高效非均匀数字信道化及信号重建技术❋

王 芳，黄 振，陆建华，

（1.清华大学电子工程系，北京100084；2.清华大学航天航空学院，北京100084）

高效非均匀数字信道化及信号重建技术❋

王 芳1，黄 振2，陆建华1，2

（1.清华大学电子工程系，北京100084；2.清华大学航天航空学院，北京100084）

针对宽带接收机接收信号多，且信号在频谱上呈现非均匀分布的情况，提出了基于多相离散傅里叶变换（DFT）滤波器组和信号重建的高效非均匀数字信道化的设计方法。该数字信道化结构由分析和综合两部分组成，采用同一组原型滤波器系数，通过对原型低通滤波器的优化设计提高其带外衰减性能，以利用平行结构正交镜像滤波器组重建信号。与常用的并行数字下变频、多级多相DFT滤波器组两种非均匀数字信道化方法运算量比较，该方法在信号重建失真很小的情况下具有高效性和可行性。

宽带接收机；多相DFT；信号重建；数字信道化

1 引言

数字信道化是基于软件无线电平台的接收技术，其本质是用带通滤波器组接收信号，分别针对各带通滤波器带内相应频率分量完成下变频和抽取工作，最终输出多个低速率的子频带信号。在宽带接收情况下，多个接收信号的带宽和频谱间隔不相同，即呈现频谱非均匀分布，并且相对功率变化范围大。常用非均匀数字信道化算法有并行数字下变频（Digital Down Converter，DDC）信道化［1，2］和多级多相离散傅里叶变换（DFT）滤波器组信道化［3］，前者不适用于信号数较多的情况，后者虽能实现非均匀信道化，但其运算量随着级联级数的增加而增加，而且不能适应个别信号跨信道分布的情况。本文在综合考虑信道化接收的灵活性及高效性基础上提出了基于多相DFT滤波器组和信号重建的高效非均匀数字信道化设计方法。

2 基于多相DFT滤波器组和信号重建的非均匀数字信道化

一个给定信号经过分析滤波器后再进行抽取、传输，可以通过零值内插、综合滤波器滤波与求和运算得到恢复和重建，所谓信号的完全重建［4］是指综合滤波器组最后输出的信号＾x（nT）是输入信号x（nT）的延迟样本x［（n-n0）T］，在幅度上只相差一个固定的倍数c，即：

假设复中频接收信号X（z）内含有多个窄带信号，各窄带信号间最小保护频带设为Gmin，复调制滤波器组将接收带宽均匀划分为K个信道，信道数K是抽取因子M的整数倍（本文以K=2M为例讨论）。平行结构2M通道正交镜像滤波器组［4］（Quadrature Mirror Filter banks，QMF）如图1所示，h（n）是原型低通滤波器，第k支路滤波器系数为

2M通道正交镜像滤波器组总输入输出关系［4］为

取

将式（4）、式（5）代入式（3）得到：

H（z）的截止频率为π／M，假设满足：

由W2M-12M =W-12M可得：

由式（8）可知，在滤波器Hk和Hk+1之间过渡带的信号频谱与在滤波器Hk和Hk-1之间过渡带的信号频谱将产生混叠频谱，这部分混叠频谱不能被其它任何频谱抵消。在理想情况下，如果原型滤波器h（n）是矩形窗函数则可以完全重建；一般情况下，复调制滤波器组只是近似完全重建，因而为了达到更好的重建性能，需要设计高阻带衰减的原型滤波器。本文采用无约束有效迭代算法［5］设计原型滤波器，设计效率高且阻带衰减大。

将式（3）改写为

式中，第一项为需要提取的信号部分，第二项为混叠部分。为完成信号重建，需要尽量消除第二项。假设第i个信号带宽范围为，对应的子信道序号为

第i个信号经过图2所示系统后的输出信号Yi（z）可表示为

图2中原型滤波器长度设计为2ML，将原型滤波器系数h（n）进行多相分解，2M为信道数，L为每个多相分支滤波器阶数。根据抽取和零值内插系统的等效变换［4，6］得到基于多相DFT滤波器组和信号重建的非均匀数字信道化高效结构如图3所示，该结构由分析部分和综合部分组成。分析部分用于信号接收，由抽取、多相滤波及IDFT组成；综合部分用于信号重建，由DFT、多相滤波及内插组成。分析部分和综合部分的多相滤波共用同一个原型滤波器系数。IDFT与DFT分别以IFFT与FFT实现，以提高计算效率。

