空间分析研究进展

赵 永，王 岩 松

空间分析研究进展

赵 永1，2，王 岩 松2

（1.河南大学黄河文明与可持续发展研究中心，河南 开封 475000;2.河南大学环境与规划学院，河南 开封 475004）

空间分析从地理空间的视角描述和分析问题，是地理学日益受关注的研究手段与方法，已引起其他相关学科的重视。该文阐述了空间分析的概念、内容、分类与定义，沿着1960s以来空间分析的发展脉络，分为3个阶段：1960s对空间数据的分析和空间自相关的测度，1970s－1980s空间统计学的迅速发展时期，1990s到本世纪初，空间分析与GIS和智能计算相互结合产生巨大的应用潜力，计算密集型的特点明显。结合各阶段典型的、具有代表性的文献资料，阐述不同时期的主要特点与成就，最后总结了空间分析的发展趋势和相关问题。

空间分析;空间数据分析;空间统计学;空间模型

一切对象都毫无例外地发生在特定的空间中，故空间分析（Spatial Analysis）在地理学及其他相关学科中日益得到重视。空间分析由来已久，如19世纪中期John Snow医生分析伦敦霍乱传播的地图（http：//www.ph.ucla.edu/epi/snow.html），地理学家对科学的贡献许多源自空间分析［1］，他们从地理空间的视角描述、理解、分析人类和自然，由于还不了解地球内部，可以说是关于地球表面上的空间分析。除地理学外，空间分析在生态学、经济学、地质学、流行病学、犯罪、交通、考古等学科领域都有相关的应用。本文较为系统地阐述了空间分析的定义、分类与内容以及1960s以来空间分析的研究脉络，并分为3个阶段，结合典型文献资料分别阐述其特点与成就。

1 空间分析的定义、内容与分类

1.1 空间分析的定义

由于学者对空间分析的内容界定相差较大，故关于空间分析的称谓很多，如地理信息分析或地理空间分析［2，3］、地理信息统计分析［4］、地理分析①、空间数据分析［5－12］、空间统计学［13－16］、空间统计与建模［17－19］、地统计学［20－23］等，但更多的文献中概称为空间分析［24－40］。可见空间分析的内涵丰富、应用广泛，既有基于地理信息系统（GIS）的图形分析，也有基于统计学的分析和建模，既有地理学的应用，也有流行病学、生态学、环境科学等领域的应用。鉴于空间分析内涵的丰富性，学者从不同角度对其进行了分类与定义。

Unwin［41］较早论及空间分析，他把地理数据分为点、线、面和空间连续性数据4类，并进行参数描述和图形分析，部分涉及统计和地图分析。Ripley［13］则从空间统计学的角度主要对点、面两类数据进行了分析。Goodchild［42］把空间分析定义为对对象的位置和属性数据进行分析的一系列技术，并将GIS中的空间分析分为“产生式（product mode）”分析和“咨询式（query mode）”分析。GIS中的空间分析通常是产生式分析，是一系列GIS操作，产生新的信息，通常是综合的图、表等信息，如叠加分析、缓冲区分析等;咨询式分析旨在回答用户的问题，较适合于简单的分析，如空间查询。Haining［7］把空间分析定义为显式地应用对象空间位置信息的技术与模型的集合，分析结果随对象位置的变化而变化。郭仁忠［35］认为空间分析是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。Longley等［43］定义空间分析为结果随对象的位置变化而变化的一系列技术。De Smith等［3］将地理空间分析定义为二维地图操作和空间统计学，另外还包括面分析，如梯度、坡向和通视性等自然表面的性质以及网络分析、位置分析等。

