抛物线式档端角度观测法测控架空电力线弧垂的误差分析

郑晓凡，曾璧环

（温州电力局，浙江 温州 325000）

作为常用的架空电力线弧垂测控方法，抛物线式角度观测法采用经纬仪望远镜观测，可以利用经纬仪的中丝找平导线相间弧垂偏差，成像清晰、视野远，将其应用公式稍加变化，可在档端、档内、档外不同位置观测。相对于弧垂测控精度更高的悬链线式角度观测法，抛物线式角度观测法具有计算方便、便于掌握的特点，但由于其计算模型及测量方法等原因会存在测控误差。本文就抛物线式档端角度观测法测控架空电力线弧垂的误差进行分析。

1 理论依据及系统误差

弧垂测控的方法主要有等长法、异长法、角度法（档端、档内、档外、档侧角度法）及平视法。根据不同的导地线弧垂计算模型，导线弧垂的计

如图1所示，根据架空线两端悬挂点的相对位置确定h，公式（1）是根据抛物线式异长法的公推导而来。

在实际施工测量和弧垂观测时，由于实际线路基础施工时塔基地形往往与设计图纸不一致，造成线路设计图纸中的架空线悬点高差h与实际施工不一致，角度观测法测量时公式中的h值往往直接读取设计图纸中的高差h，从而导致弧垂测控误差。因此在实际弧垂测控时通过实测α和θ 角， 经公式变换 b=l·（tanα-tanθ）或 b=l·（tanθ-算方法可分为悬链线法和抛物线法，因此弧垂测控的方法又可分为悬链线式和抛物线式两大类，其中抛物线式档端角度法的弧垂计算公式为：tanα）得抛物线式档端角度法的公式为：

这样便可使计算结果更接近现场实际导线弧垂，式中各项参数见图1图注。

可见，抛物线式角度观测法实质上就是采用经纬仪作业的抛物线式异长法测控架空电力线弧垂的另一种方式。所以抛物线式异长法测控架空电力线弧垂的适用条件及其系统误差，也同样适用于抛物线式角度观测法。由于抛物线式导线弧垂计算模型是一种近似的计算模型，所以对于常规的架空电力线，用抛物线式异长法确定无风无冰条件下的最大弧垂值，会引起架空线的水平应力增高。《高压架空输电线路施工技术手册》推荐的抛物线式异长法适用于误差率ξ＜0.55%，ξ＝Δσ/σ,如果对抛物线式弧垂计算方程的σ求导，得：

所以采用抛物线式异长法确定最大弧垂并据此安装的架空线弧垂值的系统误差在-0.55%～0%，测控的弧垂会比设计弧垂偏小。根据误差传递理论，此系统误差同样适用于抛物线式档端角度观测法。

2 实测角度α、θ的误差分析

档端角度观测法在实际测量时，只测量α、θ两个角度。其中α为经纬仪至被测杆塔挂线悬挂点的垂直夹角；θ为导线弧垂观测角，即经纬仪中丝与导线相切时的夹角。测量α角时可能存在测量误差，可以通过规范的经纬仪角度测量方法把误差控制到最小。但对于θ角的测量，由于架空线最低点附近的悬垂曲线垂向变化最平缓且倾斜角最小，向两侧渐移则曲线变化渐陡且倾斜角渐大，至两端悬挂点处倾斜角最大，因此θ角的视线切点越靠近悬挂点时，切点在垂向上的微小变化引起线档中点最大弧垂的变化量也越大。为提高角度观测法测控弧垂的精度，一般应选择使θ角视线切点远离两端悬挂点而尽量靠近线档中央。所以档端角度观测法在测量θ角时，推荐按公式 d/l＝0.319～0.681 或 a/f＝0.408～1.853， a＝（0.22～4.533）b，其中切点距d为视线切点对目视侧悬点的水平距离，进行验算，以确保弧垂的测控精度。

3 线路档距误差对档端角度观测法测控误差的影响分析

线路档距误差对架空线弧垂的影响可以从两个方面分析，首先从设计角度分析，以抛物线式弧垂计算方程为依据，可得Δf/f＝2Δl/l，即架空线弧垂误差是线路档距误差的2倍，本文则主要从另一方面，即弧垂测控方法的角度去分析。

应用档端角度观测法测控时，往往直接套用设计图纸的观测档距，根据《110～500 kV架空送电线路施工及验收规范》要求，线路施工时档距误差应控制在1%（相对误差Δl/l=1%）以内，但实际施工时由于各种原因会使线路档距误差更大，直接影响了测控架空线弧垂的精度。

图1 抛物线式档端角度法计算原理图

以公式2为例，对l求导得：

由公式（5）可得，线路观测档的档距相对误差 Δl/l会以倍传递到角度观测法测控的弧垂相对误差Δf/f。如果根据抛物线式异长法的适用条件a=（0.22～4.533）b代入公式（5），可得由档距相对误差导致的弧垂相对误差 Δf/f=（0.319～0.681）Δl/l。 所以采用角度观测法测控弧垂时应采用实测档距，以尽量减少测量误差。

4 其它影响因素

4.1 测量仪器的摆放位置

如图1所示，规范的角度观测法要求仪器应摆放在被测量导地线挂点的正下方。现场测控时为了减少摆放仪器的工作量，往往会选择对应所有档内被测架空线中心的位置摆放仪器，因而离中心位置远的架空线弧垂会造成测控误差，应给予纠正。

4.2 塔身预偏及塔材制造尺寸与标称尺寸的误差

耐张转角杆塔和直线转角杆塔的基础在施工时均留有一定预偏值，虽然较小，对高差h的影响没有基面和基坑大，但也会对弧垂测控造成误差。造成此类架空线弧垂误差的原因是塔身预偏后使挂线滑车或瓷瓶串偏斜，造成导线悬挂点至观测经纬仪的垂直距离a值计算不准确，从而影响弧垂测量的准确性。另外，塔材制造尺寸与标称尺寸的误差同样也会影响a值的准确性。对于有预偏的杆塔，在计算a值时应根据塔身的几何尺寸与塔身预偏值的几何关系进行调整。

5 结语

采用抛物线式档端角度观测法（包括档内、档外角度观测法）测控架空电力线弧垂时，由于存在计算参数不易测量或不能准确测量、测量方法存在系统误差等原因，会造成弧垂测控值与设计或实际值的误差。各种误差累积后，其总误差可能超过《110～500 kV架空送电线路施工及验收规范》中对架空电力线弧垂充许偏差量的要求。所以在线路施工与验收时，采用抛物线式角度观测法测控弧垂，除了要严格遵守方法的适用条件并规范测量外，也应充分考虑其存在的各种误差。

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