基于最优加权法的围岩稳定性分类研究

2011-02-28孙玉亮

山西焦煤科技 2011年6期

孙玉亮,梁明,张婧

煤矿巷道的围岩多处于强度较低的沉积岩 (或煤层)中,围岩的稳定性不但受采动影响,而且还与地应力、地质赋存、围岩强度等因素有关。目前,研究的重点是回采巷道的围岩稳定性分类,只有将巷道围岩进行分类,才能选择合理的支护形式。由于巷道围岩有其特殊性,它既是施载体系又是承载体系,它的稳定性受多方面不确定因素的影响,所以巷道围岩的分类评价很复杂,没有固定的评价方法。目前,世界很多主要采煤国家都非常重视巷道围岩的稳定性分类,并且根据各国的具体条件制定了相应的围岩稳定性分类方法。

1 国内外研究现状

1.1 德国的围岩稳定性分类方法

根据巷道的围岩移近量提出了选择支架支护的方法。认为巷道围岩的移近量是最能反映巷道围岩稳定性的综合指标,巷道的施工方法以及支护形式必须与巷道围岩的移近量相适应。此种围岩的分类方法虽然能比较准确地划分围岩的稳定性类型,但是其所考虑的围岩的移近量只能在巷道掘进结束后才能知道,如果一条巷道还未开掘,其围岩的稳定性类型很难预知。

1.2 美国的围岩稳定性分类方法

狄勒在 1967年提出了 RQD分类,即岩心质量指标,用钻孔岩芯中超过 10 cm长的岩芯累计长度和钻孔总进尺的百分比作为分类的根据。按 RQD值把岩体分为 5级,见表 1。

表 1 岩体的 RQD分类表

1.3 前苏联的围岩稳定性分类方法

前苏联的专家学者认为巷道围岩的移近量是最能反映围岩稳定程度的综合指标,建立了围岩移近量的预测公式。在对巷道围岩的移近量进行预测后,能合理地确定各种支护方式的适应范围,进而可以选择合理的巷道断面形状、支架形式及可缩量的范围。

1.4 波兰的围岩稳定性分类方法

采用围岩稳定性指数对巷道围岩稳定性进行分类,并可作为选择巷道支护方式和支护参数的依据。通过理论分析,围岩稳定性指数通过围岩的有效强度与围岩的实际应力的比值计算得到,即：

式中：

Sg—围岩的稳定性指数;

γ—未采动岩石的容重,kN/m3;

H—巷道埋深;

K—应力集中系数;

a—巷道围岩的暴露系数;

b—岩石破坏系数;

Ref—围岩有效强度,kPa。

根据得到的围岩的稳定性指数对巷道的稳定性进行分类,见表 2。

表 2 巷道稳定性分类表

1.5 国内研究现状

我国的采矿学者在进行了大量的理论分析研究,科学的实验以及现场调研的基础上提出了《我国缓倾斜、倾斜煤层回采巷道围岩稳定性分类方案》,并在此基础上对巷道的围岩稳定性的分类类别进行估算。目前我国主要采用的围岩稳定性分类方法有：

2 围岩稳定性分类判据因素选取

2.1 判据因素的选取原则

巷道围岩的稳定性受很多因素的影响,所以在进行分类时,分类指标的选取应遵循以下原则：

1)独立性原则。分类的指标要具有独立性,各分类指标之间的相关程度应该较低。

2)可分性原则。每个指标的样本数据中应有明显的差异分类指标,并且在煤矿现场要容易测取并能表示出来。

3)重要性原则。分类的指标应该涵盖所有影响巷道围岩稳定性的主要因素,同时又不包括那些次要因素即分类的指标应该在同一水平上显著。

2.2 巷道围岩稳定性影响因素及分类指标分析

巷道围岩的稳定性受很多因素的影响,从工程的观点看,影响巷道围岩工程性质的、起主导作用的有以下几个因素指标。

2.2.1 岩体的完整性

围岩的完整性指标是影响围岩工程性质的重要参数。岩体工程性质的好坏,主要受各种软弱结构面以及它们本身的空间分布状态影响。

2.2.2 岩石的质量强度

围岩材料的质量强度主要表现在围岩的强度和变形性质方面。围岩强度的大小直接影响着围岩的承载能力。研究表明,围岩强度σ与围岩移近量μ有如下关系：

式中：

σ—煤层顶板、煤层、底板强度;

A—系数;

B—系数。

令：

则：

式中μ和σ′成线性关系,因此,在进行综合分析时应使用σ′变量。

2.2.3 地下水

当巷道围岩中含水比较多时,会加快和加剧巷道的变形及破坏。并且被水浸后的岩石普遍有软化的现象,其强度降低很多。为了便于定性描述定量化,确定了地下水定性描述定量化表,见表 3。

表 3 地下水定性描述定量化表

2.2.4 围岩地应力

巷道围岩变形和失稳破坏的根本原因是围岩应力的存在,巷道的原岩应力是由上覆岩层的自重应力和构造应力所组成的,垂直应力σz为：

式中：

γ—上覆岩层的容重;

H—巷道埋深。

研究表明,顶底板移近量与巷道埋深呈线性关系。由于构造应力难以测量,且它对围岩稳定性的影响程度不易确定,可不予考虑。

对煤矿巷道围岩稳定性进行评价,最重要的是确定影响围岩稳定性的因素,尤其是独立性因素,将以上 4个指标采用 5级分类,即：Ⅰ(稳定)、Ⅱ(基本稳定 )、Ⅲ(稳定性差 )、Ⅳ(不稳定 )、Ⅴ(极不稳定 ),各单项指标的分类标准见表 4。

