“中粒度噪声地图”概念及其构建思路

赵利民，王双维，李雅丹，3

（1．长春市环境监测中心站，吉林 长春130022；2．东北师范大学 物理学院，吉林 长春130024；3．北华大学 物理学院，吉林 吉林132013）

1 “中粒度噪声地图”概念的提出

模拟和分析现有声源的影响，预测随着城市发展带来的新的噪声源的影响是噪声控制中重要的工作，噪声地图（noise mapping）是应用计算机技术，将噪声源数据、地理数据、建筑分布状况、道路状况、公路和铁路交通资料以及相关地理信息综合、分析和计算后生成的反映城市噪声水平状况的数据地图．它既是一种有效的决策工具，也是评估噪声污染防治措施有效性的重要手段．关于噪声地图的研究国外开展较早，我国香港地区也有研究和应用．种种实践证明，噪声地图的应用有利于环境噪声规划、噪声控制管理和环境评价的公众参与［1－2］．随着信息化程度的日益提高，应该在有针对性地引进和吸收国外先进技术的基础上，建立符合我国实际情况的通用模型，使噪声地图在城市规划中发挥更准确的决策作用．

国内外噪声地图的具体构建方式虽然多种多样，但基本结构都是用噪声监测数据和地理信息数据来生成精确的噪声地图．这种精确的噪声地图虽然有许多优越性，但也具有如下局限性：

1）若要噪声地图与实际情况很好吻合，必须有足够多的噪声自动监测点位、殷实可靠的地理信息数据（这一点GIS系统可以满足）和满足相应技术规范的计算模式．足够多噪声自动检测点位的建设需要巨额经费支撑，对于中国这样的发展中国家，要在全国范围内推广精确的噪声地图，实行起来有较大的困难．

2）根据商空间粒度计算理论，解决不同问题，需要不同粒度的世界描述；有时解决同一问题，也需要同时使用不同粒度世界的描述．声环境描述亦如此，比如对各个城市声环境质量进行比较评价时，不需要城市声环境的精细结构．这些较大尺度的声环境描述固然可以基于精确的噪声地图而生成，但是，一方面精确噪声地图的产生受到经济条件限制；另一方面，精确噪声地图的形成是实时运算，基于精确噪声地图去生成大尺度噪声地图，增加了实时运算的成本．

综上所述，我们认为针对不同精度声环境描述的要求，应采用不同精度的噪声地图，并采取对应精度噪声地图的不同构建方式．为此，本文提出“多粒度噪声地图”的概念，将噪声地图分为精粒度噪声地图、中粒度噪声地图和粗粒度噪声地图三大类：

1）精粒度噪声地图．即现有的噪声地图，在此不繁述．

2）中粒度噪声地图．采用GIS系统中的栅格数据结构，栅格的大小在50 m×50 m到500 m×500 m之间，每个栅格单元用一个属性值向量描述，向量的分量代表不同的属性，即不同的噪声评价量．运用等效噪声源（多点源、线源、面源等）和等效声介质中声衰减模型构建噪声地图，用于栅格粒度的声环境描述．

3）粗粒度噪声地图．采用TIN数据结构，将噪声实测点作为TIN结构的节点，运用等效噪声源（多点源、线源、面源等）和等效声介质中声衰减模型构建噪声地图，或由“中粒度噪声地图”生成．描述城市总体声环境（区域噪声、交通噪声等）．

中粒度和粗粒度噪声地图的构建和广泛使用，比较适合中国国情．

2 “中粒度噪声地图”的构建思路

采用基于“地面等效声源声场在含有相关地理信息的等效声衰减介质中叠加”模型的中粒度噪声地图构建方案，引入计算机图形学中的贝济埃理论，提出声环境的分级等效描述，使噪声检测点位数量的确定规范化，同时可使地面等效声源反演所需的声强曲面由计算机函数库直接调出．设计简洁适用的地面等效声源拓扑结构和反演算法，应用序列灰色关联度和我们创建的矩阵灰色关联度进行噪声强度曲面关联分析，确定贝济埃噪声监测点的地理位置．可使中粒度噪声地图生成过程中大量运算环节变为离线计算，增强生成的实时性，也为建设适合我国国情的中粒度噪声地图生成平台奠定基础．

现有噪声地图的构建过程，是根据监测数据应用相应的算法（如声线法）并考虑到建筑物的反射、绿化地声衰减、交通流量等地理信息数据，通过数值计算求出研究区域各点的声评价量．影响噪声地图与实际情况很好吻合的最根本原因就是监测点位的布设，它包括自动监测点位和用以修正数据的人工监测点位的数量和布设方式．

