基于模糊自适应PI控制的光伏发电MPPT

王玮茹

（华北电力大学电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室，河北保定071003）

近年来，在常规能源短缺和环境污染日益严重的压力下，大力发展新型清洁的的可替代能源已成为当务之急。太阳能发电作为一种新的电能生产方式，以其无污染、无噪音、不受地域限制、维护简单、建设周期短等特点显示出无比广阔的发展空间和应用前景[1-6]。

光伏电池是光伏发电系统电能的来源，能否充分发挥光伏电池的效率对整个光伏发电系统具有重要的作用。光伏电池的输出特性具有强烈的非线性，受电池结温、日照强度及负载等因素的影响。因此，为了充分提高光伏电池的效率，我们需根据外部环境和负载情况对最大功率点 (Maximum Power Point，MPP)进行追踪。

1 MPPT原理及控制方法

1.1 光伏电池模型

光伏电池的I-V特性关系方程如式（1）所示

在目前使用的光伏电池中，串联电阻Rs近似为零，并联电阻Rsh无穷大，故式（1）可简化为：

由式（2）可得光伏电池输出功率表达式为：

由上式可知，光伏电池输出功率是光照强度和电池结温的非线性函数。

1.2 MPPT基本原理及常用方法

MPPT控制的原理实质上是一个动态自寻优的过程，当外界环境发生明显改变时，系统会进行再次寻优。假定电池的结温不变，光伏器件的特性曲线如图1所示。

图1中曲线I、Ⅱ分别对应不同日照情况下光伏器件的I-V特性曲线，A、B分别为不同日照情况下光伏器件的最大输出功率点，负载1、负载2为两条负载曲线。当光伏器件工作在A点时，日照突然加强，由于负载没有改变，光伏器件的工作点转移到A’点。从图1可以看出，为了使光伏器件在特性曲线I仍能输出最大功率，就要使光伏器件工作在特性曲线I上的B点，也就是说必须对光伏器件的外部电路进行控制使其负载特性变为负载曲线2实现与光伏器件的功率匹配，从而使光伏器件输出最大功率[7-8]。

图1 MPPT工作原理示意图

目前常用的最大功率点跟踪控制方法有恒定电压法、扰动观察法及增量电导法等。恒定电压法虽然控制简单，但成本较高，且该方法控制精度差，光电转化效率低；扰动观察法结构简单，容易实现，改进和优化的方法较多，但系统在最大功率点附近会产生振荡，步长的选择会影响跟踪的速度，环境变化较快时功率损失大且可能发生误判；增量电导法是通过修改逻辑判断式减小了振荡，但步长和阀值的选择上存在一定的困难。文献[9-10]将模糊控制用于MPPT的控制中，实验结果表明，此方法能对外界环境的变化做出快速响应，但太阳能发电系统是时变、非线性的复杂系统，其控制规则无法进行实时修正，不能对系统参数进行自整定而使系统稳定在最大功率点。

针对最大功率点跟踪控制中常用方法的不足和光伏电池的特点，本文提出了一种模糊自适应PI控制算法，首先构造一个初始的模糊系统，再实时来调整系统的参数。该方法能随着外界信息的变化对控制系统的参数进行修正，从而使光伏系统能快速而精确地实现最大功率点跟踪。

2 模糊自适应PI控制

2.1 原理

在光伏系统中，控制系统最关键的是要提高最大功率点的跟踪速度和跟踪精度，而系统调节的步长与其有直接关系。当系统的工作点远离最大功率点(MPP)时，必须加快跟踪速度，即加大步长Δu；当系统的工作点在MPP附近时，为了提高系统的跟踪精度和稳定性，应该适当减小步长Δu，避免系统在MPP附近来回振荡。本文采用的模糊自适应PI控制器的结构框图如图2所示。根据模糊数学原理，将操作人员的现场经验和技术知识总结为IF(条件)THEN(结果)形式的模糊规则，并把这些模糊规则及初始的PI参数存入计算机中。模糊控制器的两个输入分别是功率误差ΔP(k)和误差变化P(k)，见公式（4），输出为MPPT电路中开关器件占空比的变化量ΔD。

