电离层色散效应对线极化雷达信号的影 响 分 析

丁宗华 陈 春

(1.中国电波传播研究所，电波环境特性及模化技术重点实验室，山东 青岛 266107; 2.中国科学院空间天气学国家重点实验室,北京100080)

1. 引 言

电离层是各向异性的色散介质。如果一个无线电信号包含较宽的频谱，信号的不同频率成分在电离层传播的相速度不同，使不同的频率成分具有不同的相位关系，因而信号穿过电离层后在时间和空间上发生畸变与脉冲展宽[1-2]，这就是电离层色散现象。电离层色散导致穿过电离层传播的无线电脉冲信号畸变与失真，降低了雷达等无线电系统(特别是宽带雷达系统)的测距分辨率，严重影响其对各种地面和空间目标的探测能力。

另外，电离层中经常存在各种尺度的电子密度不规则体结构也会造成接收信号的色散。研究表明，大尺度背景电离层色散项是主要的，而电离层不规则体的散射处于较次要的地位[3-4]。

实际上，由于地磁场的影响使电离层呈现各向异性，穿过电离层传播后的信号极化面发生法拉第极化旋转现象，可由法拉第旋转角等参数定量描述。当线极化信号穿过电离层传播后被线极化天线接收时，接收信号的幅度谱发生失真,出现极化色散现象,具体与法拉第旋转角等有关，。

文献报道的已往工作主要考虑电离层背景的相位色散与电离层不均匀体散射引起的色散效应[3-9]，对于线极化信号的极化色散效应介绍的不多。本文忽略电离层不均匀体散射的影响，考虑电离层相位色散和极化色散对穿过电离层传播的线极化雷达信号的影响，重点分析电离层色散对雷达接收信号与参考信号(即发射信号的共轭)卷积包络的脉冲展宽以及雷达距离分辨率的影响，雷达载频为100 MHz～30 GHz，相对带宽为1%～50%。

2. 色散效应分析

雷达接收机匹配滤波器的输出波形(即雷达接收信号与参考信号卷积)可表示为[1]

(1)

经过电离层传播后雷达接收信号的复数谱可表示为

K(jw)=S(w)exp(jφ0(w)·cos(θ(w))·

exp(j(-φ(w))

(2)

将φ(w)和θ(w)在雷达载频w0附近进行泰勒级数展开，有

φ(w)=φ0+φ′·(w-w0)+

(3a)

θ(w)=θ0+θ′(w-w0)+

(3b)

(4a)

(4b)

式中：φ′和φ″反映相位色散，与地磁场无关；θ′反映极化色散，与地磁场等有关。设发射信号的幅度谱S(w)具有高斯型，表示为

(5)

把式(3)和式(5)代入式(1)，令ρ(t)=R(t)·ejφ(t)，经推导最终可得[1]

(6)

式中：a=1+4(bφ″)2；Φ(t)=2θ0+8b2θ′φ″t/a；b≈1.234Δf2.

R(t)为匹配滤波器输出波形的卷积包络，式(6)表明R(t)与法拉第旋转角θ0，二阶相位色散因子φ″，一阶极化色散因子θ′，发射信号的带宽Δf，载波频率f0等有关。当只考虑相位色散而不考虑极化色散时，令θ0和θ′为0，式(6)可简化为[1]

(7)

此时卷积包络仍为高斯型。

图1给出TEC为100TECU，雷达载频100 MHz，相对带宽分别为0.5%、1%和5%，β为30°，γ为0°(传播方向平行地磁场，即纵向传播)，θ0为30°和60°时R(t)的变化曲线。从图1可见，当不考虑地磁场导致的极化色散而只考虑相位色散时，包络脉冲出现展宽，随相对带宽增加，脉冲展宽现象越严重，但接收信号波形与发射信号一样仍保持高斯型。当考虑极化色散后，包络波形发生严重失真且随带宽和法拉第旋转角变化。随带宽和θ0的增大，脉冲畸变越严重。当θ0=0°时，由于θ′不为0°，此时仍存在极化色散效应。当相对带宽小于1%，相位色散效应较弱，但极化色散导致的脉冲畸变现象仍较严重。

图1 100 MHz载频时包络波形的变化(虚线表示发射脉冲的自卷积；星号线表示只考虑相位色散；点划线表示同时考虑相位色散与极化色散，θ0为30°；实线同点划线，但θ0为60°)

图2(载频300 MHz)和图3(载频600 MHz)给出当TEC为50TECU，不同带宽(相对带宽5%，10%和20%)条件下，包络波形随γ的变化。从图2可见，随着γ的增大，极化色散效应逐渐减弱。当γ=90°时，雷达信号传播方向与地磁场垂直，可不考虑极化色散效应，此时的包络波形与仅考虑相位色散的包络波形完全一致。当载频约300 MHz时，极化色散带来严重的脉冲畸变和失真。随着载频的增加，极化色散效应逐渐减弱。当载频为600 MHz时，极化色散已较弱，主要是相位色散效应。随着带宽的增加，极化色散效应相应增强，脉冲畸变与展宽现象越严重。

图2 载频300 MHz时不同条件下包络波形随γ的变化(相对带宽5%(左)，10%(中)和20%(右)虚线表示只考虑相位色散，实线、点划线和星号线分别对应为800°、400°和0°)

图3 载频600 MHz时不同条件下包络波形随γ的变化(其它同图2)

3. 色散效应对雷达测距分辨率的影响

(8)

表1给出100 MHz～30 GHz之间的7个不同载波频率，相对带宽为3%～50%，总电子含量为100TECU，β为30°，γ为0°时发射脉冲宽度τ0及其对应的距离分辨率r0，考虑色散效应时的最小脉冲宽度τ1m和最小距离分辨率r1m。从表1可见，随雷达载波频率的增大，极化色散对τ1m和r1m的影响逐渐减弱，当载波频率大于1 GHz时，极化色散对脉冲展宽的影响几乎可忽略。极化色散主要影响100 ～600 MHz的雷达信号，而相位色散对100 MHz～30 GHz的相对带宽3%～50%的雷达信号的距离分辨率都有明显影响。

表1 不同载频和相对带宽下的脉冲宽度和距离分辨率

4. 结 论

电离层色散效应导致穿过电离层传播的雷达信号脉冲展宽与失真，严重影响宽带雷达的距离分辨率，降低其对目标的探测能力。色散效应随雷达载频和相对带宽变化明显，随雷达载频增加而减弱，随相对带宽的增加而迅速增强。其中极化色散效应在载频600 MHz以下时明显，在载频1 GHz及以上时很弱，而相位色散效应在100 MHz～30 GHz都很明显。

致谢：本工作得到国家自然科学基金项目(40904040；61032009，60871076)和空间天气学国家重点实验室开放基金(O8262DAA4S)的资助。

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