根据我国国情，提出用较少优化监测点位形成并非高度精确的噪声地图的构建方法．具体思路是，先利用优化噪声监测点位的测量值进行整体插值，得出研究对象区域的噪声强度曲面．这种插值过程是纯数学过程，不考虑对象区域的地理信息因素（绿化程度、建筑容积率、建筑密度等），相当于自由声场的噪声强度曲面拟合．可认为，拟合后的噪声场是由地面等效声源叠加，地面等效声源的拓扑结构可以是点阵声源、线阵声源、面声源或它们的组合．地面等效声源依据噪声强度曲面通过数学反演获得．然后，将对象区域的相关地理信息等效为声衰减系数，它是空间坐标的函数．最后，将拟构建的噪声地图理解为声衰减介质中地面等效声源的声场叠加．由于等效声衰减系数来源于相对稳定、与时刻无关的地理信息，所以可以离线计算并作为噪声地图拟合参量存储．这样，噪声地图的在线计算便成为只有声衰减的介质中地面等效声源的声场叠加过程，且不是高精度拟合，可增强噪声地图的实时性．这样构建的噪声地图即为“中粒度噪声地图”．

3 “中粒度噪声地图”的构建内容

1）监测点位优化研究，包括点位优化新算法研究，根据经费支撑能力和需求在优化点位中确定点位个数和布设方案的原则和方法；

2）自由声场噪声强度曲面拟合算法研究；

来去学校我得拿一个书篮，内中有十多本破书，分量相当沉重。逃学时还把书篮挂到手肘上，这就未免太蠢了。凡这么办的可以说是不聪明的孩子。许多拿篮子逃学的小孩子，人家一见就认得出，上年纪一点的人见到时就会说：“逃学的，赶快跑回家挨打去，不要在这里玩。”若无书篮可不必受这种教训。因此我就想出了一个方法，把书篮寄存到一个土地庙里去。我把书篮放到那地方去，次数是不能记忆了的，照我想来，搁的最多的必定是我。

3）地面等效声源拓扑结构及其反演算法；

4）城市建筑容积率、建筑密度、绿化程度、声障碍物表面声学特性等地理环境因素等效为声介质衰减系数的方法；

5）只有声衰减的介质中地面等效声源的空间声场叠加模式．

4 “中粒度噪声地图”构建拟解决的关键科学问题

1）优化点位中确定点位个数和布设方案的原则和方法，即“最小失真点位”个数n的确定规范化以及找到这组点位的方法．

2）地面等效声源拓扑结构及其反演算法．中粒度噪声地图构建方法的核心思想，就是地面等效噪声源在衰减介质中的声场叠加．因此，必须找到合适的地面等效声源拓扑结构．合适的地面等效声源拓扑结构的标志是：规范的几何结构，声源数量尽可能少，反演算法简单．

3）地理信息数据等效为声介质衰减系数的方法．由于地理信息内容繁杂，导致区域声衰减系数的标定并不是简单的问题．声衰减系数标定，要充分利用地理信息，恰当选取空间尺度，而且要具有一定的模糊性．

5 “中粒度噪声地图”的构建方案

5．1 监测点位优化，最少支撑点位的确定

对于某区域，允许存在一定误差范围内的噪声状况描述，客观上存在着最优监测点位布局，我们将其命名为“最少支撑点位”（支撑声评价量曲面的必须点位）．我们采用加法优化的方法实现了“最少支撑点位”的确定［3－4］．

5．2 最小失真点位的确定

由于经济支撑能力的限制和不同描述程度的需求，要对自动监测点位的个数进行人为设定，人为设定的监测点位个数常常少于“最少支撑点位”的个数．用这些人为设定数量的监测点位得到的声评价量曲面相对于“最少支撑点位”形成的声评价量曲面将会产生失真．问题是，在m个“最少支撑点位”中选n个点位，一定有1组n个点位，用这组监测点位得到的声评价量曲面失真程度最小，我们将这组监测点位命名为“最小失真点位”．5．2．1 最小失真点位个数的确定

“最小失真点位”是在多个失真曲面中确定与原曲面最接近的曲面，即失真程度最小曲面．本文以计算机图形学的贝济埃理论为基础，用曲面的贝济埃点作为自动监测点位“最小失真点位”候选点的思路，可以使点位数量的确定规范化．

“贝济埃模型”用Bernstein多项式逼近曲线或曲面，Bernstein多项式的次数越高，逼近程度也越高．Bernstein多项式的次数决定贝济埃曲面（曲线）定义点“贝济埃点”的个数．用不同次数Bernstein多项式的贝济埃曲面（曲线）逼近实际噪声曲面（如区域噪声描述）或实际噪声曲线（如交通线噪声描述）称为对声环境的分级描述，其级次即为贝济埃曲面（曲线）的Bernstein多项式次数．采用这种描述方式，可以使最小失真点位个数的确定规范化，减少随意性．例如，0级描述需要且仅需要1个监测点位（即平均值点位）；1级描述需要且仅需要3个点位（曲面）或2个点位（曲线）；2级描述对于曲面需要且仅需要9个点位，对于曲线需要且仅需要5个点位；……描述级次根据经济支撑能力和描述目的确定．

5．2．2 最小失真点位的选择

确定最小失真点位个数n后，可以从m个最少支撑点位中选取n个点位作为贝济埃曲面（曲线）的定义点．选取方案有Cnm个，即可以有Cnm个同次贝济埃曲面（曲线）对声环境进行某个级次的描述．应用灰色关联度分析，比较Cnm个同次贝济埃曲面（曲线）中哪个贝济埃曲面（曲线）代替最少支撑点位时失真最小．

