体育运动中的伯努利原理效应分析

李国柱

伯努利原理在运动中普遍存在，而其应用也相当广泛，像是飞机的飞行运动就是运用此原理所制造出来的。除此之外，在运动技术方面的应用也很多，像是棒球的变化球、伸卡球、乒乓球、飞盘等，这些球的行进路线变化，都可以用伯努利原理来解释。研究和探讨伯努利原理在运动技术上的运用，使流体力学与运动更紧密结合，为运动员或教练发现更先进的技术具有现实意义。

一、伯努利原理概述

二、体育运动中的伯努利原理效应

乒乓球是我国的国球，我国在乒乓球历史上占有很强的地位，20世纪60年代以来，我国选手取得世界乒乓球比赛的大部分冠军，甚至多次包揽整个赛事的所有冠军。乒乓球是一种非常高度技巧的运动，它综合了准、稳、快、狠、转、变等六大特性。乒乓球正手拉球是所有乒乓球技术当中，较为积极主动并其有直接压迫性的运动技术。正手拉球是一种上旋球，它是利用球拍摩擦乒乓球上部，使球的上部向前旋转，造成球在空中比普通的抛物线降下得快，这种球称为上旋球。造成乒乓球旋转前进的原理也可以用伯努利原理来说明:当球体向上旋转时，球体下方的空气流动量加速；另一方面球体上面空气流动量缓慢，空气的压力在球的上方大于球的下方，进而造成上旋前进的效果。另外，如果是击球点比中心点稍微低一点，或是力道有变化时，反射角也会产生变化。当我们击出旋转球时，球的回转次数越多则反射角的变化就越厉害。这击球点的不同，所造成的旋转角度与速度也会有所差异，这也是“伯努利原理”的运用。

棒球是一种在室外场地使用一根球棒和球进行的球类运动。此运动既可做业余竞赛也可视为是职业运动，比赛的目标是获得比对方更多的分数。不过，让人搞不懂的是，明明是一队九人的比赛，但80% 的观众目光焦点却都只集中在投手一人身上。棒球投手在比赛中扮演着很重要的角色。棒球投手要投出好球，除了要有直球外，还得搭配一些变化球，才有机会尝到胜利的果实。投手的表现往往影响比赛的结果，可见投手投球技术关静、着球队是否能获胜的主因之一。投球是一种科学与艺术的结合，投球在力学上的基础理论、投球动作的分析、握球的方式、球的变化及比赛的运用等，都要计算精细，才能投出令人戚到变化莫测的好球来。

绝大多数的变化球要点在于让球旋转，因为棒球的缝线可以增加对空气的摩擦力，这样投手在投出球的时候，可以依据想要投出的球形。以大家最为耳熟能详的下坠球为例，投手在抛出此种球路时的最后瞬间会有一个扣手腕的动作，此动作可以使球在向前运动的过程中产生自旋，进而造成球体上下表面气流速度的不同，这种流场特征可藉由“伯努利定律”加以解释：局部流体速度增加时，该处之压力将会相对降低，因此对于上述球体上表面的气流由于自旋及迎面而来的速度相反，所以二者相互削弱；反之，下方流场之自旋及迎面而来的流速相互迭加，所以下方流体速度比上方还要大，因而导致球体上方压力大于下方，这说明了下坠球之所以下坠的原因。这种基于球体旋转而产生变化的观念，亦可用以解释类似之侧偏滑球、曲球、螺旋球、指叉球、伸卡球等。

