基于可拓方法的网络购物策略生成问题

何 平，李卫华

(广东工业大学 计算机学院，广东 广州 510006)

可拓学[1]是以形式化的模型，研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律，形成解决矛盾问题的方法。在可拓学中，解决矛盾问题的工具是可拓变换。利用计算机处理事务性质的变化进行创新和生成策略，并利用可拓变换作为解决矛盾不相容问题的工具，对提高机器的智能化水平有重要的意义。网络购物是近年来兴起的一种购物方式。然而，在网购过程中物品的多样性可能导致购买到既贵又不喜欢的物品，甚至可能超出原预算。针对这一问题，本文应用可拓学中的可拓策略生成方法，以购买电脑为例，对矛盾问题进行可拓变换，从而获得价格实惠、性能优越的品牌电脑。本文的创新点之处在于可拓学在网络购物中的应用。

1 可拓学基础知识

可拓学是以矛盾问题为研究对象，对矛盾问题进行智能处理及以可拓论为主要研究方法的一门新学科。可拓论的核心有基元理论、可拓集理论以及可拓逻辑。

1.1 可拓学基本思想

可拓学的基本思想是利用可拓论和各应用领域的理论和方法处理该领域的矛盾，其核心是使“不知变为可知”、“非变为是”、“不行变为行”、“不属于变为属于”[1]。

(1)基元表示

把物元、事元和关系元统称为基元，基元记作：B=(O，C，V)。 其中，O(Object)表示某对象(物、动作或关系)；C=(c1，c2，...，cn)表 示 对 象 O 的 n 个 特 征 ；V=(v1，v2， … ，vn)表示对象O关于上述的相应量值[1]。

(2)拓展分析方法

拓展分析方法是根据基元的拓展分析原理对事、物、关系等进行拓展以获得解决矛盾的多种可能途径的方法。拓展分析方法包括发散分析方法、相关分析方法、蕴含分析方法和可扩分析方法。本文主要应用的是发散分析方法。

(3)可拓变换方法

拓展分析只给出解决问题途径，解决矛盾实际上必须通过实施可拓变换。可拓变换是把一个对象变成另外一个对象或者分解为若干个对象的过程。基本变换包括置换变换、增删变换、扩缩变换、分解变换和复制变换[2]。

1.2 系统分析流程

系统分析是运用可拓学的基本理论和基本方法，对不相容问题进行建模、拓展分析，从而建立问题相关树与可拓变换蕴含树，进而生成解决矛盾问题的可拓策略的一系列过程，系统分析框架如图1所示。

图1 系统分析框架

2 可拓模型的建立

为了在网上购到价格实惠性能又好的商品，下面将以购买电脑为例，利用可拓学解决矛盾问题的特征来求解。假设有目标 G和条件L，则有问题P=G×L。用户想购买 2 500元～3 500元、性能高低为 6～8的名牌电脑，其目标G的可拓模型以及条件L的可拓模型表示如下：

物元M表示用户所需要的商品，{商品A}是知识库中符合用户要求的同类商品，具有特征 ci(i=1，2，…)及其量值vi。当用户A发现商品A的价格v在期望价格＜a，b＞之外时产生矛盾，从而形成矛盾问题P。显然问题的可拓模型为P=G×L。根据简单关联函数公式可得出价格关联函数k1(x1)和性能关联函数k2(x2)。

根据公式计算得，价格关联函数：

其中 a=0，b=3 500，M=0，x1=4 000；性能关联函数 k1(4)=-1，其中 a=0，b=8，M=0，x2=4。 由于 k(l)=min(k1(4 000)，k1(4))=-1＜0，故问题 P不相容。

3 问题的拓展分析

不相容问题解决有3种方法：(1)条件不变，通过对目标条件的变化解决矛盾；(2)目标不变，通过对条件的变化解决矛盾；(3)目标和条件同时改变来解决矛盾。本文采用方法(2)，即对问题的条件进行相关分析、发散分析和可拓分析。根据定义，一个基元与其他基元关于某一评价特征的量值之间，同一基元或者同族基元关于某些评价特征的量值之间，如果存在一定的依赖关系，则称之为相关[3]。

根据参考文献[4]，物元具有可分性。由发散原理可知，一个基元可以拓展多个同征基元。基元用本体知识存储[4]。因此可以根据商品类别进行拓展，有M扩展为{商品 A}…{商品 Ai}那么系统可以根据{商品 A}的特征对条件进行拓展，有发散树：

