基于系统动力学的电厂除氧器建模与仿真

刘佳青，刘潇清

（潍坊发电有限公司，山东 潍坊 261204）

1 系统动力学与仿真对象简介

1.1 系统动力学简介

系统动力学（System Dynamics，SD）于 1956 年由美国麻省理工学院JayW.Forrester教授始创，到20世纪50年代后期，系统动力学逐步发展成为一门新的领域。到目前为止，系统动力学在世界范围内得到广泛的传播，被用于各种产业，上至航天飞行器，下到新工业，以及从艾滋病到福利改革的各种问题。系统动力学引进我国的历史近30年，在理论与应用研究工作方面取得了引人注目的成果［6-9］。

系统动力学是在信息反馈控制理论、决策理论、仿真技术和电子计算机应用的基础上发展形成的一门边缘学科，是一种复杂系统建模仿真方法，也是一种结构—功能的模拟。系统动力学首先通过因果关系的分析，建立系统变量之间的因果关系图。然后对变量性质进行分类，确定变量之间的定量关系，得到系统的存量—流量图和结构方程，这就是系统动力学的仿真模型。存量—流量图采用专门符号表示系统变量之间的关系，结构方程是对变量变化规律和变量之间相互关系的定量描述。

系统动力学所分析研究的系统几乎都是多变量的系统。对于多变量系统而言，只有用状态变量的描述方法，才能完全地表达系统的动力学性质。系统动力学正是在状态变量描述的基础上进一步揭示了系统的内在规律与反馈机制。系统动力学对系统的描述如下：

式中：L为状态变量向量；R为速率变量向量；A为辅助变量向量；为纯速率变量向量；P为转移矩阵；W为关系矩阵。

转移矩阵P的作用在于把时刻t的速率变量转移到下一个时刻t+1上去。通常纯速率L仅为各速率R的线性组合，因此一般P阵是个常值阵。关系矩阵W反映了变量R与L之间以及A本身在同一时刻上的各种非线性关系。在特殊情况下，若系统是线性的，则关系矩阵W阵为一常数。由上所述，可知系统动力学对系统的描述具有如下特点：1）将系统中的动态部分与静态部分分别进行描述；2）将系统中线性部分与非线性部分分开进行描述。

1.2 仿真对象简介

除氧器的原理性简图如图1所示，主要包括除氧头和给水箱。

图1 除氧器示意简图

工作原理：通过具有一定压力的蒸汽通入除氧器中加热给水,使水升温,在加热过程中水面上蒸汽的分压逐渐增加,而溶解于水中的气体分压逐渐降低,溶解于水中的气体就不断地分离析出。当维持除氧器压力在一定条件下,蒸汽加热给水到沸腾温度时,水面上已全部是蒸汽,此时溶解气体的分压接近于零,溶解于水中的气体即可被除去。

2 建立除氧器的系统动力学仿真模型

2.1 因果回路分析

加热蒸汽和凝结水同时进入除氧器，进行换热，凝结水吸收热量升温蒸发，蒸汽放出热量降温凝结，随着凝结水蒸发，使得除氧头中蒸汽分压升高，气体分压降低不断从水中析出。

图2 除氧器因果回路简图

除氧器因果回路简图如图2所示，图中用箭头将存在因果关系的各个变量连接起来，箭头指向结果变量，箭头的正负代表因果关系的极性。图中所示，加热蒸汽流量的增加，导致系统能量增加，从而使得除氧器内饱和蒸汽压力增加，压力的增加又使得加热蒸汽流量的减小，形成一个负反馈回路。

由因果回路图可以清晰的了解到系统各部分之间的因果联系。它不像数学算式那样抽象难懂，也没有文字陈述繁杂，同时又比系统图1更多的呈现出系统的本质。

2.2 建立存量—流量图

得到系统因果回路图之后，进一步区分变量性质，确定变量之间的定量关系，将图2的各个部分进一步细化为各个变量和参数之间的关系，通过信息流线的方式将它们联系起来，得到凝汽系统的存量—流量图。

1）蒸汽质量存量—流量图

图3 蒸汽质量存量—流量图

图3中所示，有一个存量变量——蒸汽质量存量，两个流量变量——蒸汽增加和蒸汽减少，其他变量皆为辅助变量。在定义了它们之间的运算关系之后，便将一个实际具体的系统呈现出来。其中存量和流量的关系是一种微分/积分的关系，即：