3 巷道围岩稳定性分类模型构建

3.1 围岩稳定性集对分析评价模型

集对分析是对一个事物的同、异和反三个方面进行分析,其核心思想就是把确定和不确定作为一个确定不确定的系统。在这个系统中,确定和不确定相互影响、相互联系、相互制约,并且能在一定的条件下相互转换,运用此理论对评价指标体系进行分析时,不但要考虑指标体系中各个部分之间的协调和利益,还应考虑各部分之间的相互对立相反。

集对分析引入联系度的概念,表达式如下：

式中：

a—表示事物的同一度;

b—表示差异度;

c—表示对立度。

并且在一定条件下满足：a+b+c=1。

运用集对分析能客观地反映实际情况,减少误差。

针对巷道整体的实际情况和工程要求将联系度变化为下式：

式中：

煤矿巷道围岩的稳定性一般分为 5个等级：稳定I、较稳定 II、基本稳定 III、不稳定 IV和极不稳定 V。假设集合 Aj=(x1,x2…,xn)(j=1,2,3…n)中的因子是影响围岩稳定性指标的样本实测值,集合 Bk=(y1,y2…,yn)(k=I,II,III,IV,V)是 5个等级下的各指标标准,这样可以建立评价巷道围岩分类集对模型H=(Aj,Bk)。当样本各指标的实测值落入相应的等级时为同,相隔一级为异,相隔两级及以上为反。对围岩的稳定性进行分类评价时,应该主要考虑起关键作用的同和反两部分,相异部分不考虑,即在计算联系度 u(Aj,Bk)时,取 i=0。因此,根据集对理论知道,u(Aj,Bk)越大表示样本与某等级的同一性越高。

3.2 投影寻踪属性识别模型构建

围岩稳定性分类问题实质是对围岩稳定性与各影响因素间的函数关系的逼近问题,这种关系是一种非常复杂的非线性关系。因此,采用有效的处理方法就显得非常重要。投影寻踪模型是近年来出现的用于处理高维数据,尤其是来自非正态总体的一类统计方法,目前已广泛地应用于预测、评价、模式识别、遥感分类、过程优化控制、图像处理等领域。基于此,本文采用投影寻踪属性识别模型对围岩稳定性分类进行研究。

设所要研究对象空间为 X,在其中取 n个方案x1,x2…,xn,每个方案中有m个评价指标 y1,y2…,ym。xij为方案 xi第 j个指标的测度值。假定 F为 X上某类属性空间,以围岩稳定性评价为例,F就是围岩的稳定程度依然可以分为 5类：稳定 I、较稳定 II、基本稳定 III、不稳定 IV和极不稳定V,满足 C1＜C2＜… ＜Ck,则 (C1,C2,…,Ck)是 F的有序分割。在围岩稳定性评价中可以认为越不稳定越在比较中较大,因此,可以建立大序列来进行综合评价。根据分级标准可以构造以下分级标准判断矩阵：

式中：

ajl,bjl(1≤ j≤m,1≤l≤k)分别为第 j个指标在属性空间 F上的第L类区间左右端点值。属性区间计算方法由于较简单,在文献中已经给出,具体的解法本文忽略。

投影寻踪模型建立步骤如下：

1)投影数据处理。由本文建立的空间 X在各个等级随机产生的 n,m个样本和指标的个数,消除量纲的不一致影响,将 xij归一化处理：对于正向指标,本文采用;对于负向指标,本文采用 x＊ij,从而将指标值确定在[0,1]。

2)确定投影值。建立等级评价模型就是建立 xij和 yi之间的数学关系,即把 n维数据{xij|i=1,…,m;j=1,…,n}综合成 w=(w1,w2,…wm)1为投影方向 (即指标权重)。把 xij投影到 w上,得到一维投影值,然后根据 z(i)～y(i)的散点图建立适当的数学模型,其中为w单位长度向量。

3)构造投影指标函数。在综合投影时,要求投影值 z(i)应最大限度的提取 x＊ij的异变信息,即要求z(i)的标准差 Sz和 z(i)与 y(i)的相关系数的绝对值|Rzy|都尽量大,因此得到投影目标函数 f(w)为：

4)确定最佳投影方向。投影目标函数随着投影方向的变化而变化,因此可通过求解下面的优化模型来计算最佳投影方向：

5)属性区间进行属性识别。采用投影寻踪方法获得最佳权重,由综合属性测度区间得：

将 xi方案的综合属性测度区间均值化得：

按照置信度准则,对置信度λ(通常取 0.60～0.75),进行计算：

则认为方案 xi属于 Cmi类。如果按照识别评分准则计算有：

3.3 最优加权法确定组合权重

评价分类的关键是确定各个单项评价模型的权重,设用 R种不同的评价模型进行评价,则由这 R种单一模型构成的组合模型为：

式中：

Sm—组合评价分类值;

Wi—各个评价模型求的权重;

yim—单一评价模型获得的评价值。

因此,得到围岩稳定性最优加权法的组合评价模型：

式中：

Sm—组合评价分类值;

ui—模型一经过处理得到的分类值;

Pim—模型二得到的识别值,经过处理后用到此模型中。

最后,根据权重的不同再把围岩稳定分为 5个等级,根据权重的不同来做出围岩稳定性的等级评价。

4 评价组合模型在工程中应用

郑煤集团教学二矿有限公司位于河南省登封市白坪乡境内,矿井年产量 45万 t/a。开采煤层为石炭二叠系山西组二 1煤层,井田内煤层厚度 0～14.52 m,平均为 4.6 m,厚度变化较大,为不稳定软煤层。巷道标高在0～120 m之间,该巷道布置范围内伪顶不稳定,直接顶多为细砂岩和中粒砂岩,厚度在7～12 m之间,裂隙发育,煤层下部为砂质泥岩、泥岩。其 31轨道巷的 6个因素的相应数据见表 5。