稳态加速度模拟试验设备：离心机设计（14）

贾普照

（北京卫星环境工程研究所，北京 100029）

第7章 离心机总体设计（续1）

目 录

7.3.3 风阻功率

7.3.3.1 空气动力学与离心机

7.3.3.2 苏联AзИC-2离心机计算方法

7.3.3 风阻功率

风阻功率的计算是离心机设计的难点之一。鉴于离心机及其运行状态的多样性和复杂性，目前还没有成熟统一的精确计算方法，且有些资料披露得还不够完整。这里采取尽量罗列的方法，以便从片段中去体会有关思考方法，供广大读者参考或应用。

7.3.3.1 空气动力学与离心机

根据无限空间空气动力学原理，已知经典的气动阻力公式为

7.3.3.3 法国Acutronic公司计算方法

7.3.3.4 美国Davis计算方法

7.3.3.5 中国直升机设计研究所计算方法

7.3.3.6. 中国空间技术研究院计算方法

式中：Ffz为气动阻力，N；Ci为不同转动体正面空气阻力系数；ρ为空气密度，随温度、压力而变化，在 1个标准大气压、25 ℃时，ρ=1.185 kg/m3；Si为不同运动物体迎风面积，m2；vi为不同转动体运动速度，m/s。

其中正面空气阻力系数Ci是雷诺数Re和物体形状的函数，是计算风阻最重要的参数。雷诺数表征惯性阻力与粘滞阻力之比。无论二元流或三元流状态，随着雷诺数增加，阻力系数一开始均呈逐渐减少趋势；在Re为103～105时，Ci大致维持不变；而一旦 Re＞105之后，Ci会突然下降；以后又大致维持不变。整个过程如图7-10所示，图中横坐标为雷诺数，纵坐标为正面阻力系数。

图 7-10 正面阻力系数与雷诺数关系Fig. 7-10 Relationship between the drag coefficient and the Reynolds number

从图7-10也可以看出物体外形与阻力系数的关系：对于特征尺寸相同的物体，整流越好其阻力系数越小，拿流线型与气流垂直于圆盘的情况进行比较，二者阻力系数相差近30倍。阻力系数除与形状有关外，还与尺寸间的比例关系较为密切。表7-2和表7-3分别列出了三维和二维物体以及不同长宽比、不同雷诺数物体的阻力系数[5]。

表 7-2 三维物体阻力系数Table 7 -2 Drag coefficients of three-dimensional objects

表 7-3 二维物体阻力系数Table 7 -3 Drag coefficients of two-dimensional objects

续表7-3

式(7-17)还表明，气动阻力除与阻力系数成正比关系外，还与速度的平方成正比关系。离心机作为室内的高速旋转设备，气动力学状态不同于无限空间。封闭环境与开放环境最大的区别就在于室内气团会跟着转子一起运动，这一方面导致相对速度减少，另一方面也会增加冲击、摩擦和与边界产生干扰互动等问题。

例如一台半径5 m，加速度200 g的土工离心机，转臂端部线速度可以达到99 m/s，相当于一架低速飞机在封闭空间内飞行。离心机的转子一方面通过迎风截面直接推动空气，另一方面其表面通过摩擦也带动空气，就像鼓风机腔内发生的情况一样，使气体高速转动起来。转臂两端又轮番交替着冲击气团，室内障碍物也断续阻挡与干扰着气团，气体密度不断发生变化，形成密度不一紊乱翻滚的气流团，再与房间内表面发生高速摩擦，温度渐次上升。整个运转过程一切都处在动态变化之中，加之每一台离心机及其房间的形状、尺寸、比例都不一样，这样一个很难划一的复杂环境下的气动力学问题，对于任何研究者来说都是一个重大挑战。

首先，已有资料和风洞试验所获得的阻力系数能不能直接应用于旋转状态和封闭环境？其次，气团旋转有利于减少相对速度，但与空气密度、气体摩擦和冲击扰动、温度变化等等综合起来又该如何考虑？此外，旋转体迎风截面的大小和形状，实验室空间大小和形状，二者间的比例关系，墙壁、地面、天花板粗糙度，障碍物形状与尺寸，窗户数量、形状、窗户开闭与否等等，都与气动阻力密切相关，因此计算风阻功率无疑成为了一个非常复杂的课题。

