新型内齿式双定子直线振荡电机

雷美珍 戴文战 夏永明 王立强

1.浙江理工大学,杭州,310018 2.浙江大学,杭州,310027

新型内齿式双定子直线振荡电机

雷美珍1戴文战1夏永明1王立强2

1.浙江理工大学,杭州,310018 2.浙江大学,杭州,310027

普通双定子直线振荡电机定子间隔处存在较大漏磁,降低了永磁体的利用率。为减小电机漏磁,设计了一种新型的内齿式双定子直线振荡电机。介绍了该新型电机的基本结构,推导出了电机电磁推力的解析公式,并通过准二维参数化有限元分析验证了其正确性;在此基础上,进一步分析了电机的气隙磁场分布,计算了不同电流和位置下的电磁推力;最后分析了该新型直线振荡电机的机械振动特性。通过与普通双定子直线振荡电机进行对比发现:内齿式双定子直线振荡电机在双定子间隔处的漏磁明显减小;在满足同一有效行程条件下,永磁体的轴向长度减小了约17%。对比结果证明了该设计的有效性。

内齿式;电磁推力;双定子;有限元法;直线振荡电机

0 引言

直线振荡电机是利用方向交变的电磁推力产生高频往复直线运动的驱动机构,具有结构简单、体积小、损耗低、易于控制等诸多优点,被广泛应用于小型空气压缩机、电动剃须刀、电磁快门、扬声器、搅拌机、电磁泵等直线推进机构中[1-4]。

常用的直线振荡电机主磁路平行于运动方向,硅钢片顺着运动方向排列,当电机为圆管状结构时,硅钢片的叠装较为困难[5]。文献[6]提出的双定子直线振荡电机采用横向磁通原理,主磁路垂直于运动方向,硅钢片的叠装方式与普通旋转电机方式相同,具有加工方便、成本较低、单位体积功率密度较大等优点,非常适合用于压缩机等往复运动场合,但该结构尚存在不足:由于电机包括两个定子,为容纳定子绕组,定子间需要保证一定的间隔,从而导致永磁体在间隔处产生较大漏磁,影响磁力线的分布,降低永磁体的利用率。

本文在普通双定子直线振荡电机的基础上开发了一种新的电机结构,即在两外定子间隔处增加辅助磁钢,从外观看好像定子增加了辅助“内齿”,故本文将该结构称为“内齿式”。为验证本文设计方法的正确性,先采用虚功法[7-9]推导了电机的电磁推力解析公式,然后借助电磁场有限元分析软件对该新型结构进行建模与仿真,分析结果证明本文设计的新型内齿式双定子直线振荡电机在保持原有力特性的基础上,电机的漏磁明显减小,永磁体的利用率得到较大提高,相应的动子振荡频率也有所提高,同时也降低了电机的成本。

1 电机基本结构及工作原理

内齿式双定子直线振荡电机的基本结构如图1所示。电机的两个外定子铁心由硅钢片沿轴向叠压而成的,中间有一段间隔,用来放置定子绕组,在双定子间隔处增加辅助“内齿”;内定子铁心作为磁路的一部分与压缩腔固联;动子由永磁体及支架组成,支架由非导电、非导磁材料制成,其一侧与活塞相连,另一侧与弹簧相连;电机端部的直线轴承用以保持气隙的均匀度。

图1 内齿式双定子直线振荡电机结构

当定子绕组通电时,定子电流产生的磁势使一侧定子下的气隙磁通密度增大,另一侧气隙磁通密度减小,永磁体向增磁侧定子移动。当绕组电流反向时,电磁力也反向,从而永磁体及其支架在弹簧和电磁推力的作用下与活塞一起往复振动。

