高应变测试法中弹限取值的研究及工程应用

赵春风，李尚飞，张志勇，金 政，鲁 嘉

(1.同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室，200092上海，tjzhchf@sohu.com;2.同济大学地下建筑与工程系，200092上海;3.上海城建集团公司，200122上海;4.上海景瑞地产股份有限公司，200041上海)

高应变实测曲线拟合法中，桩侧弹性极限Sq和桩底弹性极限Sb两个参数对拟合桩的极限承载力有较大影响，需要经常根据地质情况进行调整.本文对它们的取值进行讨论，并设计了现场足尺试验，对各土层弹限值取法进行研究，首先用双曲线对各层土桩侧摩阻力和桩土间的相对位移进行拟合，在此基础上提出了依据各土层桩土相互作用，按实际性状分土层取弹限的方法，通过实际工程实例验证了此法优于传统取弹限方法，本文对以后高应变检测技术的理论研究和实际应用都有着积极的意义.

1 高弹限的分析

弹限，即弹性极限，事实上是假定桩土耦合关系被简化为理想的弹塑性体时，土对桩产生最大静阻力Ru时，桩、土之间产生的可恢复相对位移，也叫临塑位移［1］，它是判定永久变形的依据，因此也是能否得到精确的桩的极限承载力的重要参数.而桩侧弹限与桩端弹限两者有所不同，桩侧弹限以剪切变形为主，桩端弹限以压缩变形为主.一般情况下桩底弹限Sb要大于桩侧弹限Sq.目前，国内外流行的波动方程拟合程序所取土反力模型普遍是60年代初提出的Smith模型及其改进模型，为便于计算，假定桩周土为不动的理想刚体，桩身质点位移即是桩土间的相对变形;桩土作用关系也被简化为理想的弹塑性模型.

Smith建议不分土层桩侧土和桩端土，弹限都取2.54 mm，但土体在各种应力状态下都有塑性变形，可见弹限取2.54 mm不能与实际土性相吻合.大量试验也证明土的弹限值离散性很大，受土性、土类等诸多因素影响.如Forehand和Reese［2］建议对砂土取1.3～5.1 mm;对粘土取1.3～7.6 mm.由数据可看出，弹限取值的差异性是明显的.拟合计算中往往没有考虑这种差异性，而是对所有桩侧土层取同一弹限值或者只是为了拟合质量数的要求而人为调整某些土单元的弹限值，这样取的弹限值并不能如实反映土体的性质，同时也给动测结果带来了随意性.

2 试验

2.1 静载试验

为研究弹限的取值，笔者针对某工程，设计了足尺预制桩竖向静载荷试验.试桩桩号为S1，为预制混凝土打入方桩，总桩长14.0 m，入土桩长13.5 m，桩截面为500 m×500 m，桩端持力层为⑤-2粉砂层.根据勘察资料，在桩齐平地面位置和桩端及各主要土层分界面处桩身截面分别布置4个YBJ50B型振弦式应变计，且在较厚土层中加布，各布置断面埋深从地表面向下依次是0、2.5、4.7、6.9、8.6、10.3、12和13.4 m，其目的除了得到桩的竖向承载力以外，同时对不同土层桩侧摩阻力和桩端阻力进行研究.桩位于土中的具体位置为:地面以下0～2.5 m为填土层①;2.5～6.9 m为粘土层③;6.9～8.6 m为亚粘土夹亚砂土层④;8.6～12.0 m为粉砂土夹亚砂土层⑤-1;12.0～20.5 m为粉砂层⑤-2.试验结果见图1～4.

图1 S1试桩q－S曲线

图2 S1试桩桩身轴力

图3 S1试桩各层土中桩侧摩阻力与桩土相对位移关系

图4 S1试桩桩端阻力与桩土相对位移关系

由图3、4可以看出不同土层中桩侧摩阻力和桩端阻力与相应的桩土相对位移关系呈现明显的非线性关系.1971年，Clough等［3］在盒式直剪仪上研究了砂与光滑混凝土接触面的剪应力-位移关系，提出了拟合接触面剪应力与切向位移τ-ωs之间关系的双曲线模式.本文对实测的桩侧土摩阻力q与桩土相对位移值S进行分析，并对各土层的S/q～S做线性回归，得到如表1所示的相关系数.

