碗扣式钢管满堂支架的稳定性计算

李九超

（中交第三公路工程局第四分公司，重庆 401120）

碗扣式钢管满堂支架的稳定性计算

李九超

（中交第三公路工程局第四分公司，重庆 401120）

文章结合某高速公路匝道桥碗扣式钢管满堂支架施工，详细介绍了其中的稳定性计算，重点从支架的强度、刚度、稳定性计算、支架预压和预拱度设置等方面进行阐述，为该项工艺在今后的合理使用提供了借鉴。

碗扣式钢管；满堂支架；稳定性；计算

碗扣式钢管满堂支架是一种新型承插式钢管支架，因其功能多样、承载力大、拼装简单便捷、性能稳定安全，因此在桥梁施工中得到广泛应用。笔者结合其在某高速公路匝道桥的施工中的应用，进行详细的叙述。

1 工程概况

本匝道桥中心桩号为CK0+807.868，桥宽13 m，全长626 m，位于多段缓和曲线和R1=220 m，LS1=455.889 m的平曲线内，桥区属丘陵台地剥蚀残丘地貌，表层为残坡积土，其下为燕晚山期混合花岗岩积其风化层。桥位地表水系不发育。地下水主要为赋存于下部基岩及其风化层中孔隙袭隙水，水位埋深较深，富水性一般。

其中，第一、五、六、七联采用碗扣式钢管满堂支架施工，支架需具有足够的强度和刚度，并严格处理地坪，以控制支架的沉降量和保证支架稳定。

2 碗扣式钢管满堂支架计算

2.1 使用材料

混凝土：γ砼=26.0 kN/m3。

竹胶板:γ竹胶板=9.0 kN/m3；[σw]=11.45 MPa；E=6.0×103MPa（优质品）；δ=0.012 m；长×宽 =2.44×1.22 m。

方木：γ木=5.0kN/m3；[σw]=12.0MPa；E=9.0×103MPa（马尾松）。

φ48×3.5 钢管：q管=0.038 4 kN/m；[σ]=140.0 MPa；E=2.1×105MPa；I=1.215×10-7m3；W=5.08×10-6m3；i=1.58×10-2m；A=4.89×10-4m2。

2.2 12×12木横梁计算

采用碗扣式钢管满堂支架，要对12×12木横梁60 cm的间距进行计算，其中间距60 cm的梁高2.2 m的实体部位，作为控制计算部位。

2.2.1 荷载

木横梁在支点附近间距60 cm，故每根承受60 cm宽度范围荷载，按横向每60 cm宽度计算。

（1）模板、纵木、木横梁自重：q1=[0.012×1.0×9.0+0.1×0.1×5.0×4（平均根数）]×0.6+0.12×0.12×5.0=0.257 kN/m。

（2）混凝土自重：q2=2.2×1.0×26.0×0.6=34.32 kN/m。

（3）施工荷载：均布荷载1.5 kN/m2，集中荷载2.5 kN（验算荷载），q3=1.5×0.6=0.9 kN/m，p=2.5 kN（验算荷载）。

（4）振捣混凝土时产生的荷载2.0kN/m2，q4=2.0×0.6=1.2kN/m。

图1 受力简图

2.2.2 强度验算

（1）计算模式：按五跨连续梁计算。

（2）截面特性：I x=a4/12=0.124/12=1.728×10-5m4

W x=a3/6=0.123/6=2.88×10-4m3

（3）荷载组合：

q=q1+q2+q3+q4=0.257+34.32+0.9+1.2=36.68 kN/m

（4）强度验算：

M支=0.105 ql2

=0.105×36.68×0.62

=1.39 kN·m

σmax=M支/W

=1.39/（2.88×10-4）×10-3

=4.8 MPa＜[σw]=12.0 MPa

满足要求！

再以集中荷载2.5 kN进行验算。

图2

M=0.105ql2+0.15pl

=0.105×36.68×0.62+0.15×2.5×0.6

=1.62 kN·m

σ=M/W=5.6 MPa＜[σw]=12.0 MPa

满足要求！

2.2.3 刚度验算

（1）荷载组合：q=q1+q2=0.257+34.32=34.58 kN/m

（2）刚度验算：fmax=0.664ql4/100EI。

=0.664×27.32×0.64/（100×9.0×106×1.728×10-5）

=0.000 16＜[f]=0.6/400或者小于0.001 5 m。

满足要求！

间距为90 cm情况下的计算：

2.2.4 荷载

（1）模板、纵木、木横梁自重：q1=[0.012×1.0×9.0+0.1×0.1×5.0×4（平均根数）]×0.9+0.12×0.12×5.0=0.35 kN/m。