2 电机的电磁力模型

图2 内齿式双定子直线振荡电机磁极分布

内齿式双定子直线振荡电机磁极分布如图2所示,永磁体产生的磁力线从N极出发,经过气隙、外定子齿、轭部、邻近的外定子齿、气隙、邻近的永磁体及内定子铁芯,最后进入S极形成闭合回路。绕组线圈产生的磁力线与永磁体产生的磁力线路径一样,只是在一侧绕组产生的磁力线方向与永磁体产生的磁力线方向相同,另一侧则与永磁体产生的磁力线方向相反。运动过程中,动子位置的变化不会改变线圈的自感和磁链,因而对磁共能也不会产生影响。根据虚功法,动子受到的电磁推力F e仅与永磁体与绕组链接的磁链ψpm相对于位移x的变化有关。动子在x处受到的电磁推力F e可下式[6]求得:

式中,ψpm为永磁体磁链;i为定子电流;x为动子位移。

如图3所示,为描述方便,定义横轴坐标为正值的一侧为右侧,为负值的一侧为左侧。定子绕组通入一定的电流时,如果通入电流的效果是使左侧永磁体退磁,右侧永磁体增磁,则永磁体将向右侧移动,永磁体与左侧定子绕组链接的磁链减小,与右侧定子绕组链接的磁链增大。为简化分析,作以下假设:①两侧定子绕组匝数相等;②两侧定子下永磁体磁路相同;③忽略磁饱和及漏磁的影响;④忽略内外定子铁芯的磁阻、涡流及磁滞的影响。

图3 电机运行原理图

根据以上假设可知:永磁体与左侧绕组链接磁链的减少量和与右侧绕组链接磁链的增加量是相等的,当永磁体向右移动时,永磁体与绕组交链的磁链为永磁体与右侧定子绕组交链磁链的2倍。如果永磁体向右移动的距离为Δx,则永磁体与绕组链接的磁链 ψpm为

式中,Φpm为永磁体在气隙中产生的总磁通,Wb;Nw为每极绕组匝数;Bg为永磁体在气隙中产生的磁通密度,T;S为气隙截面积,m2;Nt为每个定子的齿数;Lpm为单个永磁体的圆周方向长度,m。

根据式(2)～式(4)可求出永磁体与绕组链接磁链相对于位移的偏导为

将式(5)代入式(1),可求出内齿式双定子直线振荡电机的电磁推力公式

式中,KF为电磁推力系数,与电机相关尺寸及永磁体材料有关。

根据式(6)可定性得出以下结论:

(1)当电机尺寸及材料确定时,动子受到的电磁推力仅与定子电流成正比,与动子位移无关,故内齿式双定子直线振荡电机具有良好的力特性。

(2)当绕组开路时(i=0),在有效行程内,动子所受的磁阻力为零,即动子在绕组开路情况下可自由移动,便于安装。

(3)电磁推力系数K F由电机结构尺寸、材料性能等参数确定,因此,可以通过改变电机结构参数或材料性能来调节电机的电磁特性。这为内齿式双定子直线振荡电机的优化设计提供了理论依据。

(4)增加内齿后,电机在有效行程内的力的大小并未产生变化,但由于增加内齿后,振荡电机动子边缘运行至内齿下方时不再受到磁阻力作用(因为在内齿下方时电机出力保持不变),因此内齿的增加可以使得电机有效行程增大。

3 电磁场有限元分析

电机的电磁场问题可由偏微分方程边值问题得到一个能量泛函的积分式,在第一类边界条件的前提下取极值,即构成条件变分问题[10-12]。同时,将场的求解区域分解成若干个单元,并在单元中构造出合适的差值函数,然后将能量泛函离散化为多元函数,根据极值原理,将得到的方程组由第一类边界条件做修正并借助计算机进行求解。本文在ANSOFT软件平台下对内齿式双定子直线振荡电机进行有限元分析。