1.2 空间分析的分类与内容

正如空间分析的定义一样，空间分析的分类与内容也有较大差异。

Goodchild［44］认为空间分析包括分析相同类的不同对象之间的关系以及不同类的对象之间的关系（在所有情况中，对象之间的距离是一个常用的属性，其他属性有流（flow）、移民数量和交通成本等），并把空间分析操作分为基本的6类：1）仅对一个对象类的属性进行操作，在这种情况下，模型简化为一张简单的表，其分析可以用常规的统计软件处理;2）对单一对象类的属性和位置信息的分析，如空间分布中心等简单的空间统计量计算;3）从一个或多个对象类建立对象对（object-pairs）;4）分析对象对的属性，如空间自相关指数和最近邻分析;5）分析多于一个对象类或对象对的属性和位置信息，如空间相互作用建模需要获取源目标和目的地目标以及两者之间的属性信息;6）从一个现存类中创建一个新类，如从点对象创建Thiessen多边形。2001年Goodchild把空间分析定义为“分析结果依赖于对象空间位置的一系列技术，需要对象的位置和属性数据”，并把空间分析分为空间统计、空间相互作用模型、空间依赖和空间决策支持4部分（http：//www.csiss.org/learning＿resources/content/good＿sa/）。

Anselin［45］把 空 间 分 析 分 为 “数 据 驱 动 （datadriven）”和“模型驱动（model-driven）”两类。数据驱动的方法是在不太清楚理论框架的情况下从空间数据中提取信息，即Gould［46］所谓的“让数据自己说话”，如点模式分析、空间自相关指数和Kriging等，这些技术的特点之一是把观测模式与非空间的标准化模型（如点模式分析中的Poisson模式）作为比较基准;而模型驱动的方法则从一个理论设定开始，理论可以是空间的或大部分是非空间的。Wise等［47］把空间分析分为3个主要类别：空间数据统计分析、基于地图的分析和数学建模［48］，李德仁等也把空间分析分为空间图形分析、空间数据分析和地理模型分析3类［49］。

Bailey［50］认为GIS是一门交叉学科，每门学科都有本领域所感兴趣的空间分析术语和方法。面对这样多元化的分析视角，任何更具体的空间分析定义是困难的，可以考虑如下定义：操纵空间数据为不同的形式并提取附加信息的一般能力，并把与GIS潜在相关、可能有用的空间统计分析的数据结构分为位置数据、属性数据和相互作用数据3类，探讨了各自的分析方法;针对许多不同的空间问题，空间统计分析包括的方法正迅速扩展，从图像增强和模式识别，到矿藏采样点插值、疾病的空间或时空聚集探测、社会经济趋势建模以及人类和动物迁移。这其中的许多技术源于统计学领域之外，如在地理学、地统计学、计量经济学、流行病学，或者城市和区域规划以及相关文献（Journal of Regional Science、Biometrika、Environment and Planning （A）、Geographical Analysis等）。这导致Goodchild称该领域为“在不同领域发展的一系列技术，没有任何清晰的体系、稳固的概念或理论框架”［50］。后来Bailey等［5］又把空间数据分为空间点模式、空间连续性数据、空间面数据和空间相互作用数据4类，对空间相互作用数据的描述侧重于各种“流”的分析，如人流、物流、移民、交通规划等，集中在重力模型、可达性、网络分析、位置分配等的分析，而“空间相互作用数据建模是地理分析的心脏”［1］。

O′sullivan等［2］认为地理信息分析不是一个已经建立起来的学科。为了说明其含义，首先必须对比较“老”的空间分析进行定义，然后描述两者之间的关系。空间分析在各种背景中出现，文献中至少有4个相互联系的广泛领域［2］：空间数据操作（manipulation）、空间数据分析、空间统计分析和空间建模。空间数据操作在GIS中称为空间分析;空间数据分析是描述性和探索性的［5，6］;空间统计分析则应用统计方法处理空间数据，以确定相对于统计模型，空间数据是独特的;空间建模涉及构建模型进行空间预测。王劲峰等［51］对空间分析的内容和体系进行了梳理，并提出了新的体系和内容，包括空间关联成因、空间关联表达、空间信息分析模型、空间动力/运筹模型等，并总结了5种建模途径。邬伦等［52］认为空间分析是对分析空间数据有关技术的统称。根据作用的数据性质不同，可分为：1）基于空间图形数据的分析运算;2）基于非空间属性的数据运算;3）空间和非空间数据的联合运算。空间分析赖以进行的基础是地理空间数据库，其运用各种几何的逻辑运算、数理统计分析、代数运算等数学手段，最终目的是解决人们所涉及的地理空间的实际问题，提取和传输地理空间信息，特别是隐含信息，以辅助决策。

