经济短期波动对长期增长影响的研究综述

卢二坡

（1.南京大学应用经济学博士后流动站，南京210093；2.安徽财经大学应用统计研究所，安徽蚌埠233030）

0 引言

短期波动和长期增长的关系问题是当今宏观经济学研究的前沿领域，二者的关系如何对于宏观经济政策的制订具有重要意义。目前，已有越来越多的学者对二者的关系进行了研究，然而，无论是理论分析还是经验研究对二者的关系都远未形成定论，有的研究认为二者呈正相关，有的研究认为呈负相关，还有的研究认为二者不相关。国内学者钱士春（2004）、钟春平等（2004）、卢二坡（2008）等分别从理论研究和经验研究的角度对相关文献作了较为全面的综述。不同的理论研究得出的结论也不尽相同，其中一个很重要的原因在于不同研究中的经济波动的含义也不完全相同；相应的，不同的经验研究中经济波动的测度方法也不完全一样，而不同的测度方法对应于不同的经济波动含义，这也是不同的经验研究得出结论不尽相同的原因之一。本文拟从经济波动测度方法的视角，在对经济波动的含义加以辨析的基础上，分析测度经济波动需要考虑的因素，对不同文献中经济波动测度方法进行总结和评价，从而，为研究短期波动和长期增长的关系问题提供方法上的指导。此外，本文的讨论对于其他与经济波动相关的实证研究也具有借鉴意义。

1 经济波动的含义辨析

在主流经济学文献中，经济波动往往与经济周期交叉使用。然而，经济波动不仅仅有经济周期的含义，也包含有不确定性、风险等含义。而不同含义的经济波动对长期增长的效应也许是不同的，现对不同含义的经济波动辨析如下。

1.1 经济波动与经济周期

经济波动是超越体制和发展阶段的普遍现象，奴隶社会、封建社会和资本主义社会前期，经济活动都是在不断的波动中实现的，而经济周期是社会生产力发展到一定水平以及商品生产发展到一定程度的产物。可见，经济波动比经济周期的概念更为宽泛，波动可以采取周期的形式也可以不采取周期的形式，经济周期只是经济波动的一种表现形式。当然，由于经济周期的概念已得到广泛使用，在国际经济学界通常将其与经济波动概念等同使用。

1.2 经济波动、不确定性和风险

通常，“波动”指的是经济变量中所有的变动；而风险和不确定性则更多的是指这些波动中的不可预测部分。在日常生活中“风险”通常指任何有害的意外事件带来的损失，“不确定性”则多指有利的结果。

在经济学中，目前有两种比较流行的认识：一种是把不确定性与概率事件联系起来，通常用风险表示；另一种认为不确定性没有稳定的概率，与概率事件没有联系，因此人们无法用事件过去发生的频率预测其未来发生的概率。美国芝加哥大学教授奈特（F.H.Knight）(2005）指出：“风险与不确定性之间的真正区别是：前一种情况下，在一组事例中（通过计算的先验概率或以往经验的统计），结果的分布是已知的；对于不确定性情形，结果的分布是未知的。”而在主流经济学理论里，并没有严格区分不确定性和风险，这是因为主流经济学认为，行动者总是可以通过形成主观概率判断，将不确定性降低为可以计算的风险（朱春燕，2002）。

1.3 常波动和危机波动（或极端波动）

经济波动是超越体制和发展阶段的普遍现象，是不以人的意志为转移的，而经济危机是社会生产力发展到一定程度的必然产物。根据马克思的经济危机理论，在简单小商品经济条件下，经济危机具备了可能性条件，但只有在资本主义生产方式确立之后，经济危机才由可能转化为现实性。由于经济危机是发达商品经济条件下的必然产物，因此，在以发达商品经济为基础的社会主义社会也存在着经济危机生成与发展的客观条件。

在广义上，经济危机一般被定义为生产能力相对过剩，其主要表现为供给与需求、生产与消费严重失衡，生产和再生产发生困难、无法进行，失业大量产生，经济运行处于混乱和衰退甚至萧条状态。可见，经济波动比危机波动的含义更广泛，经济波动可以区分为产出正常的摆动和剧烈的摆动，而向下剧烈的摆动可被看作危机波动。

