高速三体船的水动力学和船型研究新进展
2011-02-27卢晓平詹金林
王 中，卢晓平，詹金林
（海军工程大学船舶与动力学院，武汉 430033）
1 引 言
三体船型的研究备受关注，近年来又有新的进展。由一个中体(也称为主船体，Main hull)和两个小侧体（也称为辅船体、侧体，outriggers）构成的三体船如图1所示，是当代三体船型片体布局的主流型式[1]。作为主要的船型几何特征，主船体L/B通常在12至18之间，侧体较主船体还要细长；侧体的排水量一般不超过主船体排水量或总排水量的10%，通常采用箱型支柱结构连接主船体和侧体形成完整的船体平台，这种三体船可称为小侧体三体船，它稳性好，高速航行时的阻力小；在相当大的遭遇频率范围内具有优良的耐波性；其甲板面宽敞，便于装备布置，这一优点对于军用船和集装箱运输船、车-客航渡船具有重要的意义。三体船用作军船可以作为驱逐舰、护卫舰等各种水面战舰和军辅船的船体平台，也有人认为它是未来航母的船体平台；三体船用作民船适用于集装箱运输船、车-客航渡船和游览观光船，也有人认为它是未来太阳能、风能等可再生能源动力船舶的船体平台。总之，当代三体船被认为具有广阔的应用前景，因此有人认为当代三体船的提出是造船界具有里程碑意义的事件。
在20世纪70年代，前苏联对浅水中的三体船阻力性能进行了理论研究[2]，可以看作是当代三体船水动力学研究开始的标志。此后，主要是在1990年代，英国、美国、日本等陆续开展了三体船水动力性能的研究，主要是三体船阻力性能的研究[3]。在1990年代后期，小侧体三体船得到了各国军方的重视，在此期间英国投入了大量资金对军用三体船进行研发。2000年英国建成了三体试验舰RV Triton（“海神号”），船长为98.7 m，如图2所示，该舰下水后英国曾对其进行了广泛的实航试验。稍后，意大利也对三体船的性能进行了系统的理论计算和模型试验研究，包括侧体位置优化，兴波阻力性能、操纵性、耐波性和船体强度性能研究等[4-5]；韩国在2001年对2 500 t三体护卫舰进行了研究，研究范围包括侧体布局、阻力性能模型试验、理论计算和分析等[6]。2005年，澳大利亚建造了127 m长的小侧体高速三体船 Benchijigua Express，如图3所示，该船可以同时搭载车辆和乘客，载重1 141 t，服务航速38 kns。2008年美国三体近岸战舰USS Independency（“独立号”）LCS-2建成，如图4所示。
当代三体船的研究有20多年的历程，USS Independency等三体实船的建造或许意味着三体船即将进入商业和军事应用时期，但至今其水动力性能和船型的研究仍然很不充分。从国外的技术文献看，通过理论分析、数值计算和模型试验对三体船的水动力和船型研究以兴波阻力、耐波性和侧体布局研究居多，近几年也有一些操纵性、粘性阻力CFD计算的研究，但较前者更为薄弱。
自1990年代后期，中国哈尔滨工程大学等单位先后开展了三体船的研究，重点均放在高航速的小侧体三体船上，得到了与国外报导基本一致的结论：小侧体三体船具有优良的稳性、耐波性和高航速阻力性能，其宽敞的甲板面有利于装备布置，如有利于军用三体船的直升机操作等。国内该领域的研究主要集中于阻力、耐波性和操纵性等水动力性能的数值计算、分析和模型试验，以及基于此的侧体位置优化。
以下从三体船的兴波阻力数值计算、阻力特性分析和侧体布局对阻力影响，耐波性、操纵性，CFD和模型试验的应用等方面，对近20年来三体船的水动力和船型研究状况进行综述，重点介绍、评述近年来的新进展，总结归纳已有的研究和成果，指出尚存在的问题和未来发展趋势。
2 三体船的阻力研究
2.1 三体船的兴波阻力理论计算方法