由于风阻功率受到多元因素的相互影响，模型实验和风洞测试成为首选的介入方法。但模型实验也面临着问题：实验工况不可能与实际完全吻合，实验结果可不可以直接引用也是疑问，且每次研制总是不可避免地包含一些新的不确定因素。因此，所有的计算方法只具有特定性与估算性，并且包含着经验和相当的未知成分。

不成熟的东西人们往往不愿发表，好在从 20世纪90年代起，有关资料逐渐有所出现。限于种种原因，并不都是系统完整的东西，它们做法不同，精确程度不一，但至少都是可行的。下面将按大致的时间顺序予以介绍，以供读者进一步研究时参考。

7.3.3.2 苏联AзИC-2离心机计算方法

20世纪70年代，苏联采用实验法来修正经典公式，去处理离心机气动功率问题，取得了较好效果；其他离心机设计者基本也都是采取实验与理论相结合的办法来解决此一难题，只是方法不同而已。

他们在有限空间内计算气动阻力和功率时[6]，提出了两个补偿系数Ai和Bi：第一个是速度与体积比系数Ai=f(vi,Vi/Vci)，其中vi为运动速度，Vi为转动体体积，Vci为封闭气体体积；第二个为封闭环境内介质的阻力系数Bi=f(vci)，它类似于表征无限空间环境下，与运动物体气动力学形状相关的阻力系数 Ci=f(vi)，用来表征封闭气团的气动力学特性，实际上它与实验室的内部形状密切相关。

这样，就把相对于无限空气介质中的气动阻力公式表达为

式中：Ski为不同转动体的正面迎风面积，m2；vki为不同转动体运动线速度，m/s；Ci为不同转动体无限气体环境下的阻力系数；Ai为不同转动体速度与体积比系数；Bi为不同封闭气体形状的阻力系数。

剩下的问题就是通过实验来求得未知系数，其实验装置如图7-11所示。

该装置允许在围墙2与屋顶7之间添加附加围墙，用长套筒替换短套筒5，达到增高室空改变体积比的目的；也可换装不同的转子形状，如图7-12中气动力学阻力系数Ci=1的矩形，或图7-13中阻力系数Ci=0.25的流线型以及圆柱形等等；此外，屋顶上的管接头连接着压缩机或真空泵，用以建立室内不同的气压。

图 7-11 苏联AзИC-2离心机及其实验室模拟装置Fig.7 -11 Soviet AзИC-2 centrifuge and its laboratory simulation device

图7-12 矩形转子梁Fig. 7-12 Rectangular beam rotor

图7-13 流线型转子梁Fig. 7-13 Streamlined beam rotor

利用该实验装置首先求得了不同旋转体形状在不同转速下的气动功率均方根值，从而建立起转子转速 N与矩形及流线型旋转体之间在圆柱形空间环境（Bi=1）下的关系（如图7-14所示），其中横坐标为气动阻力(kgf)，纵坐标为转速N(r/min)和速度v(m/s)。

图7-14中，曲线1和2描绘的是矩形转子在转子与封闭气体容积比分别为 Vk/Vc=0.2和Vk/Vc=0.06时的关系；曲线3和4描绘的是流线型转子在转子与封闭气体容积比分别为 Vk/Vc=0.37和Vk/Vc=0.097情况下的关系；曲线5是流线型转子在无限空间用相应公式按Ci=0.25计算出来的气动阻力F与转速的关系，此时Ai=Bi=1。

图 7-14 转子形状与气动阻力关系Fig. 7-14 Relationship between rotor shape and aerodynamic resistance

根据图7-14曲线的数据，可以很容易地计算出相应的Ai，绘出图7-15的关系，横坐标为1/Ai。

图 7-15 系数Ai与转速关系Fig. 7-15 Relation between coefficient Ai and the rotational speed

