开孔钢板连接件承载力的非线性有限元分析

许 燕，刘 平

（扬州大学 建筑科学与工程学院，江苏 扬州 225127）

近年来，钢－混凝土组合梁和混合梁由于其能很好地发挥钢与混凝土两种材料各自的优势且便于施工、节省投资，因此在土木工程建设中受到青睐.［1－6］连接件是影响钢－混凝土组合梁和混合梁整体受力性能的关键元件.与栓钉连接件相比，开孔钢板连接件施工简便，不需要专用的焊接设备，连接件抗剪刚度、强度大，能改善钢筋布置的施工性且不受疲劳的影响，因此应用十分广泛.［7－8］国内外学者 VALENTE［9］、OGUEJIOFOR［10］、宗周红［11］、胡建华［12］等人曾提出各自的开孔钢板连接件承载力计算公式；根据研究，Eurocode4规范［13］对开孔钢板连接件的承载力及构造进行了相关规定；笔者［14－15］根据试验研究，也曾提出孔内不设贯穿钢筋时的开孔钢板连接件极限承载力表达式.由于考虑不同的影响因素并采用不同的试件，故现有的有关开孔钢板连接件承载力的计算公式差异较大.［2，16］目前，国内在进行开孔钢板连接件设计时，大多要通过试验来确定其力学性能.开孔钢板连接件极限承载力试验不但周期长，费用高，而且试验过于理想化，并不能反映结构的实际受力情况.随着计算机技术的发展，有限元分析已成为结构分析的重要仿真手段.采用非线性有限元法对这种连接件承载力进行数值分析，可能是比较好的计算方法.为此，本研究采用非线性有限元软件ANSYS10.0对连接件试件极限承载力进行了数值分析，并通过与试验结果及现有公式计算结果的比较，得到一些初步结论.

1 非线性有限元分析

在荷载作用下，当混凝土的某一部分应力超过其材料的弹性极限后，材料的弹性模量将随着应力的变化而变化，当混凝土的拉应力达到其抗拉极限强度时，混凝土就会产生裂缝，结构的内力和变形将重新分布；因此，在连接件极限承载力的分析中，必须考虑到混凝土开裂、软化等非线性因素的影响，否则计算结果将产生很大的误差.基于7组不同的21个孔内不设贯通钢筋的开孔钢板连接件试件极限承载力的试验结果，本研究采用大型有限元软件ANSYS10.0对连接件试件极限承载力进行了非线性有限元分析.

1.1 混凝土单元的本构模型及屈服准则

1）混凝土单元.采用8节点Solid65单元模拟混凝土.

2）混凝土单元的本构关系.混凝土材料在空间上可以视为各向同性，但在单轴受力情形下受拉和受压时相差较大，受拉区基本上为线弹性，强度仅为受压强度的1／10左右，而受压区在屈服后混凝土“软化”，本构曲线有下降段.在连接件的非线性有限元分析中，考虑混凝土的塑性变化，其应力－应变关系采用萨恩斯（Saenz）公式.根据各试件混凝土试块的试验结果可得出应力－应变关系.图1所示为A1组试件混凝土的应力－应变关系.

3）混凝土的破坏准则.本文采用Willam－Warnke 5参数准则.

1.2 钢材的本构模型和屈服准则

1）钢板采用三维实体单元Solid45模拟，钢筋采用Link8单元模拟.

2）钢材的本构模型采用bilinear kinematic（BKIN，双线性随动强化）弹塑性应力－应变关系，如图2所示.

图1 混凝土的应力－应变关系Fig.1 Relation curve of stresses and strains of concrete

图2 钢材的应力－应变关系Fig.2 Relation curve of stresses and strains of steel

3）屈服准则是一个可以用来与单轴测试的屈服应力进行比较的应力状态标量.对于钢材而言，Von Mises屈服准则最接近试验结果.

1.3 模型的建立及荷载施加

在保证单元形状比较规则的前提下，应通过采用对称性等措施尽量减少单元数量.本文分析属于材料非线性问题，且单元较多，在分析过程中迭代计算须耗费很长时间，因此根据结构本身的对称性建立实际结构的1／4模型进行分析，并将模型分割成多个规则的区域，以保证单元的形状规则，A组试件的有限元模型见图3（B组略）.

图3 开孔钢板连接件试件的有限元模型Fig.3 The finite element model of the test samples

由于Solid65单元是基于弥散裂缝模型和最大应力开裂判据，在很多情况下会因为应力集中而使混凝土提前破坏，从而与试验结果不吻合，因此应用中应对单元划分进行有效控制，以避免应力集中引起的问题.本文对A组试件的单元划分控制长度为0.02m，对B组试件则为0.03m.同时，在材料非线性分析中，单元形状对求解结果影响较大；因此，在单元网格划分时须采取有效措施保证单元形状比较规则，尽量避免出现畸形单元.笔者根据模型的具体特点，将模型整体分割为多个较为规则的组成部分，并分别对各部分进行体单元扫掠划分.这一措施可以保证单元形状较为规则并能有效控制单元数量，从而保证计算结果的准确性.