三体船主体与侧体之间的兴波干扰复杂，非线性作用强，同时伴有较严重的破波、喷溅现象，因此，三体船阻力准确预报比常规单体船更加困难。
对各片体为细长船型的某些侧体布局三体船在一定的航速范围内，线性兴波阻力理论能给出较好的计算结果。应用于三体船阻力计算和分析的线性兴波阻力理论主要有薄船理论[7-9]和细长体理论[10-12]。根据薄船理论和线性兴波阻力柯钦函数的线性叠加原理，文献[8]推导出了三体船的线性兴波阻力薄船理论公式，概括如下：
式中：I0，J0，I1，J1，I2和 J2为各片体的柯钦函数[8]，可以写为：
基于莱布勒斯(Noblesse)新细长体理论，计入水线积分项并引入基元波倾的上限限制系数，文献[8-10]建立了线性兴波阻力新细长体理论计算方法，其理论计算公式摘要如下[10-11]：
文献[11-12]将该方法推广应用于三体船的线性兴波阻力理论计算。在线性兴波阻力理论的范畴，国内研究者采用的三体船线性兴波阻力的数值算法，如离散点源法、帐篷函数法等都是从这两种线性兴波阻力理论导出的，从而形成了三体船线性兴波阻力理论计算的两类方法。
自20世纪末以来，半非线性兴波阻力理论开始被推广用于三体船。1999年Kim[13]采用Rankine源势流三维面元方法计算两型三体船概念设计方案的兴波阻力，其排水量分别为20 000 t和2 500 t，Kim所得的计算结果总体趋势与模型试验结果一致。2001～2002年国外还有研究[6,14-15]也采用半非线性兴波阻力理论势流三维面元方法求解三体船的兴波问题；2006年国内研究者陈京普、朱德祥等人[16]，2008年卢晓平、王中等人[17]开展了类似于上述的研究工作，计算船型包括具有工程背景的高速方尾三体船。2008年王虎、邹早建等[18]按均匀来流对自由面条件线性化且以非均匀有理B样条（non-uniform rational B-spline,NURBS）表达船体曲面开展了半非线性理论Rankine源势流三维面元法求解三体船兴波问题的研究；2009年王中等[19]按基于叠模速度势线性化自由面条件的半非线性理论求解三体船兴波问题，采用自由面物理域与计算域的映像关系，在计算域中求解速度势一阶和二阶导数，从而避免自由面物理域纵向网格线折角点处导数计算引起的误差。
近年来，非线性兴波阻力理论也逐渐被应用于三体船兴波问题数值求解。2009年王中等[20]将Wyatt全非线性兴波阻力理论[21-22]推广应用于三体船兴波阻力数值计算，得出了满意的结果；2006年Nair[23]，2008年Mynord等[24]则应用CFD软件SHIPFLOW的XPAN模块求解了多艘三体船的非线性兴波问题，将计算结果与模型试验结果及其他理论计算结果进行了比较，基于此开展了三体船兴波阻力非线性理论计算结果精度及其特性的讨论。
上述3类不同层次的三体船兴波阻力理论方法的计算结果与模型试验结果都有偏差，线性理论结果曲线趋势与模型试验结果偏差较大，且其偏差程度与侧体纵向位置和航速关系较大；半非线性理论结果较线性理论有所改进，主要体现在兴波阻力系数曲线峰、谷点位置与模型试验结果吻合更好；目前用到的非线性理论计算结果的曲线趋势与模型试验结果吻合已相当好了，数值偏差程度也有所改进，受侧体纵向位置和航速影响也较小，但数值偏差程度仍较单体船要大些。线性兴波阻力理论算法结构较为简洁，物理意义清晰，前处理工作量和计算耗时较少，应用于三体船的船型优化较容易实现，在初始设计阶段该方法具有一定的优势，这也正是三体船线性兴波阻力理论计算方法至今仍在广泛应用的原因。非线性和半非线性兴波阻力理论前处理工作量和计算耗时较多，但计算的结果准确性有改进，故倘若需预报三体船的阻力，采用非线性兴波阻力理论为好。