Haining［7］认为空间分析有3个主要组成部分：1）地图建模，如缓冲区分析、叠加分析;2）数学建模，模型的输出依赖于模型中对象之间的空间相互作用形式，或空间关系，或对象的空间位置;3）空间分析包括正确分析空间数据的统计技术的发展与应用，这就是所谓的空间数据分析。郭仁忠［35］把空间分析分为空间位置、空间分布、空间形态、空间关系。Longley等［43］将空间分析分为制图与地理可视化、空间查询/量算/转换、描述性分析与最优化、空间建模等。刘耀林［49］认为空间分析主要源于两大传统基础学科：地理学和地图学，因此空间分析的发展轨迹也可以分两条线索进行说明。

总之，关于空间分析概念、内容、分类和定义的文献很多，内容界定不一，论述的侧重点各异。正如Goodchild［42］所言，空间分析比统计分析概念更大，Bailey等［5］也认为空间分析比空间数据分析的概念大。故空间分析是一般意义上的概念，涵盖了空间数据分析、空间统计与建模等内容。空间分析可定义为分析中包含对象空间位置信息的技术与方法，其内容可分为3类：1）基于图形的分析：包括空间数据的量算或几何操作，如长度、面积、形状的量测，空间中心/重心的计算，叠加分析、缓冲区分析等;2）空间数据统计分析：如空间点模式分析、空间格（lattice）②多边形（polygon）完全覆盖一个区域称为格（lattice）。数据分析和地统计学;3）空间模型与建模：如空间回归模型、地理加权回归（GWR）、地理模拟与计算模型（如元胞自动机、多智能体、神经网络）等。

2 空间分析的研究脉络

空间分析可以追溯到20世纪60年代的地理与区域科学的计量革命［26］。但空间分析的历史更早，如 Gleason等［53，54］采用的样方方法，Todd［55］对长方形内呈规则格网种植的树的死亡在角上是独立还是聚集的研究，Moran等［56，57］对连接数统计量的研究，Moran等［58，59］应用二元权重对间隔（interval）数据的检验，Goodall［60］对植物群落空间分布模式研究的综述，Clark等［61］的最近邻距离方法，Whittle［62］对规则格上空间自回归模型的研究以及文献［63－65］等。早期的研究大多集中在生态学领域，从几何学观点出发，侧重于空间点模式分析和最近邻方法。这种方法只能利用位置数据描述空间点模式，并强调以不同的标准化模型，如完全空间随机（CSR）模型作为比较基准。尽管有学者认为分析空间形式的语言应是几何学，而这项工作实际上集中于对空间问题运用描述性和推理性的统计学，这符合地理工作强烈的经验主义传统［66］。在“数量革命”与信息化浪潮中，地理学家运用不同技术和方法探索具有相似性和普遍性的空间问题，努力从地理学的视角寻求可用数字化方式描述与表达的空间共性规律。尤其是在后期，随着计算机技术和GIS的快速发展，空间分析的研究逐步向纵深扩展。本文大致按时间顺序分三部分说明空间分析的发展：1960s的探索时期、1970s－1980s的空间统计学时期和1990s至今的纵深快速发展期。

