路的模型参数统计数据Table 2 The some year statistical data on model parameters of main expressway in Hunan province

上述数据可得决策矩阵C为:

按照前面提到的方法，将矩阵正规化，得D阵:

可计算出各指标的相对权重:ωj=［0.364，0.191，0.221，0.224］T

得各高速公路目标考核值为:

对各目标考核值进行归一化处理，计算各高速公路的权重。

按照领导和专家的意见，综合求出各高速公路主观赋权值假定如下:

最后可得湖南省主要高速公路下年度的养护目标见表3。

表3 年度PQI养护目标的优化结果Table 3 The optimization results of annual PQI maintenance objectives

4 结论

(1)建立了网级约束目标条件下的项目级养护目标确定模型，包含4个指标:路面使用性能现状、路面使用性能衰减速度、交通流量和重要程度。

(2)运用主客观综合赋权法对模型完成了求解，避免了单一赋权法的片面性，结果更加符合实际。

(3)以湖南省高速公路为例对其项目级养护目标进行了演算，得到下一年的养护目标值。得出基于多因素的线性模型是合理和可行的。

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Method to determinate objectives of project level pavement maintenance based on multi－factor linear model

HE Hai-ying1，ZENG Sheng2，ZHAO Jian2

(1.Hunan Expressway Administration Bureau，Changsha 410001，China;2.School of Traffic and Transportation Engineering，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410076，China)

For every project level，the road sections differ greatly in road conditions，road age and the importance，even the primed attenuation value of annual programs pavement performance will have great differences.This paper mainly considered performance status，road traffic decay rate，traffic volume and location importance as main calculation factors.The subjective and objective weighting method was used in this paper to analyze the weighting，finally.The multi－factor linear model based on subjective and objective weighting method was presented.To verify this model，highway project level maintenance objectives were done in Hunan province.Case studies indicate that the model can effectively solve the maintenance objective problems.It can provide solid foundations for the future demand of maintenance objectives.

project level maintenance objectives;multi－factor;subjective and objective weighting method;linear model

U418

A

1672－7029(2011)04－0040－06

2011－05－17

何海鹰(1963－)，男，湖南岳阳人，高级工程师，从事高速公路养护管理工作