国内外的研究都表明，三体船阻力理论计算结果还不十分理想，作者认为主要原因是，①三体船主体与侧体之间的兴波干扰复杂，现有理论无法准确反映主体兴波到达侧体周围后所引起的波的叠加、反射和绕射作用；② 高速时侧体首部会产生显著的喷溅现象[25-26]，尤其是当侧体首部位于主体兴波波峰时，这种现象更加严重，现有的各种阻力理论预报方法都未计入侧体首部喷溅对阻力的影响。在三体船兴波问题非线性势流求解的后续研究中，时域方法、Havelock源的应用，破波和喷溅影响的计入对提高三体船兴波问题计算精度有重要意义，是值得重视的研究方向。
2.2 三体船的阻力特性
在国外，2000年意大利的Battistin等[15]对不同侧体布局的Wigley三体船兴波阻力进行了系列试验，采用考虑升沉和纵倾变化的Rankine源线性方法对三体船阻力进行数值计算，并与试验结果进行了比较，计算结果基本能够反映三体船的阻力特性，表明升沉和纵倾变化对三体船阻力试验和计算结果具有不可忽略的影响。2004年美国Mizine等[27]采用考虑粘性与非粘性相互影响的准线性方法计算高速三体船阻力，计算中也考虑了不同航速下船体纵倾、浸湿面积变化、以及方尾效应对三体船阻力的影响，其研究表明，升沉和纵倾对三体船粘性阻力及兴波阻力有较大影响。2005年和2008年意大利Brizzolara等[28-29]对圆舭和尖舭两种三体船型进行了系列模型试验和数值计算，基于此进行了侧体布局的优化设计，其研究也表明，要准确预报三体船阻力必须考虑航行过程中的纵倾和升沉影响。这几项研究得出的共同结论是三体船航行中的升沉和纵倾对阻力有较大的影响，三体船阻力数值预报中考虑纵倾和升沉的影响十分必要。
在国内，2000年以来黄德波等开展了三体船阻力性能的研究[11,30-32]，主要研究内容包括三体船片体布局减阻设计，三体船阻力模型试验，三体船兴波阻力势流计算，三体船粘性阻力CFD计算，在他们的研究中，尤其值得肯定的是将遗传算法与兴波阻力理论相结合进行片体布局减阻优化和率先开展三体船粘性阻力CFD计算。2002～2006年李培勇等[33-36]对三体船阻力性能进行了研究，其主要研究内容有兴波阻力理论计算结果模型试验验证，片体兴波干扰特性分析，三体船阻力与双体船、单体船阻力性性能对比等；2004～2010年，卢晓平、王中等[8,37]对三体船阻力性能进行了研究，其主要研究范围涵盖了兴波阻力理论计算，模型试验分析和验证，片体兴波干扰和兴波阻力曲线特性探讨，片体位置对三体船总阻力和兴波阻力影响图谱构建，三体船与双体船、单体船兴波阻力性能对比，势流理论面元法求解三体船兴波问题的网格生成和影响等。在国内的上述研究工作中，按等排水量或等船长的条件进行高速三体船与常规单体船、高速双体船阻力性能的对比，确证了三体船在高航速下的阻力性能较常规单体船和高速双体船具有显著的优势，这对高速三体船的推广应用具有十分重要的意义。
由此可见，国内外都较多地针对三体船进行了兴波阻力计算，阻力模型试验，阻力特性分析，侧体对兴波阻力影响和侧体位置优化减阻等方面的研究，得出了若干基本一致的结果，如：三体船在高航速时阻力性能具有显著优势，片体兴波干扰作用强，侧体位置合理布置可显著减小设计航速的阻力。国内外研究的差距在于：①国外较早地关注了三体船航行姿态对阻力的影响，国内直到近年来才较为详细地探讨了三体船航行中的纵倾、升沉对阻力的影响和纵倾、升沉的确定方法[37-38]；② 国外较多地开展了三体船兴波波形测量和波形分析的研究[39～42]，国内这方面的研究还很少见；③国外有针对大型三体商用实船的船型和阻力性能的研究[43]，国内这方面的研究也很少见。三体船主体和侧体船型减阻优化的研究，在国内外都十分薄弱，需进一步开展这方面的研究，如采用数学规划法、遗传算法等与兴波阻力理论结合，进行三体船主体船型减阻优化，主体船型加装球首和首消波翼等装置减阻，都是值得深入研究的课题。
