基于CPSO的E型双频微带天线分析与设计

赵思思，敖 伟，张洪顺

（重庆通信学院a.研究生管理大队; b.无线电管理教研室, 重庆 400035）

0 引言

近年来，由于通信系统向着大容量、多功能和智能化的趋势发展，微带天线的双频特性设计引起了人们很大兴趣。微带天线的许多优点，如体积小、重量轻、剖面薄、易共形、易集成以及低成本等，使微带天线得到了广泛的应用[1]。双频贴片微带天线[2]是指具有两个谐振频率的微带贴片天线，它不仅具有微带贴片天线在重量、空间以及费用上的优势，还能保证收/发信道的分离与匹配。随着微波集成技术的发展和空间技术对低剖面天线的迫切需求，以及无线通信技术要求收发设备可同时在两个或多个频段工作，微带天线双频段技术也得到了迅速发展。

E型贴片微带天线，是在微带贴片上开两条对称的缝隙。这不仅可以增加天线的带宽，实现天线的小型化，同时也实现了天线的双频特性。首先研究了E型贴片微带天线的结构及基本理论，并利用自适应混沌粒子群优化算法，通过适当地改变E型贴片微带天线缝隙的长度、宽度和相对位置，对天线进行优化；然后，使用Ansoft HFSS软件对天线进行仿真分析，仿真优化结果表明，E型贴片微带天线具有良好的双频特性，在工程应用方面具有较高的实用价值。

1 天线结构及基本理论

E型贴片微带天线的结构如图1所示，L、W和H分别是天线的长、宽和高，Ls和Ws分别是开槽的长和宽，P是开槽的位置（即两槽中心至贴片中心的距离），X是馈电点的位置。通过调节槽的位置、长度和宽度，可以调整天线的谐振频率和带宽。

对于普通的贴片微带天线，它的辐射激励可以等效为一个简单的LC谐振回路，L和C的值由电流在导体表面流经的长度决定，而E型微带天线由于开槽使天线从一个单谐振的LC回路变成双谐振LC回路。这两个谐振回路耦合在一起，即可实现频带的展宽。

根据文献[3]，天线的宽度：

天线的长度一般参照λg2取值,λg为介质中的波长,有：

矩形微带天线的每个等效开路截面，比实际的截断面向外延伸ΔL的距离。延伸量ΔL的近似值为：

谐振单元的长度：

有效介电常数：

其中，c为光速；f为工作频率；εr为介质相对介电常数；H为介质基板的厚度。

考虑到天线安装尺寸、重量及其成本方面的诸多因素，接地板尺寸应尽可能小[4]，这里假定接地板的尺寸为100mm×120mm。根据式（1）、式（2）、式（3）、式（4）和式（5）微带天线工作的中心频率f及基片厚度H，可以计算出微带天线贴片长度L、宽度W、有效介电常数εc、延伸量ΔL等。以频率为1.8 GHz和2.45 GHz为例，设计一个双频带共振E型贴片微带天线，其几何参数优化的取值范围分别为：L∶36～96 mm，W ∶36～96 mm，Ls∶0～96 mm，Ws∶0～48 mm，P∶0～48 mm，X ∶0～48 mm。同时，为保持E型贴片微带天线理想的双频特性，对每个参数的设计需要满足不等式：

2 自适应混沌粒子群算法

2.1 基本粒子群优化算法

基本粒子群优化(PSO，particle swarm optimization)算法[5]模仿鸟类觅食的行为，把一个个无质量无体积的微粒看成是一只只觅食的鸟，用来表示一个候选解，将解的搜索空间类比成鸟类的飞行空间，将要寻找的最有解等同于鸟类所要寻找的食物。在算法的一开始，首先随机初始化种群的位置和速度，其中位置用来表征问题的解。若搜索空间是d维，则每个微粒包含d个变量。再通过评价所有微粒的目标函数，确定各个微粒的最佳位iP以及群体的最佳位置Ps。

2.2 混沌优化算法

混沌算法[6]具有对初值敏感（不同的初始值得到不同的遍历轨迹）、易跳出布局极小、搜索速度快、计算精度高、全局渐进收敛的特点。选用的混沌序列为Tent映射，其数学模型为：

Tent映射具有均匀的概率密度和功率谱密度，其概率密度函数为P(x)=1，映射结构简单，具有很好的遍历均匀性，迭代速度快，适合大数量级数据序列的运算处理。

2.3 自适应混沌粒子群优化算法

影响PSO算法收敛性的一个重要因素是粒子的多样性，通过引入混沌序列可以增加种群多样性[7]；同时，自适应地调整惯性权因子，可以有效提高粒子群的全局寻优能力，这就是自适应混沌粒子群优化算法（CPSO，adaptive chaotic particle swarm optimization）。CPSO的优点主要体现在：能有效地防止和克服进化过程中出现的“早熟”现象并迅速找到最优解；能有效地快速解决具有多极值的函数优化问题；对高维的复杂函数同样具有良好的搜索能力，能够快速有效地找到高精度的全局极值点。

