基于彩色CCD的高温场软测量模型及应用

孙 元，彭小奇, ，李阳保，严 军

(1. 中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙，410083；2. 湖南第一师范学院 信息科学与工程系，湖南 长沙，410205；3. 中南大学 物理科学与技术学院，湖南 长沙，410083)

为解决冶金过程中高温场在线测量问题，基于CCD图像传感器的高温场软测量方法利用CCD采集的高温辐射体辐射光，通过构造某种数学关系来推断和估计辐射体温度场，以软件代替测温仪器功能，从而实现高温场信息连续输出，为高温生产的在线控制提供了有力保证，因而成为高温检测领域近年来的研究热点[1-2]。文献[3-4]通过机理分析得到高温场软测量的机理模型，但模型中的 CCD光谱响应函数和被测物体光谱发射率是随温度变化而呈非线性变化的参数，难以通过机理分析确定。文献[5-6]利用统计建模方法建立软测量“黑箱”模型，但是，由于统计建模方法缺乏工艺指导，过分依赖数据，使得单纯“黑箱”模型的测量结果不够理想。而且工业现场环境恶劣，工况复杂，粉尘干扰强，CCD采集到的高温辐射体图像中往往弥漫着烟雾，对测温结果造成不良影响，降低测量精度[7]。为了提高高温场软测量的测量精度和准确性，本文作者提出一种高温场软测量混合建模方法，首先通过机理分析建立一个含待定参数的机理模型；然后，利用黑体炉标定实验和在线标定数据对机理模型中的待定参数进行辨识；最后，通过构建烟雾衰减辐射能补偿器，对受烟雾干扰的测温结果进行补偿校正。

1 软测量模型的建立

1.1 机理模型的建立

根据普朗克定律和维恩近似公式，当温度 T＜3 000 K且波长λ＜0.8 μm时，辐射体单色辐射亮度为：

式中：L(λ, T)为辐射体单色辐射亮度；T为热力学温度，K；ε(λ, T)为光谱发射率；C1与C2分别为第一与第二辐射常数[8]。

彩色CCD输出的三基色值R，G和B与被测物体温度之间的关系为：

式中：r(λ)，g(λ)和 b(λ)分别为 CCD 对红绿蓝三基色信号的光谱响应特性函数；A为CCD的器件特性常数，由镜头的出射光瞳半径、曝光时间、光电转换系数和镜头的透光率等因素确定；[λ1, λ2]为镜头透光范围，λ1=780 nm，λ2=380 nm。

对式(2)中运用积分中值定理得：

式中：积分中值 λα和 λβ由积分项 L(λ，T) r(λ)和 L(λ，T) g(λ)确定，随温度T的变化而变化。

令

在实验中发现，CCD 蓝色通道的输出很小，易受暗电流、热噪声等噪声的干扰，因此选择红、绿色通道输出的R，G输出值用于比色测温，得到CCD比色测温公式：

式中：K为CCD器件响应系数，K=ln(Kg/Kr)；d为辐射体光谱发射率变化影响因子，d=ln[ε(λr,T)/ε(λg,T)]；λr=700 nm，λg=546.1 nm，λb=435.8 nm；Kr，Kg和 Kb为三色通道响应系数[9]。

1.2 器件响应系数的参数辨识

若被测物体为黑体，则可以忽略式(5)中光谱发射率的影响，得：

式中：Tb为黑体温度。

对于黑体，联立式(1)和(4)可得：

由式(7)可知：CCD器件响应系数K是温度的函数。当 CCD图像传感器确定后，其光谱响应特性也随之确定，则K与温度的函数关系也可以确定。选择黑体炉作为标准源，将CCD输出的R和G和标定用测温仪表测得的温度Tb代入式(6)求出K，然后利用曲线拟合方法即可得到黑体温度Tb与器件响应系数K的函数关系。

光积分时间过长或者光强度过高会使 CCD势阱中的电荷饱和并出现电荷“溢出”现象，破坏单色辐射亮度与 CCD三色通道输出信号的一一对应关系，因此CCD的工作点需选在CCD光电转换特性曲线的非饱和区[10]。由于CCD动态范围较窄，为了保证CCD工作于非饱和状态，在标定时采用温度分段标定。

1.3 器件响应系数的标定实验

选择MIKRON M300精密黑体炉作为标定用黑体源，其稳定度为每8 h变化0.5 K，发射率为0.999±0.000 5。CCD的噪声主要为暗电流噪声[11]，这是一种随机噪声，因此，用对同一温度拍摄5幅图片求平均，再进行均值滤波的方法来消除[12-13]。在镜头前加遮光罩以消除环境光源带来的噪声。选择红外光电高温计作为标定用测温仪表(973～2 273 K，误差为读数的0.5%±1 K)，视其读数为黑体温度 Tb。在 1 073～1 423 K的范围内，以10 K为升温间隔进行标定。观察标定数据发现，Tb和K的函数关系近似呈指数曲线。但是，直接将指数函数或者二次多项式代入式(6)无法得到Tb的显式表达式，因此，对指数函数泰勒级数展开后舍去高次项得到式(8)，对Tb和K的函数关系进行拟合：

标定得到的系数a，b和c如表1所示。

表1 标定系数Table1 Calibrated coefficients

1.4 光谱发射率变化影响因子的参数辨识

若被测辐射体不是黑体，则利用式(6)计算出的温度为黑体等效温度Tb，其与温度T的关系为：

由于不同的辐射体具有不同的光谱发射率，因此采用在线标定的方法来确定温度与光谱发射率变化影响因子的关系。分以下2种情况进行讨论：

(1) 当被测辐射体温度变化范围不大时，可以将d近似看作常数。在现场测量时，利用标定用测温仪表测得温度T，再利用CCD采集到的图像中的R和G值代入式(6)中得到Tb，将T和Tb代入式(9)就可以得到d。

