L－M 神经网络在北海市城市环境质量评价中的应用

韩 波

（北海市环境监测中心站，广西北海536000）

广西自治区党委、政府提出加快广西北部湾经济区开放开发的战略决策，给北海发展带来了强劲动力。处于中国——东盟自由贸易区、泛北部湾、泛珠三角等众多区域经济合作交汇点的北海，将此战略升华为“一带两湾”城市发展新格局的战略构想，使得北海城市化和工业化进入了历史以来的快车道。而城市化和工业化进程的加快，必然会带来城市环境污染治理难度加大的问题。长期以来，各级环保部门为了说清城市环境质量等有关的问题，按照国家环境保护部颁布的《环境质量报告书编写技术规定（暂行）》中推荐的方法对城市环境质量进行评价，定期发布城市环境质量公报和编制环境质量报告。分析报告中通常采用单项指数法对大气、地表水、噪声和城市饮用水分别进行了评价，普遍存在着环境质量综合分析深度、分析方法缺乏创新的问题，分析报告的宏观性、针对性和服务性仍有待进一步提高，尤其是对环境质量变化原因和发展趋势方面的分析，已不能满足当前环境科学决策和综合管理的需要。因此开展城市环境质量进行综合评价研究，将成为城市环境保护工作亟待加强的首要课题。

城市环境质量评价是协调区域经济发展与环境保护之间关系的核心和基础，是实现区域社会经济可持续发展的重要手段。由于城市环境的复杂性，使得人们难以用数学方法为其建立精确的数学模型。近年来城市环境质量评价进展迅速，尤其是运用层次分析与模糊数学的方法进行城市环境质量评价已经成为一种时尚，并取得了很多成果［1－2］。但层次分析与模糊数学各自有其自身的局限性，其中层次分析判断矩阵建立和模糊数学权重选取具有人为性，不同的人采用同一案例，可能得出不同的评价结果。此外，模糊数学评价法还缺乏自学习和自适应能力，要设计和实现模糊系统的自适应控制功能比较困难，而神经网络则是一种专门对数据进行有效训练、校验、模拟和预测的工具，已经发展成为一种有效的研究方法。神经网络具有强大的学习能力，是刻画难于用数据解析表达式描述的复杂非线性关系的方便工具，由于理论上，一个三层的神经网络模型可实现任意非线性的映射，而环境系统自身是一个复杂的非线性系统，所以采用人工神经网络描述环境系统、研究其各种特性是一个很有效的方法。本文利用Excel开发了神经网络计算程序，通过建立北海市城市环境质量的指标体系，将指标体系的评价标准作为样本输入，评价级别作为网络输出，建立城市环境质量指标与评价级别之间的非线性关系的网络模型，并通过北海市历史资料的应用表明，神经网络方法为北海市城市环境质量的综合评价以及分析城市环境质量发展趋势提供了一种新的有效方法。

1 综合评价的LM－BP模型

1.1 模型结构

BP网络结构是一种多层网络结构，由输入层、一层或多层隐层和输出层组成［3］，各层之间采用全互连接，但同一层单元间不相互连接。理论已证明，三层BP网络可以逼近任何复杂的非线性函数。为此，本文对于城市环境质量评价采用三层BP网络模型建模，其结构如图1所示。

图1 城市环境质量评价网络模型

1.2 神经网络LM的算法

在用传统BP网络学习中，网络逼近非常慢，且逼近误差达不到理论要求值时，就很容易陷入局部最小，导致网络无法学习下去。鉴于此，这里用LM算法改进BP神经网络。

LM算法是用平方误差代替均方误差，使误差平方和最小。误差平方和为其中：E为误差平方和；p是第p个样本；ε是以εp为元素的向量；假定当前位置ωn，向新位置ωn＋1移动，如果移动量ωn＋1－ωn很小，则可将ε展开成一阶Tailor级数

其中，ωn表示当前的权值或阙值，J为误差对权值或阙值微分的Jacobian矩阵

其中，ωi表示第i单元的权值或阙值。

于是误差函数可写为

对ωn＋1求导以使E最小，可得

观察式（5），步长偏大，所以把误差表达式改写为

λ为正常数，式（6）中，对ωn＋1求极小值点，可得：

其中，I为单位矩阵。当λ足够大时保证（JTJ＋λI）－1总是正数，从而保证其可逆。算法的每一次迭代都要对λ进行自适应调整。当λ很小时，权值的调整类似于牛顿法；λ很大时，又类似于梯度下降法。所以，L－M算法同时具有牛顿法和梯度下降法两者的优势。

1.3 网络结构的实现

作者借助Excel link插件将Excel和Matlab集成开发了Excel软件L－M神经网络计算程序，有关Excel神经网络计算软件作者另文介绍，在此不再赘述。该程序通过mlevalstring函数来调用matlab指令：

创建Excel软件L－M神经网络。PR为输入向量的取值范围；Si为第i层的神经元个数，共有n层；TFi为第i层的传递函数；BTF为BP网络的训练函数；BLF为BP网络权和阈值学习函数；PF为性能函数。本模型采用各函数为：

