梯级投影在南疆新建38团引水干渠项目中的应用

李坚，邱金顺

(1.新疆生产建设兵团勘测规划设计研究院，新疆乌鲁木齐 830002；2.莆田市城乡勘测设计研究院，福建莆田 351100)

梯级投影在南疆新建38团引水干渠项目中的应用

李坚1∗，邱金顺2

(1.新疆生产建设兵团勘测规划设计研究院，新疆乌鲁木齐 830002；2.莆田市城乡勘测设计研究院，福建莆田 351100)

地图投影是测绘过程中一个常见的技术方法，旨在研究地球曲面到坐标平面的变形问题。在应用GPS技术进行工程测量的过程中，基于测量规范对投影变形的限制，常常需要建立高程抵偿面坐标系，在一些特殊地形的工程项目中，往往还要建立多级抵偿面坐标系。本文结合具体项目，针对测区投影变形特点，提出建立梯级投影坐标系思路，同时也讲述了梯级坐标系衔接及统一方法。

GPS；投影变形；梯级投影；梯段衔接

1 前 言

GPS技术作为一种新的测绘技术手段，由于精度高、速度快、全天候作业、距离远等特点，已被广泛应用于工程测量当中。GPS测量直接得到三维地心坐标系成果(WGS－84坐标)，GPS观测数据经过软件后处理，转换为国家或地方坐标系成果后而得以应用。在应用GPS控制测量过程中，往往会碰到投影变形超限的问题，而测量规范对投影变形有严格的限制，如水利水电工程测量规范，要求每千米投影变形值不得超过5 cm。为了满足投影变形的规范要求，常常需要建立测区相对独立的工程坐标系，方法有两种:一是采用测区平均高程面作为抵偿面，建立高程抵偿面坐标系；第二，采取任意中央子午线建立的任意中央子午线坐标系。具体采用哪种投影变换方法依据测区的位置及形状特点而定，可以是其中一种，或者是两种混合使用。本测区就是一个特例，笔者讲述在项目中的作业方法，希望大家指教。

2 测区概况及已有资料情况:

南疆新建38团引水干渠项目，位于塔克拉玛干沙漠南沿、昆仑山北坡的大型冲积扇地貌上，整体呈南北走向，南高北低，引水干渠北部终点为平原区，平均高程为1 425 m，南端渠进水口为昆仑山山口冰融水汇合处，高程为2 227 m，工程首尾落差达802 m，全干渠长51.3 km。测区绝大部分为戈壁半荒地，测区经度跨度为84°15′～84°31′，中央子午线为84°。

测区在项目前期可研阶段线路附近已布测D级 GPS观测网和四等水准测量路线，D级GPS平均距离为4.8 km，具有相应的控制点成果。

3 测区投影变形分析

取地球的平均半径为6 371 km，取S为1 km，测区北部的平均横坐标为523 062 m(去掉500 km后，实际坐标为23 062 m)，高程为1 425 m，可算得其每千米变形值为 21.7 cm；南端平均横坐标为 541 378 m (去掉 500 km后，实际坐标为 41 378 m)，高程为2 223 m，可算得其每千米变形值为 32.8 cm；无论是南部还是北端都超出了规范限制变形值。依据规范必须进行投影改正。因为工程从南至北基本上是线状，从南北两端横坐标来看，测区北部中心离84°中央子午线 23 km，测区南部中心离 84°中央子午线41.1 km，依据公式计算，可知高斯变形值较小，测区主要变形由海拔高引起，所以我们选择测区平均高程面作为抵偿面来建立与国家坐标系相关联的独立坐标系。

4 梯级投影方案提出

依据计算，可知北部测区的每千米变形值为21.7 cm，南部测区每千米为 32.8 cm变形值，整个引水干渠工程从南至北，投影变形是不均匀的，南部高海拔区每千米变形值比北部平原区每千米变形值较差在11.1 cm，而水利水电规范(规划设计阶段)要求每千米变形值在5 cm以内。基于测区的地形情况，我们提出梯级的分段投影，以下称梯级投影，把测区分成三个梯级进行投影抵偿改正，可以把测区的变形值较差控制在规范允许范围以内。测区南北海拔高差为802 m，分成三个梯级投影面，每段高差为267 m，从低往高第一个投影面高程段为 1 425 m～1 695 m，投影面取平均高程面 1 560 m；第二个投影面高程段为1 695 m～1 953 m，投影面取平均高程面 1 824 m；第三个投影面高程段为 1 953 m～2 227 m，投影面取平均高程面2 090 m；依据变形计算公式，可算得投影后变形值，第一个投影面平均变形值为每千米0.83 cm，第二个投影面平均变形值为每千米1.26 cm，第三个投影面平均变形值为每千米1.78 cm，可见投影后变形值都在规范要求限差以内。

图1 梯级抵偿面示意图

5 梯级投影坐标系衔接

引水干渠是一项整体工程，而我们为控制变形将其分割成三部分进行控制测量。如何将梯级投影坐标相互衔接而达到统一呢，这是建立梯级投影坐标系必须解决的一个问题。在数字化外业测图作业中，经常用到测图设站点，定向点，定向检查点，我们同样可以通过让邻接的梯级投影面保持一定的重叠(依据施工作业特点，邻区重叠在1 km～1.5 km即可)，在重叠区内布置2个～3个路线测量控制点。在抵偿投影面平差计算时，分别算得这些重叠区控制点在邻接投影抵偿面上的坐标成果，重叠区内控制点，虽然实地位置相同，但在不同抵偿面上的坐标成果是不同的。我们通过重叠区控制点来衔接投影面的相对位置关系，进而将梯级抵偿面坐标系间接统一起来。理论上，这些梯级坐标系可以与国家坐标系相互转换，进而达到梯级坐标系之间的相互坐标转换。