2.1 1960s的空间自相关测度

地理学家的兴趣主要在于空间内的事物及其相对位置，包括各种现象的描述、解释与预测。故空间事物之间的关系是地理学的核心［67］。1960s空间分析为地理学提供了一个统一的主题，并强调地理学家应该“注意一个地区内各种现象的空间排布，而不必拘泥于这些现象本身”［67］。1960s主要集中在对空间数据的分析和空间自相关的测度上。空间数据分析原则上分为只用空间位置信息（主要用于空间分布分析，还包括点模式分析之类的技术）和既用位置信息又用属性信息（包含用位置和属性数据评估属性的空间变化之类的技术［26］）两类技术。但当时空间数据分析的发展相当零散，缺乏相关论著，也没有空间统计学的领域，最接近的是Matern［68］关于空间变异的著作，这与当时的时间序列分析相比悬殊较大，在许多教材和专著中，关于空间数据分析的内容很少［69］。大多数研究者认为在其他研究领域中发展起来的统计手段，对于地理研究者不难接受;也有一些学者认为，在进行空间研究时，有必要对这些统计手段进行修正。一般认为用标准程序处理空间数据不存在技术问题。但在1960s末期，英国布里斯托尔（Bristol）大学有一批研究者开始怀疑地理研究中大多数统计手段的作用。很显然，自相关在大多数时间序列中是存在的，布里斯托尔的学者们认为这个自相关问题也存在于空间数据中，而且较之时间序列数据更难于处理。时间的过程只有一个方向，而空间则是二维的，一个单独点的独立性会受到其四周各个方面的干扰［59，70］。对空间自相关的认识，表明了地理分析中运用常规统计手段的严重局限性［66］。这一时期，特别是1960s晚期，有不少论著问世。例如，Matheron［71］阐述了地统计学的理论框架，并用“kriging”一词表示地理空间上的最优预测或估计［72］;Lloyd［73］的“平均拥挤度”不同于通常的样方平均密度（用样方内所有个体总数除以样方总数），平均拥挤度是对所有个体而不是对所有样方的平均，它消除了个体数为零的样方的影响;Berry等［74，75］探索了空间分析的渊源，内容包括基本的空间概念、空间数据与统计的本质、空间分布分析、可变面元（Modifiable Unit）、空间相关性和空间依赖性等问题［75］;Pielou［76］从统计学角度研究了生态学中的单种群以及多种群的空间格局与空间关系;1969年Cliff等［77］发表了“空间自相关问题”，成为地理学数量革命中处理空间自相关问题的转折点［78］，该文为其1973年的专著《空间自相关》［79］奠定了基础;为纪念该文发表40周年，地理分析（Geographicial Analysis）期刊于2009年第4期出版了专刊。

2.2 1970s－1980s的空间统计学时期

1970s和1980s是空间统计学迅速发展的时期［69］。就格（lattice）数据分析而言，Bartlett的早期工作为Besag［80］所发展的格数据分析的一个新空间模型类型奠定了基础，但Besag的设定仅能模拟负的空间自相关。就空间点模式分析而言，该领域发展的一个转折点是Ripley［81］推荐使用K函数（源于Barlett［82］）——一个对点模式进行描述和建模的有力工具［83］。就地统计分析而言，Matheron［84］的《区域化变量理论》为后来地统计学的迅速发展奠定了基础。期间出版了很多教材和专著（如Bartels等［85］），内容涉及空间数据的统计分析、地图分析、空间自相关、空间依赖性和空间相互作用模型等，如《空间统计学》［13］、《空间点模式统计分析》［86］、《随机几何及其应用》［87］、《空间计量经济学》［88］等。1988年，美国成立国家地理信息与分析中心（NCGIA），作为一个独立的联盟机构，NCGIA主要从事地理信息科学的研究和教育工作。1989年春季在位于纽约的雪城（Syracuse）大学举行了一个研讨班，评价了空间统计学在扩展地理学空间分析和空间科学中扮演的角色，评述了当前的技术水平，并制定了未来的研究计划，随后出版了《空间统计学：过去、现在和将来》［89］一书。这一时期除空间统计学外，也有其他的相关研究内容与成果。如Tobler［90］提出了所谓的地理学第一定律：任何事物都是相关的，但近的事物比远的事物相关性更强，说明了空间相关性的普遍性。Batty等［91－94］把信息论中的熵（Entropy）概念应用于空间分析，Besag等［95］对空间模式进行的蒙特卡罗检验，Openshaw等［96］提出可变面元问题（MAUP），等等。鉴于数据丰富而理论匮乏，并追随Tukey［97］的探索性数据分析（EDA）思想，ESDA（探索性空间数据分析）也引起人们的重视，如：Cressie［98］关于地统计数据的探索性分析方法，Openshaw等［99］开发的地理分析机（GAM），用于探寻异质性空间总体中事件的聚集性，其中融合了统计、GIS和计算思想，用于自动探测空间点模式数据，不需要基于位置的具体假设和先验信息，并可以避免面元（Areal Unit）或数据误差的过度影响，以及Sibley［100］等。但ESDA在1980s末期并没有广泛应用［7］。