图3所示高效结构中对第i个信号在分析部分进行M倍抽取，在综合部分进行倍内插，相当于对第i个信号进行了倍抽取，因而输出重建信号Xi（z）可表示为

原型滤波器的阻带截止频率为π／M时输出信号的混叠得到最大衰减［7］，极限情况下π／M= Gmin／2且M=2R（R是正整数），因而分析部分信道数满足式（13）：

如果信号没有跨信道分布，则信号经分析部分输出后与（-1）nk相乘直接输出基带信号以供后续处理［6］，无需重建信号。分析部分第k支路多相滤波系数由式（14）确定：

如果信号跨信道分布，则需要重建信号，综合部分FFT的点数2＾Mi由式（15）确定，综合部分第p支路多相滤波系数由式（16）确定，其中Mi为第i个信号占用的子信道数目，若2＾Mi＞Mi，做FFT时每Mi点信号序列后补（2＾Mi-Mi）个0。

3 运算量分析

假设输入复中频信号，采样率为fs，在接收带宽内存在N个信号，最小保护间隔为Gmin。由于待处理的信号在频谱上呈现非均匀分布，而且重建后的信号并不能与原始信号完全相同，两者之间存在混叠失真、幅度失真等误差，因此很难精确分析运算量。本文在同一信号失真度（Signal Distortion，SD）基础上对并行DDC、多级多相DFT滤波器组及本文所述基于多相DFT滤波器组和信号重建信道化3种非均匀数字信道化方法的运算量进行粗略比较，统计运算量时主要考虑实数乘法（Real Multiplications Per Second，RMPS）运算［1，8］。根据文献［5］和式（1），本文将信号失真度定义为

3．1基于多相DFT滤波器组和信号重建的非均匀信道化运算量分析

将接收带宽划分为2M个信道，分析部分的运算量主要来源于2M点IFFT和分析滤波器组，其中2M点IFFT的实乘次数为［4M lb（2M）-4M］fs／M（RMPS），基于多相结构的分析滤波器组的实乘次数为（4LM）fs／M。综合部分的运算量主要来源于综合滤波器组和2＾Mi点FFT，其中2＾Mi点FFT的实乘次数为

提取N个信号所需运算量为

3．2 并行DDC非均匀信道化运算量分析

运算量主要来源于FIR滤波器，提取N个信号所需运算量为

3．3 多级多相DFT滤波器组非均匀信道化运算量分析

信道数由式（22）决定，其中Bj为第j个信号带宽，2Mj表示第j级多相DFT滤波器组的信道数，运算量主要来源于2Mj点IFFT和多相滤波器组，具体运算量分析参考3.1节。

4 仿真实例

本文采用无约束有效迭代算法［5］设计原型滤波器，随着阶数的增加原型滤波器的阻带衰减情况如图4所示。由于本文所述信道化方案需要滤波器阶数为2的幂次方，图4中标记“+”分别显示64阶、128阶和256阶原型滤波器对应的信号失真度分别为-32.112 3 dB、-55.797 9 dB和-89.607 5 dB。折衷考虑运算量与信号失真度，本文采用256阶原型滤波器。

假设QPSK信号，采样率fs=160 MHz，载频55 MHz，符号率20 MHz。将接收带宽在归一化频率［0，2π］范围内划分为32个子信道，如图5所示，在［0，π］范围内存在16个子信道，相邻子信道50%重叠，信号跨信道分布，占用第9～14个子信道。采用256阶即可实现归一化通带截止频率为1／32、阻带衰减约-95 dB的原型低通滤波器。

假设在［0，2π］范围内存在4个带宽为0.15π的信号（以下简称信号1），4个带宽为0.12π的信号（以下简称信号2），最小保护间隔Gmin为0.125π，采样率为fs。基于同一信号失真度指标-89.607 5 dB，图6对比了本文信道化与并行DDC信道化和两级多相DFT滤波器组信道化的运算量随信号个数的变化情况。

针对本文信道化，由式（13）可得M=16，L=8。每个子信道通带带宽为2π／（2M）=0.062 5π。信号1占用个子信道，对应；同理，信号2对应＾M2=1；由式（19）可得本文信道化运算量最大值为152fs。

针对并行DDC信道化，由式（21）可得P= 32.963 6／Gmin，结合式（13），可得P≤5．246 3M≤84，由式（20）可得总运算量为90.72fs。

针对两级多相DFT滤波器组信道化，第一级：针对信号1，由式（21）得P≤84，取由式（22）得信道数设计为2M1=8，则M1=4，L1= 16，运算量为4fs（L1+lbM1）=72fs；第二级：针对信号2，M2=8，L2=8，运算量为4fs（L2+lbM2）=44fs；两级级联总运算量为116fs。

可以看出，本文算法的运算量随信号个数增加呈缓慢增长趋势，并行DDC信道化的运算量随信号个数增加呈线性增长趋势，而多级级联信道化运算量不随信号个数变化而变化，仅随级联级数的增加而增加，当信号个数大于6时，本文设计方法运算量小于并行DDC信道化运算量。随着信号数的增加，本文设计方法将呈现较大的运算量优势。

5 结论

为达到非均匀信道化目标，本文研究了基于多相DFT滤波器组和信号重建的高效非均匀数字信道化，数学推导及仿真实验验证了该方法的可行性，在信号数量较多的情况下，本文设计方法具有较小的运算量、较强的灵活性和可扩展性，克服了已有信道化运算量大或只适合均匀信道划分的局限，设计高阻带衰减的原型滤波器可以将信号重建误差控制在较小的范围；同时，本文算法利用多相滤波结构增强了处理的实时性，非常适合宽带接收。

［1］ Kambiz C Zangi，David R Koipillai.Efficient Filterbank Channelizers for Software Radio Receivers［C］／／Proceedings of 1998 IEEE International Conference on Acoustics，Speech and Signal Processing.Seattle，W A，USA：IEEE，1998：3497-3500.