6 作业方案的关键点

根据测区原有控制点的分布情况及采用梯级投影坐标系的特点，具体作业方案设计如下:

(1)选点埋石

在测区原有控制网的基础上，根据工程需要，可在工程沿线每4 km布置GPS点一对(对点要求两两通视，方便后续施工)、2个梯级投影面重叠区各布置3个GPS点(3点主要用于确定相邻投影面的相对位置关系)。

(2)观测

平面控制网采用E级GPS网，高程控制网采用五等水准路线，按规范要求进行数据的观测采集，要求所有GPS点联测坐标及高程，高程采用水准测量的方式。

(3)数据处理

首先，全线路的基线向量进行统一解算处理、平差，得到一套国家坐标系下成果；该成果，没有经过投影变形改正，其投影变形值是超限的，成果不能直接用于线路测量。

其次，根据投影分段的方案，将各段内的基线向量，在各高程抵偿面上进行平差处理，得到各梯级高程抵偿面经过投影改正坐标系成果，此成果为国家坐标系下的独立坐标系成果，是可以与国家坐标系成果相互转换的。在各高程抵偿面坐标成果平差计算时，选取测区中心位置的控制点作为中心投影点，然后在各投影抵偿面上平差计算，得到各抵偿面坐标系下成果，高程抵偿面坐标系成果的控制点的坐标反算边长与其实地实际边长是相符的。

(3)数据成果的使用

数据成果的使用，应该使用各高程抵偿面坐标成果，比如:在线路测量过程中，干渠起点在南部进水口，线路0 km～17 km，采用2 090 m高程抵偿面坐标成果进行线路的测量；线路17 km～34 km，采用1 824 m高程抵偿面坐标成果进行线路的测量；线路 34 km～51.3 km，采用1 560 m高程抵偿面坐标成果进行线路的测量；使用分段的投影坐标系成果，使得全线不均匀投影变形的问题得以解决，并较好地控制投影变形值在规范允许变形值以内。

7 结 论

(1)梯级投影还可以延伸到多个投影面，可以梯级往上投影，也可以梯级往下投影，或上上下下组合梯级投影。

(2)梯级投影可以较好地控制测区投影变形不均匀的问题，满足测区全部区域的变形值在国家规范的允许范围以内。

(3)梯级投影面之间的衔接问题，通过邻接投影面重叠区内的控制点，可以较好地链接投影面，使得各投影面坐标系成果相对独立而又统一。

(4)存在的问题:各梯级投影坐标系成果存在差异，对于那些非专业的施工单位测量员，理解和使用起来存在一定的麻烦。但如果在成果使用说明中予以特别的说明，使用起来应该是没问题的。

[1] SL 197－97.水利水电工程测量规范(规划设计阶段) [S].

[2] 黄文彬主编.GPS测量原理与方法[M].北京:中国水利水电出版社，2010

[3] 孙达，蒲英霞.地图投影[M].南京:南京大学出版社，2009

[4] 王慧麟，安如，谈俊忠等.测量与地图学(第二版)[M].南京:南京大学出版社，2009

[5] 孔祥元，梅是义.控制测量学(第2版)[M].武汉:武汉大学出版社，1996

[6] 李天文.GPS原理及应用[M].北京:科学出版社，2007

[7] 贺英魁.GPS测量技术[M].重庆:重庆大学出版社，2010

宁波市似大地水准面精化项目通过验收

(本刊讯)日前，由宁波市规划局组织，宁波市测绘设计研究院实施的“宁波市似大地水准面精化”项目，通过浙江省测绘质量监督检验站验收。

宁波市似大地水准面精化项目，在全市近万平方千米范围内，建立了2′×2′高分辨率、±1 cm高精度的似大地水准面。检测及检验结果表明，模型外部正确性静态检测精度达到了±1.5 cm，实用性动态检测精度达到了±2.5 cm(平地及山地的综合统计)，满足设计和使用要求。

宁波市似大地水准面精化项目的完成，意味着宁波市与国家大地测量坐标相一致的大地测量基准框架构建工作的结束，今后的网络RTK技术应用，结合高精度GPS大地高，可直接快速获取地面点的水准高程，显著提高工作效率。

(宁波市测绘设计研究院 顾开建、符华年供稿)

Applications of Projection Step in the Water Delivery Canal Project in the Group 38 in the South of XinJiang

Li Jian1，Qiu Jinshun2
(1.Xinjiang Production and Construction Corps Academy of Surveying and Planning and Design，Urumqi 830002，China；2.Fujian Urban and rural areas Academy of Surveying and Design，Putian 351100，China)

Map projection is a common technical methods in the surveying and mapping，it’s objective is study the deformation from the earth surface to coordinate plane.In the Engineering surveying process，GPS are often used.As the restrictions of projection distortion in surveying specifications，Coordinate systems about elevation compensation plane are often established，however in some special projects in some special terrain，multi－level coordinate systems about elevation compensation plane are often established.With specific project，And the characteristics of Projection distortion，ideas of Projection step Coordinate system is proposed in this article.Then some methods of the cascade coordinate system is narratived in the article.

GPS；Projection distortion；Projection step；Cascade Unified

2011—04—26

李坚(1975—)，男，工程师，主要从事工程测量及航空摄影测量工作。

新疆生产建设兵团科研计划项目(2005031)

1672－8262(2011)05－123－03

P226＋.1

B