3.1 电机磁场的数学模型

二维有限元具有计算速度快的优点,在不影响求解精度的前提下,本文利用ANSOFT软件建立内齿式双定子直线振荡电机的准二维有限元模型,样机设计参数见表 1,网格剖分如图4所示。模型中的永磁体截面、外定子齿截面、内定子截面、气隙与实际模型齿中心线轴向截面一致,定子磁轭用一个与轴平面平行的假想磁轭来表示。由于轭部为硅钢片,磁导率大,磁压降很小,因此假想的轭部并不影响有限元分析的准确性。

表1 样机设计参数

图4 准二维有限元模型

进行有限元分析时作如下假设[13-14]:①电机外壳以外的磁场很弱,用气球边界条件来模拟;②导体内部电流密度分布均匀;③铁心磁导率为各向同性,不计磁滞效应和涡流的影响,通过磁化曲线考虑铁芯的非线性。

3.2 电机气隙磁场分析

在非饱和情况下,电机的负载磁场由电枢磁场和永磁体磁场相互叠加而成,叠加后的磁场,一侧定子下气隙磁通密度变小,另一侧定子气隙磁通密度变大。永磁体将向气隙磁通密度大的一侧移动,即向磁共能大的方向移动。基于图4的准二维有限元模型,定子绕组通电电流i=2A,以双定子间隔处的中心点为零点,分析动子在平衡位置时的气隙磁通密度分布,通过有限元计算及后处理,得到有内齿和无内齿两种电机结构在负载条件下的气隙磁通密度波形(图5)。

图5 气隙磁通密度波形

由图5可见,两种电机结构在双定子间隔处以外区域的气隙磁通密度分布基本相同,在双定子间隔处则存在较大区别。其中,普通无内齿双定子直线振荡电机在双定子间隔处(共20mm)均存在漏磁,气隙磁通密度幅值明显减小,双定子间隔处气隙磁通密度最小值约降低到0.24T。由于增设辅助内齿的作用,本文设计的内齿式双定子直线振荡电机在双定子间隔处的漏磁大为减小,气隙磁通密度在双定子间隔处的漏磁区域约缩小到8mm,气隙磁通密度最小值只降低到0.36T。

3.3 电机电磁推力分析

力特性是衡量直线振荡电机性能的主要指标之一,电磁推力解析公式式(6)定性地分析了影响电磁推力的主要因素。为了验证式(6)的正确性,本文采用有限元参数化分析方法[15]对内齿式双定子直线振荡电机的电磁推力进行计算。在直线振荡电机的运行过程中,由于动子的位移和励磁电流均随时间的变化而变化,因此选择位移(-16mm≤x≤16mm)和电流(-2A≤i≤2A)为参数化分析的变量,给定一系列不同的位移和电流,通过有限元计算,求出相应的电磁推力,并与解析结果和试验结果进行对比(图6)。得出以下结论:①在电流恒定的情况下,在电机的有效行程(16mm)内,动子受到的电磁推力与动子位移无关,力特性比较平稳,适合直线压缩机应用场合;②在电机参数确定且磁路不饱和情况下,电磁推力仅与定子电流成正比。

图6 电磁推力与位移、电流的关系

解析结果和有限元分析(FEA)结果及试验结果基本吻合,但公式法由于未考虑内外定子铁心的磁压降和磁饱和,所以分析出来的电磁力绝对值基本略大于试验结果的绝对值;而二维有限元分析将模型看作是平面模型沿垂直面拉伸,且未考虑内外定子铁心的叠压效应,因而分析出来的结果的绝对值比试验结果的绝对值和解析结果的绝对值均要大一些,但误差均在允许范围内,可以预测电机性能。

