溢流坝段温度徐变应力三维有限元计算分析

古 军 吕 轶

（1.西安市防汛机动抢险队 陕西 西安 710016；2.西安市水务局漕运明渠建设管理处工程部 陕西 西安 710016）

某拱坝枢纽属小（1）型工程。整个坝体包括左、右岸挡水坝段和河床溢流坝段。挡水坝段上游面铅直，下游面为变坡组合面，坡度为1∶0.15～1，其最大坝高68.0m，厚高比为0.45，属厚拱坝。溢流坝段布置在左、右岸挡水坝段中间，总长28.2m，溢流表孔孔口净宽10m，共两孔。

由于坝址处冬季外界气温较低，且溢流坝段边界条件较为复杂，对混凝土的温控极为不利，因此有必要采用三维有限元方法对其进行深入的研究。

1 计算参数

该工程混凝土试验数据及由试验数据拟合所得的主要计算参数如下。

1.1 热力学参数

坝体混凝土主要热力学参数见表1。

1.2 混凝土的徐变参数

本文计算采用的徐变度拟合公式为:

上式单位为 10-6/MPa，式中 A1、B1、C1、D1、A2、B2、C2、D2、为材料特性参数，拟合所得数值见表2。

1.3 计算方法

2 温度场、温度应力计算及成果分析

2.1 计算模型

在封拱灌浆之前各个坝段独立作用，因此建立有限元模型时取两个横缝间的整个溢流坝段：坝高63.5m，坝段宽度 28.2m，底宽24.3m。计算模型在坝基深度方向及上、下游方向均取70m。整体坐标系为：坝轴线指向右岸为x轴正向，指向下游方向为y轴正向，铅直向上为z轴正向。有限元计算模型见图1。

表1 混凝土主要热力学参数

表2 溢流坝段混凝土徐变度拟合参数值表

表3 溢流坝段温度应力、综合应力最大值及出现部位

2.2 施工进度、计算方案及蓄水过程

溢流坝段在2008年3月初～2008年6月底，浇筑高程为1078.0m～1083.7m，大坝浇筑至地面高程；2008年7月初～2008年11月底，浇筑高程为1083.7m～1099.7m；2008年12月初～2009年2月底停工；2009年3月初～2009年6月底，浇筑高程为1099.7m～1112.65m；2009年7月初～2009年11月底，浇筑高程为1112.65m～1146.0m，达到设计高程。2008年10月1日起，对大坝底部进行回填保护，回填时取多年地面平均温度12.2℃，回填至地面高程1083.7m。

计算方案：2008年5月1日至2008年9月底以及2009年4月1日至2009年10月底浇筑的部位，进行初期冷却，冷却水管间距为1.5m×1.5m，4月、5月、9月和10月的通水温度为多年平均入库水温，6月、7月和8月的通水温度为12℃，通水时间为20天；2008年11月1日起，对2008年8月和9月浇筑的部位（高度8.7m～14.7m）进行中期冷却，通水温度为8℃，通水时间为20天；2008年12月1日起，对2008年3月初至9月底浇筑的部位（高度0m～14.7m）进行后期冷却，通水温度为6℃，通水时间为30天；2009年11月1日起，对2009年5月初至9月底浇筑的部位（高度28.7m～52.7m）进行中期冷却，通水温度为8℃，通水时间为20天；2009年12月1日起，对2008年10月初至2009年11月底浇筑的部位（高度14.7m～63.5m）进行后期冷却，通水温度为6℃，通水时间为30天。2008年11月1日至2009年3月31日以及2009年11月1日至2010年3月31日对已浇混凝土表面采用3cm厚的泡沫塑料板进行保温。混凝土的浇筑温度为多年平均气温加3℃。

2.3 坝体温度场计算成果分析

（1）溢流坝段最高温度为44.58℃，最高温度出现在高程1116.7m处的坝体中心。该部位混凝土浇筑时间为2009年7月13日，浇筑温度较高（27.2℃），外界平均气温也较高（24.2℃），从而导致该部位温度较高。

（2）坝体表面在冬季采用3cm厚的泡沫塑料板对坝体表面进行保温，保温后坝体表面最低温度由未保温的-4.17℃升高到0.04℃，保温后坝体表面的最低温度值大大提高。

（3）由施工进度可知2008年10月1日起对大坝底部进行回填保护，回填至地面高程1083.7m，回填后上下游回填面以下温度为12℃左右，提高了大坝底部表面的最低温度值，从而减小了大坝底部在低温季节的表面温差。

（4）从不同高程水平截面上典型点的温度历时曲线可以看出：坝体表面温度随外界环境温度变化明显，当外界温度高，坝体表面温度也高，外界温度低，坝体表面温度也低。

2.4 坝体温度徐变应力计算成果分析

温度应力是温度变化引起的应力，主要包括温差、徐变和自生体积变形产生的应力；综合应力主要包括温差、徐变和自生体积变形以及自重和水压力引起的应力。坝体温度应力、综合应力(温度变化、自重和水压力共同作用所产生的应力)最大值及出现位置分别见表3。

（1）基础约束区温度应力和综合应力较大，主要原因是基础面基岩约束很强。

（2）从2008年10月1日起，对坝段上游面和下游面进行回填保护，回填至地面高程1083.7m，回填高程以下温度变化较小，而地面高程附近温度应力和综合应力也相对较大。

（3）夏季高温季节，坝体表面应力以压应力为主；低温季节，坝体表面应力以拉应力为主，表面应力随外界气温呈简谐变化，应力分布符合一般规律。

（4）从典型点应力历时曲线可以看出：坝体表面温度应力受外界环境温度影响较大，应力随外界环境温度的变化呈简谐变化，最大温度应力出现在第一个或第二个冬季气温最低时期；坝体内部温度应力随着坝体温度的下降而缓慢增大，随着坝体温度趋于稳定温度而逐渐稳定下来。

3 结语

通过对拱坝溢流坝段温度场及温度徐变应力场全过程的仿真计算可以得知，溢流坝段综合应力最大值均小于相应的温度应力的最大值，尤其σz相差较大，降低约30%。由于自重及水压力是客观存在的，因此研究温度应力时应考虑自重及水库水压力对温度应力的影响。计算所得溢流坝段三个方向综合应力最大值均未超过混凝土抗拉强度，由此可以说明溢流坝段的温控方案是可行的。陕西水利