2.3 侧体布局对三体船阻力性能影响
通过片体干扰消波进行侧体布局优化，以达到多体船阻力最小的设计概念最早由美国Wilson等于1993年提出[44]。 此后 2000～2001年美国Yang等[45]分别采用基于欧拉方程的非线性方法和包括新细长体理论在内的3种线性理论方法进行三体船侧体位置优化的分析，给出了不同航速下的阻力与侧体位置关系的一系列等值线图，并建议据此进行初步的侧体位置优化，然后采用基于欧拉方程的非线性方法进行精细的优化，以提高效率。2003年美国的Zafer[46]采用线性三维Rankine源面元法系统地研究了侧体位置对三体船兴波阻力的影响，研究结果表明，① 优化得到的侧体位置会随速度变化而发生较大变化，没有一个在全航速下的统一趋势；②当弗劳德数Fr在0.3～0.5区间时，侧体位置对三体船阻力影响较大；③对减阻有利的侧体布局是：中低速时侧体布置在主体中部稍后并适当偏向外侧；高速时侧体布置在主体后外侧，随着Fr的增大横向位置逐渐靠近主船体；甚高速（超高速）时，有利于兴波干扰的侧体纵向位置又应靠近主体的中部。在国内，2002年文献[30]将兴波阻力理论与遗传算法、全因素枚举相结合进行三体船侧体位置减阻优化，遗传算法较全因素枚举法效率高，在搜索范围较广时具有优势。2004年文献[8]结合线性兴波阻力理论、直接枚举法求出了三体船的兴波阻力随侧体横向间距和纵向偏距变化规律的等值线图谱，可用于指导侧体位置布局减阻优化设计，图5是其中的一张兴波阻力等值线图谱。
近几年来，国内外还有文献通过理论和模型试验研究得出侧体纵向位置、中船体波形和三体船剩余阻力之间关系的另一种提法：①恰当的侧体纵向位置是侧体首部位于中体兴波的波谷区；②在超高速（甚高速，Fr≥0.72）时，侧体的纵向位置位于主体船中部将导致有利的兴波干扰[12,47]；③ 在兴波阻力系数曲线的主峰区域（约为Fr=0.4～0.5），最优的侧体纵向位置是侧体尾缘与中船体尾缘平齐[20]。受以上提法启示，作者据主体理论波形、全非线性势流兴波计算以及系列模型试验结果回归图谱进一步探讨了侧体位置布局与三体船低阻性能关系，图6表达了主体波形与有利干扰、不利干扰侧体位置之间的关系[48]，兴波干扰状态按侧体位置ABCDE排序渐次由有利干扰转为不利干扰；图7为系列模型试验所得三体船阻力随侧体纵向偏距和横向间距变化的等值线图谱[49]；图8为全非线性势流兴波计算得出的三体船兴波云图[38]，由图 8（a）判断，该弗劳德数（高速）下侧体位置处于有利的布局状态，图8（b）则显示出该弗劳德数（超高速）下侧体位置接近处于不利的布局状态；作者还研究得出侧体纵向位置对阻力影响比横向位置更大[37]。上述结果的意义在于给出了可直接实用于工程的侧体位置布局减阻优化设计手段。
至于侧体主尺度对阻力影响的研究，1995年美国Robert[50]基于Taylor系列和系列64船模系列试验结果针对单侧体排水量为主体排水量1%～5%情况下的三体船，初步分析了侧体排水量变化对有效功率的影响，认为侧体排水量的少量增加可提供更多的可用空间，而仅需增加很少的有效功率，高航速下尤其如此；文献[51]的研究表明，长度小于1/10主体船长的侧体对兴波阻力几乎没有影响，而侧体长度超过主体长度1/3，则低航速下的阻力会变差。可见，在三体船的侧体布局优化研究中计入侧体排水量的影响是十分必要的，目前国内外在这方面的研究还十分薄弱。
