混流式喷水推进泵水力设计和性能预报

常书平，王永生，丁江明，聂沛军

(海军工程大学 船舶与动力学院，湖北 武汉 430033)

喷水推进利用推进泵喷出水流的反作用力推动船舶前进，它具有常规螺旋桨所不能及的众多优点［1］.近20年来，喷水推进技术在国际船舶市场的应用取得了重大进展，如美国海军已服役的2艘新型濒海战斗舰“独立号”、“自由号”都选用了喷水推进，新型驱逐舰的演示舰Sea-Jet也选用了一种先进的全浸式喷水推进器——AWJ-21［2］.国内对喷水推进的研究相对落后，主要应用集中在很少量的高性能民船上.

喷水推进泵是喷水推进装置的核心部件，须根据船舶的类型、阻力大小、主机类型等来选择或设计.喷水推进泵要效率高、抗汽蚀性能好、流量系数和扬程系数大，做到高速化、小型化，因此设计难度较大［3-4］.高效且具有强大做功能力的喷水推进泵的研发成为促进喷水推进技术发展的关键.目前，国内喷水推进泵主要是靠国外进口，这既不利于军事保密，又有碍于国内喷水推进技术进步.自主研发喷水推进泵，对加速国内喷水推进技术的发展和高性能船舶的开发都具有较大意义.

喷水推进泵中有相当数量的混流泵型.采用设计过程简单，且已积累了丰富经验和大量试验资料的一元理论进行混流泵的初步设计，再结合优秀水力模型及经验进行修正，是简单有效且实用性强的方法.本文依托Matlab-Simulink软件平台编程实现了混流式喷水推进泵的计算机辅助设计(CAD)和参数化三维建模，避免了传统混流泵设计中大量的列表计算和由于设计者主观因素造成的计算精度低、绘图不规范等弊端.并利用计算流体力学(CFD)技术对所设计的喷水推进泵水力性能进行了预报和综合检验，为进一步反向改善结构设计、优化性能提供参考.文中通过一案例验证了方法的可行性.

1 混流式喷水推进泵水力设计

1.1 喷水推进泵选型

喷水推进的基本理论描述了原动机、喷水推进器和船体三者之间的平衡关系［5-6］.本文根据某快艇的具体船型、阻力和设计航速，基于喷水推进的基本理论进行了喷水推进泵主要设计参数的选型计算，结果为:流量Q=0.569 m3/s，H=34.65 m，转速n= 2 300 r/min，喷口直径Dj=0.156 m，比转速ns=443.

1.2 轴面投影图的绘制

轴面流道形状对混流泵的过流能力、水力效率和空化性能都有重要影响.首先，程序根据比转速ns在速度系数曲线图上自动寻优快速选取各速度系数进行初步设计，并参照国内外优秀水力模型进行修正确定出混流泵轴面主要尺寸，如叶轮进口直径D1I、叶轮进口轮毂直径D1h、叶轮出口直径D2I、叶轮出口轮毂直径D2h，叶轮出口宽度b2、叶轮叶片数z等;再选取辅助参数［7-8］，如叶轮轮毂倾斜角度θimv、叶片进口边倾斜角δ1和叶轮通道轴向长度Limv等(如图1［9］);然后，综合主要参数和辅助参数，确定了喷水推进泵的轴面投影图.程序中有关参数既能自动计算寻优，又能人机交互进行，便于高速高质完成混流式喷水推进泵轴面投影图的绘型设计.

图1 混流泵轴面投影参数布置Fig.1 Meridional cross-section of mixed-flow pump with geometric parameters

采用内切圆校验法检查混流泵通道过流面积沿流道中线的变化规律.如果变化规律不理想，则要反复修改叶轮和导叶体的形状参数，多次优化过流通道形状，直至满足要求.编程实现这一过程，方便了各参数的灵活调整和流道过流性能快速检验.最终确定的轴面投影如图2所示，其中喷口采用了贝塞尔曲线形式与导叶体相接，保证了连接处高阶导数的连续性.叶轮流道轴面速度变化如图3所示.

图2 混流泵轴面投影图Fig.2 Drawing of meridional cross-section of mixed-flow pump

图3 过流面积变化曲线Fig.3 Curve of flow cross-section area

1.3 流网绘制和逐点积分叶片绘型

按照各子通道流量相等的原则，迭代计算求解过流断面线上的分割点，将其光顺连接绘出轴面流网，如图4所示.

图4 过流断面线和流线Fig.4 Flow cross-section lines and streamlines

逐点积分法的实质是建立叶片包角与轴面流线长度之间的关系，得到叶型的骨线微分方程:

式中:φ为叶片包角;β'为叶片安放角;l为轴面流线长度.

假设叶片安放角沿着轴面流线分布呈二次曲线规律:

式中:x为对应点的轴面流线相对长度，规定进口处为0，出口处为1.