根据实际测量AзИC-2离心机的气动功率，绘出图7-16中的曲线1；按实验值Ci和Ai用式(7-18)计算出曲线2，按无限空间（即Ai=Bi=1、Ci=0.25）计算出曲线3，可见实验与实际情况吻合得很好。

图7-16 苏联AзИC-2离心机气动力学曲线Fig. 7-16 Aerodynamics curve for Soviet AзИC-2 centrifuge

实验还对空气密度进行了视觉观察。在围墙壁不同高度上开了观察窗，室内空气中弥漫着粉尘，观察转子在不同转速下和不同高度上的气体透明度。结果发现在转子旋转区域内随着转速升高，透明度提高；在高于转动平面的地方，透明度则降低。

综上所述，可得出如下结论：

· 封闭空间的气动阻力小于无限空间气动阻力，说明气团旋转的总结果有利于减少气动阻力。

· 转动体体积与封闭空间体积比对气动阻力有一定影响。比值减小即室空增大时，气动阻力有所增加，说明气团速度有所降低或摩擦阻力有所增加，但不如整流形状的影响大。

· 转动体整流形状对气动阻力有着很大的影响（图7-14中曲线1、2与曲线3、4比较），但又不如相对速度的影响大（图7-14中曲线3、4与曲线5比较）。

· 苏联 AзИC-2离心机气动功率计算方法基本是根据无限空间物体气动力学阻力系数 Ci与系数Ai进行的（已假设实验室围墙为圆柱形，Bi=1）。系数 Ai考虑了气团旋转带来的整体效益，以实验方法获得，它已经包含了特定旋转体形状和实验室形状以及尺寸比等等因素，其计算结果与实际情况相当接近。

7.3.3.3 法国Acutronic公司计算方法

法国Acutronic公司是离心机供应商，他们认为吊篮气动力学对整体影响最为重要，超过其他部件及其他因素的影响，如更长的转臂或更高的切向速度等。

估算气动功率采用的气动力学模型为：截面为Sn的物体以相对速度（Rθ’-Vv）在有限截面S0的风洞内移动，如图7-17所示[7]。

图 7-17 气动力学模型Fig. 7-17 Aerodynamics model

离心机旋转所需的气动功率为

式中：Sn为移动体迎风面积，m2；R为离心机半径，m；θ’为转动角速度，rad/s；Vv为被拖动的空气速度，m/s；(Rθ’-Vv)为相对速度，m/s。

已知无限流中的气动阻力系数Cxi和风洞截面S0与移动体截面 Sn之间关系，就可计算出吊篮的有效阻力系数。例如 Cxi=0.35，可求得：Cx=1.725（661型离心机）；Cx=0.96（680型离心机）。

平衡风洞内的压头损失，可计算出绝对速度Vv：对680型离心机，计算得比值为Vv/ Rθ’=0.437，现场测得值为0.44；对661型离心机计算得比值为0.547。

图7-18比较了680型离心机稳态功率计算值与实测值，其中：横坐标为加速度，g；纵坐标为功率，kW；虚线表示实测值。

图7-18 680型离心机稳态功率Fig. 7-18 Steady state power of model 680 centrifuge

如果吊篮不加整流罩，无限流中阻力系数可达1，同一几何形状在680机上可获得：Cx=2.742，Vv/ Rθ’=0.567。

离心机运转在200 g时，气动阻力消耗642 kW，加整流罩后则可节省200 kW功率。

对离心机实验室进行了压力实测，发现了两个区域：

· 一个是从室中央延伸到吊篮附近，由空气离心作用形成的压力区；

· 另一个是从上述边界到实验室的竖墙，其风道压头的损失强于离心作用。

图7-19比较了实验室计算压力与实测压力值。

图 7-19 680型离心机室内压力Fig. 7-19 Indoor pressure of model 680 centrifuge

上面简述了Acutronic公司关于气动功率计算的思路和一些结论，原资料在某些部分有所简略和跳跃，使得具体应用和操作起来可能会有些困难，但作为参考还是有一定价值的。