模型边界条件：在钢板孔洞处施加3个方向的位移约束条件，在模型对称面上施加对称约束条件.本次分析采用位移加载的方式，即在连接件上表面施加向下的位移.求解采用弧长法，以节点力相对误差小于0.05为收敛条件.在迭代次数超过30次后若仍不收敛，则认为模型已破坏，停止求解.计算结果见表1.

表1 试件极限承载力试验值与计算值比较Tab.1 Comparison of the calculating results and test values of the ultimate bearing capacity kN

2 开孔钢板连接件承载力计算公式的比较

由表1可见，A组试件的ANSYS计算值与试验值误差小于10%，说明其吻合较好；B1，B2，B3组试件的ANSYS计算值与试验值误差分别为9.3%，14.1%，27.1%，这可能与这些试件开孔钢板的圆孔间距等因素有关，即试件的开孔钢板圆孔间距越大，其ANSYS计算值越小（试件破坏主要因上部与钢板相连接的混凝土破坏而引起.从裂缝分布图上可以看出，对于试件A1～A4，钢板只有一个圆孔，破坏情况与试验情况比较接近，故计算误差较小；对于试件B1～B3，钢板有两个圆孔，当上部与钢板相连接的混凝土破坏时，下部圆孔处的混凝土尚未破坏，所以其ANSYS计算值小于试验值）.总体而言，Eurocode4，OGUEJIOFOR公式的计算值偏大，VALENTE，宗周红公式的计算值偏小（上述公式计算结果表1中未列），笔者公式、非线性有限元法公式、HOSAIN公式及胡建华公式的计算值与本文试验结果吻合较好.

3 结语

1）在连接件极限承载能力的分析计算中，考虑了混凝土非线性因素的影响.本文采用大型有限元软件ANSYS10.0对连接件极限承载力进行非线性分析，计算结果与试验结果吻合较好，因此非线性有限元分析可作为连接件极限承载力的计算方法.

2）由于开孔钢板连接件极限承载力试验的试件、试验方法以及对连接件承载力影响因素的考虑不同，本文提及的部分现有公式的计算结果与试验结果相差较大.对于孔内不设贯穿钢筋的开孔钢板连接件，当钢板孔径60mm＜d≤100mm时，笔者公式、HOSAIN公式及胡建华公式的计算值与本文试验结果及非线性有限元分析结果吻合较好，可供连接件设计时参考.

［1］胡建华，蒲怀仁.PBL剪力键钢混结合段设计与试验研究 ［J］.钢结构，2007，22（2）：62－68.

［2］李小珍，肖林，张迅，等.斜拉桥钢－混凝土结合段PBL剪力键承载力试验研究 ［J］.钢结构，2009，24（9）：22－27.

［3］CHENw F，LUI E M.Handbook of structural engineering［M］.2nd ed.Boca Raton，New York：CRC Press，2005：31－35.

［4］DEIERLEIN G G，NOGUCHI H.Overview of U.S.－Japan research on the seismic design of composite reinforced concrete and steel moment frame structures［J］.J Struct Eng，2004，130（2）：361－367.

［5］JOHNSON R P.Composite structures of steel and concrete：beams，slabs，columns，and frames for buildings［M］.3rd ed.Malden：Blackwell Publishing，2004：17－28.

［6］NETHERCOT D A.Composite construction［M］.London，New York：Spon Press，2003：33－36.

［7］LEONHARDT F，ANDRÄw，ANDRÄH P，et al.Neues，vorteilhaftes verbundmittel für stahlverbund－tragwerke mit hoher dauerfestigkeit［J］.Beton Stahlbetonbau，1987，82（12）：325－331.

［8］刘玉擎，曾明根，陈艾荣.连接件在桥梁结构中的应用与研究 ［J］.哈尔滨工业大学学报，2003，35（z1）：272－275.

［9］VALENTE I，CRUZ P J S.Experimental analysis of perfobond shear connection between steel and lightweight concrete［J］.J Constr Steel Res，2004，60（3／5）：465－479.

［10］OGUEJIOFOR E C，HOSAIN M U.Numerical analysis of push－out specimens with perfobond rib connectors［J］.Comput Struct，1997，62（4）：617－624.

［11］宗周红，车惠民.剪力连接件静载和疲劳试验研究 ［J］.福州大学学报：自然科学版，1999，27（6）：61－66.

［12］胡建华，侯文崎，叶梅新.PBL剪力键承载力影响因素和计算公式研究 ［J］.铁道科学与工程学报，2007，4（6）：12－18.

［13］Eurocode 4：Design of composite steel and concrete structures［S］.London：British Standard Institution，1994.

［14］许燕，曹大富，王仪，等.开孔钢板连接件承载力试验研究 ［J］.特种结构，2010，27（5）：46－49，34.

［15］许燕，王仪，刘平.开孔钢板连接件承载力计算公式研究 ［J］.四川建筑科学研究，2010，36（5）：30－33.

［16］胡建华，叶梅新，黄琼.PBL剪力连接件承载力试验 ［J］.中国公路学报，2006，19（6）：65－72.