碾压混凝土重力坝整体三维仿真分析

2011-05-08吕文丽

水利规划与设计 2011年3期

吕文丽

(广东省水利水电科学研究院广州 510610)

1 引言

据对国内外已建碾压混凝土坝的运行观测,总体来说碾压混凝土筑坝技术是成功的,但己运行的一部分坝中出现较多裂缝,如加拿大的Revelstoke、美国的Dw orshak以及中国的水东等大坝,相继出现裂缝和漏水。这不仅影响了大坝的安全运行,而且使人们对碾压混凝土坝的筑坝技术产生疑虑,因而引起国际坝工界的高度重视[1]。

碾压混凝土坝产生裂缝的主要原因是在受约束条件下,温度拉应力超过了混凝土的允许拉伸变形能力从而导致开裂。为了寻找裂缝的形成、发展和扩展的规律,在设计阶段必须进行温度场及应力场仿真分析。由于施工过程中的温度变化对碾压混凝土坝的应力状态有重要影响,随着碾压混凝土坝高的不断增加,这种影响会越来越大。且现在在建、拟建的碾压混凝土坝绝大多数是碾压混凝土重力坝,因此,碾压混凝土重力坝成层浇筑过程中的温度场及应力场的仿真计算就成为一个重要研究课题。

本文运用有限单元法对光照碾压混凝土重力坝进行施工、蓄水及运行全过程的温度、应力应变综合仿真分析,得出了温度场、位移场、应力场的分布规律。还对坝体/坝基系统进行了全程综合仿真分析与传统不仿真分析,并将两种方案结果进行对比,为工程设计和施工提供依据。

1 计算原理与分析方法

2.1 温度场计算的基本原理[3]

根据热传导理论,三维非稳定温度场应满足下列偏微分方程:

式中:T——温度(℃);

α—— 导温系数 ,α=λ/cρ,单位 (m2/h);

Q——由于水化热作用,单位时间内单位体积中发出的热量,(k J/m3◦h);

c——混凝土比热,(kJ/kg◦℃);

ρ——密度,(kg/m3);

τ——时间,(h)。

2.2 徐变应力计算的基本公式[4]

由于弹模E和徐变度都随时间而变化,不能采用常规的方法,可以采用增量法计算,把时间划分为一系列时段(n=1,2......n)。在时段内产生的应变增量为:

式中:{Δεne}、{Δεnc}、{ΔεnT}、{Δεng}、{Δεns}分别为弹性、徐变、温度、自生体积、干缩应变增量;

应力增量和应变增量关系为:

计算的平衡方程为:

其中:[K] 为整体刚度矩阵;{ΔPn}L、{ΔPn}c、{ΔPn}T、{ΔPn}g、{ΔPn}s分别为外载荷、徐变、温度、自身体积变形和干缩引起的结点载荷增量。

在计算应力时,将求得的节点温度作为载荷,同时考虑徐变的影响,根据混凝土实际的浇筑情况设置荷载步,读取相应的温度荷载,徐变度的拟合公式为:

其中:x1,x2,……x8是8个待定的参数,由于参数比较多,如何根据试验资料来确定这些参数,是混凝土徐变问题中的一个难点。这样就涉及到多参数的曲线拟合问题,求解方法有复形法、罚函数法、序列线性规划法、可行方向法等等。本文采用的是复形法对这8个参数进行拟合。

3 计算模型与计算方案

3.1 工程简介及计算模型

光照水电站位于贵州省关岭县与晴隆县交界的北盘江中游,是北盘江干流梯级的龙头电站,电站以发电为主,其次航运,兼顾灌溉、供水及其他综合效益。光照水电站碾压混凝土重力坝最大坝高达200.50m,最大底宽159.05m,顶宽12m,坝顶长410m。大坝由左、右岸挡水坝段及溢流坝段组成,长度分别为 163m、156m和91m。正常蓄水位为745m。对大坝整体进行分析,有限元计算模型基本采用六面体八结点单元。基础向底部延伸300m,向上、延伸250m,下游350m。为了确保模拟精度,计算模型取3m一个浇筑层。网格共划分1033755个单元,1012042个结点,其中坝体部分649353个单元,689098个结点。计算网格图见图1。

整体模型网格图图2 整体模型网格(坝体放大)

3.2 施工过程和蓄水过程

本方案将趾槽部分 (即550m高程到555m高程)作为一个浇筑层,开始施工时间为2005年12月25日,从2006年2月6日开始555m高程以上的浇筑施工。碾压混凝土坝一般采用通仓薄层浇筑,坝体浇筑浇筑过程按下述原则简化:以溢流坝段为基准,同时考虑陡坡、底孔两个坝段,根据施工进度表,原则上按3m一个浇筑层。

根据关键点的温度监测值,反演影响温度场的主要参数,即浇筑温度、通水温度、通水时间等。一期通水冷却和二期通水冷却按分段函数模拟。一期冷却中,采用等效法计算,把冷却水管看成内部热源,在平均意义上考虑水管的冷却效果。其中在处理有热源的水管冷却问题时,混凝土的绝热温升公式采用双曲线型。进行坝体二期冷却时,水泥水化热已基本散发完毕,可以看成一个初温均匀分布、无热源的温度场进行分析,只考虑水管冷却作用计算的混凝土平均温度作为绝热温升。

蓄水计划严格按照设计院给定的《水库蓄水进展统计表》,水位每天都有变化,但变化较小。本方案将水位每变化10m作为1次蓄水过程。水位从602.35m升高到745.0m,整个蓄水分为16次。