7.3.3.4 美国Davis计算方法

美国Davis离心机风阻计算[8]参考图7-20，归纳为如下步骤进行：

1）假设室内空气以转臂角速度ωarm的部分角速度ωair呈圆盘状转动，气团运动为紊流；假设转臂和吊篮风阻系数分别为 2.0和3.0（吊篮阻力系数取为3.0是因为它有两个侧板）；取吊篮侧板迎风面积为4.0 m2，位于半径9.2 m处。则转臂不同部位的阻力为

式中：Cd为风阻系数；ρair为空气密度；r为半径，m；S为迎风面积，m2。

图7-20 Davis离心机及其实验室尺寸和构造示意图Fig. 7-20 Diagram of Davis centrifuge and its laboratory size and structure

2）离心机所需力矩为

其中Bc为与半径、吊篮和转臂面积以及空气密度相关的系数；

式中m为离心机计算部件数，目前包括转臂和吊篮两部分。

根据雷诺数和对墙壁、地面、天花板粗糙度的估计，从有关资料中可获得摩擦及空气阻力综合起来的阻力系数：墙壁和天花板取 0.002 5，地面取0.004。再将天花板和地面分解为几个圆环带，用它们的阻力乘以各自的半径再求和，即可获得作用于空气圆盘上下表面的摩擦力矩值，最后再加上与墙壁的摩擦力矩。

3）忽略通风引起的抽吸损失。

4）计入室内消耗在驱动电机上的风阻，取阻力系数为2.0，迎风面积1.9 m2。

5）实验室作用于空气盘的反力矩为

其中Be定义类似于Bc，兹将实验室分解为4部分：墙壁，地面，天花板及电动机。

6）取K = ωair/ωarm，得：

将反力矩换算为提供给空气盘的驱动力矩。

7）驱动力矩和离心机加速度二者均与角速度平方成正比，用K和取代上式，对所提供的力矩Tc为

其中：g为地球表面重力加速度；r为离心机半径；N为离心机加速度，g。

以下列出Davis离心机调试过程驱动力矩及驱动功率与加速度关系的实测数据图（图 7-21及图7-22），说明：

· 离心机先安装了一台750 kW电动机，其额定力矩为54 kN·m（图中粗线）；

· 当离心机处于露天（即开放空间）时，其最大加速度达不到20 g；

· 离心机实验室建立后处于封闭空间时，离心机最大加速度明显提高；

· 随着实验室通风窗口开放数减少，最大加速度呈升高趋势，当窗口完全封闭时可达到极值，但将受温升限制；

· 最大加速度主要受额定力矩而不是功率限制；

· 从曲线延伸，可预测所需力矩和功率；

· 实测值与计算误差可能来自忽略实验室通风抽吸损失及离心机周围受限气流；

· 所建立的理论模型有助于了解哪一部分气动阻力最大，从而可集中精力去改善之，由表7-4可知，离心机吊篮及实验室墙壁与地面占据了大部分。

图 7-21 驱动力矩与离心机加速度Fig. 7-21 Relationship between the driving moment and the centrifuge acceleration

图 7-22 驱动功率与离心机加速度Fig. 7-22 Relationship between the drive power and centrifuge acceleration

表 7-4 理论模型计算离心机的力矩与实验室不同部分造成的阻力矩百分比Table 7 -4 Percentage of moment of resistance contributed by theoretical computation of centrifuge and the laboratory

根据5个位置空速管的测量值，对打开2个通风口和 6个通风口两种情况绘出风速与转臂速度之比（图 7-23）。可见随着窗口面积减少，抽吸损失减少，空气速度提高，达到最大系数K = ωair/ωarm=0.7是可能的；但从图上看，覆盖离心机的部分 K至少可以达到0.61以上。

图 7-23 风速与转臂速度之比Fig. 7-23 The ratio of wind speed and the arm speed

7.3.3.5 中国直升机设计研究所计算方法

中国直升机设计研究所对 400 gt土工离心机功率计算，首先是通过 1∶10比例模型进行了实验，取得如下数据[9-10]：离心机吊篮和转臂风阻系数Cx= 0.875；墙壁、地面、天花板空气摩擦系数Cf= 0.006 298；旋转气团与离心机角速度之比ωa/ ωc= 0.507 2。

