自钻式旁压仪测定黏性土原位水平应力和K0值

辛蕊，赵瑞斌，杨爱武，卢力强，陈凤飞

（1.天津城市建设学院土木工程系，天津市软土特性与工程环境重点实验室，天津 300384；2.河北省建筑科学研究院天津分院，天津 300384）

0 引言

土的静止侧压力系数K0是确定场地水平应力状态的基础，对工程造价及安全可靠度有直接影响。但由于K0值的确定受到土性、中和应力、扰动程度及土的结构性等多方面影响[1]，目前在工程实践中主要采用经验公式[2-4]对其进行估算。

自钻式旁压仪可自钻生成一个与探头完全吻合的孔作为试验段，使旁压仪周围土体的原位水平应力不被释放，土颗粒也不发生位移，以达到减小土体扰动的目的。其是在工程场地的原位应力条件下对土体进行测试，测试结果具有较好的可靠性及代表性。

国内外对于利用旁压仪测定静止侧压力系数的研究主要是从其定义出发，以确定原位水平应力为基础。20世纪60年代，Gibson和Anderson[5]针对旁压试验利用孔扩张理论得到塑性加载阶段理论上的压力扩张曲线，奠定了旁压试验机理研究的基础。之后，Palmer[6]将旁压试验得到的压力-体积曲线转换为压力-小应变曲线，提出原位水平应力与屈服应力和不排水抗剪强度有直接关系；Marsland和Randolph[7]利用Palmer理论，提出一种通过反复迭代求算原位水平应力的方法；考虑到很多土体的屈服应力达不到最大剪应力，Hawkins[8]建议在分析时取开始发生塑性变形时对应的剪应力代替不排水抗剪强度。随着计算机技术的快速发展，Jefferies[9]结合计算机辅助制造（CAM）拟合出不排水自钻式旁压曲线，认为曲线起点对应的压力值即为原位水平应力。在我国，王长科[10]通过对旁压试验原理及现有方法的回顾与剖析，提出从预钻式旁压曲线上确定原位水平应力的合理方法。曹权等[11]对临近自钻式旁压仪膨胀腔壁土的应力-应变进行研究，对试验得到的应力路径进行验证分析，认为采用非线性理论判定土的应力历史更为合理。徐光黎等[12]研制了自钻式原位剪切旁压仪（SBISP），并通过试验中监测到的原位水平应力提出了原位水平应力与地层深度的关系式。

本文采用剑桥自钻式旁压仪对天津滨海新区土体进行试验，通过对试验结果及现有方法所确定参数的物理含义进行分析，提出了适用于工程实践的确定静止侧压力系数的有效方法，并对各方法求得的K0随深度变化的曲线进行了对比分析。

1 试验简介及场地概况

1.1 试验仪器

试验采用剑桥三臂自钻式旁压仪[11]（SBP-MPX TypeⅧD），可选择采用应变控制（最小应变为0.1%）或压力控制（最小加压单位为1 kPa）对周围土体加压。由于本次试验以确定K0值为目的，加载初始阶段的小变形十分重要，因此为确保能采集充足的试验数据，在加载初始阶段采用小增量的压力控制方式施加膨胀压力。试验曲线出现明显弯曲后改用应变控制，并保持1%/min的应变速率，以保证受荷土体处于不排水压缩状态。本次试验在加压过程中进行了3次加卸荷循环，根据试验曲线分别在应变1%、2%～3%、5%～6%时进行，以保证土体在弹性范围内变化。当径向应变达到10%时完全卸载，直至压力降至0，试验终止。图1为带有3个回滞圈的完整自钻式旁压曲线。

图1 自钻式旁压曲线

1.2 试验场地

试验选在天津市滨海新区临港工业区，该场地是采用吹填造陆技术形成的陆域。表层吹填土埋深约在5m左右，5～20m深度范围内主要为第Ⅰ海相层（m），选取相对均匀的海积软土为试验对象，从地面下5m开始，仪器每钻入3m取1次结果；并在试验场地附近钻取土样，进行基本物理力学试验，钻孔B2试验成果见表1。