3.4 永磁体轴向长度分析

为研究永磁体尺寸(主要是永磁体轴向长度)对电机电磁推力的影响,本文在定子电流激励相同的前提下,保持电机其他尺寸不变,仅改变电机的永磁体轴向长度,对内齿式双定子直线振荡电机的电磁推力进行参数化分析。通过有限元计算,将有内齿且永磁体长度为50mm的电机与无内齿且永磁体长度为60mm的电机的电磁推力与位移特性进行对比,如图7所示。增加辅助内齿后,在有效行程(约16mm)内,电磁推力大小几乎相同;刚超出动子的有效行程时,永磁体受到较大的磁阻力作用,然后磁阻力迅速减小。在满足相同有效行程和相同电磁推力值的条件下,有内齿结构的电机永磁体轴向长度只需50mm,而无内齿电机结构的永磁体轴向长度则需要60mm。通过以上分析可以看出,与普通双定子直线振荡电机相比,本文设计的内齿式双定子直线振荡电机的永磁体轴向长度可减小约17%,明显提高了永磁体的利用率。

图7 力特性对比

4 振动特性分析

4.1 共振频率分析

在双定子直线振荡电机中,弹簧不但起着固定动子的作用,而且可使电机工作在弹簧共振频率处,电机效率最高。考虑到空载的情况,直线振荡电机系统等效于弹簧受迫二阶共振系统[16]。如图8所示,其中,m为动子质量,为永磁体、活塞及其支架质量之和;c为系统等效阻尼系数;f为等效阻尼阻力。除了电磁力和阻尼阻力外,作用于动子上的力还包括弹簧弹力,其大小与动子的位移成正比,方向与位移相反。虽然动子部分的每块永磁体受到两个定子径向的吸力或者斥力作用,但由于磁极数为偶数,所以对整个动子而言,当电机电流增大引起电机径向磁场变化时,动子并不受径向力影响,因而电流增大不会引起活塞与室壁间的摩擦力增大。根据牛顿第二定律,动子的机械振动微分方程为[17]

式中,Ks为弹簧的刚度系数;Kd为压缩机负载的等效刚度系数。

等效阻尼阻力 f与等效阻尼系数c及位移变化率的关系为

图8 机械振动系统模型

4.2 共振激励条件

设电机的振幅为 xm,则在共振频率 ω0下,式(7)可写为

电流幅值i m=cx mω0/K F,易知,在电机最大电流一定时,电机的共振频率与振幅成反比。要达到振幅xm,电机的加速度应为

5 结论

(1)新型内齿式双定子直线振荡电机减小了双定子间隔处的漏磁,增强了气隙磁通密度,使气隙磁场分布更加合理。

(2)在动子有效行程范围内,电机具有良好的力特性,电磁推力大小与定子电流幅值成正比,方向由定子电流极性决定,适合压缩机应用场合。

(3)在满足相同有效行程的情况下,增加定子内齿可减小永磁体轴向长度,即减少了永磁体的用量,有利于提高动子的振荡频率,并有效地降低电机成本。

[1] 叶云岳.直线电机原理与应用[M].北京:机械工业出版社,2000.

[2] Inoue M,Kaunda M,Hara S.Design and Research on a Cy lindrical Moving-iron Linear Ac tuator for Recip rocating App lications[C]//The Fifth International Symposium on Linear Drives for Industry App lications.Kobe-Aw aji,Japan,2005:383-386.

[3] Zhu Z Q,Chen X.Analysis of an E-Core Interior Permanent Magnet Linear Oscillating A ctuator[J].IEEE T ransactions on Magnetics,2009,45(10):4384-4387.

[4] H irata K,Yamamoto T,Yamaguchi T.Dynamic Ana lysis Method o f Two-dimensional Linear Oscillatory Actuator Emp loying Finite Element Method[J].IEEE Transac tions on Magnetics,2007,43(4):1441-1444.

[5] Chen X,Zhu Z Q,Howe D.Modeling and Analysis of a Tubu lar Oscillating Permanent Magnet A ctuator[C]//Industry App lications Society Annual Meeting.Edmonton,Canada,2008:1-8.

[6] 夏永明,卢琴芬,叶云岳.新型双定子横向磁通直线振荡电机[J].中国电机工程学报,2007,27(27):104-107.

