尊重学生“学”的需要

杨梅芳

2011年6月，笔者因参加优质课评比，对五年级学生执教了苏教版数学教材六年级上册的《认识比》。在教学中，笔者努力尝试在比的概念教学中体现学生的主体性，让学生自主探索，构建以学生为主的课堂学习。本文是笔者结合自己的实践体验，对课前学生已经知道了什么、课堂上学生现有的能力能够探究什么、课后学生还想研究什么三个方面的情况进行审视和剖析，让数学学习真正尊重学生“学”的需要。

一、学生的知识基础是教学的出发点

有效的数学学习必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上，教师应尊重学生，正视学生的学习需求，设计有针对性的教学，让学生有充分从事数学活动的机会。在比的意义建构过程中，我让学生把自己已经知道的、想知道的充分展现出来，让学生主动去建构有关比的知识体系。

【片段一】

师：关于比，你想知道些什么?

生1：我想知道比怎么写?比的符号是什么?(板书：读法、写法)

生2：我想知道比在生活中有什么用?(板书：作用)

生3：我想知道比和我们以前所学的知识有什么联系?(板书：联系)

生4：我想知道什么是比?什么时候能用到比?(板书：意义)

师：今天这节课我们就一起来认识“比”。(出示例1)比较这两个数量，可以怎样表示这两个数量之间的关系?

生1：果汁比牛奶少1杯。

生2：果汁杯数是牛奶的■。

生3：牛奶杯数是果汁的■。

师：想一想，这两个数量之间的关系还可以怎么表示?

生：2：3。

师：你会写这个比吗?谁来试试看?

（生上黑板板书2：3）

师(对学生的写法表示肯定，指着比号说明)：这个符号要写在两个数的中间。

师：请你结合图思考2：3表示的是哪两个数量的比?由此你还想到了哪个比?

生：2：3是果汁与牛奶杯数的比。我还想到牛奶与果汁杯数的比是3：2。

师：看来有些同学已经对比有了一些了解，刚才有同学想知道有关比的这些知识(指板书)，结合黑板上的两个比能解决这些问题吗?在小组里商量商量，把你已经了解的和小组内的同学分享一下。

(在学生交流的过程中，由学生自己介绍比的读法、写法和比的各部分名称)

在教学设计中应考虑到学生可能在生活中见过比，但对比的意义又不了解，于是让学生自己说说关于“比”想知道什么，把学习建立在学生的学习需求之上。部分学生对于比的写法和读法是有基础的，通过学生的板书和小组交流，让学生把自己已经知道的展示出来，让学生在交流中学会比的读法和写法，知道比的各部分名称，让学生在已有的知识经验基础之上主动建构有关比的数学知识。

二、学生的探究能力是教学的生长点

“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”如何在概念教学中让学生自主探索呢?在教学比、除法和分数之间的关系时，我相信学生有探究三者之间的关系的能力。于是我让学生根据前面学习时感受自己去探索，采用自己喜欢的表达方式去体现三者之间的联系，从而取得了很好的效果。这样的课堂学习是有生命的，不仅让学生掌握了基础知识，也增强了学生学习数学的能力。

【片段二】

师(指着板书)：比、除法和分数有什么联系?(学生独立思考)

师：你可以说一说，写一写，或者举个例子来说明它们之间的关系吗?

生1：比中的比号相当于分数中的分数线，也相当于除法中的除号；比的前项相当于分数中的分子，也相当于除法中的被除数；比的后项相当于分数中的分母，也相当于除法的除数。

生2：比的前项可以当做分数的分子，后项可以当做分数的分母，比号可以当做分数的分数线。比的前项可以当做被除数，后项可以当做除数，比号可以当做除号。

生3：5：7=5÷7=■

生4：它们的大小是相等的，

4：5=4÷5=■。

生5：前项：后项=前项÷后项=■(后项≠0)。

生6：■=7÷8=7：8，

■=#÷#=*：#(#≠0)。

生7：x：y=x÷y=■（y≠0）。

生8：a：b=a÷b=■（b≠0）。

a=前项b=后项

除数被除数

分子分母

学生在五年级下学期学习过分数和除法的关系，结合板书对前面所学例1和例2的观察，学生能感受到比和除法、分数的关系。让学生用自己喜欢的方式来说明它们之间的关系，不局限于规定的格式、统一的语句，不同的学生会出现不同的表达方式，这里放手让学生自己去表达，让学生自主探索三者之间的关系。结合学生的表达盖住式子中的几个数，练习形如“3：5=()÷5=■”的题目，再次体会它们之间的联系。结合学生的表达让学生自己联系除法、分数，明白比的后项为什么不能为0，让学生自己在相互交流中沟通比、除法与分数之间的联系。

三、学生的积极体验是教学的延伸点

课堂上的学习时间是有限的，有些数学知识的学习仅仅依靠课堂的有限时间是不够的，如何让学生课外主动去找寻相关的知识进行深入学习呢?在教学比的应用时，我通过一组有关黄金比的介绍，用不同的呈现方式带给学生视觉上的冲击。这样的设计不仅让学生体会到数学与生活的联系，产生的积极体验也能激发学生主动去寻找生活中的数学素材，尝试用数学知识解释一些生活现象，主动把课内学习延伸至课外，去体验数学学习更多的快乐。

【片段三】

出示两幅美丽的图案。

图1是一幅美丽的人物画像，图2是一幅美丽的风景图片。

师：这些图片美吗?就让我们用今天所学的数学知识去找找其中的秘密吧。(图1)根据数据写出上半身与下半身长度的比是()(生l：10：16)；(图2)宽与长的比是()(生2：15：24)。

师出示巴黎圣母院的图片和查找的资料，“巴黎圣母院正面宽度和高度的比是5：8”。

师：请你选择一个自己感兴趣的比，算出比值。和周围算好的同学交流，看看比值中是不是有什么奥秘?

学生计算比值，并交流自己的发现。

生1：它们的比值都是八分之五。

生2：它们的比值都相等。

师：它们的比值都相等，用小数来表示都等于0．625。

生5：这几个比值都接近黄金分割比的比值。

……(生介绍黄金分割比)

师：(结合画像感受人体中的黄金比)以肚脐为界，上半身和下半身之比的比值接近0．618是最美的。(教师引出为什么女士穿高跟鞋，为什么芭蕾舞演员踮起脚尖跳舞，感受维纳斯雕像的美)

(结合风景图感受)宽和长的比值接近0．618的长方形，被认为是最美的。(教师引出国旗的设计和电视屏幕的设计等)

(结合巴黎圣母院图感受)建筑中也存在黄金比。(教师引出埃及金字塔、上海东方明珠等)

(拓展到自然界中的黄金比：向日葵的花瓣、叶子间的秘密等)

师：老师给大家介绍一本书，它是科学出版社出版，钱志新所著的《0．618——宇宙的钥匙》，从中你能感受到0．618不仅是数学上的宠儿，而且在各个领域都有广泛的影响。

通过看图感受图片的美，设计3个主题，让学生选择自己感兴趣的内容的比，求出比值，应用今天所学的知识去探索出美的奥秘藏在比值之中，从而感受黄金比的比值大小。也借助三个主题，感受不同主题中所应用的黄金比，最后拓展到自然界，让学生在欣赏中体会黄金比的应用价值，体会数学的美。这个过程既加深了对比的意义的理解，又让学生积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，很好地激发了学生课外继续探究的兴趣。

学生是一切教育教学行为的起点和归宿，了解课前学生已经知道了什么，学生已有的能力能探究什么，课堂学习后学生还想研究什么，都是尊重学生学习需要的体现。