长引水式电站调节保证计算分析与研究

田利军

（西北勘测设计研究院，陕西西安710065）

1 工程概况

某引水式电站引用流量33.74 m3/s，最大毛水头274 m，装机两台38 MW水轮机发电机组。水轮机型号为立轴混流式HLD336-LJ-193，发电机型号为立轴悬式三相同步发电机SF38-12/4250。工程主要任务是发电。

引水系统由引水明渠、引水隧洞、调压井、压力管道等组成。引水明渠长1531.8 m，后段扩大加深为进水池。引水隧洞为马蹄形，分别采用钢筋混凝土、喷混凝土和原状开挖岩石三种设计，其中钢筋混凝土段长500 m，过水断面面积19.67 m2，喷混凝土段长约4500 m，过水断面面积23.56 m2，岩石洞段长1806.63 m，过水断面面积26.31 m2。调压井为阻抗式，井筒为圆形，高约70 m，内径10.0 m，连接管内径3.0 m。计算中取阻抗孔综合流量系数φ入＝φ出＝0.65。调压井后为压力管道，压力主管由埋管段和明管段组成，内径3.0 m，埋管段长250 m，明管1269.36 m。主、支管采用“卜”型岔管布置连接，支管内径1.6 m，分2条支管向2台机单独供水垂直进入地面厂房。

2 计算目的

长隧洞引水式电站在运行中可能会遇到由于各种事故而导致机组突然甩负荷的情况[1]。当机组甩负荷时，导叶快速关闭，机组流量急剧变化，压力引水系统中会产生水击，此时，最大水击压力对引水系统影响特别强烈，严重时会破坏引水系统并引发事故[2]，因此必须限制水击压力过高，同时，防止机组转速过大，防止机组强度破坏振动和由于过速引起过电压而造成发电机电气绝缘的损坏[3]。

限制水击压力升高的方法主要有设置调压室、改变导叶关闭规律、设调压阀等。改变导叶关闭规律在低水头电站应用较多。对于高水头电站，宜首先考虑设置调压室来调节水击压力[4-5]，但建造调压室所受制约因素较多，尤其受地质、地形条件限制。当上游调压室布置受限且改变导叶关闭规律后调保计算仍不满足要求的电站可考虑设置调压阀[6]。相对调压室来说，调压阀价格仅为调压室造价的1/10，与增设调压室相比，调压阀能有效节约投资。调压阀的作用旨在：机组甩负荷导叶快速关闭的同时相应开启泄流，有效降低引水系统压力上升；导叶全关以后，再缓慢关闭，确保引水系统压力缓慢变化，防止压力上升过高及机组飞车。

通过水力、机械系统的仿真计算进一步研究该电站调节保证特性，本文计算分析的主要目的是，通过调节保证计算，研究长引水式水电站压力引水系统增设调压阀的必要性与合理性。

3 计算要求

计算采用带引水明渠和上游调压井的水电站水力过渡过程通用程序计算，该程序已用于国内数十个电站的工程设计，并有多个电站的实测对比，效果较好。程序将电站引水系统、机组、调速器和尾水系统作为一个相互关联的整体，联合进行数字仿真计算。根据该电站的系统自身特性及《水力发电厂机电设计技术规范》DL/T5186-2004、《水工隧洞设计规范》SL279-2002、《水电站压力钢管设计规范》SL281－2003相关规程，计算要求主要为：应满足蜗壳进口断面最大压力≤350 mH2O（ξmax≤30%）；在丢弃100%负荷时机组允许的最大转速上升率βmax≤45%。