由表1可以看出S/q～S线性回归相关系数除桩端外，其余均大于0.97，远大于置信水平为95%时相关系数的临界值0.666.表明各层q-S曲线比较接近于双曲线，可用双曲线进行拟合:

式中:a，b为常数参数，各层不一样，可通过实测数据经最小二乘法统计得出.

表1 不同土层的S/q与S线性回归相关系数

2.2 弹限研究

取弹限的通常做法，是对于土层均匀或较为简单的摩擦型短桩，根据静载荷试验q-S曲线的陡降起始点所对应的沉降确定［4］.通过试验可看出，对于分土层来说这种方法并不适用.文献［5］通过大量基桩的静载荷试验，得出桩的曲线可以近似地用双曲线拟合为

式中:Kmax为最大模量;Pult为桩顶沉降趋于无限大时的桩顶荷载，如图5所示.

令Fr=Pu/Pult，由式(2)得

图5 桩静载试验的p－S曲线

由弹限公式可知:

其中Ru为最大静反力，K'为土的刚度系数［6］.取Ru=Pu，K'=Kmax，由式(3)、(4)求得弹限取值

式中Kmax作为土的加载刚度系数，按此刚度系数加载到破坏荷载Pu时对应的位移作为土的弹限，文献［7］通过对大量桩的动静对比认为按此方法取值时，离散小，平均准确度也较好.弹限的这种取法考虑了土阻力发挥的整个过程，更接近土体实际性状，但对不同土层弹限变化考虑不足.

在本试验中，桩身穿越5层土，考虑到各个土层土壤性质不同，进行分层研究［8］.由表1知，除桩端外，桩周各土层侧摩阻力-桩土相对位移关系可以用式(1)进行拟合.对式(1)求导，知拟合曲线的最大斜率为经过原点的初始斜率为

当相对位移趋于无穷大时，拟合曲线的渐进线，即是极限摩阻力

把式(6)、(7)代入式(1)可得

可见式(8)与式(2)相似，不同之处在于式(2)表达的是静载试验的桩顶荷载-位移关系，而(8)式表达的是各土层的摩阻力-桩土相对位移关系.

从图3中发现填土层①、粘土层③、粉砂夹亚砂土层⑤-1、粉砂⑤-2随摩阻力增大，桩土相对位移有陡降段，这里的破坏摩擦阻力qu可按陡降段的起点取值，由于式(8)与式(2)的相似性，知上述4层土的弹限取值可按式(5)计算.其中a、b根据每层土所测得摩擦阻力和桩土相对位移数据统计所得，各层互不相同;Su为qu所对应的桩土间的相对位移;破坏比Fr=qu/qult;qult按式(7)式取值.而亚粘土夹亚砂土层④的摩阻力-桩土相对位移关系看不到陡降段，无法用上述方法判定破坏摩阻力;因此这里参照静载试验确定极限荷载荷载的方法，取式(1)最大曲率点所对应的点为破坏摩阻力qu和破坏位移Su，则

取按斜率Kmax=1/a增长到q=qu时，所对应的桩土相对位移作为该层土高应变分析的弹限，即

对于桩端土弹限，目前尚未有明确的确定方法.它主要由桩端的压缩变形产生，而压缩破坏经历的变形远比桩侧剪切破坏产生的变形要大.S1试桩所得到的端阻力-桩土位移之间的关系如图6所示.分析试桩S1桩身轴力，发现试验荷载达到静载极限承载力时，端阻力为2 668.4 kPa，此时对应的桩端弹限Sb为8.37 mm.从图6中可以看出，桩端阻力与桩土相对位移在第7级荷载之前可近似拟合为直线，因此可以取按此直线段斜率加载到最大土阻力时的桩土相对位移作为桩端土弹限.

按上述取弹限方法，对S1试桩所测得桩土参数按图5、6进行整理，得到弹限值如表2所示.

图6 S1桩端弹限取法示意图

表2 不同土层的弹限

3 工程实例验证

为了验证上节提出的分层取弹限的正确性，同时对试桩S1进行了高应变动测，测点以下桩长13 m.拟合计算采用CCWAPC程序，其弹限取值分别采用Smith土模型经验方法和按照本文的实测值拟合方法，具体取值结果见表2，为方便表述，分别称之为CCWAPC1和CCWAPC2.