按下式计算空气阻力造成的力矩为

式中：Ta为空气阻力力矩，kgf·m；ρ为空气密度，ρ = 1.29 kg/m3；ω为离心机角速度，rad/s；Cx为气动阻力系数；K为旋转气团与离心机角速度比ωa/ ωc；m为几何尺寸系数，m5。

式中符号含义参见图7-24。

图 7-24 400 gt土工离心机计算简图Fig. 7-24 Diagram for calculation of 400 gt geotechnical centrifuge

机坑表面与空气的摩擦力矩为

式中：Tf为空气摩擦阻力矩，kgf·m；Cf为空气摩擦系数。当稳定运行时，Ta=Tf。

风阻功率计算值与实测值绘于图7-25中，分别为计算值、无整流罩及有整流罩3种情况。

图 7-25 风阻功率与离心机加速度关系Fig. 7-25 Relationship between the drag power and the centrifuge acceleration

7.3.3.6 中国空间技术研究院计算方法

上述几个资料中，苏、美虽是单台离心机实践的总结，但比较系统全面，尤以AзИC-2离心机的计算值与实测值相当接近；法商有批量生产经历，可资料不够具体。

下面谈谈作者所在的中国空间技术研究院对气动功率设计的认知过程。因为离心机的单台非标准研制特点，我们主要的担心其实是功率够不够的问题，始终并没有着意于去节省功率，而是将主要研究方向集中到摸索离心机主机的标准化设计方面，即如前述之将航空航天物体离心机划分为中型和大型两类机型，采取适当放大功率和转台，包括机械传动系统、源讯传输能力，构筑离心机结构的基础平台，探索标准和非标准结构模块及其组合的技术问题上，这样就更不可能出现着意去研究如何节省风阻功率的问题了。

只是在大型土工离心机研制当时，用户提出了功率不能超出原有试验区供电能力的要求以后，才有针对性地进行了一系列摸索，如做吊篮模型风洞试验、吊篮与转臂离心机模型试验、实验室风速测量等等，但也是以取得参考数据完成任务为止，并未形成一套理论和实验都较完备而成熟的东西，只能说是积累了点滴实践与认知，形成了些许经验或做法而已。

在进行我们的研究和探索的当时，所有上述气动力学计算资料都还没有看到过，它们是在工程结束以后好多年才陆续得知的。当时发现其中的内容还算看得懂，虽然做法不一样，若干认知却有着共同之处，同时也在逐渐廓清一些悬疑。

下面仅就我们对于离心机风阻功率设计的诸多认识边叙边议。

1）离心机气动功率设计原则

首先，通过我们功率设计经历引出离心机功率设计原则的话题。

一开始设计离心机，最担心的是功率不够。随着资料积累，计入有利因素，想方设法进行整流设计，转到如何节省功率上去。结果，在援外任务中碰到另一种困扰，情况是：当按指标完成试车任务以后，用户提出了新的试验对象，要求我们增加功率。

虽然用户新增要求超乎常规，但也表明辛辛苦苦千方百计节省动力配置的努力，并不完全符合所有用户的需求，因为用户需求也会“与时俱进”。特别是离心机作为一个长寿命的非标准设备，在漫长的使用期间内，出现新的需求是完全可能的。例如我们的大型离心机已经服役40余年还在运转，就是因为它满足了一系列型号试验需求，其中绝大部分都不是既定的设计目标，该离心机潜能来自于当初研制阶段的一次停产改进设计。

对于载人离心机而言，也有可能随着技术进步，载荷或加速度不增加，增加一点启动率要求。

此外，整流罩设计虽然可以减少功耗，但在中、低加速度运转情况下，用户往往因为使用不便而拆掉它们。

因此，笔者认为：不管从那个角度出发，追求低功率配置不应当作为离心机设计的重要追求目标；反之，采取适当保守的功率设计原则是应该的甚至是必须的。

否则，因为功率不足而返工或进行扩功改造往往都十分困难，它不仅仅只是更换电动机和供电装置的问题，更严重的是受限于机械系统，包括主轴、联轴器、齿轮、轴承以及地基等等大拆大卸问题，有时客观上甚至不容许。