2 应用实例

2.1 网络的训练与检验

城市环境质量主要包括地表水、地下水、大气、噪声、生态等。北海市是全国环保重点城市，每年需要向国家环境监测总站上报地表水、大气、噪声、酸雨年度统计数据。其中地表水指标包括高锰酸钾指数、氨氮；大气指标为二氧化硫、二氧化氮、可吸入颗粒物；降水指标为酸雨发生率；噪声指标为交通噪声和区域环境噪声。因降水酸度发生率国家没有颁布标准，北海市城市环境质量综合评价指标体系分为地表水、大气、噪声三大要素7个定量的评价指标包括高锰酸钾指数、氨氮、二氧化硫、二氧化氮、可吸入颗粒物、交通噪声和区域环境噪声。对于这7个评价指标，首先要对各项指标进行定量化描述，就神经网络模型而言，需将各项指标的环境质量标准数据处理成一系列可供神经网络学习的例子样本，组成一个学习样本集，每个学习样本为因果关系的偶对：（评价标准／目标等级）。学习样本集需要处理成足够的、有效的学习样本数据，这对模拟环境系统的复杂性和精度有重要影响。这里采用线性等隔内插法，对GB3838—2002《地表水环境质量标准》、GB3095—1996《环境空气质量标准》以及总站物字［2003］52号《声环境质量评价方法技术规定》其规定限值如表1进行内插。

表1 神经网络模型的评价标准

采用内插的方式一共得到500组数据，其中I类取100组，I类到II类间取100组，II类到III类取100组，III类到IV类取100组，IV类到V类取100组，共500组，从中随机取460组数据作为学习样本数据。40组数据作为检验数据，这样就构建的一批关于8个变量的运行数据，训练一个7输入1输出神经网络。将上述样本通过训练函数train训练后，结果如图2。图2可见，经过13次训练，网络误差达到设定值（0.00005）0.00006最小值。

以训练好的L－M神经网络模型对40组检验样本，通过网络的仿真函数sim进行仿真，可得到各检验样本综合评价特征值所对应的L－M神经网络模型输出区间。即I～V类和超V类城市环境质量等级值对应的输出区间分别为（0，1.5］、（1.5，2.5］、（2.5，3.5］、（3.5，4.5］、（4.5，5.5］、超V类大于5.5。网络输出级别的实际值、网络的级别拟合值及其误差计算结果如图3。图3可见，网络的级别拟合值与训练样本的实际值的拟合度接近与1（R＝1），说明网络具有很强的模式识别、综合推理及自适应能力。

图2 环境质量综合评价神经网络训练结果

图3 神经网络检验结果图

2.2 实例应用

根据北海市城市环境质量综合评价的指标体系，以北海市2001～2010年的环境质量监测数据为基础资料（见表2），对北海市环境质量及其发展趋势进行综合评价。将表2结果输入到上述训练好的网络。网络输出和评价结果见图4和表3。

表2 北海市2001～2010年环境质量数据统计资料

图4 北海市城市环境质量的综合评价结果

表3 北海市2001～2010年环境质量综合评价结果

3 结果分析

北海市城市环境质量的变化趋势从图4可以清楚的看出来：2007年城市环境质量的等级最大，污染最重；2001年城市环境质量等级最小，污染最轻；2003年至2007年城市环境质量等级趋于上升趋势，尤其是2006年至2007年上升趋势增速；2008年至2010年3年内城市环境质量显著改善，污染等级呈直线下降趋势。

从表3可以看出，北海市各年份的综合评价的特征值均大于I类的特征值1.5，从2001～2010年，北海市城市环境质量除2007年为轻污染外，其它年份一直属于尚清洁的水平。而且从各待评价的对象的级别特征值可以看出：2006～2008年，评价级别特征值大于2，北海市城市环境属于尚清洁偏向轻污染，其中2007年已经达到轻污染水平。

4 结束语

以各因素指标的分级标准为基础生成学习样本和检验样本，应用Excel软件开发的L－M神经网络计算程序，建立了应用于城市环境质量综合评价模型，并利用训练好的模型对北海市城市环境质量进行评价。实例表明，该模型运算速度快、精度高，过程方便简捷，具有客观性、可比性、公正性和通用性。通过本项研究，为北海市城市环境质量综合评价及其发展趋势提供了一种全新的方法。若在此方法的基础上，还可进行北海市城市生态环境质量综合评价的研究。研究时对只需要增加具有代表性的生态指标体系，引入L－M神经网络模型中，同样能得出城市生态环境质量的客观评价结果。

［1］ 徐福留，周家贵，李本纲，等.城市环境质量多级模糊综合评价［J］.城市环境与生态环境，2001，14（2）：13－15.

［2］ 刘殿伟，周云轩，付 哲.吉林西部环境质量空间模糊综合评价［J］.干旱区研究，2006，23（1）：155－159.

［3］ 韩 波，孙 利，黄 勇.水质评价模式识别的BP神经网络方法［J］.广州环境科学.2005，20（4）：40－43.