逐点积分时，首先在流线上分足够多点，保证计算精度;然后，绘出叶片排挤系数ψ、轴面速度vm、相对速度w流线长度的变化规律曲线，并合理指定叶片安放角β'沿流线长度的二次变化规律(见图5).绘型时各变量相互调整校核，进而修改流面形状、得到优化的叶型骨线.再通过求解骨线积分方程，计算出轴面流线上半径r与包角φ的数值关系［10］.利用“圆弧投影法”的几何关系，将各点的r和φ换算成各流面骨线上各点的空间坐标，摆脱了传统的二维木模图绘制的繁琐过程.

图5 包角、排挤系数、相对速度、安放角沿流道中线变化Fig.5 Changes of wrap angle，blockage coefficient，merirelative relative velocity and installation angle along with channel midline

1.4 叶片加厚及叶片头部、尾部的修圆

将空间流面保角变换在圆柱展开面上，参照有较好抗汽蚀性能的NACA16 α=0.8翼型厚度变化规律(见图6)进行叶片加厚和头部及尾部的修圆.

叶片流面上的叶片加厚为［11］

式中:γ为流面和叶片间的真实夹角，δ为叶片真实厚度，λ是轴面液流流线与轴面截线之间的夹角.

图6 叶片加厚规律Fig.6 Blade thickness principle

2 混流式喷水推进泵的CFD计算

2.1 几何建模

根据前面设计所得的混流泵叶片型值和轴面轮廓线，进行三次样条插值计算.基于CAD软件Solid-Works平台进行该泵的几何建模，如图7.叶轮叶片数为6，导叶体叶片数为11.

图7 混流泵几何建模和边界设置Fig.7 Geometrical modeling and boundary conditions of mixed-flow pump

2.2 网格划分

整个计算域采用全结构化网格空间离散.叶轮采用J型拓扑结构，导叶体采用H型拓扑结构，叶片周围采用O型网格，叶顶间隙采用独立的H型网格嵌入到周围的O型网格之中.壁面第1层网格厚度取为10－2R，R为叶轮半径.在划分网格时还考虑了数值模拟精度对网格数量和质量的依赖性，各部件网格最终为:叶轮网格节点数61×104，导叶网格节点67×104，进流管网格节点36×104，喷口网格节点24×104.各部件网格如图8.

图8 网格划分Fig.8 Mesh of the waterjet mixed-flow pump

2.3 边界初始

来流面设为流量进口;喷口为压力出口，设定参考压力为101.325 kPa;叶轮为旋转区域，叶轮的叶片和轮毂为相对静止壁面条件，叶轮外壳为绝对静止壁面条件;导叶体、喷口及进水流道为静止区域.

2.4 数值计算

采用工程中广泛应用的雷诺时均方法来求解喷水推进泵内复杂的粘性不可压缩流场.将基本的N-S方程引入Boussinesq假设得到流动控制方程为

式中:fi为体积力，包括推进泵旋转过程中流体的科氏力和离心力;p为作用在流体上的压力;ρ为海水密度;μ为海水的分子粘性系数;μi为湍流动力粘性系数.

采用SST湍流模型封闭控制方程方程，采用全隐式耦合求解技术同时求解动量方程和连续方程模拟计算混流式喷水推进泵内流场.采用MFR［12］方法处理动静界面的数据交换.计算时对扬程H和功率P变化进行动态监控，确保解的良好收敛.

3 混流式喷水推进泵水力性能预报

图9(a)是泵全通道流线图，流体经叶轮做功加速和导叶整流后从喷口高速喷出.从图9(b)、(c)可知，流体进入叶轮时流体在靠近叶片的背面流速迅速增大而使得靠近进水边的叶片背面具有明显的低压区，易发生汽蚀.除了叶片头部区域外，压力面上的压强明显大于吸力面上的压强，从导边到随边压力逐渐升高.图9(d)是叶轮轴面投影图上静压分布，同样有从导边到随边压力逐渐升高的规律，这正是叶片做功的结果.图9(e)所示是叶轮叶片不同叶高位置处静压随各剖面弦线的分布，定义叶高总跨度为1，轮毂处为0，外壳处为1;x/c表示某位置距导边距离x与弦长c的比值，0表示导边处，1表示随边处.由压力分布的过渡均匀性可知，叶片设计是合理的.

图9 混流式喷水推进泵流场特性Fig.9 Flow characteristic of waterjet mixed-flow pump

将CFD计算结果进行后处理分析，得到所设计泵在设计工况点的扬程(取扬程点位喷口和叶轮进口)H=38.35 m，水力效率91.9%，且功率在原动机稳定运行允许范围之内，各项都满足设计要求.对该泵在额定转速的各流量工况进行计算，结果如图10、11所示.可得，设计点在该泵的稳定工作区，设计点效率几乎就是最高效率点，证明了设计的合理性和成功性.经折算可得该泵汽蚀比转速C=1 373，抗汽蚀性能良好.