3 建模仿真与优化设计

根据上述理论分析，利用基于有限元法的Ansoft HFSS软件，建立E型天线模型（如图2所示）并仿真[8]。

运用自适应混沌粒子群优化算法，将天线的最优参数设计作为自适应混沌粒子群算法的最优解问题，将天线的参数作为种群的微粒，将天线的设计要求作为种群的适应值函数，在一定空间范围内进行寻优。其参数设定为：种群规模为30，总的进化代数为100。基本流程是：通过调用MATLAB与HFSS的接口程序，创建一个适应值函数的m文件，在这个m文件中设定天线参数变量，利用MATLAB与HFSS的接口程序，调用HFSS进行数值仿真并计算得到天线的辐射性能。然后在自适应混沌粒子群算法主程序中调用这个适应值函数。通过算法的大量迭代，最终得到具有优化性能的天线结构。整个优化设计系统执行步骤为：

①由 MATLAB执行自适应混沌粒子群优化算法的主程序，由其产生的当前微粒作为天线的当前参数是；

②调用适应值函数；

③利用HFSS脚本程序脚本生成文件产生天线模型并在HFSS中进行天线模型的仿真运算；

④HFSS运算结束后，将HFSS运算生产的tempdata.m文件中的S参数，通过计算公式赋给适应值；

⑤将适应度值返回自适应混沌粒子群优化的主程序，通过比较适应值进行算法优化；

⑥如果不满足程序结束条件，则循环执行直至算法运行完毕，最终由自适应混沌粒子群优化算法生成一组适应度值最高的天线结构数据，直至优化算法结束。优化后的设计结果如表1所示。

表1 优化的设计结果

图3、图4、和图5分别给出了优化前后E型贴片微带天线的回波损耗（S11参数）、驻波比信息曲线（VSWR）、3D增益方向图。

从仿真结果对比可以看出，经自适应混沌粒子群算法优化后的 E型贴片双频性能有明显提高：满足 S11参数＜-10 dB频带分别为1.77～1.87 GHz和2.3～2.63 GHz，带宽分别提高到100 MHz和330 MHz；驻波比曲线（VSWR）在1.77～1.9 GHz和2.27～2.65 GHz范围内均下降到2以下；天线的最大增益(Z轴)从7.85 dB上升到8.09 dB，且在前后比明显变大。

图3 优化前后E型贴片微带天线的回波损耗S11参数曲线

图4 优化前后E型贴片微带天线的驻波比信息曲线（VSWR）

图5 优化前后E型贴片微带天线的3D增益方向图

4 结语

通过在矩形微带贴片天线上开两条对称的缝隙而得到E型贴片微带天线，利用电磁仿真软件HFSS建立天线模型，并运用自适应混沌粒子群算法对模型进行仿真优化，找到了较理想的E型双频微带天线结构参数。优化后的天线在保持原有性能的同时，拓宽了其工作的频带，满足了天线在不同频段下工作的需要，提高了天线的增益，并使天线总体变小，减轻了天线重量，达到了小型化、轻量化的实用要求。

[1] 宋铮，张建华，黄治,等.天线与电波传播[M].西安：西安电子科技大学出版社，2003:147-151.

[2] 金荣洪，耿军平，范域.无线通信中的智能天线[M].北京：北京邮电大学出版社，2006：121-129.

[3] 康行健.天线原理与设计[M].北京：北京理工大学出版社，1993：304-318.

[4] NANBO JIN, YAHYA RAHMAT-SAMII.Parallel Particle Swarm Optimization and Finite-Difference Time-Domain(PSO/FDTD)Algorithm for Multiband and Wide-Band Patch Antenna Designs[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2005,53(11):3459-3468.

[5] 田雨波，朱人杰，薛全祥.粒子群优化算法中惯性权重的研究进展[J].计算机工程与应用，2008，44（23）：39-41.

[6] 侯力，王振雷，钱锋.基于混沌序列的自适应粒子群优化算法[J].计算机工程，2008，34（18）：210-211.

[7] 邸朝生，朱人杰，曲仁慧.基于PSO-PTS算法的E型双频微带天线设计[J].吉林大学学报，2009，27（05）：493-499.

[8] 来雪梅，王代华，张哲.基于HFSS的微带天线设计与仿真[J].机械工程与自动化，2009(06)：40-44.