1.4 经济波动和经济冲击

现代经济周期理论和主要宏观经济学派都认为经济冲击是导致经济波动的根本起因，经济冲击理论认为经济系统中的多种因素始终处于不停的变化当中，同时体现出各种矛盾的对立性和统一性，各种矛盾运动的综合结果导致经济系统内部的某些变量或者条件发生了变动，即发生了经济冲击。正是由于经济冲击的出现，导致了经济系统按原有状态运行的惯例被打破，经济运行出现了与原有运行轨迹的偏离，形成了经济波动。

目前，主要的宏观经济学派均涉及到经济冲击，并提出了多种经济冲击类型和传机机制。其中，根据冲击对象的性质划分可分为内生冲击和外生冲击、实际冲击和名义冲击等。不同的冲击引起的经济波动对经济增长的影响可能是不同的，然而，由于实际中经济波动产生的原因非常复杂，在实践中明确区分不同类型的经济波动也是很困难的。

2 度量经济波动需要考虑的因素

在实践中应该怎样评估一个特定变量的波动，并没有一个单一的最好的度量方法，这依赖于所研究问题的性质。对于特定的研究问题，度量经济波动需要考虑以下一些因素。

2.1 样本长度

合适的样本长度反映了一种成本—收益关系：更长的样本长度可以提高度量的精确性，但是只有当波动在整个样本期间保持稳定时这样做才是合适的。如果在整个样本期间波动的性质发生了变化，或者波动影响的传递机制发生了变化，这时就需要考虑波动的时变性。

2.2 度量频率

应该以什么样频率来计算经济波动，取决于所要考察的问题。例如，如果要评估信息对资产价格波动的影响，合适的度量时间框架可能是秒；如果度量货币政策对消费波动的影响，合适的度量时间频率应该是月；而如果要度量宏观经济政策对长期增长的影响，多年平均应该是合理的。

2.3 对称或加权

正如下面将要看到的，标准差是最受欢迎的波动度量方法之一，该方法将偏离均值的正的偏差和负的偏差等同看待。然而，从理论的角度看，有足够的理由怀疑许多变量存在不对称效应，特别是一个较大的负面冲击与一个较大的正面冲击可能会具有不同的效应。因此，如果这样的不对称性存在，在计算波动时，给正向冲击以较小的权重，而给负面冲击以较大的权重或许是更谨慎的做法。

2.4 已实现的波动和预期的波动

通常使用样本期间变量的标准差来度量经济波动，然而这种度量方法是一种事后度量方法，并不能反映样本初期预期的波动。而在有些研究目的下，如评估预期的波动对投资的影响，后一种度量可能更为重要。

3 经济波动的度量方法及评价

宏观经济波动的度量方法很多，Lensink et al.(1999)将经济波动的度量方法归结为事后（ex post）方法和事前（ex ante）方法。事后方法主要依据所要研究的随机变量的历史数据度量经济波动，而事前方法则依据调查得来的数据来计算经济波动。相对于事后方法，采用事前方法度量经济波动的好处是：这种度量方法能够代表个体代理人根据自身可利用的信息而做出的对不确定性和风险的理解。然而这种方法也有其缺点，一方面该方法需要做大量的问卷调查才能取得可靠的数据，另一方面调查数据方法依据的假设是事件的主观概率分布反映了客观概率分布，然而这一假设未必合理。因此在实际经验研究中，通常采用度量经济波动的事后方法。在经济波动对经济增长影响的文献中，常用的经济波动度量方法有：经济增长率的标准差、产出缺口的标准差、预测方程残差的标准差、GARCH类模型、以及风险和危机的度量等，现对各种度量方法介绍和评价如下。

3.1 经济增长率的标准差

经济增长率的标准差是实证分析中采用最多的经济波动的测度方法，为了消除变量均值对标准差的影响，便于对波动程度的比较，在实践中通常也可以采用标准差系数来度量经济波动。

利用产出增长率的标准差的优点是计算方法简单，可灵活的选取所需要的样本长度，允许波动的时变性。其缺点是，该计算方法隐含着在所度量的样本期间内潜在增长率（增长率的均值）不变的假设，如果潜在经济增长率有向上或向下的趋势（对于那些向其自身长期稳定状态过渡的经济会出现这种情况），该方法可能会夸大宏观经济波动；此外，还有人认为该方法含义并不明确，很难解释这一波动度量到底代表什么。在大多数的经济波动对经济增长影响的经验研究中，都使用了该方法来度量经济波动，这些研究倾向于得出经济波动对经济增长有负面影响的结论。

