模块化免疫神经网络平衡模型的研究

侯家利

（东莞理工学院 计算机学院，东莞 523808）

0 引言

目前虽然已有多种网络安全的解决方案，如防火墙，入侵检测、容侵技术等技术,但是，网络安全问题还是不能被彻底解决。随着研究与应用的逐渐深入，人们已经意识到，利用传统的网络安全理论和技术，要想构造绝对安全的网络系统，在现实中几乎是不可能实现的梦想。因此，寻求新的网络安全理论和新的安全技术势在必行。

免疫网络学说认为当新的抗原进入机体,原有的安全平衡被打破,这样将激活机体内的免疫网络系统，使机体自我修复，再次达到新的网络安全平衡状态。[1,2]

利用免疫系统和遗传算法方面的理论构造了网络安全平衡器，为解决网络安全问题提供了一个新的途径，但平衡器检测模型中作用规则是抽象的函数和向量集，应用中还必须给予具体的实现。

1 网络安全平衡态

定义1 模块化平衡基是网络处理安全平衡最原始的向量集A1，A2，……， Am(其构成如公式1所示)，不同的模块其向量集不同。

定义2 安全平衡态是安全的量化状态，是对网络遭受威胁后重新达到平衡的量化衡量。

定义3 策略Ai和适应度函数G(X)分别作用抗原，作用所得的值如超过平衡阈值，即：

≥ F (b1j1，b2j2，…，bmjm) ＝ij，1 ≤ j1≤ t1；1≤ j2≤ t2；……；1≤jm≤ tm，则称网络处于i类可疑不平衡态，而ij≥j，则称网络处于i类可疑平衡态。

利用下列竟争算法确定抗原处理单元：

其中：lk是新抗原的浓度，mk是不同处理单元中最优抗原浓度（安全平衡时的抗原浓度），是处理单元抗原的浓度域，分别是希尔函数。

选取Ui(0，1)和浓度域 值最接近的处理单元，这样可确定该处理单元的安全阈值、参数 α 和 k，是向量集 b，b，…，bii1j12j2mjm所对应的抗原与抗体的促进和抑制的希尔函数值。

不同的处理单元平衡不同的网络资源（抗原）。

2 网络安全平衡器

2.1 模块化平衡基

不同特性的抗原激活不同的处理单元，不同的处理单元对应不同基集，竞争算法可正确选取处理单元。[3]在选取之前对抗原进行分类，同时计算出抗原的浓度和抗体的浓度。

假设策略集A1，A2，…Am分别为：

其中，N为抗原（或抗体）个数，j是系统向量基集：{a11，a12，……，alkl}所对应的相关安全阈值。[4-5]

利用公式（2）计算抗原浓度x1。

计算抗体1，2，…，k的亲和力，再利用浓度公式计算出抗体1，2，…，k的浓度x2。

因有多个不同的基集和各基集对应的性能换算函数G (X)不同，上述x1和x2是一个动态变化的量。

2.2 适应度函数

如何选择适应度函数G(X)是构造平衡态检测模型的关键，我们选用主分量方法构造G(X)，设有 X = (X1 ,... ,Xp)′是一个 p维随机变量，有二阶矩，记µ = E(X), 。考虑它的线性变换：

如果要用Y1尽可能多地保留原始的X的信息，经典的办法是使Y1的方差尽可能大，这需要对线性变换的系数l1加限制，一般要求它是单位向量，即I1′I1＝1。其它的各Yi也希望尽可能多地保留X的信息，但前面的Y1，…，Yi-1已保留的信息就不再保留，即要求Cov ( Yi, Yj) = 0 ，j = 1, ..., i-1，同时对li也有I1′I1＝1的要求。在这样的条件下使 Var (Yi)最大。设协方差阵∑的特征值为λ1≥λ2 ≥ ≥λp ≥0，相应的单位特征向量分别为 a1，a2， ，ap（当特征根有重根时单位特征向量不唯一 ）。这时X的第i个主成分为 , Yi＝a′X,i= 1， ，p，且 Var (Yi) = λi。记

