如何实现高职数学教学的衔接——微分学教学研究

陈 斌，邱 红

（重庆高等电力高等专科学校，重庆 400053）

如何实现高职数学教学的衔接
——微分学教学研究

陈 斌，邱 红

（重庆高等电力高等专科学校，重庆 400053）

高等数学课程的改革在高职院校各专业课程改革中处于重要地位，而微分学改革是高职院校高等数学改革的关键一环。学生是教学的中心，根据高职学生的认知和心理特点，制定了微分学教学改革的措施，整合了微分学内容，将高职数学与中学数学有效衔接，更好地为专业教学服务。

高职教育;数学;微分学;衔接

1 微分学教学研究的目的

随着国家对高职教育的明确定位，高职教育的办学目标和改革思路越来越清晰:以就业为导向，以能力为本位，以学生为中心。岗位能力以职业能力为主，理论学习以够用为度［1］。高等数学在高职院校不同专业的课程体系中具有通用性、基础性和工具性等特点。数学思想方法和数学技术，是高职院校学生适应未来岗位要求、培养可持续发展潜力的必备素质和基本能力之一。因此，高职院校高等数学课程的改革在学校教学改革中处于重要地位［2］。

微积分作为高等数学的基础，而微分学又是微积分的基础。在2010年《普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科类）》中，其中就涉及到微分学的内容。如何避免高职数学教学与中学数学的教学内容重复，实现中学数学与高职数学学习的有效衔接，在有限的课时数情况下，精选好高等数学的教学内容，更好地为专业教学服务，这是微分学教学研究的至关重要的任务。

2 高职学生的数学学习特点

高职院校学生的数学学习情况令人堪忧，主要表现为:对数学概念、原理理解不够透彻，相互混淆、张冠李戴;对数学符号的含义不清楚，不会运用，更谈不上运用数学知识、方法和技巧来解决问题;对数学在现实生活中的应用缺乏必要的了解，认为学习数学没用，学了也不会用;对数学学习缺乏兴趣，甚至厌烦，缺乏学习的主动性，为了应付考试而学习［3］。

从湖南省70所高职院校中抽取部分学校，对学生的数学学习基础水平、数学课程课时等作抽样调查，并对调查结果作综合分析后表明:（1）学生的数学学习基础水平差，学生高考数学的平均成绩约为65分，处于中等偏下水平;样本中最低值为17分，最高值为117分，相差100分，平均标准差为17.5，表明差异性较大［4］。

高职学生数学学习兴趣弱、自学能力差、自卑心理较重等特征也比较明显。有一项对5所高职院校学生的调查显示:期末总评补考率达30%以上，甚至达到50%。该调查还表明:认为高职数学“不重要”、“不必开设”的学生占到41.6%;“不喜欢”、“很讨厌”的占到 60.2%;“难听懂”、“听不懂”的占到38.9%;“很少看书”、“从不看书”的占28.7%［5］。

另外，学生学习的数学课时数少。从湖南省70所高职院校进行调查还表明:11%的高职学生未开设数学课，10%的学生学习了32课时，11%的学生学习了48课时，24%的学生学习了64课时，25%的学生学习了80课时，11%的学生学习了96课时，8%的学生学习了128课时［4］。

3 中高职学生的微分学基础调查

从2010年《普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科类）》中可以看出，中学涉及的微分学的内容有:数列的极限，函数的极限，极限的四则运算，函数的连续性;导数的概念，导数的几何意义，几种常见函数的导数，两个函数的和、差、积、商的导数;复合函数的导数、基本导数公式、利用导数研究函数的单调性和极值、函数的最大值和最小值。实际上，中学对上述内容的学习要求是，以高考考纲作为标准，对于概念讲解比较浅显，如对极限的概念只是了解层次，对基本导数公式要求熟记。

4 微分学改革措施

4.1 让学生明确高职数学学习的目的和意义［6 －7］

数学教师在对刚入学的新生讲授数学课时，首先应强调高职数学与高中数学学习的区别。高中数学以高考大纲作为教学要求，偏重于应试，能够记住概念，会算题就可以了;而高职数学的学习，需要理解概念，把数学作为工具去解决实际问题。其次，应详细介绍本门课程的发展史、研究对象、知识体系、学习方法及数学的应用情况，让学生更加明确学习数学的意义。再次，在教学实践中，教师可以列举生活或专业中的一些实例，提高学生对数学的学习兴趣，明确数学与实际生活的密切关系，增强学生学习数学的自主性。最后，在讲课过程中，应适度鼓励学生以增强学习数学的信心，提高学生数学学习的兴趣和积极性。

4.2 有针对性地复习初等数学，纠正数学概念的相互混淆

对于高职学生来说，数学成绩普遍偏低、数学基础差。因此，有针对性的对初等数学进行复习，让学生具备学习高等数学的基础，明晰后继专业课程学习必需的数学概念。一方面要根据高等数学课程本身的要求，让学生掌握好常用的初等函数，例如学生经常混淆指数函数与幂函数，lnx与lgx，向学生介绍mathmatica绘图，比较这些函数，让学生直观清晰地体验它们的差异。另一方面，根据专业的需要，巩固所学的数学知识点，例如电气专业学生，对于复数的概念及向量来说，就要巩固和深化。为了避免重复学习，可以采用作业的形式，结合专业课程的要求设计出复习题目让学生练习，然后课堂评讲，让学生掌握学习专业课程所需的一些数学概念。