其中M111、M121的表示如下：

4 可拓变换和推理生成策略

4.1 可拓变换

经过对条件进行发散后，就可以进行可拓变换。可拓变换的有5种。本文重点介绍置换变换，表示形式为：φ1M0=M1，即 M0置换成 M1。

根据“一特征多值”进行发散与置换变换，可以得到基元集。对于基元 B0，假设 B～B0，则有 TB⇨BTB0。 其中 TB表示主动变换，BTB0表示由于对B的主动变换而导致对B0传导变换。

假设首先对商品类别进行变换，从手提电脑特征开始变换可以有联想、IBM、神舟、惠普等品牌。然后从品牌特征开始变换。B11置换变换为 B111，B12置换变换为B121，B13置换变换为 B131其公式变换如下：φ111B11=B111，φ121B12=B121， 其 中 φ2B1=B2={B111，B121}。 其 他 公 式 同 理 类推。

条件相关树的树叶实施变换后，得到可拓策略生成树，如图2所示。

图2 购物可拓策略生成树

4.2 变换后的相容度

通过传导变换，原问题的相容度发生变化。使原问题的相容度从 K0(P)=K(L0)＜0 变为 Rkk(RL0L0)=K′(L0′)＞0 的可拓变换的运算式。

例如：L0类别为苹果牌的手提电脑价格为3 000元，其性能值为10。因此当前关联函数值变为：x1=3 000，x2=10。利用关联函数公式计算价格关联函数和性能关联函数，价格关联函数 k1(3 000)=0.143，其中 a=0，b=3 500，M=0，x1=3 000；性能关联函数 k1(10)=0.2。 其中a=0，b=8，M=0，x2=10。 由于 k(l)=min(k1(3000)，k1(10))=0.143＞0，即在条件 L0下，问题 P变为相容问题。

5 策略评价结果

对可行策略进行优度评价，其衡量条件{M1，M2，M3}及权系数分别为 M1=(价格，v1)，权系数为 a1=0.6，值域 v1=[2 500，3 500]，最优点 Vx=3 000；M2=(性能，v2)，权系数为 a2=0.1， 值域 v2=[1，15]， 最优点 Vy=10；M3=(类别，v3)，权系数为 a3=0.3，值域 v3={手提，台式，上网本}，最优点VZ=手提电脑。则相应的关联函数为：Vx=k2(x)=

根据上述衡量条件，假设生成了3种策略：策略A1中电脑价格 1 500元，性能为 5类别为0.2；策略 A2电脑价格为 3 500元，性能为 8，类别为 0.6；策略 A3电脑价格为 2 700元，性能为 9，类别为 1。将上述各值分别代入关联 函数 k1(x)， k2(x)， k3(x)中 ，得到关 联 函 数值，即合格度为 k1=(k1(A1)，k1(A2)，k1(A3))=(0.5，-0.167，0.1)；k2=(k2(A1)，k2(A2)，k2(A3)=(0.5，0.2，0.1)；k3=(k3(A1)，k3(A2)，k3(A3))=(0.2，0.6，1)；对 k 进行规范化得到规范合格 度 为 K1=(0.5，0.5，0.2)=(k11，k12，k13)；K2=(-0.167，0.2，0.6)=(k21，k22，k23)；K3=(0.1，0.1，1)=(k31，k32，k33)。根据优度计算公式[1]，代入权系数可得：

把各个策略优度进行比较得：C(A1)＞C(A3)＞C(A2)，所以A1是较优方案，A2是较差的方案。最后根据策略优度值大小从大到小依次显示策略系统生成的策略，给用户和决策者进行参考[5]。

可拓学将矛盾问题通过形式化表达出来，使得计算机能够模仿人的思维去解决矛盾问题。本文主要对购买电脑时所面临的矛盾问题给予了具体的解决办法。在生成策略过程中，利用可拓评价方法建立多指标参数的评价模型，并通过定量的数值表示来评价结果的优劣。该方法能解决其他同类型的问题。

[1]杨春燕，蔡文.可拓工程[M].北京：科学出版社，2007.

[2]张希花，李卫华，赵娟.基于 Agent和可拓策略方法的停车场策略生成问题[J].广东工业大学学报，2007，24(3)：60-63.

[3]方卓君，李卫华.自助游可拓策略生成系统的研究与实现[J].广东工业大学学报，2009，26(2)：83-89.

[4]蔡文.物元模型及其应用[M].北京：科学技术文献出版社，1994.

[5]谭健欣，李卫华，刘宗妹.复合元在数据库中存取方法的研究[J].广东工业大学学报，2008，25(2)：57-61.