TK算法在GPS中的新应用

刘德荣,杨东凯,李明里,黄 毅

(北京航空航天大学电子信息工程学院,北京100191)

0 引 言

在通信领域中总是存在多径效应,多径效应也是引起GPS定位精度的主要误差之一,在传统的GPS接收机中,延迟大于一个码片的多径信号可以通过扩频机制来抑制掉,进而减小多径信号对直射信号的影响;而延迟小于一个码片的多径信号所带来的影响非常有限,通常忽略其对GPS接收机的影响[1]。随着科技的进步,多径信号得到了利用,GNSS-R(Global Navigation Satellite System-Reflection)遥感技术[2]的出现有力地证明了多径信号的可用性。

多径估计的算法很多,像最大似然估计、信道冲激响应估计模型等,其中TK算法最简便。在传统的利用TK算法的GPS接收机中,首先利用TK算法估计出多径信号的延迟,进而从接收信号中把多径信号去掉。这种方法只是对多径信号进行了抑制,没有充分利用信号资源。

我们重点介绍TK算法及在GPS中的新应用。

1 TK算法

TK算法最初是被用来测量一个系统的物理能量[3],一个产生简单振荡信号系统的能量可以通过所产生信号振幅和频率计算得到。

在GPS中,PN码的相关函数为三角波形,表示为

上式中Tc为PN码片宽度。式(5)通过TK算法器后,得到式(6)

2 TK算法应用

在GPS中,非线性TK算法适用于接收信号和本地合成信号的互相关函数,即从互相关函数通过T K算法器后的结果中,可以估算出多径信号(为了方便讨论,假定只有一路反射信号)相当于直射信号的延迟。

相关器具有一个线性的过程,接收机接收到的信号里面除了直射信号外,还含有不同延迟的多径信号,所以,当直射信号不同延迟的多径信号同时到达接收机时,它们与本地载波进行相关运算,所得到的结果可以看成每路信号与本地载波相关运算值的叠加。接收机接收到的信号与本地产生的码进行相关运算的结果可以表示为

这里的ai,ti,θi是第i路径的幅度、延迟和相位。通过TK算法器后,得到下式[5]:

由式(8)可以看出,TK运算器输出值在t=ti输出一个很大的值,这里的ti为时间延时。根据不同的ti之间的距离,TK算法能够估计出反射信号相对于直射信号的延迟码片长度。如图2所示,图2(a)中虚线代表直射信号与本地码的相关功率曲线,点线代表多径信号(假定只有一路反射信号)与本地码相关功率的曲线,实线代表两个功率之和的曲线。图2(b)为图2(a)中实线表示的信号(即直射信号与本地码的互相关功率和反射信号与本地码的互相关功率之和)通过TK算法器后产生的图,位于零点的高脉冲为直射信号的相关功率经过T K算法器后所产生,另外一个小脉冲即为一反射信号的相关功率信号经过 TK算法器后所产生。两脉冲之间的距离即为反射信号相对于直射信号的延迟[5]。

用TK算法估算出多径信号相对于直射信号的延迟后,使直射信号延迟一定的码片与多径信号的码片对齐叠加,进而提高了相关功率和载噪比。

接收机接收到的信号经过射频前端处理后进入码跟踪环路,直射信号即时相关器的输出为[5]

图2 相关功率及其通过TK算法器得到的图形

反射信号即时相关器的输出为

式中:A为即时[6]相关器输出信号的幅度;是粗捕获码(C/A)码的自相关函数;ψ为在直射信号和估计载波相位之间的误差;α为直射信号和反射信号的幅度的比率,Δτm为延迟;β是相位延迟。

经过增强后的直射信号经过即时相关器输出为

由式(9)、(10)、(11)可知,即时[6]相关器输出的经过叠加后的信号的功率明显比直射信号的功率大。

抽样信号在即时相关器的输出可以写成[7]:

故载噪比(C/N)可表示为

这里的Beqn是系统结构的等价噪声带宽,在理想码延迟和载波跟踪状态下和C/No可用信号噪声变化公式得到,公式如下:

这里的rc为直射信号下相关器的输出值;rcRe为增强信号通过相关器时,相关器的输出值;Pd为信号功率;Ptot为噪声功率;N为计算过程中相关器的个数。

3 实验结果与分析

为了验证通过TK算法估计出GPS多径信号相对于直射信号的延迟后,直射信号经过相应延迟后与反射信号进行叠加,进而达到反射信号增强直射信号,提高了信号载噪比的目的。在matlab中进行了仿真,仿真出了直射信号的载噪比和经过增强后的信号的载噪比,如图3所示,横坐标取的时间长度为80 s,纵坐标为载噪比,显然经过叠加增强后信号的载噪比比直射信号的载噪比大。

4 结 论

介绍了T K算法,用TK算法估算出GPS反射信号相对于直射信号的延迟,并且在此基础上,GPS直射信号进行一定的延迟后与反射信号进行叠加,进而起到GPS反射信号增强直射信号,提高了信号的载噪比的作用。并通过仿真验证了这一算法和结论。下一步将重点研究在实际信号状态下,提高T K算法估算出GPS反射信号相对于直射信号的延迟精度,以及估算出通过这种方法GPS反射信号增强直射信号的程度。

致谢:感谢留学生瑞兹万为本文撰写提供的帮助!

[1] 李德屹,田文斌,田纪心.一种新的GPS多径抑制方法[J].无线电工程,2008,38(8):25-26.

[2] 张益强,杨东凯,张其善.GPS海面散射信号探测技术研究[J].电子与信息学报,2006,2(6):1091-1094.

[3] Kaiser J F.On a simple algorithm to calculate the energy of a signal[C]//in proceedings of IEEE ICASSP-90,Albuquerque,New Mexico,1990:381-384.

[4] Hamila R,Lohan E S,Renfors M.Novel technique for multipath delay estimation in GPS receivers[C]//in Proceedings of International Conference on Third Generation Wireless and Beyond(3GWireless'01),San Francisco,Calif,USA,2001:993-998.

[5] Liu Li-yu,Amin M G.Tracking performance and average error analysis of GPS discriminators in multipath[J].Signal Processing,2009(89):1224-1239.

[6] 杨东凯,张飞舟,张 波.软件定义的GPS和伽利略接收机[M].北京:国防工业出版社,2009:86-88.

[7] Kamran R S.GPS closely-spaced multipath delay estimation using teager-kaiser operator[D].Beijing U-niversity of Aeronautics and Astronautics,2011.