综上所述，侧体位置对阻力的影响研究已较为充分了，而侧体排水量对阻力影响的研究则很不充分，需加强这方面的研究；另外，三体船侧体的横向间距对阻力、稳性和横摇等综合性能有着错综复杂且相当敏感的影响[52-55]，侧体的横向间距应通过对阻力、耐波性和稳性等综合性能的权衡确定，这方面的研究也很不充分，需大力加强这方面的研究。
3 三体船的耐波性研究
在2000年代初期，意大利探讨了三体船横摇运动理论计算模型[56]，三体船片体取为Wigley数学船型，中船体视为如同常规单体船一样横摇，小侧体由中船体牵连而跟随中船体运动，即侧体本身不遭受波浪激振力主动摇摆，这种模型的优点之一是计算较为简单，可以套用单体船横摇运动的计算过程，试验结果验证这种近似的理论模型具有一定的有效性，更为严格的理论计算模型应将三体船的三个片体作为整体处理。
在提出势流理论三维面元法和粘性流动CFD方法求解三体船耐波性后，三片体作为整体的处理方法便实现了。2001年英国将三维脉动源、三维移动脉动源和耦合水弹性理论的三维脉动源等方法用于三体船在波浪中的运动和波浪载荷计算[57]，表明三维移动脉动源方法更适合三体船。
2007年，Davis，Holloway[58]通过耐波性时域理论计算比较了三体船、双体船和单体船在波浪中的运动，在0.2～0.8的弗劳德数范围内验证了计算结果的有效性。其研究工作表明当弗劳德数由0.5增加到0.8时，在波浪中的运动显著加强；在迎浪航行时具有较短船长特点的双体船加速度可达具有较长船长特点的三体船的2倍；首斜浪航行时，三体船似乎失去在波浪中运动的优势，其横摇可达双体船的2倍；当侧体排水量由总排水量的10%下降到5%，通常情况下最大横摇逐渐增加，而在高弗劳德数和高遭遇频率下，侧体排水量对三体船波浪中横摇的这种影响却反过来了。该项研究的主要优点是，目标船型是澳大利亚“奥斯塔”的三体车—客运输船Benchijigua Express[59]，或按NPL系列构建的工程实用船型[60-62]；此外对迎浪、首斜浪和横浪下的升沉、纵摇和横摇进行系统的分析、比较也是其研究的特色。
2007年，Hebblewhite等[63]结合采用切片法（SEAKEEP软件中的模块），多体船切片法（HYDROS软件中的模块）和模型试验开展了三体船耐波性的研究，其片体船型由AMECRC系列导出，开展了弗劳德数和侧体纵向偏距对迎浪升沉、纵摇影响的研究，得出弗劳德数和侧体纵向偏距对纵向运动响应RAO3，RAO5具有影响。他们的研究是将较为简单的方法推广用于求解有航速三体船在波浪中的纵向运动的实例。
2007年，Engle等[64]改进了两种经验或半经验方法使之适用于三体船耐波性计算，这项研究的特色在于将（半）经验方法（包括数据库方法）用于三体船的纵摇、横摇时域法求解，模型试验结果验证表明，所得结果是可接受的。
在国内，2000年代初上海交通大学[4,65]开展了三体船的耐波性理论研究和模型试验研究。文献[4]基于模型静水横摇试验的衰减曲线，采用线性加平方项模式的等效能量法，求解了横摇阻尼系数，开展了三体船横摇特性的分析和预报；文献[65]根据切片法的计算结果得出三体船在高航速下的升沉和纵摇较常规单体船明显减小。近年来，蔡新功，王平等[66]再次应用切片法开展三体船纵向运动的预报，得出了可接受的结果。由此可见切片法计算结果具有一定的准确性，这在一定程度上表明三体船片体水动力干扰对三体船运动的影响不如对阻力的影响敏感，作者认为阻力是水动力直接合成所得的力，而水动力作用仅是影响船体运动的因素之一，故片体水动力干扰对三体船阻力的影响更敏感；但要准确求解三体船的运动问题，还是应采用能够反映片体干扰作用的三维面元法。