适当的保守功率配置会不会增大前期投入？可能会增加一点，但十分有限。因为电气驱动系统都是标准产品，有一系列序列档次可供选择，批量生产的东西性价比很高，序列间的成本差别容易被接受；而机械部分只要事先考虑到了，适度的余量并不一定就会反映在成本上，何况非标准生产，对些许参数变化的成本差异根本就不敏感。

权衡利弊，得出处理离心机功率的第一原则应该是：动力配置应该适当留有余地。

2）转子整流与不整流

留有余地有两种办法，一是适当扩大功率配置，二是整流设计的灵活运用。

讨论：

· 谈到整流设计，目前有着截然不同的两种设计理念：一是全整流，另一是不但不整流反而采用多层平板裸露结构去尽可能地推动空气。其目的前者是为减少阻力系数，后者是为减少相对速度。从影响气动阻力的关系看，前者是一次方，后者是二次方，后者效应优于前者。

· 但也不能就此小觑阻力系数的差别，它可以大到30倍之多。就以前述之法国Acutronic离心机为例，整流体的阻力系数为0.35；而美国Davis离心机双侧板的风阻系数为3，二者相差近9倍，就是说不加整流罩风速增大 3倍的效果相当于加整流罩的结果。

· 在效果相同的情况下就要比较其他方面了：加整流罩无疑会使结构复杂化，成本也要高一些；反之，不加整流罩主机结构是简单了，但是风速增高带来的温升已经需要在实验室另外加装冷却系统了，比如Colorado大学离心机就是如此。综合起来看，总功率和总成本到底是省了还是费了，还需要一番深入的比较；何况风速带来的室内噪声和磨损大幅增加等等弊端，比较起来还是整流设计更可取一些。

· 整流设计除可获得可靠减阻效果以外，整流罩还保护了模型及其附加的测量元器件和导线等不受强风干扰，提高了试验的安全可靠性，降低了土工模型被风化干燥的程度。

· 事实证明，高速离心机转子采取适当整流的更多一些；甚至不少情况下，还是为了省功、降温等原因，而将不整流转子改造为整流形式的。

· 对于更高加速度的离心机，则可采用将密封实验室抽为低气压以降低空气密度的方法相辅，其与提高风速相比较，效果可能更好一些，也显得“文静”许多。

· 整流设计加适当功率储备是一种进退自如的设计方法。对于物体离心机而言，如果再辅以加速度储备法，即适当放宽最大加速度值，也是一种功率储备的小技巧。其好处是一则有利于选择价格、体积和噪声均适中，额定转速为 1 500 r/min的电动机；二则亦可减少机械传动比以缩小减速箱尺寸，获得较好的机电体积配比与性价比，但驱动力矩将有所降低。只要三者协调好，总体上也可取得良好效果。

因此，权衡利弊得出处理离心机功率的第二个原则应该是：适度的整流设计。

3）LXJ-4-450土工离心机气动功率设计

下面以LXJ-4-450大型土工离心机为例[11]，介绍其风阻功率的设计细节。

① 由于离心机加速度高、试件迎风面积大，为满足不超过原配电室容量要求，决定采用全整流设计，细节见第9章。

② 对吊篮缩比模型进行低速风洞试验，获取无限流阻力系数，形状与试验结果如图7-26。

图 7-26 LXJ-4-450土工离心机吊篮模型Fig. 7-26 LXJ-4-450 geotechnical centrifugal basket model

试验分为4个形状的不同组合：

· 主体加前整流罩及短尾整流罩的组合，Cx=0.237 8；

· 主体加前整流罩和长尾整流罩的组合，Cx=0.148 0；

· 主体加前整流罩组合，Cx=0.334 7；

· 实心主体本身，Cx=1.204 8。

利用本单位大型离心机安装缩比吊篮模型，进行接近真实状态下的大型模型试验及实验室风速测量，测量仪在吊篮罩以下25 mm、转臂下265 mm处，实测的同时抛洒纸屑观察气流状态，试验结果如图7-27所示。