在看棒球比赛时常会听到“这个投手的直球很有尾劲”的说法，所谓“尾劲”是指球自出手后飞至打者面前时，球速并不会明显地减弱(有的甚至会让人成觉到球速在面前开始加快!)，因此有尾劲的球比较容易让打者感到来不及出棒。而对于打击区的打者而言，有尾劲的球还会上飘，如此一来这种球自然更难被打得扎实。这种上飘现象的成因，可以从直球的抛球动作中找出端倪。不同于下坠球，直球在出手时并没有扣手腕的动作，因此球被抛出时，球乃自指尖向上“滑出”，此时球会受到一个与下坠球反向的自旋，虽然受限于人体结构使得这种自旋无法像下坠球般明显；但如果在尾劲充足，使得球路不至于因重力而产生自然下坠(俗称的小便球)的前提下，基于伯努利定律会使球在本垒板前因向上的自旋，而让人感到球在上飘，而且尾劲愈强时上飘现象愈明显。变化球中之喷射球也是利用此种相似特性产生上飘的。

回旋标和竹蜻蜓用的原理是一样的，旋翼转动时就会提供升力，但如果你把竹蜻蜓在垂直面上转90 度，也就是让竹蜻蜓向水平的方向飞出去，这时候旋翼提供的升力就不是垂直方向，而是水平方向。回旋标为“〈”字形弯曲，当我们拿着回旋标的一端用力旋转，向前掷去时，由于旋转的力量和回旋标的两面擦过空气时所造成的力量使回旋标利用旋转擦过空气，就会使回旋标离手后呈一种特别的曲线飞行。所以回旋标的原理很简单，就是用旋翼提供水平的向心力，使其做出圆周运动，便可在飞行一圈后回到手上，而这使其产生旋转的原理，也是伯努利原理的应用。旋转物体的惯性就是“转动惯性”，转动惯性不只和物体的惯性质量相关，而且对于质量的分布更敏戚。掌握这些重点后，相信驾驻回旋标更能轻松自如。

飞盘运动在近几年已跃升为国际赛事。飞盘在飞行的时候，凸面会形成较快的气流，使表面气压降低，由于上下两面受力的差异，飞盘获得升力而延缓下坠。飞盘的凸面必须维持在上方，才能在前进时保持升力，飞盘转动时，能维持盘面方向，是因为转动的物体其有较大的角动量，受外力矩的影响较小。转速越高时，物体的角动量越大。同样转速的物体，若转动惯量越大(物体质量较大，或质量分布离转轴较远) ，则角动量也越大。物体受风时，风力垂直于物体表面。物体运动时，速度越快，阻力也越大。飞盘掷接赛，是选手利用控盘能力，借助飞盘的特性以取得优势，争取胜利。所以如能掌握住飞盘飞行原理，再加以变化与锻炼相信掷准技术一定会更精准。

帆船应用的原理跟飞机起飞是一样的，我们将帆面想象跟飞机机翼一样，船身朝逆风方向时，调整帆面使其迎风而行，风吹过帆面好比通过飞机机翼一般，风吹过帆面前缘，因为走的路径较长，因此速度较快的缘故失去少许压力，与通过帆面后缘的风产生压力差(驱动力) ，这会使帆面有一股拖曳的力量，就是这力量驱使帆船得以朝逆风方向前进。帆船在顺风和逆风时以不同方式前进，顺风时，风从后面推动使其前进。逆风则是靠着“伯努利定律”，也就是利用空气流经帆的弧面时，帆内、外部产生的压力差使其前进。但帆船在逆风的部份情况下会有不稳定的现象，这主要是由于帆船的纵向度及所使用的帆有不稳定的作用所造成，因此能够控制好帆舵就能使航向保持稳定。

结语

很多的运动中的力学原理大部份都与伯努利原理有关。一般情况下教师或教练在教导学生或运动员时，绝大部份只对投掷力量、身体摆动的大小或弯曲的角度做一调整与训练，并不大会对球本身受力后所行经的路径加以分析、说明，因此大部份的选手或运动员的运动技术大都只是传承而少有创新。必需对力学原理有所了解，并将更多的学科知识运用到改良技术或创新技术中，才能推动体育运动技术水平的更快发展。

［1]雷和荣.对伯努利原理的思考［J].中学教学参考，2010.5.

［2]孙春峰，杨小云.旋转球与非旋转球运动的力学原理［J].孝感学院学报，2003.3.