2.3 1990s以来的快速发展时期

1990s到本世纪初，随着计算机与信息技术的飞速发展，尤其是GIS的广泛应用，其与空间分析相互结合与促进显示出巨大的潜力，空间分析蓬勃发展。1989年3月，一份“GIS与空间分析”研究建议提交到NCGIA科学政策委员会，于1991年6月分为“GIS与空间分析”和“GIS与空间建模”两部分后正式提交，并在1992年4月在圣地亚哥召开会议。会议就空间分析与GIS的整合，空间数据分析与GIS，模式识别、复杂性和数据模型，以及用GIS进行区位分析与规划进行了探讨［101］。1991年，《空间数据统计学》［83］出版，对点模式、格数据和地统计数据进行了全面、详细、深入的阐述，成为空间分析领域的经典力作。1992年，英国著名地理学家Stan Openshaw在利兹（Leeds）大学建立计算地理研究中心（CCG），并认为1996年9月在利兹大学召开的第一届地理计算（Geocomputation）国际会议标志着地理分析与建模新方向的诞生，一些智能计算方法被引入空间分析，如神经网络［102］、多智能体［103］和遗传算法［104］等。1992年，Getis等［105］提出局部空间相关性指数Gi和G＊i。1995年，Anselin提出空间关联局部指标（LISA），如局部 Moran′s I、局部 Geary′s C。LISA统计量有两个作用：一是用作热点探测指标，二是用于评测单个对象对全局统计量的影响和识别奇异值［106］。1999年Goodchild发起创建了空间综合社会科学中心（CSISS），用一种综合的方法研究社会科学，明确位置、空间和地方的重要性，并开设相关课程，于2004年出版了《空间综合社会科学》［107］一书，其中涉及土地利用、城市、商业、收入、公共健康与政策等问题。在这一时期，空间分析向纵深快速发展。如2004年成立的美国地理空间情报基金会（USGIF），成为促进地理空间情报事业和企业、学术团体、政府、专业组织和私人机构之间联系的平台。2008年创刊的《应用空间分析和政策》（Applied Spatial Analysis and Policy），解决诸如犯罪与贫困、移民与人口结构调整、零售活动和就业变化、资源管理与环境改善等问题，侧重于不同领域和区域的应用研究，促进跨越不同政策背景的空间分析方法的应用。《空间经济学》［108］的作者之一Paul Krugman被认为是“新经济地理学”的开创者［109］，并于2008年独获诺贝尔经济学奖，以表彰其在贸易模式和经济活动的地理位置等方面所做出的成就。2005年，在取消了地理系50多年后，哈佛大学成立了地理分析中心（CGA）。对于历史学家、流行病学家、经济学家、城市规划师、考古学家和环境科学家，今天的地理学提供了空间分析的技术手段③http：//www.esri.com/news/arcwatch/1206/feature.html.。

这一时期，涌现出更专业、深入、综合的空间分析论著，新技术与方法也频频出现。论著如《空间统计学操作手册》［110，15］、《地理加权回归》［111］、《空间数据统计方法》［10］、地理分析（Geographicial Analysis）期刊于2010年第4期刊出的熵（entropy）与空间分析专刊［112］、基于网络的空间点模式分析［113］、《空间点模式统计分析与建模》［114］、《网络数据统计分析》［115］、《空间分析手册》［40］、《地理数据挖掘与知识发现》［116］、《应用空间分析手册》［39］和《地理学统计方法》［117］等，新技术如基于互联网的空间分析［103，118，119］等。 国 内 的 相 关 著 作 也 较 多，如 史 文中［120］对空间分析中不确定性的研究，王劲峰等［37］对自然和社会经济相关问题的空间分析，李德仁等［121］对空间数据挖掘理论与应用的研究等，分别从不同侧面阐述了空间分析的理论与实践，把研究与应用推向纵深。