[7] 戴魏,余海涛,胡敏强.基于虚功法的直线同步电机电磁力计算[J].中国电机工程学报,2006,26(22):110-114.

[8] 李志强,罗应立,蒙亮.基于有限元的虚位移原理在汽轮发电机局部电磁力计算中的应用[J].中国电机工程学报,2007,27(15):47-52.

[9] 刘闯,朱旭勇,卿湘文.开关磁阻电机转子动力学建模与分析[J].中国电机工程学报,2008,28(3):83-88.

[10] 杨艳,邓智泉,曹鑫.无轴承开关磁阻电机径向电磁力模型[J].电机与控制学报,2009,13(3):377-388.

[11] Norhisam M,Alias K.Com parison on Thrust Characteristic of Linear Oscillatory Actuators[C]//First International Power and Energy Conference.Putrajaya,Malaysia,2006:470-475.

[12] M izuno T,H attori Y,Bu Y G.Optimum Design of Linear Oscillatory A ctuator for Mobile Phone[C/OL]//International Conference on Mobile Technology and App lications.New York,2008.[2005-05-10].http://portal.acm.org/citation.cfm?id=1506270.1506343.

[13] 赵科,金涛,童水光.冰箱用动磁式直线压缩机的动态特性仿真[J].浙江大学学报(工学版),2009,43(1):138-142.

[14] 卢琴芬,叶云岳.动磁式直线振动电机的特性研究[J].中国电机工程学报,2005,25(19):135-139.

[15] 郭亮,陈本永.精密磁悬浮工作平台的力特性分析[J].中国电机工程学报,2008,28(21):118-122.

[16] Bu Y G,Ryota A,M izuno T.Exam ination of V ibration Controlof Linear Oscillatory Actuator[J].IEEJ T ransactions on Industry Applications,2009,129(2):184-190.

[17] 谢洁飞,李新华,余云辉,等.微型直线式空气压缩机振动特性的研究[J].中南林业科技大学学报,2009,29(3):125-129.

Novel Inner-teeth Type Linear Oscillatory Motor with Two Divided Stators

Lei Meizhen1DaiWenzhan1Xia Yongming1Wang Liqiang2
1.Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou,310018 2.Zhejiang University,H angzhou,310027

High magnetic flux leakage between two divided stators leads to low utilization ratio of permanent magnet(PM)of a conventional linear oscillatory motor(LOM)w ith two divided stators.In order to decrease the magnetic flux leakage of a motor,a novel inner-teeth type LOM w ith two divided stators was designed.Firstly,the construction and working princip les of the m otor were introduced,the analytical expressions of electromagnetic force were derived,and the quasi-2D parametric finite elementm odel o f the motor w as built to verify the correctness o f the exp ressions.Then,based on the finite elem ent m odel,the air-gap magnetic flux distribution o f the LOM was analyzed,and the electromagnetic force and flux linkage under different w inding current and mover disp lacement w ere calculated precisely.Finally,the vibration characteristics of the LOM was investigated.Compared w ith the LOM without inner-teeth,themagnetic flux leakage between the tw o divided stators of inner-teeth type LOM reduces obviously,and the axial length of PM decreases about 17%.The comparison resu lts verify the validation o f inner-teeth type LOM.

inner-teeth type;electrom agnetic force;two divided stators;finite elementmethod;linear oscillatory motor(LOM)

TM 38;TM 359.4

1004—132X(2011)06—0642—06

2010—05—24

国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2009A A04Z139)

(编辑 苏卫国)

雷美珍,女,1980年生。浙江理工大学机械与自动控制学院讲师、博士研究生。研究方向为直线振荡电机的设计、分析及驱动控制。戴文战,男,1958年生。浙江理工大学机械与自动控制学院教授、博士研究生导师。夏永明,男,1978年生。浙江理工大学机械与自动控制学院讲师、博士。王立强,男,1980年生。浙江大学电气工程学院博士研究生。