3.2 产出缺口的标准差

产出缺口的标准差主要度量经济周期意义上的经济波动强度，其中产出缺口指的是现实产出与潜在产出的差额或这个差额占实际产出的比率。在波动对增长影响的经验研究中，较多使用单变量方法来估计产出缺口，如不可观测成分法（UC）、HP滤波、BP滤波等。

(1)HP滤波。HP滤波是经济周期研究中广泛应用的滤波算子，其优点在于其建立在对宏观经济变量趋势成分更为合理的描述基础上，并且简便易用。但HP滤波也存在着许多缺点，其中之一是平滑参数λ的选取缺乏比较普遍认同的取值，而不同的λ值决定了不同的周期方式和平滑度；另一个缺点是这一方法估计的潜在产出水平更容易受到样本期初和期未实际产出变动的影响（这是因为在序列的其它观察点，由于有前后的观察值可以利用，是双边滤波，而期初或期未的观察点只有一边的观察值可以利用，是单边滤波），并且λ值越大，这一问题变得越严重。

(2)BP滤波。BP滤波方法属于频域分析方法，其将一个时间序列看作是不同波动模式或频率的序列加权和。和HP滤波相比，BP滤波的优点是在估计产出缺口的时候，可以根据历史经验设定经济周期的长度。然而，使用BP滤波不能估计出期初和期未的产出缺口，也就是说会损失样本两端的产出缺口估计值，这对于样本量通常有限的宏观时间序列而言，是一个较大的损失。

(3)不可观测成分法。不可观测成分法的假设前提是一个可观测的变量由两个或更多个不可观测成分构成。该方法的基本思想是通过假设不可观测变量对可观测变量的影响，可以识别出不可测变量，特别的，该方法需要指定不可观测变量随时间变化的潜在过程。不可观测成分法的优点是可以直接对潜在产出和产出缺口同时建模并进行估计；其缺点是，该方法的估计结果对潜在产出和产出缺口如何建模的假设依赖很大。

由上述讨论可见，不同的估计产出缺口的单变量方法各有其优缺点，并且不同的方法对某一特定的样本期间的数据估计的结果也未必相同，有时甚至会相差较大。例如，Harvey and Jaeger（1993）对由HP滤波器和由不可观测成分法产生的产出周期的分量进行比较发现，对美国的GDP而言，两种方法产生了相似的周期分量。然而，对若干其他国家，两种方法的结果却存在很大差别。此外，上述三种方法还存在一些共同的缺点：一是这些分解方法得到的结果对样本数据长度都非常敏感；二是如果潜在产出与实际产出序列拟合得很好，这些方法有可能低估经济波动。可见，通过产出缺口标准差来度量经济波动的方法也不是尽善尽美的。

3.3 ARCH类模型

如果实际中经济增长率是恒定的，那么样本标准差（或样本方差）将是经济波动的合适度量，然而由于影响实际增长率的冲击频繁地使经济波动发生变化，这时，必须考虑波动的时变性。自回归条件异方差模型（ARCH）及其各种扩展形式（GARCH类模型）是对这种时变波动的度量。

ARCH模型通常由条件均值方程和条件方差方程来定义，如果把条件方差引入均值方程中，就可以得到ARCH-M模型。针对具体国家经济波动对经济增长的影响经验研究中，很多研究者使用了GARCH-M模型。GARCH类模型度量的经济波动相当于前文所述的不确定性或风险的含义，从理论上说，该类模型是对不确定性的更加精确的度量，其在那些波动具有明显的聚类特征的金融时间序列中应用的更多。由于应用GARCH类模型度量波动需要高频数据以及较长的时间序列，并且使用该方法还存在均值方程和方差方程误设的可能。因此，将该方法用于通常时间序列数据较短的波动与增长关系的研究中并不合适，Michael and Martin（2007）使用蒙特卡罗模拟研究结果也证实了这点。

3.4 增长方程预测残差的标准差

经济增长率的标准差是度量经济波动的一种常用方法，然而，这种度量方法既包括了可预测的波动，又包括了不可预测的波动，而后一种波动与不确定性的的概念更加接近。增长方程预测残差的标准差是对这一波动的近似度量，使用这种方法度量经济波动的基本步骤是：

