空时编码在OFDM系统中的应用

张伟岗，尚 宇

(西安工业大学电子信息工程学院，陕西西安 710032)

MIMO技术在一定程度上可以利用传播中的多径分量，也就是说MIMO可以抗多径衰落，但对于频率选择性深衰落，MIMO技术依然无能为力。而OFDM通过将频率选择性多径衰落信道在频域内转换为平坦信道，从而减小了多径衰落的影响。目前解决MIMO技术中的频率选择性衰落的方案可以结合OFDM技术，将频率选择性衰落转换为子载波上的平坦衰落。另外，OFDM是4G的核心技术，而OFDM提高频谱利用率的作用有限，因此在OFDM的基础上合理开发空间资源，也就是MIMO+OFDM[1]，就可以成倍地提高频谱利用率以及可靠的数据传输速率。

1 OFDM的系统原理

OFDM是一种特殊的多载波传送方案，单个用户的信息流被串并变换为多个低速率码流，每个码流都用一条载波发送。OFDM弃用传统的用带通滤波器来分隔子载波频谱的方式，改用跳频方式选用那些即便频谱混叠也能保持正交的波形。因此，OFDM既可以当作调制技术，也可以当作复用技术。OFDM增强了抗频率选择性衰落和抗窄带干扰的能力。在单载波系统中，单个衰落或者干扰可能导致整条链路不可用，但在多载波系统中，只有一小部分载波会受影响。纠错码的应用可以帮助其恢复一些易错载波上的信息。

在传统的并行通信系统中，整个系统频带被划分为N个互不混叠的子信道，每个子信道被一个独立的信源符号调制，即N个子信道被频分复用。这种做法，虽然可以避免不同信道互相干扰但却以牺牲频带利用率为代价，这在频带资源紧张的今天是不能被接受的。上世纪中期，人们提出了频带混叠的子信道方案，信息速率为a，并且每个信道之间距离也为a Hz，这样可以避免使用高速均衡和抗突发噪声差错，同时可以充分利用信道带宽，节省了50%。为减少各子信道间的干扰，则希望各个载波间正交。这种“正交”表示的是载波的频率间精确的数学关系。如前所述，传统的频分复用的载波频率之间有一定的保护间隔，通过滤波器接收所需信息。在这样的接收机下，保护频带分隔不同载波频率，使频谱的利用率降低[2]。

1.1 OFDM原理框图

发送端先由信源发生器随机产生0和1的bit流，并且设定0和1等概分布。因为根据信息论，0和1等概是信源编码的目的。然后进入串并变换器，bit流变成若干路并行信号。接着，QPSK调制器对每路并行的信号进行调制。随后IFFT变换器对所有的并行信号进行IFFT运算。加入循环前缀，并且送入加性高斯白噪声AWGN信道进行传输。

到达接收端后，接收端和发送端相反，先删除循环前缀，然后对每个OFDM符号进行FFT运算。接着对每个并行的信号进行QPSK解调。最后进行并串转换形成输出的bit流，如图1所示。

图1 OFDM系统框图

1.2 原理仿真

仿真结果主要受循环前缀的长度及信道信噪比等参数的影响，首先将信噪比设为10，循环前缀长度设为32，此时，无线信道中信号的多径时延小于循环前缀的长度，接收端在恢复原信号时去掉循环前缀，消除了前一码元多径分量对后一码元造成的影响。同时保持OFDM符号子载波之间的正交性，因此，信号通过白噪声信道，解调出的波形和信源波形一致。

但当信噪比下降为6时，符号的最大多径时延仍然小于循环前缀的长度，消除了前一码元多径分量对后一码元造成的影响，误码个数仍然为0。当信噪比继续下降，前一符号的最大多径时延大于符号的循环前缀长度，前一码元对后一码元的解调产生了影响，使解调出现错误。当信噪比＜6 dB时，前30个信号中出现了误码，如图2所示。

图2 信噪比＜6 dB恢复信号与原始信号对比

由图中可以看出，接收端恢复波形时，第24个样点出现了错误。

以上分析可知，OFDM传输系统抗传输多径干扰的能力很强，只有在信道干扰十分严重的情况下，才会出现误码。对于最大延迟单元小于循环长度的多径时延，均能有效地消除码间串扰ISI。尽管如此，此时接收到信号的频谱受到信道频率选择性衰减仍然严重，OFDM系统并没有消除信道的频率选择性衰减，只是在解调时利用循环前缀技术将码间串扰消除了。

2 STBC-OFDM系统

文中以具有代表性的两个发射天线和一个接收天线的STBC-OFDM系统进行讨论，结构框图如图3所示。

在t时刻，STBC编码器的输出为

图3 STBC-OFDM系统

传输过程中，设系统理想同步，信道柯西平稳，即在每个OFDM帧的传输间隔内，信道衰落系数是一个常量，帧与帧之间的衰落相互独立。设分别为t时刻，第k个频率间隙对应两个信道的衰落，由于柯西平稳，有。若接收端单天线接收，则OFDM解调输出可以表示为

2.1 编码方式

采用四进制的QPSK调制，首先调制每一组2个信息bit，然后通过串并转换，编码器在每一次编码中选择2个调制符号x1和x2为一组，并映射到发射天线，

在两个连续的周期内从两根发射天线发射出去。在第1个周期内信号x1和x2分别从天线1和天线2发射出去，在第2个周期内信号分别从天线1和天线2发射出去。图4应用立体视觉角度体现出系统是如何编码的。

图4 STBC-OFDM系统的编码方式

2.2 系统仿真

基于上述系统模型，进行了系统仿真:信道总带宽1 MHz，采用QPSK数字调试方式，两个发射天线，一个接收天线的Alamouti空时分组编码[3]，OFDM调制的子载波数目L=128，为防止符号间干扰，每个OFDM帧加入长度为32 μs的循环前缀。两路多径信道相互独立，具有相同的平均功率，均为柯西平稳的衰落信道。在接收端，信道状态可以理想恢复。

仿真过程:初始端256 bit数据经过QPSK数字调制，映射成为128符号，经空时编码，成为两路128符号的序列，分为经过128个子载波的OFDM调制(128 IFFT)，每OFDM帧加入冗余前缀32 bit。接收端首先去掉冗余信息，经过128点的FFT，即完成OFDM的解调，再进行解码。仿真结果如图5所示。

由仿真结果可以看出，STBC-OFDM系统的性能明显优于未经空时编码的OFDM系统性能。在误码率接近为10-2时，可获得近4 dB的信噪比增益。对于编码的STBC-OFDM系统来说，随着接收端天线数目的增加，其性能也越来越好。这是因为随着接收端天线数目的增加，系统获得的分集增益[4]越来越大。

图5 STBC-OFDM仿真结果与OFDM仿真结果对比

3 结束语

研究了空时分组码在频率选择性衰落信道下的应用，针对空时分组码与OFDM技术的结合，得出未编码的OFDM系统和接收端天线数目不同时STBCOFDM系统的仿真结果。

通过仿真可以看出空时编码在OFDM系统中应用的正确性，OFDM技术将频率选择性信道转化为多个并行的非频率选择性衰落信道，使得在频率选择性衰落信道中，STBC-OFDM系统中的空时编码分组码仍然保持了在平坦衰落信道下的性能和特点，同时也使整个系统获得了发射分集增益和接收分集增益，从而使编码后的整个系统性能明显优于编码前。

[1]薛辉，张红.无线 M IMO系统中空时编码技术研究[D].西安:西安电子科技大学出版社，2010.

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