图 7-27 大型离心机实验室简易模型试验及实测气流速度Fig. 7-27 Large-scale centrifuge laboratory simple model experiment and actual stream velocity chart

由图可见：

· 随着离心机转速升高，气流速度逐渐加快，但最大相对风速基本不变，约为18%；

· 气流速度由中心至6.5 m处基本呈直线变化（具有强制涡流特征）；

· 由6.5 m至模型外沿，风速稳定或下降（具有自由涡流特征）；

· 两次实验规律相似，但数值存在较大差异，说明气流状态非常不稳定，重复性不好。

③ 实测既有的其他离心机实验室风速。

· 本单位中型离心机实验室风速近乎直线上升，距吊篮100 mm处测得的相对风速为20%左右。该机未整流，转臂不对称，实验室高大并为方形，室内不光滑。

· 原长江水利水电科学研究院土工离心机实验室测量表明： 风速也呈直线上升趋势，测点距吊篮距离与风速的关系：大吊篮情况下虽成反比但不明显，小吊篮情况却有着非常大的差别。 距大吊篮上方260 mm处相对风速为12%，距小吊篮上方390 mm处为20%～25%。该实验室空间较小，离心机转臂对称，吊篮对称整流，室内光滑。

实测表明，实验室内的风速变化较大而且不稳定。原则上越接近转子，相对速度越大。由于受限于测量方法，不可能得到更近的数值，但可确定，最低程度下至少可获得12% 15%的相对风速，甚至预感超过20%一点也是有可能的。

④ 将经典风阻公式计入空气密度并经转换后，得风阻功率Nfz（单位kW）计算公式为

其中：ω 为离心机角速度，rad/s；Ci为离心机不同部分阻力系数；S 为不同部分迎风面积，m2；Ri为不同部分计算半径，m；α 为相对风速系数。

⑤ 参考图7-28和式(7-28)，可得出LXJ-4-450土工离心机风阻功率计算公式为

式中：C1为转臂风阻系数；C2为吊篮风阻系数。

式(7-29)已有如下简化：未计入转臂卡子及叉头部分，并统一为臂高0.42 m；假定α各处相等。上述简化均导致计算结果偏小。

图 7-28 LXJ-4-450土工离心机风阻计算简图Fig. 7-28 LXJ-4-450 geotechnical centrifuge drag resistance computation diagram

计算积分后，式(7-29)进一步简化为

⑥ 风阻功率确定。

· 当离心机运转在250 g时： 在设计条件下，即当C1=0.15，C2=0.25，α=0.15时，Nfz=425 kW；若 α再大时，Nfz还可更小。 在较差情况下，如C1=0.20，C2=0.3，α=0.15时，Nfz=519 kW；若计入0.85的机械损失后为610 kW。

· 当离心机运转在 300 g时：在设计条件下Nfz=559 kW，在较差情况下Nfz=683 kW，计入机械损失后分别为658 kW及804 kW。

受用户变电站容量限制，离心机实验室总用电量不允许超过800 kW；当计入其他功率如冷却、润滑、制动、通风、空调以后，实际上离心机本身不能超过700 kW。

根据上述计算及产品目录，我们最后确定离心机的装机功率为700 kW。

当时估计，采用700 kW功率可以满足250 g的任一运转情况，也可满足300 g设计状态的运转。若吊篮阻力系数增至0.30时，功率有可能不够，但相对风速系数α也会增加，如增至0.2以上功率就够了。

总之，对700 kW驱动功率有相当把握，同时也包含着一定风险。

运转表明，700 kW可以满足用户要求。

（未完待续）

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[1] Schofield A N. Cambridge geotechnical centrifuge operation[J]. Geotechnique, 1980, 30 (3)

[2] Jia P Z,Wang W H, Ru L A. The survey of conceptual design for a 450 g-t geotechnical centrifuge[J]. Centrifuge 88, 1988

[3] 成大先. 机械设计手册[M]. 3版. 北京: 化学工业出版社, 2001

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