［2］ Lee Pucker.Channelization Techniques for Software Defined Radio［C］／／Proceedings of 2003 IEEE International Conference on Spectrum Signal Processing.Burnaby，Canada：IEEE，2003：17-19.

［3］ Fung C Y，Chan S C.A Multistage Filterbank-Based Channelizer and Its Multiplier-less Realization［C］／／Proceedings of 2002 IEEE International Symposium on Circuits and Systems.Phoenix-Scottsdale，Arizona：IEEE，2002：429-432.

［4］陶然，张惠云，王越.多抽样率数字信号处理理论及应用［M］.北京：清华大学出版社，2007：55-63，108-126.

TAO Ran，ZHANG Hui-yun，W ANG Yue.Theories and applications of Multirate Digital Signal Processing［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2007：55-63，108-126（in Chinese）

［5］ Hua Xu，Wu-Sheng Lu，Andreas Antoniou.Efficient Iterative Design Method for Cosine-Modulated QMF Banks［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，1996，44（7）：1657-1668.

［6］杨静.信道化数字接收机技术的研究［D］.成都：电子科技大学，2006.

YANG Jing.Research on Digital Receiving Techniques of Channelization［D］.Chengdu：University of Electronic Science and Technology of China，2006.（in Chinese）

［7］ Wajih A Abu-Al-Saud，Gordon L.Efficient Wideband Channelizer for Software Radio Systems Using Modulated PR Filterbanks［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2004，52（10）：2807-2820.

［8］ Kambiz C Zangi，David R Koilpillai.Software Radio Issues in Cellular Base Stations［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，1999，17（4）：561-573.

WANG Fang was born in Pianguan，Shanxi Province，in 1982.She received the B.S.degree from PLA Information Engineering University in 2004.She is now a graduate student.Her research direction is signal processing.

Email：wangf08＠mails.tsinghua.edu.cn

黄振（1969—），男，重庆人，副研究员，主要研究方向为信号处理；

HUANG Zhen was born in Chongqing，in 1969.He is now an associate research fellow.His research direction is signal processing.

Email：huangz＠wmc.ee.tsinghua.edu.cn

陆建华（1963—），男，江苏南通人，教授，主要研究方向为宽带无线通信技术、卫星通信等。

LU Jian-hua was born in Nantong，Jiangsu Province，in 1963.He is now a professor.His research direction is wideband wireless communication technology and satellite communication，etc.

Email：lujh＠wmc.ee.tsinghua.edu.cn

Efficient Non-uniform Digital Channelizer and Signal Reconstruction Technology

WANG Fang1，HUANG Zhen2，LU Jian-hua1，2
（1.Department of Electronic Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China；2.School of Aerospace，Tsinghua University，Beijing 100084，China）

In view of the situation that the number of receiving signal in wideband receiver is large and signal spectrum distributes non-uniformly，a method of efficient non-uniform digital channelizer based on polyphase filter banks and signal reconstruction is proposed in this paper.The digital channelizer is composed of both analyser and synthesizer with a same coefficient of prototype low-pass filter，which is designed optimally to achieve high stopband attenuation，so that the parallel quadrature mirror filter banks can be used to reconstruct signal. Finally，the computational complexity of the proposed channelizer is compared with that of the parallel digital down conversion channelizer and multi-stage polyphase DFT（Discret Fourier Transform）filter banks，it can be seen that the proposed method is more efficient and feasible with a little signal distortion.

wideband receiver；polyphase DFT；signal reconstruction；digital channelizer

The National Basic Research Program of China（973 Program）（2007CB310601）；The National Key Technology R＆D Program of the Ministry of Science and Technology of China（2008BAH25B03）；The National Natural Science Foundation of China（No.61021001）

TN911.7

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.05.010

王芳（1982—），女，山西偏关人，2004年于解放军信息工程大学获工学学士学位，现为清华大学电子工程系硕士研究生，主要研究方向为信号处理；

1001-893X（2011）05-0046-05

2011-03-11；

2011-04-06

国家重点基础研究发展规划（973计划）项目（2007CB310601）；国家科技支撑计划项目（2008BAH25B03）；国家自然科学基金资助项目（61021001）