2004年，2009年卢晓平、王毅[67-68]，2008年中国台湾Chou等[69]均采用三维移动脉动源面元方法求解了三体船在波浪中的升沉和纵摇，他们的研究都表明用三维移动脉动源方法计算三体船升沉和纵摇能获得有效的计算结果，前者还据计算结果分析了侧体位置对运动响应的影响，得出了合理的结果，后者据计算结果分析了浪向的影响，除迎浪外，还考虑了首斜浪。此外，2009年卢晓平和王毅[68]还探索性地采用三维Rankine源面元法计算三体船在波浪中的深沉和纵倾，据模型试验结果初步验证了理论计算结果的有效性。
2001～2007年期间，段文洋等[70-71]应用2.5维理论计算了有航速下三体船的纵向运动，将其计算结果与切片法、模型试验结果进行了比较，表明了2.5维方法预报规则波中的三体船耐波性可获得满意的结果，其研究的特色是结合了耐波性切片法和三维方法计算的优点并应用于三体船，以快捷的方法获得了满意的结果。
2010年中国台湾Fang等[72]将三维脉动源方法应用于三体船的耐波性计算，采用三维脉动面元法预报了三体船在不同侧体布局下的附加阻力和运动响应，模型试验结果验证表明该方法给出的计算结果是可以接受的；据此还分析得出适当大的侧体横向间距和距离尾端适当远的纵向偏距有利于减小波浪中的附加阻力；他们也指出其耐波性计算结果仍存在一些误差，采用三维移动脉动源方法求解高速三体船耐波性或可得出更为满意的预报结果。
上述三体船的耐波性理论计算方法中，切片法不能充分计入三体船各片体的水动力干扰，三维势流理论面元法可充分计入片体的水动力干扰，故与单体船相比，三维势流理论面元法用于三体船较切片法计算精度提高应该更大。至今，在三体船耐波性计算中，三维势流理论面元法大都采用线性化自由面条件，今后，非线性自由面条件下三维势流理论面元法的应用是高速三体船耐波性研究的重要方向。此外，粘性流动CFD方法求解三体船耐波性的研究还处于起步阶段，是未来的重要研究方向。至于三体船耐波性的优势，基于物理概念的定性分析已得若干结论，如三体船的侧体可增加横摇阻尼从而减小三体船的横摇幅值，此外三体船的片体细长以及侧体的存在具有较好的减小升沉和纵摇的效果，但对三体船耐波性优势的定量确定，至今研究尚不充分，如三体船、双体船和常规单体船耐波性的定量比较，三体船耐波性最具优势的海区条件，侧体位置对三体船耐波性影响的定量评价等都需进一步的研究。
4 三体船的操纵性研究
三体船的操纵性研究在三体船水动力性能研究中是最为薄弱的。在2000年代早期，Kang等[73]发表了2 500 t级三体护卫舰的操纵性初步研究的结果。近年来，文献[74]应用CFD技术对三体船操纵性要素实施了一些数值模拟，其计算项目包括质量中心轨迹，航速的时变历程，漂角和转首角的时变历程等，图9为该文献给出的某三体船设计方案的质心轨迹。2007年，文献[75]发表了三体船Benchijigua Express的一些实船操纵性试验资料。2008～2009年间，文献[76-78]也开展了三体船操纵性计算和特性分析的初步研究。此外，三体船操纵性的研究就很少见了。
5 三体船水动力性能模型试验和CFD数值模拟
三体船水动力性能模型试验研究主要开展了阻力和耐波性领域的模型试验，CFD数值模拟技术主要应用于阻力和操纵性的预报和分析。
5.1 三体船阻力模型试验
三体船阻力模型试验研究主要开展了三体船阻力特性（尤其是片体的兴波干扰特性）分析、阻力理论计算结果模型试验验证以及阻力模型试验结果换算方法等方面的工作。