4 计算理论

该电站有压系统包括压力水道、蜗壳、尾水管，作为边界还有水轮机、调压井等，各部位主要数学模型简述如下[3-6]：

1）压力水道——特征线法；

2）调压室——将上、下端面特征线方程代入连续方程，用龙格库塔法求解微分方程；

3）水轮机——将水轮机特性曲线以数组形式输入，用线性插值求当前工作点的水轮机特性，将上、下端面特征线方程、机组转动惯性方程、水轮机能量方程等联立求解；

4）调速器——用龙格库塔法求调速器的调节微分方程组。

4.1 非恒定流计算方法

有压引水系统流经封闭管道的瞬变流用运动方程和连续方程[1]进行描述。运动方程：

连续方程：

式中，D为管径，A为断面积，a为水击波速，f为摩擦系数，g为重力加速度。方程（1）、（2）为偏微分方程，计算中转化为便于计算机求解的特征线方程求解。

4.2 水轮机、调压室结点的求解方法

1）水轮机

混流式水轮机作为边界条件，利用单位流量－单位转速关系曲线和单位出力-单位转速关系曲线，加上机组惯性方程，导叶关闭规律，就可以求出机组甩负荷后，水轮机转速、流量、蜗壳及尾水管压力变化过程。

2）调压室

设Qbp代表通过调压室[2]底部的流量，Hbp为阻抗孔底部测压管水头，H3p为调压室水面高程。

压力主管特征线方程：

隧洞末端特征线方程：

调压室连续方程：

用龙格库塔法求解微分方程组，可以求得Q1p、Q2p。

4.3 调速器

调速器[2]的数学模型用四阶龙格库塔法求PID调速器微分方程组：

调速器各组成部分的输出可能饱和，在较大负荷变化的分析中，必须考虑饱和限制条0≤yn≤1，0≤y≤1。

4.4 调压阀

设机组与调压阀[2]的流量均为线性变化，且两者相互匹配，则引水管道内的流量也按线性变化，其流量关系如下式：

调压阀所需通过的最大流量，在机组一段关闭时：

在机组两段关闭时：

式中，Qx为调压阀所需通过的最大流量，m3/s；Qt为水轮机的最大流量，m3/s；Ts为导叶快关时间，s；Ts1为两段关机时第一段关机时间，s；Ts2为两段关机时第二段关机时间，s；Tss为调压阀拒动时导叶慢关时间，s。

5 计算结果及分析

5.1 无调压阀下调节保证计算结果

经计算，从调压井到蜗壳进口处的∑LV为7530 m2/s，该电站水轮机开度调节时间Ts≈10 s>Tw=3.054 s（水流加速时间常数）为间接水击，最大水击发生在第一相与第二相之间。计算表明当采用直线关闭规律时，若T′s＝10 s，最大水击发生在3.957 s，导叶相对开度60.7%时刻。在压力主管直径为3.0 m，给定机组GD2值为360 t·m2时，水库正常蓄水位下，2台机同时甩额定负荷工况，蜗壳进口断面最大压力上升达Hmax＝386.89 m（ξmax＝50.037%），机组转速上升率βmax＝61.055%。这两个指标远超过本电站设计规定的Hmax≤350 m（ξmax≤30%），βmax≤45%的调节保证计算要求。无调压阀时调节保证计算机组各参量变化过程见图1。

图1 无调压阀下调节保证计算机组各参量变化过程

当采用分段关闭规律时，水库正常蓄水位下，2台机同时甩额定负荷工况，蜗壳进口断面最大压力上升达Hmax＝358 m（ξmax＝33.1%），机组转速上升率βmax＝65.2%，导叶第一段关闭时间为4.2 s，导叶第二段关闭时间为14 s，导叶拐点处开度为70%，但调保计算指标均超过本电站设计规定值。

造成上述结果的主要原因是压力管道的LV值过大，水流惯性时间常数Tw=3.054 s值偏大，机组加速时间常数Ta=6.458 s偏小，Tw/Ta=0.471＞0.4。为了满足调节保证计算，考虑以下几方面改善措施：

1）将调压井位置向厂房方向后移，以缩短压力钢管长度，由于受实际地形地质条件限制，后移山体不仅高度不够且边坡稳定性差，因此后移可能性不存在。

2）增大主管直径减小流速，在技术上是可行的，但从实际计算结果可以看出单纯增大主管直径，即使直径由3.0 m增大到3.8 m，蜗壳进口断面最大压力上升达Hmax＝360.201 m，机组转速上升率βmax＝52.867%，仍未达到调保计算要求。过多增大主管直径，调保计算结果改变不大且很不经济，不宜采用。