表1 试验段力学参数

2 确定初始压力P0值

原位应力状态是指土体中某一点侧向和竖向应变均为零的稳定平衡状态，此时这一点的水平总应力称为原位水平应力σh0。但受钻孔壁扰动的影响，旁压试验曲线中零应变对应的压力值往往不等于原位水平应力，此处将其称为初始压力值P0以示区别。现以地下11m深度处的试验段B2T11为例，对确定P0值方法进行归纳并对其数值的物理意义进行探讨，最终提出合理便捷的分析法。

2.1 观察法

假定旁压器压入地面时，对周围土体不产生明显扰动，且土体呈线弹性。放大压力-应变曲线1%腔应变之前的部分，在膜开始膨胀的点上放置水平标尺，如图2所示，其对应的压力值即为P0值。

图2 用观察法根据旁压曲线求B2T11的P0值

由于仪器存在旁压器变形、位移传感器安装偏差等未知因素，多采用选取位移较为明显的点为初始压力点的处理方法；且旁压器钻入时，土体不可避免地会发生一些位移，曲线偏离压力轴的初始点P0相当于压缩与再压缩阶段的分界点，故采用观察法得到的P0值一般比原位水平应力σh0大。

2.2 迭代法

迭代法假设土体呈简单弹性变形，最初由Marsland和Randolph[7]提出，之后Hawkins[8]根据实际情况将其修正为：

如果曲线的弹性阶段呈明显直线段，转折点对应的压力值即为屈服压力Pf；否则按倒数曲线法[13]，取两切线交点对应的压力值为Pf。

τf是土体发生塑性变形时对应的剪应力，依据Palmer分析法[6]，在 Pf点处取斜率 d P/dεc，则：

式中：腔应变εc=（rc-r0）/r0，当考虑小应变时，1+εc≈1+εc/2=1。

分析时，先假定一个P0值，即在曲线上确定一个临时应变起始点，代入之前确定的Pf和τf值，将P0+τf与Pf进行比较，若不相等，则重新确定P0值，再比较，直至式（1）成立，如图3所示。

图3 用迭代法根据旁压曲线求B2T11的P0值

由于经过反复迭代试算，此方法得到P0满足理论推导，等效于原位水平应力σh0。但在实际操作中，曲线形态对试验结果影响较大，应尽量减慢旁压器的钻入速度，采用应力控制膨胀，并注意检查水流循环情况；且确定Pf值时人为因素影响较大。

2.3 拟合法

假设土体为理想弹塑性体，且符合Tresca屈服准则。首先将整个试验分为弹性膨胀、塑性膨胀、弹性收缩、塑性收缩4个阶段，拟合出由土体力学指标决定的不排水旁压曲线[9]。其中，不排水抗剪强度Cu决定了膨胀与收缩曲线之间的距离，剪切模量G和不排水抗剪强度Cu控制其曲率，初始压力P0确定整个试验的平均应力。

依据Gibson和Anderson[5]的线弹性分析法有：

式中：Pl为土的极限水平压力；γce为腔壁开始发生剪应变时的膨胀量；Pc表示腔壁上的压力，扰动半径r→∞时，Pc=P0。

绘制P-ln（△V/V）关系图，将图线拟合成一条直线，其斜率即为Cu。

确定G的方法是：在压力-径向位移图中，用直线连接回滞圈顶点，其斜率即表示剪切模量：

此时调整拟合曲线在坐标中的位置，使其与试验曲线重合，如图4所示，拟合曲线起点所对应的压力值即为初始压力值P0。

图4 用拟合法根据旁压曲线求B2T11的P0值

拟合法的模型是用严格挑选的数据拟合而来，其推导过程严密，充分利用已知条件，大大提高了分析过程精确度。但此方法不考虑土体扰动因素，相当于提高了钻孔周围土体的应力状态，且建立模型的过程较为复杂，有待进一步简化。