文献[34,79]指出，可采用模型试验方法进行三体船片体兴波干扰的研究，将三体船的总阻力分为“无干扰阻力”和“干扰阻力”两部分，“无干扰阻力”由中体和侧体的兴波阻力直接相加而得，“干扰阻力”采用总阻力扣除各片体摩擦阻力以及“无干扰阻力”而确定的。这种处理方法实际上未计片体水动力干扰对摩擦阻力的影响，或理解为将片体间摩擦阻力、形状阻力的干扰计入了剩余阻力之中，与常规单体船剩余阻力中包含有难以分离或机理不明的阻力类似，对三体船阻力试验结果的这种处理毋宁说是一种工程近似或工程简化，实用而不尽完善。从阻力模型试验研究结果看，阻力曲线（尤其是兴波阻力系数曲线)上呈现出明显的有利或不利的片体兴波干扰的迹象[80]。
有研究表明[11,15,18,35,37]，三体船阻力特性理论计算结果与模型试验结果之间具有相关性，非线性兴波阻力理论计算结果与模型试验结果的相关性已达到很高的程度，在工程上可实用于侧体位置或片体船型优化设计，线性兴波阻力理论计算结果与模型试验结果的相关性要差一些；从数量上看，非线性兴波阻力理论和线性兴波阻力理论结果与模型试验都存在偏差，这种偏差比常规单体船大。
从目前的文献看，三体船模型阻力换算为实船阻力有采用Froude法和（1+K）法的。Begovic[81]的研究表明，对三体船，当Fr=0.7～1.0时，Froude法要比（1+K）法更好，因为在该范围内，前者几乎不存在尺度效应问题，而后者缩尺比为10的船模要比缩尺比为20的船模的兴波阻力大10%；当Fr＜0.6时，则有相反结论，即Froude法在该范围内有较大尺度效应，而采用（1+K）法可以消除部分尺度效应。作者认为，这两种换算方法可以统一表示为（1+K）法，只不过其中的形状因子K应取为与Fr有关的参数，Froude法即相应于在（1+K）法中K取为0，不难推知K的数值应随Fr增大而减小；事实上，三体实船总阻力预报问题至今并未解决，这一点不难理解：目前三体实船本已很少，三体实船航行中的阻力资料更是十分缺乏，而真正要准确预报三体实船阻力，需充分的三体实船航行中的快速性资料，既然三体船是新船型，（1+K）法又可以包括Froude法，且比Froude法理论上更严格，故遵循“力学第一原则”，从深化基础技术着想[82]，建议采用（1+K）法作为三体船阻力预报的方法，采用模型试验方法或CFD方法，先解决三体船（1+K）确定的问题，暂参考常规单体水面舰船的方法给出另一相关因子（粗度补贴）ΔCf确定方法，待三体实船应用更加广泛后，注重积累实船航行资料，再给出更为准确的ΔCf确定方法。
此外当三体船在甚高速区（或称为超高速区，约对应于实船航速45～60kns），侧体将出现相当大的喷溅阻力，这种喷溅阻力（薄体喷溅阻力）的机制与滑行艇喷溅阻力（扁体喷溅阻力）的机制有所不同[83]，需结合模型试验与理论计算对其进行深入系统的研究。
5.2 三体船耐波性模型试验
1990年代后期至2000年代早期，国外即开始对高速三体船的耐波性进行模型试验研究[56,63,84]，其研究内容主要有验证理论计算结果，分析片体间距的影响，探讨横浪下三体船的横摇特性等。2000年代早期，国内也开展了三体船耐波性的模型试验研究[4,65]，主要模型试验为静水和规则波中零速横摇试验、静水中有航速横摇试验和规则波中的有航速纵向运动试验等，通过上述模型试验探讨了三体船耐波性规律，得出如下初步结论：①在三体船横摇幅值较大时非线性项为阻尼的主要成分，随着横摇幅值衰减，非线性项逐渐减小；②非线性等效线性化方法和线性方法的计算结果都与波浪中的零速横摇试验结果比较吻合；③侧体横向位置对横摇阻尼有明显影响，横向间距增大时，横摇阻尼随之迅速增大，横摇衰减加快；④随着航速增加，横摇阻尼显著增大，横摇幅值显著减小；⑤高速三体船的纵摇与升沉幅值较常规单体船显著减小。