图10 扬程、功率和效率特性曲线Fig.10 Characteristic curves of head，power and efficiency

图11 扬程－NPSH曲线Fig.11 Head characteristic with different NPSH

4 混流式喷水推进泵设计改进

由图12、13可知，导叶后截面水流和喷出水流存在周向旋转分量，不利于产生推力.从周向速度的方向可以判断，导叶整流不到位，应该进一步修改导叶安放角以改善整流效果.从图14可知，叶轮进口边流场存在不强烈的冲击现象，虽不会产生流体激振，但可以适当调整叶轮进口边液流角，使之适应来流条件，达到进口无撞击.

从图9可见，在叶轮叶片导边存在小范围的低压易空化区，影响泵的稳定工作.由于设计过程中假设叶片轴面速度沿过流断面线均匀分布，结果叶片做功能力沿径向基本不变，没有充分发挥出喷水推进泵体积小的优势.

图12 导叶后截面速度矢量图Fig.12 Velocity distribution of stator outlet

图13 出口部分流线Fig.13 Streamline near the pump outlet

图14 叶轮进口速度矢量Fig.14 Velocity vector at rotor inlet

5 结论

1)采用系数设计法和参照优秀水力模型相结合的方法确定混流式喷水推进泵轴面主要形状尺寸，再运用必要的辅助参数，综合确定出最终轴面投影图.该方法灵活易调整、设计效果好.

2)基于Matlab-Simulink仿真平台编程实现混流式喷水推进泵的设计，避免了传统的手工绘图方法存在的多次重复、工作量大、效率低、精度差和周期长等缺点，减小了设计的劳动强度，提高了设计精度和设计质量.

3)运用CFD技术指导喷水推进泵设计，既可分析已设计的喷水推进泵的水力性能，也可根据CFD计算结果找出无法或很难在试验中观察到具体流动细节，并据此指导反向修正原有结构，进一步优化和提高喷水推进泵的综合性能.

4)所设计混流式喷水推进泵设计工况点的扬程高、效率高、抗空化性能好，并且在较宽流量工况范围内都具有良好的水力性能，验证了设计的准确性、有效性和成功性.

［1］吴梵，陈昕.喷水推进装置及其在舰艇上的应用［J］.海军工程大学学报，2003，15(6):44-48.

WU Fan，CHEN Xin.Waterjet propulsion equipment and its application on warships［J］.Journal of Naval University of Engineering，2003，15(6):44-48.

［2］TERWISGA V.Report of the specialist committee on validation of waterjet test procedures to the 24th ITTC［C］//The 24th International Towing Tank Conference.Edinburgh:ITTC，2005:471-508.

［3］ALLISON J L，JIANG C B.Modern tools for waterjet pump design and recent advances in the field［C］//International Conference on Waterjet Propulsion II.RINA，Amsterdam，1998.

［4］汤方平.喷水推进轴流泵设计及紊流数值分析［D］.上海:上海交通大学，2006:1-3.

TANG Fangping.Design and turbulence numerical analysis of waterjet axial-flow pump［D］.Shanghai:Shanghai Jiao Tong University，2006:1-3.

［5］ALLISON J L.Marine waterjet propulsion［J］.SNAME Transactions，1993，101:275-335.

［6］林厚强，杨敏官，查森.船舶喷水推进泵设计的若干问题［J］.江苏工学院学报，1990，11(2):36-42.

LIN Houqiang，YANG Minguan，ZHA Sen.Some problems in design of marine waterjet propulsion pump［J］.Journal of Jiangsu Institute of Technology，1990，11(2):36-42.

［7］OH H W，CHUNG M K.Optimum values of design variables versus specific speed for centrifugal pumps［J］.Proceedings of Institution of Mechanical Engineers，1999，213 (A3)，219-226.

［8］OH H W，YOON E S，KIM K S.Conceptual design optimization of mixed-flow pump impellers using mean streamline analysis［J］.Proceedings of Institution of Mechanical Engineers，2001，215(A1)，133-138.

［9］OH H W，YOON E S，KIM K S，AHN J W.A practical approach to the hydraulic design and performance analysis of a mixed-flow pump for marine waterjet propulsion［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，2003，217(6):659-664.

［10］沈阳水泵研究所，中国农业机械化科学研究院.叶片泵设计手册［M］.北京:机械工业出版社，1983:235-238.

［11］关醒凡.现代泵技术手册［M］.北京:宇航出版社，1995:209-213.

［12］BULTEN N.Numerical analysis of a waterjet propulsion system［D］.Eindhoven:The Eindhoven University of Technology，2006:132-134.