蒸汽质量存量（t）=蒸汽质量存量（O）+∫（蒸汽增加-蒸汽减少）

建立上图的结构方程如下：

蒸汽质量存量（t）=蒸汽质量存量（O）+∫（蒸汽增加-蒸汽减少）

蒸汽增加=加热蒸汽量-调节系数K1×饱和蒸汽压力×加热蒸汽量

蒸汽减少=排汽量+蒸汽凝结量+调节系数K2×饱和蒸汽力压力×排汽量

汽空间体积=除氧器总容积-水容积

饱和压力=f1（饱和蒸汽密度）

饱和水焓=f2（饱和压力）

式中，f1、f2为饱和蒸汽特性函数。

2）水质量存量图

图4 水质量存量流量图

图4中所示，有一个存量变量——水质量存量，两个流量变量——水量增加增加和水量减少，其他变量皆为辅助变量。

建立上图的结构方程如下：

水质量存量（t）=水质量存量（O）+∫（水量增加-水量减少）

水量增加=凝结水流量+蒸汽凝结量-调结系数K3×饱和蒸汽压力×凝结水流量

水量减少=给水流量+调节系数K4×饱和蒸汽压力×给水流量

水容积=水质量存量/1 000

3 仿真结果及分析

以某电厂600MW机组YYW-2124压力式除氧器为仿真对象，利用以上所建立的除氧器系统模型，在仿真模型上进行扰动实验，以检测模型的动态响应特性。

3.1 出口给水流量减少

当系统其它条件基本不变时,给水流量减小20%响应曲线如图5。图中所示，饱和蒸汽压力略有上升，这主要是因为，除氧器给水量减少，流出除氧器的水量减少，导致除氧器内液位升高，汽侧空间减小，从而饱和蒸汽压力有所上升，进而使得进口凝结水量和蒸汽流量均相应的有所减小。但由于除氧器的容积很大，且饱和水的密度与饱和蒸汽相比要大得多，所以尽管饱和水流量变化很大，但表现在体积上变化却很少，因此从动态响应曲线图中可以看出除氧器内饱和蒸汽压力上升幅度很小。

图5 出口给水流量减少20%除氧器饱和压力变化曲线

3.2 凝结水流量减少

当系统其它条件基本不变时,凝结水流量减小15%响应曲线如图6。图中所示，饱和蒸汽压力上升幅度明显，由于进入除氧器的凝结水量减少,使得除氧器内的压力将逐渐上升,除氧器压力上升又使出口给水量增加,进口蒸汽量和进口凝结水量持续减少。因此系统本身无法重新达到平衡,必须依靠除氧器控制系统的调节作用,帮助系统达到新的能量平衡。

图6 凝结水流量减少15%除氧器饱和压力变化曲线

3.3 进口蒸汽流量减少

当系统其它条件基本不变时,进口蒸汽流量减小10%响应曲线如图7。图中所示饱和蒸汽压力有所降低，这是因为进口蒸汽流量的减少使得进口能量的减少,从而导致系统能量的不平衡。随着系统能量的减少,除氧器内部饱和蒸汽压力也会随之降低,而饱和压力的降低又会使得出口给水流量减小,进口凝结水流量和蒸汽流量增加。如果蒸汽流量比相应的凝结水流量增加得快,系统将逐渐达到新的平衡;反之,它将依靠除氧器调节系统,通过关小除氧器凝结水进口阀门,以减小进口凝结水流量,帮助系统达到能量平衡。

图7 进口蒸汽流量减少10%除氧器饱和压力变化曲线

存量流量图用更加直观的符号刻画系统要素之间的逻辑关系，明确系统的反馈形式和控制规律。因果关系图描述了反馈结构的基本方面，而存量流量图则是在此基础上表示不同性质的变量的区别，存量流量图是一种结构描述，其图形表示所承载的信息远远大于文字叙述和因果关系图，所表达的逻辑比叙述更为直观、准确。

4 结论

本文应用系统动力学的方法对除氧器建立仿真模型并进行仿真实验，得出与实际相符合的仿真曲线，验证了模型的正确性。系统动力学具有系统动力学宏观与微观相结合，功能与结构相统一的特点，将系统动力学应用于电力生产仿真是一种新的仿真思路，同时也是一个很有价值研究方向。