（2）混凝土自重，步距为90 cm时，顶板加底板合计为0.8 m，q2=0.8×26.0×0.9=18.72 kN/m，远小于实体部位。

（3）施工荷载：均布荷载1.5 kN/m2，集中荷载2.5 kN（验算荷载），q3=1.5×0.9=1.35 kN/m，p=2.5 kN（验算荷载）。

（4）振捣混凝土时产生的荷载：2.0kN/m2，q4=2.0×0.9=1.8kN/m。

2.2.5 强度验算

图3 受力简图

（1）计算模式：按五跨连续梁计算。

（2）截面特性：Ix=a4/12=0.124/12=1.728×10-5m4

Wx=a3/6=0.123/6=2.88×10-4m3

（3）荷载组合：q=q1+q2+q3+q4=0.35+18.7+1.35+1.8=22.22 kN/m

（4）强度验算：

M支=0.105ql2

=0.105×22.22×0.92

=0.83 kN·m

σmax=M支/W

=0.83/（2.88×10-4）×10-3

=2.9 MPa＜[σw]=12.0 MPa

满足要求！

2.2.6 刚度验算

（1）荷载组合：q=q1+q2=0.35+18.7=19.05 kN/m

（2）刚度验算：

fmax=0.664ql4/100EI

=0.664×19.05×0.64/（100×9.0×106×1.728×10-5）

=0.000 53＜[f]=0.6/400或者小于0.0015 m。

满足要求！

其余部位不控制计算。

3 碗扣支架计算

3.1 支架性能

见表1。

表1 φ48 mm×3.5 mm钢管杆件性能表

3.2 荷载

碗扣支架立杆布置分为两种：在箱梁横隔梁、腹板等实体部位的立杆间距60×60 cm、水平步距为60 cm，悬臂板及空箱部位的立杆间距90×90 cm、水平杆步距120 cm。

支架以上模板体系荷载取q1=0.012×1.0×9.0+0.1×0.1×5.0×3.33（平均根数）+0.12×0.12×5.0×1.33（平均根数）=0.37kN/m2。

施工荷载：均布荷载取q3=1.0 kN/m2。

振捣混凝土时产生的荷载取q4=2.0 kN/m2。

3.2.1 最不利荷载位置计算

箱梁横隔板、腹板等实体处的立杆间距为60×60 cm处：

支架以上模板体系荷载：p1=0.37×0.6=0.22 N；

混凝土梁高2.2 m：p2=2.2×0.6×0.6×26.0=20.6 kN；

施工荷载：p3=1.5×0.6×0.6=0.54 kN；

振捣混凝土时产生的荷载取p4=2.0×0.6×0.6=0.72 kN。

荷载组合：

p=p1+p2+p3+p4=0.22+20.6+0.54+0.72=22.08 kN＜[N]=40 kN。

3.2.2 钢管支架的稳定性

单根钢管截面面积（壁厚3.5 mm计，另外乘以0.75折减系梁）

A=4.89×10-4m2×0.75=3.67×10-4m2；W=5.08×10-6m3；i=1.58×10-2m；。

钢管长度取15 m，按两端铰接，l0=15 m，则：

λ=l0/r=15/1.58=95＜[λ=150]

查《钢结构设计规范》（GB50017-2003）P130页，得：

轴心受压构件稳定系数φ=0.676

∴σmax=N/（φA）=22.08/（0.676×3.67×10-4）×10-3=89.0 MPa＜[σ]=145.0 MPa。

4 混凝土扩大基础计算

竖向荷载：碗扣支架采用C20砼基础垫层厚20 cm；查4.3中计算结果立杆最大竖向荷载：R1=22.08 kN

钢管自重：G1=3.84×10-2×20.0 m（假定总长）=0.8 kN

混凝土扩大基础自重：G2=0.6×0.6×0.2×25.0=1.8 kN

∴竖向荷载：N=22.08+0.8+1.8=24.68 kN。

竖向荷载：N=24.68 kN

基础面积：A=3.14×0.2752=0.24 m2

W=24.68/0.24=103 kN/m2

故地基承力需103 kPa即可满足要求。根据本项目工程地质勘测报告可知，回填土在天然状态下抗压强度可达到70～100 kPa。经过对不良土质的换填及碾压，满堂支架基础采用20 cm厚的C20混凝土层。地基基础的容许承载力至少应大于120 kPa，可以作为扩大基础的持力层。