(1)建立对经济增长的预测方程；

(2)估计预测方程并得到波动的不可预测部分，即估计残差；

(3)计算估计残差的条件标准差并将其作为经济波动的度量。

很多学者等都使用了这种波动度量方法研究了经济波动对经济增长的影响，例如Lensink et al.（1999）使用了如下二阶自回归方程形式作为预测方程：

式中Pt是所关注的变量如对数GDP；T为时间趋势项；ai（i=1,…,4）为待估参数；et为白噪声残差项。计算残差的标准差即得到了经济波动的度量。正确的设定预测方程的形式，从而使得残差序列为白噪声，对于得到变量的不可预测波动部分很重要。式（1）的模型设定实际上是一个包括了常数项和趋势项的二阶ADF方程。

使用增长方程预测残差的标准差来度量经济波动的优点有：一方面，该方法不像GARCH类模型那样对样本观察值的数目要求比较高；另一方面，只要变量存在马尔可夫特征，即可通过各种自回归过程对其进行预测，并使得残差项为白噪声。该方法可能的缺点有，一是该方法假设随机变量的无条件方差（经济波动）在样本期内是不变的，然而在实践中这一假定未必合理；二是对同一个序列可能有不同的预测方程设定形式，而根据不同的预测方程的残差得到的经济波动度量结果可能是不同的；三是只有当样本期间内实际产出的增长趋势比较单一时，这一方法度量波动才会比较准确，如果样本期间内实际产出的增长趋势发生了变化，那么这一方法可能会引起较大的度量误差。例如，一个国家的实际产出在样本区间内围绕一个单一的趋势有着较大的波动，另一个国家的实际产出在同一样本区间的两个子区间内都很稳定，但在两个子区间内有两个不同的长期趋势，然而依据这一方法度量出的两个国家的波动程度可能是相似的。

3.5 经济波动的其它度量方法

以上各种方法度量的都是双向波动，既包括向上波动，又包括向下波动。然而，有时对单向波动特别是向下波动的度量可能是必要的，经济增长的在险增长水平和危机波动即是这种单向波动度量方法。

（1）经济增长的在险水平。借鉴度量资产风险或者信贷风险的VaR方法可以反映经济增长的风险，如果将国家经济增长率视为国家整体财富的“收益率”，就可以给出国家经济增长的在险水平（GaR）的定义和估计

GaR度量了经济增长向下转变的可能性或下降程度，它具有经济风险形成和度量的单向性，假设在某个时点上的经济增长速度作为随机变量gt，它的概率分布密度函数为f(gt)，在给定的置信水平α下，希望寻求到可能出现的最低经济增长水平，即寻求g*使得：

这样的g*实际上就是增长率分布的上侧α分位数，这是给定置信程度1-α下的最低经济增长率。如果给定时间序列的时窗，就可以求出对应时窗内的平均增长速度，也即随机变量gt的数学期望E(g)，这时可以定义固定时窗内经济增长的在险水平为：

无论经济处于经济周期的扩张期间还是收缩期，都可以利用上述GaR标准来描述任何时间跨度中可能出现的经济增长的损失。

（2）危机波动（或极端波动）。从概念的角度来看对正常波动和极端波动作出界定并进行区分带有很大的主观性。通常对极端波动的度量有三种做法：第一种做法是直接设定一个绝对的界限，例如，将超过10%的商品价格变动看作是极端波动；第二种做法是设定一个分布的界限，如将落于经济增长率分布的25～75%分位数之内的观察值定义为正常波动，而将落于这一范围之外的观察值定义为极端波动；第三种做法是使用偏差标准，如将超出均值2倍标准差之外的观察值定义为极端波动。研究经济波动对长期增长的影响时，往往将正常波动和危机波动重叠到一起进行计算，然而，也许危机波动对长期增长的影响更加重要，对正常波动和危机波动进行区分有时是非常必要的。

4 结语

短期波动和长期增长的关系问题是当前宏观经济学研究的前沿领域，然而，二者的二系迄今尚无定论。不同经济波动度量方法反映了不同的经济波动的含义，而不同的经验研究中的波动度量方法也不完全相同，这是不同的经验研究得出不同结论的原因之一。由本文的分析可以看出，不同的波动度量方法各有其优缺点和适用条件，并没有哪种波动的度量方法是十全十美的，可以反映波动的所有的特征。因此，在实践中，应根据研究目的和实际资料情况，选用合适的经济波动测度方法。并且，应尽可能的使用不同的经济波动测度方法进行研究，以检验所得结论的稳健性、避免使用单一指标而出现偏差。

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