3.3 计算方案

为了比较考虑温度徐变应力和不考虑温度徐变的区别,分别采用了两种计算方案。

(1)方案一 (仿真方案):考虑温度和徐变作用,同时考虑坝体实际浇筑过程和分期蓄水过程。考虑的荷载有坝体自重、温度荷载、渗透荷载及作用在坝体上的静水压力。计算时按照边浇注边蓄水的实际施工过程,坝体分层浇注,每层 3～5m,2007年12月 31日开始蓄水,蓄水过程分为16次,每次都是在坝体分层浇注到一定高程后,再一次性将水位升到相应高程。蓄水计划与温度场计算中的蓄水计划一致。

(2)方案二 (不仿真方案):不考虑温度和徐变作用,不考虑坝体浇筑过程和分期蓄水过程。考虑的荷载有坝体自重、渗透荷载及作用在坝体上的静水压力。

3.4 仿真分析流程图

在温度场和应力场的仿真计算中,由于要考虑外界环境、材料参数、施工过程和冷却措施等因素在时间和空间中的不断变化,使得即使采用现有软件和程序,仍必须将软件和程序的有关功能加以整合,灵活运用。为了实现仿真分析这一复杂过程,编制仿真温度场和应力场分析控制程序,使建立模型和分析过程实现参数化。

仿真分析过程流程图见图3。

图3 仿真计算流程图

4 计算成果及分析

4.1 温度场仿真分析

在计算的过程中按照实际的施工进度模拟出了任何一个时段的温度分布规律,限于篇幅,文中选出溢流坝段典型断面几个有代表性的结果进行分析。

(1)图4为2008-07-05年典型坝段温度等值线图,图5是2008年坝体浇筑完工3个月后的温度等值线图。从图4可以看出,施工期间最高温度出现在高程670～700m之间。这是因为,这部分混凝土浇筑时间为夏季高温季节,入仓温度较高。从温度等值线图可以看出,坝体表面的温度基本等于外界气温值,内部由于水化热温升,温度值较大,在坝体边界处温度等值线较密,温度变化幅度较大。从图5可以看出坝体内部的温度逐步降低,上下游水温气温影响的范围向坝体内部深入。

(2)从图6中可以明显看出这个高程有一期通水和二期通水两个过程,A点整个曲线刚开始随气温变化,在粘土墙铺筑后温度升高,待通水一段时间后,温度开始降低,通水结束,温度继续升高,直到二期通水,温度再次下降,最后趋于平稳。B点变化滞后于A点。C点处于坝体中心,开始升温,待通水一段时间后,温度开始降低,通水结束,温度继续升高,直到二期通水,温度再次下降,最后趋于平稳。图7所显示的高程均在615以上,在初期阶段,A,B,C三条直线的温度变化规律均是开始升温,这是由于水化热温升远大于冷却水管的降温作用,待通水一段时间后,温度开始降低,直至通水结束,然后温度继续升高,A曲线随着气温的变化而变化,到08年3月后,A曲线呈现梯状变化,出现明显的温度陡升和陡降,这是由于蓄水时水位先升后降造成的,最后水温稳定在库底水温13℃左右。

图4 (左) 2008-07-05典型坝段温度等值线图图5(右) 2008-12-10典型坝段温度等值线图

图6 (左) 585高程三个特征点温度历程线图图7(右) 640高程三个特征点温度历程线

(图6中A点位于上游表面B点距上游面2.5m;C点距上游面30.0m;图7中A点位于上游表面 B点距上游面1.0m;C点距上游面20.0m)

4.2 应力场仿真分析

4.2.1 位移分析

在这2种计算工况中位移分布有较大的不同,方案1计算工况下坝体向下游倾倒,顺河向位移指向下游,铅直向位移沿高程从上到下位移逐渐增大,方向向下,坝顶位移最小,由于其考虑分层浇筑,每层浇筑块在浇筑前位移为0,其位移是其在浇筑过程中的实际位移,在静水压力的作用下,会沿着水压力作用点发生扭转。而方案2计算中,顺河向位移指向下游,铅直向位移向下,坝顶位移最大。2种计算工况下特征点的位移对比见表1,2种工况下最大的不同之处在坝顶,差别可达39mm。在坝踵和坝趾二者相差很小,仅为2mm。

图8 (左) 方案1蓄水后典型断面位移矢量图图9(右) 方案2蓄水后典型断面位移矢量图

表1 两种方案下断面特征点位移比较(单位:mm)

4.2.2 应力分析

图10～图17为两种计算工况下典型断面铅直向应力等值线图、顺河向应力等值线图、应力等值线图及应力等值线图。从图中可以看出两种计算工况下,应力的分布规律总体趋势是相似。只是在方案1中出现许多分布较为密集的层状等值线封闭区,使得方案1应力等值线分布不均匀,出现层状应力集中。这是因为在坝体浇筑和蓄水过程中温度作用一直存在,只是随着高程的增加,坝体上部浇筑块上下游方向厚度逐渐减小,温升较之坝体下部基础强约束区内要小,温度作用也有所减小,由于温度应力造成的层状应力集中区也渐渐减小;但是在施工过程中坝体下游表面,由于一直直接与空气接触,受气温影响,表面出现一定范围的受拉区,坝体表面与寒冷的空气相接触,而内部又由于水化热作用不断放热,使得下游溢流堰表面出现较大范围的受拉区。从整个浇筑和蓄水过程来看,温度应力的确会造成坝体表面及其内部出现拉应力集中区,特别在每次浇筑块交接面上,应力集中较为明显,但由于温度作用造成的坝体内的拉应力较小。

表3列出了特征点位置的应力值,两种计算工况下,应力值方向相同,量值的差别均在1.7MPa以内。