这一时期也开发了很多软件，如GeoDa、Crime-Stat、SpaceStat、GeoBUGS、R 相关软件包④http：//cran.r－project.org/web/views/Spatial.html.、H.E.L.P.［122］等，不少软件的针对性更强，GeoDa主要处理面数据和空间回归问题，CrimeStat主要用于犯罪领域，SpaceStat主要用于空间计量经济学，GeoBUGS和H.E.L.P.主要用于健康问题。

3 讨论与展望

空间分析本质上是一种思维方式和工具，且具有明显的多学科交叉特征，其显著特点是思想多源、方法多样、技术复杂，并随着相关学科如计算机软硬件技术的发展而发展。其可能的发展趋势和需要关注的问题包括：

（1）更广泛的应用领域。空间分析从地理学的典型应用逐步向生态学、流行病学、资源环境等领域传播，无论是宏观还是微观都在借鉴和应用空间分析的思想与方法，只不过空间可以宏观到宇宙（如天文学），也可以微观到颗粒或分子（如材料科学），但更多的应用是在中观层面。

（2）计算密集。对地理学而言，随着空间数据获取技术的提高，海量的地理空间数据不断产生，这使得空间分析技术应具备高效处理大容量地理空间数据的能力，解决所谓的“数据丰富而知识贫乏”问题。

（3）更灵活的分析工具。针对具体领域问题的专业小型工具会更受欢迎，如开发满足健康领域的空间分析专用软件，要比采用大而全的工具型软件更有吸引力。

（4）新技术与方法不断出现。由于空间分析明显的学科交叉性质，故随着相关学科尤其是计算科学的发展，会出现更多、更好、更符合实际问题要求的空间分析技术与方法，而一些问题的答案可能需要地理学者与相关学科的人员联手解决。

（5）空间分析的教学应给予足够的关注。包括制定比较统一的教学大纲，积极编写质量较高的中文教材，也可以考虑引进国外比较好的空间分析教材;不仅在地理学相关专业中开设，也可以考虑在其他相关领域中开设空间分析课程，以培养学生的空间思维能力以及学习与研究兴趣。

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ZHAO Yong1，2，WANG Yan－song2
（1.KeyResearchCenterofYellowRiverCivilizationandSustainableDevelopment，HenanUniversity，Kaifeng475000;2.CollegeofEnvironmentandPlanning，HenanUniversity，Kaifeng475004，China）

In geography and other related disciplines，spatial analysis is an important research tool and method，its importance has attracted increasing attentions.This paper systematically expounded the concepts，contents，classifications and definitions of spatial analysis，and divided the development of spatial analysis since the 1960s into three stages.The first stage is spatial autocorrelation period during 1960s，many scholars pay their attentions on this problem，such as Geary，the most important literature in this stage is Cliff and Ord′s paper about Spatial Autocorrelation in 1969.The second stage is spatial statistics period during 1970s－1980s，such as Ripley′s K function，Matheron in geostatistics，Anselin in spatial econometrics and his Local Indicators of Spatial Association（LISA）index，Openshaw′s Modifiable Areal Unit Problem （MAUP），among many others.The third stage is rapid development period since 1990s，with the wide range of using GIS technology and strong computer power，this stage includes mainly geocomputation，such as neutral network，cellular automata，multi-agent based model and so on.Combined with the typical and representative literatures in each stage，the main characteristics and achievements are described.Finally，summing up the discussion of the spatial analysis of development trends and related issues，for example，the curriculum of spatial analysis for undergraduate.

spatial analysis;spatial data analysis;spatial statistics;spatial model

P208

A

1672－0504（2011）05－0001－08

2011－05- 04;

2011－07－06

国家自然科学基金项目（40901284）;河南大学第十批校级教学改革项目

赵永（1974－），男，博士，副教授，研究方向为GIS空间分析和CGE模型。E－mail：zhaoy＠henu.edu.cn

① 哈佛大学地理分析中心：http：//www.gis.harvard.edu/icb/icb.do.