5 支架整体稳定性计算

5.1 荷载

（1）竖向荷载：

支架以上模板体系荷载：p1=0.37×0.6×0.6=0.3 kN；

施工荷载：p3=1.5×0.6×0.6=1.22 kN；

钢管自重：G1=3.84×10-2×20.0(总长)=0.8 kN；

∴竖向荷载：N=0.3+1.22+0.8=2.32 kN。

（2）横向风力：根据《公路桥涵设计通用规范》JTG D60—2004，支架为临时结构，按1/10频计算：

基本风速：V10=28.8 m/s

基本风压：W10=0.5 kN/m2

空气重力密度：γ=0.012017e-0.0001Z=0.012017e-0.0001×15

=0.012kN/m3

高度Z处的设计基准风速：Vd=K2K5V10=0.79×1.38×28.8

=34.3 m/s

设计基准风压：Wd=（γVd2）/（2g）=（0.012×34.32）/（2×9.81）=0.72 kN/m2

支架+梁高按3.5 m实体计算，则：桥横向风荷载标准值：

Fwh=k0k1k3WdAwh=0.75×1.1×1.0×0.72×0.6×3.5=1.25 kN

式中：k0：设计风速重建期换算系数，对于施工架设期桥梁，k0取 0.75；

K1：风载阻力系数，k0取 1.1；

K3：地形、地埋条件系数，一般地区k3取1.0；

Wd：设计基准风压；

Awh：横向迎风面积，按实际尺寸计算。

着力点距扩大基础底按8 m计算，则弯矩：

Wwh=1.25×8=9.98 kN·m

5.2 支架整体稳定验算

由5.3立柱计算结果可知：φ=0.388 s

∴σmax=N/（φA）+M/W

=[2.32/（0.388×4.89×10-4）+0.5/（5.08×10-6）]×10-3

=110.65 MPa＜[σ]=140 MPa σmin=N/（φA）-M/W

=[2.32/（0.388×4.89×10-4）-0.5/（5.08×10-6）]×10-3

=-86.19 MPa＜[σ]=140 MPa

满足要求！

6 支架预压

6.1 支架预压的目的

为了保证支架的稳定性，最终保证现浇箱梁的质量，预压的目的除了检验支架的稳定性外，还需要取得以下数据供其余跨预留拱度控制：①支架在荷载作用下的弹性变形δ1；②支架在荷载作用下的非弹性变形δ2；③支架地基在荷载作用下的允许下沉量应满足施工后梁体设计标高的要求。

6.2 支架的预压

底模安装完毕后，对其平面位置、顶部标高、节点转换及纵、横向稳定性进行全面检查，符合要求后，方可进行超载预压。

预应力钢筋砼现浇箱梁支架及模板的搭设完成后需进行堆载预压试验。连续加载直至全部加载完成，并观测其变形和沉降，待48 h内累计沉降不超过5 mm，方可吊下荷载。

6.2.1 试验目的

消除预应力现浇箱梁在预压过程中的非弹性变形。

6.2.2 试验内容

排架的承载力和变形量。

6.2.3 试验方法

本匝道桥箱梁采用C50砼，单联计852 m3，钢筋混凝土密度取γ砼=2.6 t/m3，则箱梁自重G=852×2.6=2 215.2 T。

6.2.3.1 材料选取

就近采用黏土为代替荷载，并装入塑料袋内，袋子尺寸为1.1×1.1×0.9 m,每袋内装1 t的黏土。

6.2.3.2 测点布置及测量方法

（1）满负荷预压：采取堆砂袋方式预压，翼板处采用砂袋堆载，要求砂袋的重量等于1.2倍梁的重量，以达到预压效果。要求砂袋的堆载宽度在横向等于箱梁在支点处的宽度，在纵向上等于箱梁的长度。其他处的计算方法和上面的换算方法一样，换算时要保证换算重量不小于1.2倍箱梁重量，并要随时进行观测，保证预压效果。

（2）点位置的布置情况：根据理论计算结果，在纵向上，支点处、梁柱支架的跨中位置各点的沉降都不一样；在横向上，在腹板处和翼板处的沉降也不相同，为了更好观测沉降效果，如实描绘这些点的沉降情况，在该跨上共设置25观测点，纵向5列，横向5行，点的横向位置情况是：左右翼板各一列，底板左右边缘各一列，底板中心一列，在纵向上点分别位于零号台处、1/4L处和1号墩处，基础的沉降观测点设置在砼基础顶上，横向两个点，分别位于基础顶左、右，纵向设6排。