4.3 结合专业内容讲解定义

通过与专业课教师的沟通讨论，针对专业需要，补充完善、精选教学内容，使学生在有限的时间里充分掌握后续专业课程所需的数学知识。如导数是变化率，但是对于不同专业讲法有所不同，对于电气专业的学生，可以讲电流是流过横切面积的电量关于时间的瞬时变化率，角速度就是变速圆周运动角度关于时间的瞬时变化率;对于经管类专业，则可以讲边际成本就是产品总成本对产量的变化率。

4.4 开展数学实验教学，运用软件解决一些实际问题

一方面，让学生掌握数学工具，能够用数学软件来解决一些数学问题，让学生觉得数学不是那么抽象，体验到一种成功感，树立学好数学的信心;另一方面，数学软件特别是绘图工具，可以使学生有一种直观的印象，能够深刻体验函数的性态，把握函数的特性，增强学习数学的兴趣。在教学实践中，利用数学建模解决实际问题的思维模式为学生解决专业问题提供了科学方法，是一种新型的教学模式，在高职教育中，有效利用这种模式可使数学教学在人才培养中发挥更大的作用［8］。

4.5 摸清学生学习难点，科学整合微分学的教学内容

通过对重庆电力高等专科学校电力系统自动化技术、供用电技术、水电站动力设备与管理，电厂热能动力装置等专业的学习完了微分学的681名学生进行调查，整理后见表1、2。

表1 极限内容调查表

表2 导数内容调查表

从表1和表2可以看出，高职数学中求极限问题的难点为两个重要极限与洛比达法则;求导数问题的难点为复合函数的求导法与隐函数的求导法。虽然在中学学过复合函数的求导法则，但都掌握不牢，导致学习隐函数求导法时更加困难。因此，在微分学的教学中须要巩固复合函数的求导法则。另外，通过表1可看出，中学虽然学了极限内容，但是学生对极限的定义理解不深刻，“两个重要极限”与“洛比达法则”都涉及到极限未定式（0比0型，与∞比∞，“1∞”）的情况，怎么判断极限未定式，怎么去求未定式极限也是学生的难点。

综合问卷调查与微分学基础调查结果，拟将微分学内容整合表3所示几部分。

从表3所示可看出，整合后的微分学删去了以下内容:数列的极限概念、函数的极限概念、极限的四则运算;导数的几何意义、几种常见函数的导数、两个函数的和、差、积、商的导数四则运算;利用导数研究函数的单调性和极值、中值定理以及函数的凹凸性与图形的描绘。对于导数的定义，复合函数求导、与最值的求法需要适当的加深。另外，还要注意极限与导数的联系，会用极限来推导简单函数的导数。

表3 微分学内容

4.6 改革考试模式，改变对学业评价标准

改变用一次期末考试决定学生成绩的学业评价模式，采用40%的成绩由任课教师通过平时多项考核评定，60%的成绩采用闭卷考试方式评定。在这40%的成绩中，包括了平时作业、平时测验、考勤，以及上课积极程度等。闭卷考试不单只考高等数学的知识，也加入初等数学的一些基本概念，并充分考虑专业学习的需要。

5 总结

高等数学课程作为高职院校工科的一门必修基础课程，在各专业课程改革中处于重要地位。在课时数有限的情况下，针对高职学生的特点，精选和统筹高职数学的教学内容，将中学数学与高职数学有效衔接，较好地解决了高职数学教学与中学教学过多的重复问题，使高职数学内容更趋合理，更好地适应专业教学的需要，体现高职数学的教学特色。

［1］ 罗小秋.改进能力鉴定方法，强化高技能人才培养［J］.高职高专教育，2006，（7）.

［2］ 云连英.面向专业需求的高职数学课程设置研究［J］.数学教育学报，2008，（8）.

［3］ 田卫章.浅谈如何提高高职数学的教学质量［J］.科教导刊，2009，（28）.

［4］ 曾庆柏，高职数学课程系统建设研究［J］，职业技术教育，2009，（29）.

［5］ 孙勇.高职生数学元认知水平现状调查研究［J］.数学教育学报，2009，（4）.

［6］ 黎运发.高职高专数学教育改革的探索与思考［J］.教育与职业.2010，（11）.

［7］ 姚红梅.浅谈高职数学教学中影响学生学习的因素及应对策略［J］.教育与职业，2010，（12）.

［8］ 周玮.融数学实验于高职数学教学的实践与研究［J］.数学教育学报，2010，（12）.

How to Connect Math Teaching in Vocational Colleges with That in Middle Schools——A Study on The Teaching of Differential Calculus

CHEN Bin，QIU Hong
（Chongqing Electric Power College，Chongqing 400053，China）

The curriculum reform of higher mathematics plays an important role in curriculum reforms in vocational colleges，in which the reform of the teaching of differential calculus is a key part.Based on students'cognitive and psychological characteristics，this essay introduces a student-oriented reformatory measures for the teaching of differential calculus by integrating its teaching contents as well as connecting math teaching in vocational colleges with that in middle schools，to better serve professional teaching.

higher vocational teaching;math;differential calculus;connection

G642.0

A

1008-8032（2011）02-0027-03

2011-03-31

2010年重庆电力高等专科学校校级教研课题（CQEPC10322）

陈 斌（1981－）讲师，研究方向:数学教学工作。