近年来国内外三体船耐波性模型试验的文献有所增加，研究内容大致可以概括为：探讨弗劳德数和侧体位置对波浪中运动响应影响[63]；进一步验证理论计算结果的有效性[64]；三体船、双体船和常规单体船波浪中运动响应的对比[58]；三体船波浪载荷模型试验测试分析等[85]。列举国内近几年的一部分研究有，2007年张文鹏和宗智等[86]则通过模型试验探讨了侧体位置对三体船升沉和纵摇运动响应的影响，蔡新功和王平等[66]据模型试验验证了切片法应用于三体船耐波性计算的可行性；2009年王毅和卢晓平[67-68]通过模型试验测试和理论计算相结合，探讨了高速三体船侧体位置对其升沉、纵摇和横摇特性的影响，进行了三体船与常规单体船耐波性对比；2011年汪雪良等[85]进行了三体船波浪载荷模型试验测试结果与规范对比的研究。
至今三体船耐波性模型试验的研究并不充分，作者认为后续研究方向大致为：理论计算结果精度的模型试验验证；侧体位置对耐波性影响定量描述的模型试验确定或验证；高速三体船较常规单体船耐波性优势定量描述的模型试验确定或验证。
5.3 三体船阻力和操纵性CFD计算
CFD技术近年来逐渐应用于三体船的阻力性能、操纵性的计算和分析，其中以CFD求解三体船阻力的研究居多。2004～2006年，李云波等[87-89]应用CFD技术进行了三体船和五体船阻力和流场的计算与分析，将CFD通用软件ANSYS-CFX计算的粘性阻力与摩檫阻力系数、粘压阻力系数经验公式计算值相加所得粘性阻力进行了比较，发现两者有较大偏差，认为ANSYS-CFX计算结果更为合理。2009年，陈康等[31]采用CFD技术分析了网格、湍流模型、对流项离散格式等3个因素对三体船阻力性能计算的影响，基于上述各因素导致的误差在一定程度上能够相互抵消的想法提出了一种改进的三体船模型阻力性能预报的方法。
在三体船粘性流动和粘性阻力CFD计算方面，国内的起步较早，上述研究者率先在该方向进行了有意义的探讨。目前，因计算机硬件条件，三体船水动力性能CFD计算和分析还是十分耗时的工作，计算结果的精度也仍需改进或验证，还应注意的是要防止繁复的计算网格建模和长时间持续的计算机运行遮蔽了问题的物理概念和物理意义，而在可以预计的将来，CFD技术会在三体船水动力计算和分析中起到越来越重要的作用。尽管如此，势流理论方法在将来三体船的研发中仍会是许多人的首选，毕竟这是高效、省时、精度不错的方法，它还有解析化程度高、便于物理意义探讨的优点。
6 结 语
近20多年来，三体船受到人们很大的关注，通常认为与同排水量的常规单体船和双体船对比其水动力性能具有较大的优势，这种新船型在军用和民用上有广阔的应用前景。概括本文以上所述可以得出结论：
（1）三体船在高航速区间阻力性能具有显著的优势，在低航速区其阻力性能则无明显优势；三体船在高航速区间耐波性具有较大的优势。
（2）在三体船的水动力性能研究中，阻力性能研究开展较早，取得了较大的进展；耐波性研究近10年来发展较快，也取得了较大的进展；操纵性的研究却较为薄弱。总体上说，三体船的水动力性能研究还不充分，需进一步深入开展这方面的研究。
（3）至今三体船水动力性能研究主要采用势流理论方法，势流理论应用于三体船兴波阻力、耐波性预报和分析所得结果可以接受；粘性流动CFD技术也开始应用于三体船的阻力性能和操纵性研究，其中应用于阻力者居多。将来势流理论和粘性流动CFD技术在三体船的研发中都会发挥重要作用。
（4）在三体船的船型研究方面，侧体位置布局对阻力性能、耐波性和操纵性影响的研究较多，尤其是侧体布局对阻力影响和侧体布局减阻优化研究，现已较充分了；而三体船侧体排水量和片体船型对水动力性能的影响，以及基于此的侧体排水量和片体船型优化的研究则很不充分。
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