图4 测点布置横断面示意图

（3）观测要求：在加载前观测测点的标高，作为原始标高，堆载过程中同时进行这些点的沉降观测，满载后再观测标高，此后每天对这些点标高进行观测，观测周期为每天3次，观测时间为加载前、加载完毕、加载后12 h、加载后24 h、加载后48 h及卸载完毕。卸载后观测这些点的标高，算出支架的弹性变形。对观测数据进行分析，与计算的理论结果进行比较，如果和计算的理论计算结果相符，就可直接应用于本桥，如果与计算出来的理论结果不符，则对它进行调整，把它应用于本桥，控制本桥的预拱度设置，协调各跨的下沉、变形，使本桥在纵向和横向上平顺、美观。根据受力分析可知在跨中的弯矩最大，因此布点选择在跨中，每跨布置3点（3点分布在箱梁的中间以及两侧距梁边1/4处）。

测量器具选择水准仪和长刚卷尺。将钢卷尺的一端固定在选好点的模板底下，另一端采用下面悬挂30 kg的重物，保证钢卷尺的顺直。

6.2.4 荷载堆载及卸载

堆载所用的荷载需采用25 t汽车吊运至箱梁模板上，但必须保证下放荷载时要轻放，不得冲撞底模，再采用人工配合吊车均匀地放在箱梁底模上，直至达到设计箱梁荷载的1.2倍。在吊车将荷载运至底模上不得在同一处出现集中堆载。堆载做到每次运至模板上的荷载均匀分布至模板上,再上吊另一堆荷载。卸载与加载过程相逆。

6.2.5 加载及卸载顺序

按荷载总重的0→25%→50%→100%→120%→100%→50%→25%→0进行加载及卸载，并测得各级荷载下的测点的变形值。

表2 C匝道桥堆载重量

卸载：人工配合吊车吊运砂袋均匀卸载，卸载的同时继续观测。卸载完成后记录好观测值以便计算支架及地基综合变形。根据观测记录，整理出预压沉降结果，调整碗扣支架顶托的标高来控制箱梁底板及悬臂的预拱高度。

6.2.6 数据整理

根据预压试验所测得的数据进行分析，对本工程所设计的预应力现浇箱梁模板支架进混凝土浇筑时产生的变形进行有效的控制。可依据变形量调整箱梁的底标高，实现混凝土浇筑完成后能达到设计所要求的梁底标高。如发现立杆下沉比较明显，则对地基重新处理进行加强，同时在立杆增加垫块的厚度以及面积等有效措施来保证。

7 预拱度的设置

确定预拱度时考虑下列因素：支架在荷载作用下的总变形量、支架在荷载作用下的弹性变形、支架在荷载作用下的非弹性变形，箱梁设计预拱度，根据设计院提供。

根据梁的拱度值线形变化，其他各点的预拱度值，应以中间为最高值，以梁的两端为零，按二次抛物线方程进行分配，见图5。预拱度曲线方程：

Y=[4δ.x（L-x）]/L2

取梁端点为坐标原点，跨长为L，主梁跨中预拱度值δ，以预拱度向上设置。

根据箱梁砼浇筑结束沉降观测量值、预应力施加完毕后一段时间观测所得的起拱度与预压观测值的对比，进一步调整预拱度。

图5

预压完后，对其平面位置、顶部标高、节点转换及纵、横向稳定性进行全面检查，符合要求后，根据沉降量观测结果，将底模调整到设计标高。底模标高调整完毕后，再次检测标高，若标高不符合要求再进行二次调整，直到合格。

8 结束语

在该匝道桥的施工中，多处应用了碗扣式钢管满堂支架，未发生任何安全事故，保证了施工质量，提高了施工进度，获得了良好的经济效益，达到了预期目的。

The Bow l Buck les the Type Steel Pipe Full House Support’s Stable Computation

Li Jiuchao

This article unifies some highway circular route bridge bowl to buckle the type steel pipe full house support construction，introduced in detail stable computation，key from aspects and so on support’s intensity,rigidity,stable computation，support precompression and pre-crown establishment carries on the elaboration，will provide for this craft in present’s reasonable use has used for reference.

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U 445.33

A

1000-8136(2011)08-0007-04

李九超，男，1975年出生，河北磁县人，1995年毕业于渭南铁路中专，2009年毕业于西南交通大学，工程师。