数理统计方法在油田产量预测中的应用

王延平，孙艳辉，胥 剑

胜利油田桩西采油厂， 山东 东营 257237

1 油田产量的预测

在油田的生产中，通过对油气藏动态的研究，预测油气田的未来生产的产量，并且在此基础上对开发方案进行设计和调整，用于指导油气田的整体开发，具有非常重大的意义[1]。因此，如何利用各种方法对油田产量进行预测，是十分重要的工作内容。目前，比较常见的油气田产量预测方法有常规油藏工程方法、数学模型法、数值模拟方法等，其中最为普遍的是递减曲线法、水驱曲线法和数值模拟法。

但是，由于对地下油藏性质认识的不确定性，导致了油田的各动态指标确定以及产量预测的难度较大：水驱曲线法无法表征产量与时间的关系；数值模拟法的计算过程过于复杂且参数要求多而且严格；递减曲线法无法考虑到其他参数对产量的影响等[2]。

将数理统计应用于油气田的产量预测，能够有效地反映地层的不确定性，准确反映地层产量的变化趋势，从而在所需信息少、可考虑影响因素、且不需大量计算的前提下，快速准确的对油气田产量进行预测。

2 数理统计方法预测油田产量

2.1 常见数理统计方法在油田产量预测的应用

目前，在油田产量预测工作中，已经先后出现了很多数理统计预测模型，非常著名的有时间序列模型，生命总量有限体系预测模型例如翁氏模型、Arps递减模型，灰色系统理论模型，灰色系统理论和时间序列分析组合模型等。其中灰色系统理论是动态趋势预测理论中的一部分，时间序列分析是统计学中的重要内容，其组合模型的预测能力十分准确，在油气田产量预测中有着非常重要的应用价值。

2.2 灰色系统理论预测油田原油产量

灰色系统是指在该系统中，某些信息明确、某些信息不明确，这样的系统即称为灰色系统[3]。在油气田开发中，油田的开发数据大多为有一定变化趋势且不为零的非稳定时间序列，其中受诸多生产因素的影响，部分生产因素明确，部分不明确，因此可看做灰色系统。

依据灰色系统理论，可依据油田生产建立系统特征数据序列[4]，包括产量时间序列{x1}和相关影响因素序列{x2}，{x3}……{xn}。

其中，{x1}表示时间序列；{x1,2,…n}（1）表示累加生成值；a表示油田发展指数；b1,2,…,n-1表示油田驱动指数。

然后利用最小二乘法进行参数求解，即可得到预测模型。

2.3 灰色系统理论产量预测方法在某油田的应用

以下表1为某油田原始生产数据资料。根据油田实际情况，将该油田油井井数和年平均含水率作为其参考因素。

生产年份 油井数 年平均含水率（%） 年产油量（104t）1995 36 0.471 5.7921996 36 0.540 5.041

表1 某油田原始生产数据表

图1 某油田灰色系统产量预测对比图

分析可得，修正前平均相对误差为0.09，修正后平均相对误差为0.03，说明预测为一级精度，预测结果准确可信，该预测方法可以广泛应用于各油田产量预测工作中。

3 结论

在油田的生产中，通过对油气藏动态的研究，预测油气田的未来生产的产量，是指导油气田的整体开发十分重要的工作内容。目前，比较常见的油气田产量预测方法由于对地下油藏性质认识的不确定性，其各动态指标确定以及产量预测的难度较大。

在油田产量预测工作中，已经先后出现了很多数理统计预测模型，在油气田产量预测中有着非常重要的应用价值。其中灰色系统理论所需信息少、可考虑影响因素、且不需大量计算的前提下，快速准确的对油气田产量进行预测，其组合模型的预测能力十分准确可信，可以广泛应用于各油田产量预测工作中。

[1]李宇峰，陈祥光.油田产量预测系统的研制[J].微计算机信息：嵌入式与SOC，2006，22(2)：191-192.

[2]范海军，陈月明.用组合模型预测油田产油量[J].石油大学学报：自然科学版，1998，22(3)：54-55.

[3]邓聚龙.灰色预测与决策[M].武汉：华中理工大学出版社，1988：49-134.

[4]付国民，马力宁，屈信忠.采用多级模糊综合评价法对剩余油潜力定量评价[J].地球科学与环境学报，2002，26(2)：38-41.