基于相位旋转的MIMO差分检测方法✴

孙德福

（中国西南电子技术研究所，成都610036）

基于相位旋转的MIMO差分检测方法✴

孙德福

（中国西南电子技术研究所，成都610036）

提出了一种基于Alamouti模型的差分检测方案，通过对发射符号进行相位旋转，携带附加角度信息，获得更高的频谱效率。仿真结果表明：通过发送端携带附加角度信息，能获得更高的频谱效率。同时，方案中的角度旋转思想有望在其它差分检测方案中得到应用。

多入多出；空时分组码；差分空时调制；差分检测；相位旋转

1 引言

未来无线通信系统的重要目标之一是要实现更高的频谱效率，研究表明，多入多出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）技术在系统发送端和接收端使用多根天线，可以实现这一目标［1，2］。因此，近年来，MIMO技术得到了广泛研究，典型的如贝尔实验室的V-BLAST［3］（Vertical Bell Laboratories Layered Space-Time）、空时分组码（Space Time Block Code，STBC）［4，5］等。但是，大多数情况下我们都假设信道信息（Channel State Information，CSI）已知。然而，在天线数目较多的情况下，为了获取信道信息，需要更多的导引序列进行信道估计，占用更多的带宽资源。另外，在高速移动情况下，进行多天线的信道估计将更加困难。因此，研究未知信道信息条件下的多入多出非相干检测技术是非常必要的。

作为多入多出非相干检测方法之一的差分空时调制（Differential Space Time Modulation，DSTM）方法已经得到了一定研究：例如，Hughes提出了基于群结构的差分空时调制［6，7］；Hochwald等提出了酉空时差分调制［8］；Hassibi提出了基于Cayley码的DSTM［9］；Tarkoh提出的基于Alamouti模型的发射分集方案［10］等。但是，这些方案频谱效率不高。因此，本文提出一种基于Alamouti模型的发射分集方案，该方案可获得更高的频谱效率。

2 系统模型

假设系统有两根发射天线、NR根接收天线，所有发射符号能量归一化，即每根发射天线发射符号能量为1／2。令si，t（i=1，2）代表第t时刻从两根天线发射的符号。发射天线i到接收天线j之间的信道衰落因子为hi，j，假设不同发射天线到接收天线间的信道相互独立，并且4个符号周期相对于信道相干时间足够小。因此，可认为在4个符号周期之内信道衰落恒定。

在第t时刻，第j根接收天线的接收信号可以表示为

式中，nt，j为第j根接收天线在第t时刻接收到的噪声分量，是服从均值为零的复高斯随机变量。由于发送端对发射符号能量进行了归一化，因此，接收端接收到的能量为1。典型的Alamouti空时码如下［11］：

在某个时刻，s1、s2从两根发射天线发射出去，下一时刻从两根发射天线发射出去。

3 基于相位旋转的差分检测

这里假设星座符号¯A限于M-PSK，因此：

As、Bs可以表示为

设由Ps组成的集合为vs（s∈¯AׯA）。定义一种2b比特数据到集合v=vs的双映射M，进行如下映射：给定的由2b比特数据组成的数据块α，前b个比特和后b个比特分别利用格雷映射映射成符号a3、a4。令a1=a2=，则映射M（α）=（A（α），B（α））可定义为

因此，映射M将任何2b比特数据映射到集合v。反之，若给定M(α)=(A(α)，B(α))，即可以通过下式得出a3，a( ) 4：

3．1 差分编码

假设发射端有2b+p个比特数据，编码过程如图1所示。

假设发射端在第1时刻发射任意符号s1、s2，第2时刻发射，它们不代表任何实际信息。后续数据比特按如下编码：假设在第2t-1时刻，s2t-1、s2t分别从发射天线发射出去；第2t时刻，分别从发射天线发射出去；第2t+1时刻，2b+p个比特数据α2t+1到达编码器，发射端将前2b个比特数据利用映射M计算：

式中，(A(α2t+1)，B(α2t+1))为差分因子。利用该差分因子计算：

然后，将第二部分的p个比特数据映射到某个角度集合Θ={θ1，θ2，…，θL}，利用该角度对s2t+1、s2t+2进行角度旋转，生成新的符号s′2t+1、s′2t+2，再构成式（2）的发射矩阵。其中：

