铁路保护煤柱设计精度分析

覃 杰，孙 震

（1.煤炭科学研究总院开采设计研究分院，北京 100013;2.天地科技股份有限公司开采设计事业部，北京 100013）

铁路保护煤柱设计精度分析

覃 杰1，2，孙 震1，2

（1.煤炭科学研究总院开采设计研究分院，北京 100013;2.天地科技股份有限公司开采设计事业部，北京 100013）

铁路保护煤柱影响铁路安全和煤炭开采。根据开采沉陷理论分析了垂线法的设计原理和计算公式。依据微分原理进行误差分析，推导绝对误差公式，并将误差分析结论应用于实例计算，认为煤层倾角和断层构造是影响设计精度的主要因素。在误差分析基础之上建立断层修正公式，提出降低设计误差的方法，有利于提高铁路等延伸形构筑物保护煤柱设计的精度。

保护煤柱;设计精度;煤层倾角;断层

铁路下煤炭开采必然引起围岩及地表移动和变形，为保证列车安全运行，必须留设铁路保护煤柱。但保护煤柱会造成大量呆滞煤量，影响矿井的开拓布局和生产接续。为了兼顾铁路安全和最大限度减少资源损失，必须提高铁路保护煤柱的设计精度。《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》（以下简称《“三下”规程》）推荐采用垂线法设计铁路保护煤柱［1］。

刘海青提出垂线法的改进公式;汤伏全提出基于地表变形预测的保护煤柱设计方法;魏峰远建立垂直剖面法的解析模型;魏峰远分析保护煤柱尺寸的影响因素;在保护地面一点、一条直线原理的基础之上，陈俊杰提出采用似椭圆法设计保护煤柱;徐建军论证移动角的可变性，并指出采用移动角设计保护煤柱的弊端［2－6］。还有不少学者开展设计软件方面的研究。

垂线法是《“三下”规程》推荐的、被设计人员广泛使用、且易操作的铁路保护煤柱设计方法，但存在设计精度问题，从该问题出发，本文分析垂线法的设计原理和误差，提出提高铁路保护煤柱设计精度的方法。

1 垂线法的设计原理

1.1 采用移动角设计保护煤柱原理［7］

在充分采动或接近充分采动条件下，地表移动盆地主断面上，最外侧的临界变形值点至采空区边界的连线与水平线在煤柱一侧的夹角称为移动角。根据开采沉陷理论，为了保护地面一点，可利用倾斜主断面上的上山移动角γ和下山移动角β，以及走向主断面上的走向移动角δ，确定煤层上的保护煤柱范围，如图1所示。存在表土层的地表，还需要考虑松散层移动角的影响。

1.2 直线边界的保护煤柱设计原理

图1中采空单元开采后，地表出现影响椭圆，如图2所示。该椭圆由2个半椭圆组成，以该采空单元为原点，分别以煤层走向和倾向为坐标轴，建立水平面上的直角坐标系，椭圆在该坐标系中的长短轴分别为:

式中，h为开采单元距基岩面的埋深。

图1 保护地面一点示意

图2 保护直线边界原理

由保护地面一点原理可知，为保护位于采空单元下山方向的直线1，直线2即为上山边界保护煤柱线。设直线1与影响椭圆相切于A（x1，y1）点，与煤层走向所夹锐角为θ，与采空单元水平距离为r，r=hcotβ'。以直线3为剖面线垂直于直线1作剖面，可确定伪斜方向下山移动角β'，且:

同理，直线4为直线1下山边界保护煤柱线，由此可确定伪斜方向的下山移动角γ'，且:

在图2中的Ⅰ－Ⅰ'剖面中，可推导出垂线法的上山方向垂线长度q。如图3所示，在三角形OBC中，根据正弦定理得:

H为基岩面上的计算点至煤层底板的垂高。在三角形BCD中，q=BCcosα'，因此

剖面中煤层视倾角α'，煤层真倾角α，直线1与煤层走向所夹锐角θ之间关系式tanα'=tanα· cosθ成立［7］，则:

图3 上山垂线尺寸计算原理

同理可求得下山方向垂线长度l:

2 误差分析

2.1 由煤层倾角引起的误差

式（2），（3），（4），（5）表明，上山和下山垂线长度是参数β，γ，δ，α，θ和H的函数，而β，γ，δ的值由地表变形观测资料确定，误差主要来源于计算参数α，θ和H。煤层底板是复杂的空间曲面，煤层倾角和走向随空间坐标的变化而变化。在存在地质构造的区域，煤层产状的变化引起计算参数的变化，导致由计算得出的煤柱尺寸偏离实际尺寸。以下山方向垂线长度l和煤层倾角α为例，设煤层倾角的绝对误差为ξα，下山方向垂线长度的绝对误差为ξl，则:

同理可求得上山方向垂线长度关于煤层倾角的绝对误差表达式。参数θ的误差由煤层走向的变化引起，但θ的取值只在计算点发生。参数H是基岩面上的计算点至煤层底板的垂高，如图3中的垂高H，该参数在保护煤柱设计过程中容易取得准确值。沿煤层伪斜方向，在Ⅰ－Ⅰ'剖面中，保护煤柱边界受移动角β'，γ'和煤层倾角α影响，且α的影响作用于整个上山垂线直线段，与θ的取值不同，在于α的取值并不只作用于计算点。