3）考虑每台机组增设一台TFW400/320调压阀，当机组甩负荷后，导叶迅速关闭，与此同时调压阀同步开启，等机组转速从上升转为下降至额定转速附近后，再缓慢关闭调压阀。快速关闭导叶可使机组转速上升不会过高，同步开启调压阀可使通过压力钢管的流量变化减缓，从而降低压力上升。

综上分析，拟选取每台机组增设一台TFW400/320调压阀的改善措施。

5.2 有调压阀下调节保证计算结果

根据导叶接力器和调压阀不同启闭规律下调节保证计算结果分析，导叶接力器采用两段关闭方式较好，导叶接力器第1段关闭速率为0.1333，第2段慢关速率为0.02，拐点开度为35%，这一组关闭规律相对较优。

装设调压阀后，导叶可以关闭较快，满足甩负荷后转速上升率≤45%。蜗壳最大压力上升取决于导叶接力器和调压阀关闭速率。关闭越慢则压力上升越小，但泄水时间也越长。计算结果表明，设计工况：正常蓄水位下，2台机组同时甩额定负荷，蜗壳进 口 最 大 压 力 上 升 值 Hmax＝332.04 m H2O(ξmax=28.448%)，最大转速上升率βmax＝44.318%，在设调压阀调节保证计算时机组各参量变化过程见图2。

图2 有调压阀下调节保证计算机组各参量变化过程

同时，对校核情况下进行复核，校核工况1：设计洪水位下，2台机同时甩全负荷，蜗壳进口最大压力上升值Hmax＝335.06 mH2O。校核工况2：正常蓄水位下，由1台增至2台满发，在调压室水位较高时刻，2台机同时甩负荷，Hmax＝336.00 mH2O。增设调压阀后的调节保证计算结果表明，主管直径3.0 m，机组GD2＝360 t·m2，能满足水击压力上升ξmax≤30%，转速上升率βmax≤45%的调节保证计算要求，从根本上改善了压力上升与转速上升这一对矛盾。

5.3 小结

该电站压力主管直径为3.0 m，机组GD2＝360 t·m2，Tw＝3.054 s，Ta＝6.482 s，未设调压阀时，机组甩额定负荷，蜗壳进口断面最大压力及机组转速上升率，远超过设计要求的调节保证指标，主要原因是压力管道的LV值过大。为满足调节保证计算，解决压力上升和转速上升过高行之有效的办法是每台机组设一台调压阀。设调压阀后，各工况下调节保证计算完全满足设计要求。

6 结论

本文结合工程实例对调节保证计算进行分析研究，当机组在负荷变化时机组转速和压力引水系统中的压力变化不能同时满足时，可根据压力引水系统和机组特性适当增设调压阀作为调节保证措施之一。设调压阀后，在机组丢弃负荷时，水轮机导叶以机组转速上升所允许的时间快速关闭，同时，受同一调速器控制的调压阀逐渐开启向下游泄放部分流量，以减小压力管道中流速的变化梯度，待导叶关闭后，调压阀在以水击升压所允许的速度缓慢关闭。选择最佳的调节规律和调节时间进行压力和转速的变化计算,既能保证电站安全、经济性又可以同时保证机组转速上升和压力上升都在允许范围之内。

[1] 王树人，董毓新.水电站建筑物[M].北京：清华大学出版社，1992.

[2] 沈宗树，张勇传.水电站机组稳定与控制[M].武汉：华中理工大学出版社，1988.

[3] 中华人民共和国国家发展和改革委员会.DL/T 5186—2004水力发电厂机电设计技术规范[S].北京：中国电力出版社，2004.

[4] 中华人民共和国水利部.SL 279—2002水工隧洞设计规范[S].北京：中国水利水电出版社，2003.

[5] 中华人民共和国水利部.SL 281—2003水电站压力钢管设计规范[S].北京：中国水利水电出版社，2003.

[6] 中华人民共和国电力工业部.DL/T 5058—1996水电站调压室设计规范[S].北京：中国电力出版社，1997.

[7] 刘保华.三峡右岸地下电站水力过渡过程计算专题研究报告[R].2005.