2.4 采用相关公式计算P0

分别采用上述3种方法对旁压曲线进行分析，并将算得的钻孔B2各试验段的P0值绘制成随深度变化的曲线，如图5所示。其中，通过观察法得到的P0值整体偏大；迭代法和拟合法的结果较为接近，前者分析过程合理简便，但操作细节对试验结果影响较大；拟合法的结果与旁压试验的膨胀和压缩过程十分非常吻合，求得P0值最接近真实原位水平应力，但其分析过程繁复、影响因素多，有待进一步简化和完善。

图5 不同方法所得P0值的比较

为了能快捷准确地求算P0值，现对天津滨海新区范围内的多组自钻式旁压试验数据进行分析，发现在黏性土中，各方法测得的P0值均与深度呈线性关系，且其相互之间也存在较好的线性关系。由于观察法的初始压力P0G最直观，而拟合法推算过程严谨，计算得到的P0N在理论上最接近原位水平应力，因此在大量试验中选取有代表性的50个测试段对P0G和P0N值进行相关分析，其结果如图6所示，P0G随P0N的增大而增大，线性关系明显，其相关关系式如下：

图6 P0G值与P0N值的关系

3 计算静止侧压力系数K0

3.1 用经验公式求算

Jaky[2]最早对无黏性土提出了关于有效内摩擦角φ′的经验公式，随后Brooker和Ireland[3]针对黏性土对其进行了修正，但两者只适用于正常固结土。由于黏性土属细粒土，塑性指数IP比φ′更能反映其本质特征，Alpa[4]根据三轴试验结果绘制塑性指数与应力的关系曲线，总结了正常固结黏土的静止侧压力系数K0与塑性指数之间的关系：

经过工程实践检验，Alpan公式的计算值与试验得到的K0值相差不大[14]，可参照其判断试验结果合理与否。

3.2 用P0值求算

静止侧压力系数是原始应力状态下水平向主应力与竖向主应力之比。针对旁压试验定义为[15]：

式中：γ为土的容重；h为地表到旁压器中心的距离；u为孔隙水压力，剑桥自钻式旁压仪可直接读取。

将试验数据分别按本文式（5）、迭代法、拟合法分析计算，所得结果与经验公式进行对比，如图7所示，旁压试验每隔3m测取1次结果，因测取位置位于有代表性土层，可粗略反映出土性随深度的变化。在图7中，5～17m土层范围内，K0值在0.43～0.55内变化。其中，按式（5）算得的曲线与拟合法的曲线不完全重合，在淤泥质黏土层中前者比后者大，在粉质黏土层中偏小，而在黏土层中基本重合，可能与拟合的数据以黏土层为主有关。式（5）的结果与迭代法也不重合，但变化趋势基本一致，可能与分析过程中基本假设的差异有关，严格意义上的K0是土弹性变形阶段的参数，从这一角度而言，观察法和迭代法的假设更为贴切。经验公式与其它3种方法得到的结果比较一致，且4种方法计算的K0值的标准差平均为0.013，认为可靠。

图7 不同方法所得K0值的比较

4 结论

1）剑桥自钻式旁压试验在测试土体水平向参数时有其独特的适用性。由于在原位土体中进行试验，其结果更能反映土体的实际应力状态，利用原位测试技术认识土体的水平向变化规律是一种有意义的尝试。

2）针对科学研究，建议采用迭代法确定原位水平应力，因为其理论依据强，形式简明，分析过程相对容易。

3）针对工程应用，建议采用观察法的相关公式计算原位水平应力以及K0值。本文式（5）是针对天津滨海新区土体提出的相关公式，其能较好地反映出土体性质，且具有直观性，有利于旁压测试更便捷地应用于工程实践，但在应用过程中应注意验证该式的区域适用性。

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