则A为正交阵，Y＝A′X，Var (Y)＝Λ。

为了减少变量的个数 ,希望前几个Yi就可以代表X的大部分信息。计算出：

定义yk为主分量Yk的贡献率 ,s为主分量 Y1，…，Ym的累计贡献率。在上面的主分量计算方法中，方差越大的变量越被优先保留信息，实际中为了消除这种影响经常把变量标准化，即消除量纲和数量级对综合评价的影响。采用 ZScore方法进行标准化，即令：

相关阵R体现了各单目标之间的相关因素的影响程度，从而采取相应的措施，可以剔除重叠信息和体现单目标之间的相互影响。这时，主分量的协方差阵是Λ*＝diag，)，其中， ，为 R的特征根；根据R特征根λi相应的正交单位特征向量对X*做变换可以得出新的分量Y*i的表达式。*i作为第i个分量的方差；计算第个分量的贡献率：

对主分量进行综合可求得平衡态检测模型，由于Yi之间相互无关，可以采用加和形式：

3 平衡态检测模型

我们用x1代表抗原向量i的浓度，用x2代表抗体向量j的浓度，则所建模型如下：

其中，参数αi 和ki (i＝1，2)为正常数，f1(x2)和f2 (x1)为表达抑制（或促进）效应的Hill函数，满足下面条件：

第一方程描述了抗原浓度的演化过程，Hill函数f1（x2）描述了抗体对抗原输入率的抑制作用，参数αi（i＝1，2）表示抗原的损失率, 由三部分组成：一部分来自免疫系统的清除, 一部分是因为转变为另一种表型, 第三部分是因为自然消亡。第二个方程描述了抗体的演化。抗体的输入率受抗原的抑制。

系统（6）的向量域为：

若选择m＝[1，0]，系统（6）是一个Km单调系统。从此向量域的形式可知，系统（6）是一个不可约矩阵，故系统（6）是一个不可约的Km单调系统。

4 平衡态平衡模型

用资源容量占有百分比的方差、资源被处理次数的方差的平均值来衡量，方差的数值越小则网络的平衡性能越好。

容量资源i占有百分比的方差：

其中：m表示资源i处理的业务总数，N表示第i类资源总数，Vsu[i]表示的是第 i 类资源被占用的容量，Vs[i]表示的是第i类资源的容量（i＝1，2，…，N)，Pl[i]表示的是单位时间内第 i 类资源被使用次数。

用平衡态检测模型判断资源平衡态，对于资源安全不平衡态，我们建立如下模型进行资源的安全平衡。

这里x1是第i类资源的供需浓度，pl是对于第i类资源的贡献率，pl第q类业务对第l类资源的消耗量，表示利用Hi计算出的关于第i类资源的供需浓度的标准供需指数，Hi是第i类资源的供需指数，n是系统总的资源数，qt表示间隔时间t内的有效资源的消耗度， 是第i类资源被使用的时间间隔量。因此，YEi是第i类资源平衡安全量。

H-H指数定义为某业务占有第i类资源的平方和。设Sj是业务j对资源i的占有百分比，n是第i类资源所处理的总业务数：

V是环境占用的统计变量，对于一定的业务数环境分享资源的变化量的增长导致H-H指数也随之增长。

适应度函数定义为：

5 结论

综合利用免疫系统和和遗传算法的相关机理构造了一个多层的、模块化的、动态的、自适应的、分布式的网络平衡器，首次提出了网络安全平衡的概念；建立了抗原与抗体平衡态检测的数学模型；安全平衡器通过表层检测进行处理分类，对于不安全态进行平衡判断，利用平衡态平衡模型使已受攻击的网络回归安全平衡状态，这为计算机安全环境的形成提供了良好的理论依据，为网络安全智能化提供了一个新的综合方案，理论证明方案是切实可行的。但应指出的是，由于首次提出网络安全平衡态，所以研究还有很多不完善的地方，下一步我们将讨论新抗体如何产生、各种阈值的确定以及平衡态平衡模型中各参数的规格化等内容。

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