(2) 当被测辐射体温度变化范围较大时，利用上述方法标定多个d，将其与对应的温度Tb进行曲线拟合即可得到d和Tb的函数关系。

2 烟雾干扰补偿器的构建

2.1 烟雾干扰存在判别

当辐射在弥散介质中传播时，介质对辐射的吸收和散射作用将使到达图像传感器的辐射强度有所衰减。不同物质对不同波长光的吸收具有选择性，烟雾对绿色波段辐射光的吸收强度大于对红色波段的吸收强度，使得比色值R/G增大，从而导致测量温度比实际温度低[14]。为此，需要构建一个烟雾衰减补偿器，对有烟雾干扰的测温结果进行温度校正。

根据传热学的相关理论，高温辐射体表面温度分布是连续的。因此，若测得高温场中有局部区域温度明显低于其他区域，且边缘有显著的温度梯度变化，则可以判定该区域受到烟雾干扰的影响导致测得温度比实际温度低。可以在测得温度场中选取一个温度阈值，通过比较低于阈值的温度区域在整个辐射体图像中的比例来判断是否存在烟雾干扰：若P(T )＜0.3，则存在干扰；若 P(T )≥0.3时，则不存在干扰(其中，Tth为用最大类间方差法在温度场中求得的阈值；P(T)为图像中温度为T的像素点出现的概率；Tmin表示测得的温度最小值)。

2.2 烟雾干扰校正算法

若存在烟雾干扰，则T≤Tth的区域为受烟雾干扰区，需要对该区域的温度进行校正。为使校正后的温度场保持温度分布的连续性，校正函数应满足如下条件：

(1) 校正函数的作用是放大干扰区域的温度。由于在温度低的区域，辐射能被烟雾衰减的程度大于温度高的区域的衰减程度，因此，校正算法应该对温度低的区域的温度放大增益大，对温度高的区域的温度放大增益小；

(2) 校正函数应单值且单调递增，单调条件保证校正后温度保持其变化趋势，即若校正前温度T1＜T2，则校正后仍应有1T′＜2T′；

(3) 背景区域的温度为0，校正前后应保持不变；烟雾干扰区域的最大温度校正后应保持不变。

为此，令

式中：T*为烟雾干扰区域温度；T′为校正后的干扰区域温度；x和y分别为归一化的校正前后温度；校正特性系数 μ=255[15]。

3 模型应用

3.1 模型求解

步骤1 将式(8)代入式(6)，得：

对 CCD采集到的辐射体图像进行目标识别，读出目标图像中每个像素点的 R和 G值并将其代入式(11)中求解，2个解中的较大值即为黑体等效温度Tb。

步骤 2 对于不同的被测对象，采用在线标定的方法来确定温度与光谱发射率变化影响因子的关系。将标定得到的d或d(Tb)代入式(9)求得实际温度。

步骤3 用最大类间方差法在测得温度T中选择阈值将温度分为2类，判别是否存在烟雾干扰，若不存在，则T即为测温结果。

步骤 4 对于存在烟雾干扰的测温结果，将烟雾干扰区的温度代入式(10)，得到校正后的最终测温结果。

3.2 高温炉测温实验

根据本文提出的软测量模型构建高温场软测量系统，在加热腔为钨金属的工业高温炉上对光谱发射率变化影响因子进行标定。使用上海自动化仪表三厂的WGG2-201型光学高温计作为标定用测温仪表(973～2 473 K内允许误差为±33 K)，视其读数为实际温度T。用二次多项式拟合得到的d与黑体等效温度Tb的函数关系为：

将计算得到的黑体等效温度Tb代入式(13)，求出的实际温度见表2。

实验结果表明，在无烟雾干扰的高温炉上进行测温，最大绝对误差为13.6 K，最大相对误差为1.1%。

表2 高温炉温度测量结果Table2 Measurement results of temperature of furnace K

3.3 冶金现场测温实验

对某铜冶炼厂的铜熔体进行测温实验，使用一次性热电偶(1 273～2 273 K内不确定度δ＝5 K)测量熔体温度并将其视为真实温度。由于铜熔体温度变化较小，因此，将光谱发射率变化影响因子d近似看作常数，标定得到的d为26.73。由于铜熔体周围弥漫着烟雾，因此，需要利用补偿器对测温结果进行校正。表3所示为烟雾补偿后测得的结果；图1所示为测量系统界面显示的铜熔体的温度场伪彩色分布图。

表3 现场测温结果Table3 Measurement results of industrial locale K

图1 铜熔体的温度分布伪彩色显示Fig.1 Pseudo-color display of temperature distribution of copper melts

在有烟雾干扰的工业现场进行测温，最大绝对误差为20.9 K，最大相对误差为1.4%。从图1可以看出，测得高温熔体中高温区域集中在熔体中部，低温区域分布在熔体四周，其温度分布复合高温熔体表面温度分布特性，从而证明了测温结果具有较高的可信度。

4 结论

(1) 本文提出的软测量模型利用黑体炉标定减少CCD光谱响应特性非理想引入的误差，利用现场标定减小被测物体光谱发射率引入的误差，利用烟雾衰减补偿器补偿烟雾干扰引入的误差，有效地提高了测温结果的精确度和准确性。

(2) 采用基于本文提出的软测量模型建立的高温场非接触测量系统，分别在高温炉和工业现场进行测温。无烟雾干扰的高温炉的最大绝对误差为13.6 K，在有烟雾干扰的工业现场，最大绝对误差为20.9 K。实验结果表明：该高温场测量系统测温精度和可信度较高，能够满足工业生产高温检测领域的要求，具有较强的实用性。

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