试剂：t-BAMBP(纯度大于90%，北京瑞乐康分离科技有限公司)；二甲苯(纯度大于99%，天津天力化学试剂有限公司)；氢氧化钠(分析纯，国药集团化学试剂有限公司)。

运用模糊推理进行模糊运算，便可得到该时刻的ΔKp和ΔKI，实现PI参数的最佳调整。即

式中，Kp,KI为当前控制器整定值。

图2 模糊自适应PI控制器的结构框图

2.2 控制器设计

2.2.1 模糊化

根据光伏系统的特点，选择三角形作为隶属度函数的形状[11]，且曲线离原点越近误差就越小，曲线越陡分辨率就越高；反之亦然。功率误差ΔP(k)和占空比步长ΔD的隶属度函数如图3、图4所示。

图3 功率误差隶属度函数

图4 占空比步长隶属度函数

2.2.2 模糊推理

模糊推理的核心就是控制器参数的整定规则，主要由现场调试和专家经验所得。产生偏差时，控制器将阻止偏差的增大。具体过程如下：

1）当功率误差较大，即ΔP(k)∈{NB，PB}时，为使系统能实现快速跟踪，保证KP较大，同时为避免系统响应的超调量过大，应对KI加以限制，通常取KI=0。

2）当误差处于中等大小，即ΔP(k)∈{NM，PM}时，为避免系统响应超调量过大，KP应该取得小些，KI的取值则可适当增大。

3）当误差取较小，即ΔP(k)∈{NS，PS}时，为使系统能快速稳定，KP应进一步减小，KI取适当值，并随ΔP(k)减小而增大，以消除系统的稳态误差，提高控制精度。

根据对象的实际特征和现场经验，总结出ΔKp、ΔKI的控制规则如表1所示。

表1 ΔKp、ΔKI的控制规则表

2.2.3 去模糊化

经上述模糊推理后，要对整定的两个修正参数要进行去模糊化，取得精确量，以计算输出控制量。去模糊化有最大隶属度法及重心法等多种方法，本文采用重心法求取输出量的精确值，其计算公式为[12]：最后根据Kp＝Kp′+ΔKp，KI＝KI′+ΔKI可得Kp、KI。

3 仿真分析

为了验证上述控制方法的可行性，根据光伏阵列的数学模型，通过 MATLAB搭建太阳能电池模型及光伏发电系统的控制图。图5是仿真电路原理图，它主要由光伏模块、Boost电路、模糊自适应PI控制器构成。

图5 仿真电路原理图

太阳能电池阵列的输出电压和电流经检测后送到最大功率点跟踪控制器，控制器通过对Boost电路中开关管的占空比进行调节，使光伏系统的阻抗相匹配，从而实现最大功率点跟踪。采用ode23tb算法，仿真条件为：光伏电池的表面温度25℃；仿真时间0.7 s；占空比初始值为l。仿真波形如图6所示。从图中可以看出，该控制算法优于传统模糊控制，系统可较好的追踪最大输出功率点。

图6 仿真波形对比

本文还模拟日照强度从300 W/m2陡增到600 W/m2时，分别对采用传统控制和采用模糊控制进行仿真，功率输出如图7所示。可见，该仿真系统采用模糊自适应PI控制比常规控制的输出功率有所提高。仿真结果表明：采用模糊控制的光伏发电系统能够高效地跟踪光伏阵列的最大功率点；同时，在光照强度等参数发生突变的情况下，也能快速地找到新的最大功率点。该算法能解决常规算法无法解决的问题，并取得了良好的控制性能。

图7 功率输出对比

4 结论

本文针对光伏电池的时变、非线性特点，将模糊自适应PI控制应用到光伏系统最大功率点的追踪控制中。通过仿真结果可以看出，该控制方法与传统模糊控制相比，具有较强的自适应能力和鲁棒性，能更加快速精确地追踪到最大功率点，且减小了常规控制方法在最大功率点附近的振荡现象。

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