发射端在第2t+1时刻发射(s′2t+1，s′2t+2)，第2t+2时刻发射()，该过程不断重复直至数据发射完毕。

该方案中的发射符号携带了差分因子和角度旋转两部分数据信息，因此，获得了更高的频谱效率。

3．2 差分检测

令

因此：

因此：

同理：

令

因此：

可以得到：

因此，如图2所示，利用最大似然估计得到如下检测算法：

其中，

代表矢量间的空间距离。

利用判决得到的差分因子和旋转角度即可恢复出发射端的第一部分和第二部分比特数据，完成了检测过程。

4 数值结果及分析

4．1 数值结果

这里给出单根接收天线时，采用BPSK和QPSK星座符号情况下的比特误码率性能曲线。采用BPSK星座符号时，频谱效率由文献［10］中的1 bit／s·Hz-1提高到1.5 bit／s·Hz-1；采用QPSK星座符号时，频谱效率由文献［10］中的2 bit／s·Hz-1提高到2.5 bit／s·Hz-1。仿真信道为平坦瑞利衰落信道，多普勒频移fd=40 Hz，符号周期Ts=1×10-6s。仿真结果如图3和图4所示。由图3和图4可以看出，使用该方案后，比特误码率性能有所下降，但是频谱效率得到了提高。

4．2 旋转角度的选择

由前面BPSK星座情况下对应的差分系数可以看出：两组差分系数（0，1），（0，-1），（1，0），（-1，0）分别成线性关系，且互为相反数。然而，角度集合中不应该存在两个相位相差π的角度。因此，我们可以在单位圆图的上半单位圆或下半单位圆上进行角度选择。此时，我们可以定义角度集合

那么该角度集合可代表lb L个比特数据。因此，此时频谱效率为

QPSK星座符号情况下，可定义角度集合

此时频谱效率为

5 结论

本文提出了一种采用角度旋转进行MIMO差分检测的方法，通过旋转角度所携带的额外信息获得更高的频谱效率，改进后，频谱效率提高了bit／s·Hz-1。其中，L代表角度集合的元素个数，通过选择不同的L值，可实现不同的频谱效率。同时，随着频率效率的提高，比特误码率性能有所下降，这是有效性（传输效率）与可靠性（误码率）的折衷结果。

［1］ Gesbert D，Shafi M，Shiu D S，et al.Fromtheory to practice：an overview of MIMO Space-Time coded wireless systems［J］.IEEE Journal on Select Areas in Communications，2003，21（3）：81-302.

［2］ Foschini G J.On the limits of wireless communication in a fading environment when using multiple antennas［J］.Wireless Personal Communications，1998，6（3）：311-355.

［3］ Foschini G J.Layered space-time architecture for wireless comm

unication in a fading environment when using multi-element antennas［J］.Bell Labs Technical Journal，1996（2）：41-59.

［4］ Tarokh V，Jafarkhani H，Calderbank A R.Space-time block coding for wireless communications：performance results［J］. IEEE Journal on Select Areas in Communications，1999，17（3）：451-460.

［5］ Naguib A F，Calderbank R.Space-time coding and signal processing for high data rate wireless communications［J］. IEEE Signal Processing Magazine，2000，17（3）：76-92.［6］ Hughes B L.Differential space-time modulation［J］.IEEE Transcations on Information Theory，2000，46（7）：2567-2578.

［7］ Hughes B L.Optimal space-time constellations from groups［J］.IEEE Transcations on Information Theory，2003，49（2）：401-410.

［8］ Hochwald B M，Marzetta T M.Unitary Space-Time modulation for multi-antenna communications in Rayley flat fading［J］.IEEE Transcations on Information Theory，2000，46（7）：543-564.

［9］ Babak Hassibi，Hochwald B M.Cayleydifferential unitary Space-Time codes［J］.IEEE Transcations on Information Theory，2002，48（6）：1485-1503.

［10］ Tarokh V.A differential detection scheme for transmit diversity［J］.IEEE Journal on Select Areas in Communications，2000，18（7）：1169-1174.

［11］ Alamouti S M.Asimple transmit diversity technique for wireless communications［J］.IEEE Journal on Select Areas in Communications，1998，16（8）：1451-1458.

A Differential Detection Scheme for MIMO Systems with Phase Rotation

SUN De-fu
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

A differential detection scheme is proposed which is based on Alamouti′s transmission scheme，and the proposed scheme can provide higher spectrum efficiency with phase rotation.The simulation results show that the proposed scheme increases the spectrum efficiency because of the angle information.On the other hand，the idea of angle rotation in this scheme can potentially be used in other differential detection scheme.

multiple input multiple output；space time block code；differential space time modulation；differential detection；phase rotation

the Ph.D.degree in Communication and Infromation System from University of Electronic Science and Technology of China in 2008.He is now an engineer.His research direction is wideband wireless communications.

1001-893X（2011）06-0042-04

2011-01-13；

2011-05-23

TN911

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.06.010

孙德福（1978—），男，黑龙江鸡西人，2008年于电子科技大学获通信与信息系统专业博士学位，现为工程师，主要研究方向为宽带无线通信技术。

Email：sundf＠uestc.edu.cn

SUN De-fu was born in Jixi，Heilongjiang Province，in 1978. He