2.2 由断层引起的误差

垂线法的设计原理和公式推导并未考虑断层对保护煤柱尺寸的影响，如图3所示，式 （4）的推导建立于理想的煤层底板条件之上，即煤层底板是连续的，没有发生断裂。这一理想条件与实际煤层地质构造不符。而由几何做图原理可知，在上山方向，当煤层受正断层影响，绝对误差为负数，逆断层反之;在下山方向，受正断层影响，绝对误差为正，逆断层反之。

2.3 误差实例分析

图4是某井田局部煤层底板等高线图，采用垂线法设计井田范围内的铁路保护煤柱。国家Ⅱ级铁路线从井田西南角进入矿界，地质构造复杂程度属于中等。根据地质报告选取基岩面移动角参数，松散层移动角45°，走向移动角δ=73°，上山移动角γ=73°，下山移动角β=76°－0.6α（α为煤层倾角）。按《“三下”规程》规定，根据Ⅱ级铁路线保护要求取维护带为15m。图4中各勘探线大致垂直于受护边界，故取勘探线上A，B，C，D，E，F六个计算点。计算参数和结果见表1。计算结果显示，由断层或煤层倾角引起的绝对误差最大值9.9m，相对误差最大值4.28%，见表2。

表1 垂线长度计算参数

表2 计算结果误差分析

由煤层倾角和断层引起的误差，其几何原理如图5所示。以4－4'勘探线剖面图为例，图5即是沿C，D两计算点连线的剖面图。

3 减少误差的方法

3.1 参数取值

由垂线法的设计原理可知，计算公式中各参数的取值由计算点的坐标决定。为提高设计精度，各计算点处受护边界与煤层走向的夹角θ，基岩面至煤层底板的垂高H，应该在煤层底板等高线上分别取值。

由误差分析可知，煤层倾角影响整个上下山方向的垂线尺寸，α应该取计算点和煤柱边界点连线上煤层倾角的平均值。该平均值可从煤层底板等高线上或剖面图上通过作图和计算求得。

图4 某井田煤层底板等高线

图5 误差来源示意

3.2 断层修正值

根据几何作图原理，计算出公式（4），（5）的断层修正值:

式中，f是过计算点垂直于受护边界剖面上的地层断距，可在煤层底板等高线上作图求出;α'为煤层伪倾角，也可在煤层底板等高线上求出;ωQ和ωl分别是上山和下山方向垂线尺寸的修正值，且:

正断层时取负号，逆断层时取正号;

正断层时取正号，逆断层时取负号。

4 结论

受参数取值和断层构造的影响，铁路保护煤柱设计可能存在设计误差。煤层倾角的变化和断层构造是两大主要误差来源。优化参数取值，考虑地质构造对保护煤柱尺寸的影响，可以降低设计误差，提高铁路线等延伸形构筑物保护煤柱的设计精度，有利于矿井的储量管理和铁路运行安全。

［1］原国家煤炭工业局.建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程［M］.北京:煤炭工业出版社，2000.

［2］刘海青，张华兴，李凤明，杨树荣.垂线法留设保护煤柱的改进［J］.煤矿开采，2010，15（4）:15－17.

［3］汤伏全.基于地表变形预计的矿区保护煤柱留设方法［J］.西安科技大学学报，2009，29（3）:313－316.

［4］魏峰远，陈俊杰，邹友峰.留设保护煤柱尺寸的影响因素及变化规律探讨［J］.中国矿业，2006，15（12）:61－63.

［5］陈俊杰，邹友峰.似椭圆法设计保护煤柱的方法研究［J］.煤炭技术，2005，24（9）:2－4.

［6］何国清，杨 伦，凌赓娣，等.矿山开采沉陷学［M］.徐州:中国矿业大学出版社，1991.

［7］杨孟达.煤矿地质学［M］.北京:煤炭工业出版社，2000.

Precision Analysis of Protective Coal-pillar for Railway

QIN Jie1，2，SUN Zheng1，2

（1.Mining＆Designing Branch，China Coal Research Institute，Beijing 100013，China; 2.Coal Mining＆Designing Department，Tiandi Science＆Technology Co，Ltd，Beijing 100013，China）

Protective coal-pillar design direct influence railway safety and coalmining Theory and calculation formula of perpendicular method was analyzed based on mining subsidence theory Error formulawas deduced with differentiationmethod and applied in calculation of an example Itwas believed that coal-seam angle and fault tectonic weremain factors influencing pillar design precision An amended formula for faultwas set up on the basis of error analysis and themethod for reducing design errorwas put forward to improve coalpillar design precision for protecting railway and other structures.

protective coal-pillar;design precision;coal-seam angle;fault

TD822.3

A

1006-6225（2011）05-0030-03

2011－05－04

覃 杰 （1986－），男，土家族，湖南常德人，煤炭科学研究总院在读硕土研究生，从事矿井优化设计方面研究。

［责任编辑:徐乃忠］