3.1 试桩S1高应变测试结果

由传统取弹限方法和本文提出的取弹限方法进行拟合，拟合结果如表3、4.可以看出，CCWAPC2计算结果为3 689.1 kN，更接近于静载实测值4 000 kN.

3.2 试桩S2静载荷试验和高应变动测结果

为了进一步验证本文弹限确定方法的可靠性，对邻桩S2也进行了高应变和静载荷试验，试桩S2长13 m，入土桩长为12.5 m，高应变动测时测点以下桩长为 12 m.桩截面为 500 mm× 500 mm方桩，试桩S2静载荷试验也是加载至地基破坏，为动静对比提供了可靠的对比依据.测试结果如表5、6和图7.

表3 S1桩CCWAPC1计算土参数

表4 S1桩CCWAPC2计算土参数

表5 S2桩CCWAPC1计算土参数

表6 S2桩CCWAPC2计算土参数

图7 S2桩q－S曲线

4 结果比较

将上述工程实例的计算结果列于表7.通过在该地区进行的现场试验及工程实例计算的CCWAPC1、CCWAPC2参数表可以得出以下结论: 1)桩侧摩阻力与桩土相对位移的关系可用双曲线拟合;各土层摩阻力的充分发挥所需要的桩土相对位移变化很大，即各层土弹限值差异明显;桩侧土中，土层① 与土层③弹限比Smith建议的2.54 mm要小，土层④、⑤-1、⑤-2比2.54 mm大.桩端土阻力的充分发挥需要的桩土相对位移更大.2)通过S1桩身埋设元件所测得的桩土参数，计算得到的弹限，用于计算其附近S2桩极限承载力时，误差较小为5.3%，小于Smith土模型经验方法产生的误差10.8%，说明通过S1桩所得弹限能应用于相同地质条件下其他桩的动测计算.3)通过桩的动静试验对比结果可以看出，在拟合质量数都比较低的情况下，CCWAPC2的分析结果比CCWAPC1的分析结果更接近静载荷试验结果，说明本文分土层取弹限取法具有很好的实用价值.

表7 S1桩和S2桩计算结果比较表

5 结论与展望

1)对各土层的桩侧摩阻力-桩土相对位移关系进行了研究，认为采用双曲线函数拟合桩的侧摩阻力-位移关系是合适的.

2)取破坏侧摩阻力所对应的桩土相对位移为动测计算时的弹限，优于Smith经验方法，可有效降低波形拟合法的不确定性和参数选取的主观性.实际动测时，桩端阻力发挥不够充分，端阻-位移曲线较符合直线，建议桩端按线弹性取弹限.

3)通过对S1桩身埋设应变计，获得各层土的弹限，把此弹限值应用于同地质条件下的S2桩，可有效地减少误差，说明可用于相同地质条件下桩的动测计算.

4)影响土弹限的因素很多，本文对2个试桩所做的研究工作有待进一步完善，下一步工作，建议运用本文弹限取值法，参考勘察单位提供的各层摩阻植，通过大量的现场动静对比试验建立起地区经验参数，将有效提高应变动力测试的精度.

［1］王雪峰，吴世明.基桩动测技术［M］.北京:科学出版社，2001.

［2］FOREHAND P W，REESE J L.Prediction of pile capacity by the wave equation［J］.Journal of Soil Mechanics and Foundation Division，1964，90:1-25.

［3］CLOUGH G W，DUNCAN J M.Finite element analysis of retaining wall behavior［J］.Journal of Soil Mechanics and Foundation，1971，99:347-349.

［4］陈凡，徐天平，陈久照，等.基桩质量检测技术［M］.北京:中国建筑工业出版社，2003.

［5］王幼青，张克绪.桩波动分析土反力模型研究［J］.岩土工程学报，1994，16(2):92-96.

［6］XIAO Z R，WANG L M，LEE K W.Nonlinear behavior of a single pile［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2002，24(5):640-644.

［7］XIAO Z R，AN H N，LEE K W.Nonlinear analysis of a single pile behavior［J］.Journal of Yantai University: Natural Science and Engineering Edition，2002，15(3): 201-206.

［8］JGJ 106—2003.基桩高应变动力检测规程［S］.北京:中国建筑工业出版社，2003.