非接触位移测量和CAD矢量分析在高陡岩质边坡中的应用

周波

(中铁西南科学研究院，四川成都610031)

坡表位移变化是高陡岩质边坡失稳前最直接的征兆之一，跟踪坡表位移是分析边坡稳定状态的有效方法之一。然而高陡边坡往往不具备常规接触测量所需要的空间要求，从而寻求一种具备高效、准确、无损伤特征的非接触位移测量方法极为重要。

非接触测量技术是以光电、电磁等技术为基础，在不接触被测物体表面的情况下，得到物体表面参数信息的测量方法。基于全站测量的激光三角法是非接触位移测量的典型方法［1］。

位移测量的原始数据主要是坐标形式(绝对坐标或相对坐标)来体现，利用CAD强大的矢量分析功能获取目标点的位移矢量特征，为边坡稳定性分析提供科学依据。

1 非接触位移测量技术原理

测量坐标系由高斯平面直角坐标系和高程系统两部分组成［2］，高斯平面直角坐标系与数学坐标系的差异主要表现在象限排列顺序不一样。

如图1所示，已知两不动点A、B和可动点C构成一个空间三角形ΔABC，其中点A1、B1、C1为点A、B、C在测量坐标系中OXY平面L上的投影，点A2、B2为点A、B在直线CC'上的投影(点A、B、C与OXY平面的相对位置关系有多种可能，图1仅列举其中一种作为示意作用)。某一时刻时，在任意测量坐标系中该三角形ΔABC中点C与点A、B的相对位置是固定的，因此，在全站测量过程中测量坐标系可随意选择(全站测量时，每次只需将全站仪整平即可，不需强制定向);然而点C可动，则在下一时刻，三角形ΔABC中可动点C与固定点A、B的相对位置将发生微小变化，该时刻与点C相对应的为点C'，矢量即为所求。

假设在t0时刻，在测量坐标系OXYZ中点A、B、C对应的坐标为(xA、yA、hA)、(xB、yB、hB)、(xC、yC、hC);在t1时刻，在测量坐标系O'X'Y'Z'中点A、B、C对应的坐标为记任意时刻，Lij(i≠j，且i=A、B、C，j=A、B、C)为点i、j之间的距离，ΔHij为点i、j之间的高差(ΔHij＞0时，点i比点j高，反之则低);则有:

需要说明的是:因点A、B是固定点，则LAB是个定值，只需求解一次，不同时刻下LAB值可相互校核，确保测量精度。

根据t时刻对应的Lij和ΔHij便可确定空间三角形ΔABC中可动点C与固定点A、B的相对位置。

图1 测量坐标系中测量三角形示意图

2 CAD位移矢量分析技术

计算机辅助设计(CAD－Computer Aided Design)具有强大的三维作图功能，在已知各点坐标情况下，通过直线命令操作，将空间三角形ΔABC图形化，使得位移测量结果及时转化为矢量图，更加直观。

将测量坐标系中的空间三角形ΔABC在CAD工作空间中实现图形化的过程中约定如下:

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(1)固定点A、B不动(LAB为定值)，仅点C可动;

(2)点C比点A、B高且在矢量左上侧;

(3)在CAD工作空间中点A坐标(0，0，0)，点B坐标，亦即矢量在过点A的水平面上的投影为CAD工作空间坐标系中的X轴正方向。任意ti时刻，在测量坐标系中点Ai、Bi、Ci对应的坐标为，与之相应的均为已知，且和可作为校核项，由图1可知点C在CAD工作空间中的坐标为:

值得一提的:CAD工作空间采用数学坐标系，与测量坐标系在象限顺序上有差别。

用line命令即可实现不同时刻点C的位置(t1时刻对应C'，t0时刻对应C)，确定相应的空间三角形ΔABC和ΔABC'，矢量'即为所求;用dist命令即可求得矢量在CAD工作空间中位移分量［3］。

3 工程实例

3.1 工程概况

在建的贵州省六盘水至盘县高速公路松河隧道(六盘水端)从一近直立的、高约50 m的中风化的灰岩岩质边坡坡脚进入山体，该岩质边坡竖向裂隙发育，竖向裂隙中常伴有矮小灌木发育。

2010年7月7日，该隧道右线洞口正上方近直立边坡中部出现仅水平状的裂缝，可见该坡体出现变形，存在潜在的再次崩塌的可能，极大威胁隧道施工人员的生命安全。为及时掌握该岩质边坡的稳定状态，7月10日起，开始开展位移测量工作。

3.2 位移测量技术要点

该类灰岩岩质高陡边坡沿竖向结构面滑塌主要发生刚性位移，通过及时跟踪坡表指定点位移即可掌握其滑移状态是可行的。根据现场实际情况进行该边坡坡表位移测点布置［4］。

在离该边坡一定距离范围内按照一定规则确定两个固定点A0、B0作为测量基准点，直线A0B0与该边坡走向近平行状态，该边坡上布置的1#～6#点可分别与点A0、B0形成相应的空间三角形，通过实测数据便可分析1#～6#点的位移情况。

3.3 位移测量成果

将现场测量数据输入CAD分析系统时，按照相关约定所采用的数学坐标系定义如下:矢量在过A0的水平面上的投影分量为X轴正方向，将X轴正方向绕A0在过A0的水平面上逆时针旋转90°即得Y轴，同时垂直于X和Y轴且过A0点为Z轴(正方向竖直向上)。1#～6#点最终位移矢量及矢量分量大小如图2～图7。

通过位移矢量图和各分量大小，很直观判断出各测点的位移特征。综合分析上述位移测量成果表明，松河隧道(六盘水端)右线洞口正上方近直立的岩质边坡是稳定的。

4 结论

通过对松河隧道(六盘水端)右线洞口正上方近直立的岩质边坡位移测量工作实践，综合分析归纳主要有以下结论:

图2 边坡1#测点位移矢量图

图3 边坡2#测点位移矢量图

图4 边坡3#测点位移矢量图

图5 边坡4#测点位移矢量图

图6 边坡5#测点位移矢量图

图7 边坡6#测点位移矢量图

(1)高陡岩质边坡沿近竖向结构面滑塌过程中主要以刚体位移为主，具有突发性特点;

(2)基于全站测量的激光三角形法是一种通过相对计算来获取目标点的绝对位移，该方法实施过程中将因全站仪本身的系统误差而导致的测试误差降到最低程度，极大提高了测试精度;具有高效、准确、无损伤特征，适合用于高陡岩质边坡的坡表特征点的位移测量;

(3)利用CAD强大的作图功能，能够迅速准确的分析矢量特征;

(4)该边坡位移较小，处于稳定状态。

［1］周剑，赵宏，田丰，等．测量刚体位移的非接触式光电系统［J］．光电工程，1997(6)

［2］张坤宜．交通土木工程测量［M］．北京:人民交通出版社，2008

［3］舒飞．中文版AutoCAD2004二次开发标准教程［M］．上海科技普及出版社，2004

［4］何发亮．贵州公路建设项目六盘水至盘县高速公路松河隧道(六盘水端)洞口段陡崖边坡位移监测阶段报告(第一期)［R］．成都:中铁西南科学研究院有限公司，2010