贝济埃定义点由3个坐标（x，y，z）构成，其中（x，y）是定义点的地理坐标，即根据最小失真贝济埃曲面的定义点确定的监测点位置，z是曲面或空间曲线的高度，亦即噪声监测点位测得的声评价量的数值（如瞬时声压级、等效连续A计权噪声级、噪声实时频谱等）．贝济埃曲面（曲线）是函数曲面（曲线），确定定义点后，曲面（曲线）可由计算机调入，省去曲面拟合的运算量．

我们将该思路试用于噪声监测点位的选择，选取长春市人民大街作为交通噪声研究对象，并对长春市南关区进行了区域噪声研究，均获得了较好的结果［3－4］．

5．3 地面等效声源拓扑结构及其反演算法

中粒度噪声地图构建方法的核心思想就是地面等效噪声源在衰减介质中的声场叠加．因此，必须找到合适的地面等效声源拓扑结构．

本文认为地面等效声源拓扑结构宜采用六边形蜂窝状结构．理由是平面中六边形栅格是最接近圆形的无间隙衔接规范几何图形．六边形顶点作为6个点声源．由六边形内噪声强度曲面（贝济埃曲面）和相邻栅格之间的边界条件，实时反演顶点点声源．

5．4 噪声源的声场叠加

噪声源的声场叠加是不相干声波的叠加，为各噪声源在空间某点有效声压平方p2e，i的简单叠加．设某噪声点源的辐射声功率为Wj，则有

其中z0为空气的声阻抗，rij是噪声点源Wj到空间对象点的距离．若用n个空间点的有效声压平方p2e，i（由贝济埃噪声曲面获得）去反演m个点声源的声功率Wj，有

当m＝n时，计算机可以很方便地求解．当m＞n时，可以利用边界条件或其他因素，确定m－n个Wj的值，将方程组化为可解问题．考虑到在实际噪声描述中，声压级差别大于10 d B以上时，弱的声源贡献可以忽略，远处声源的贡献小于40 d B（0类区夜间标准）时也无实际意义，所以对于中粒度描述，每个方程组中Wj的个数不会特别多．

5．5 等效声衰减系数的标定

按预设的描述粒度对监测区域进行栅格分割，利用GIS系统或地面实测，求出每个栅格中与声环境描述相关的地理信息向量．对所有栅格的地理信息向量通过聚类分析离散化，按离散化的地理信息向量将栅格分类，求出各类栅格的等效声衰减系数．取相同类别栅格中的不同栅格和同一栅格内不同方位、不同距离的点进行计算，其结果的平均值作为该类栅格的等效声衰减系数，并存入噪声地图构建系统备用．

当前GIS系统已成熟，可以很方便地得到研究区域的建筑数据、绿化程度等信息．声障碍物表面声学特性可以通过实地测量获得．声线法也是现代声学的常用数值方法．因此，等效声衰减系数的运算在现今技术条件下，完全可以实现．

5．6 等效声源的空间声场叠加

以栅格粒度作为描述粒度，采用中心点法进行空间声场统计声学叠加（不考虑相位因素），即只计算边界点声源或均匀线声源在栅格中心处的声场叠加．在声源和等效声衰减系数已知的情况下，叠加过程仅是6个点声源在中心点声场的简单叠加，因而，该运算环节的实时性会非常强．

可行性：考虑等效声衰减系数时，单个噪声源在空间的声压平方值为

（4）式表明，等效声源的空间声场叠加是简单的代

其中，αj是声波路径区域的等效声衰减系数．当声波路经不同等效声衰减系数的区域时，衰减指数2αjrij要修正．m个等效噪声源在某点叠加为数叠加，具有非常强的实时性．

中粒度噪声地图的形成分为2个环节：一是噪声地图构建系统（平台）的形成，通过离线过程实现，包括最小失真贝济埃点位地理位置确定和监测设备布设、区域等效声衰减系数计算并植入、地面等效声源反演算法形成并植入、等效声源的空间声场叠加算法形成并植入；二是噪声地图在线生成，包括贝济埃定义点z值测量、贝济埃曲面（线）调出、地面等效声源反演计算、等效声源的空间声场叠加．

［1］ de Noronha Castro Pinto F A，Moreno Mardones M D．Noise mapping of densely populated neighborhoods：example of Copacabana，Rio de Janeiro–Brazil［J］．Environmental Monitoring and Assessment，2009，155（1／4）：309－318．

［2］ Lee Shi－Won，Seo Chang，Park Young－Min．Utilizing noise mapping for environmental impact assessment in a downtown redevelopment area of Seoul，Korea［J］．Applied Acoustics，2008，69（8）：704－714．

［3］ 赵利民，李雅丹，王铮，等．区域噪声监测点位的“噪声岛”地形布点法应用初探［J］．噪声与振动控制，2010，7：142－146．

［4］ 赵利民，李雅丹 ，王双维，等．城市“噪声岛”模型及其在交通噪声监测点位优化中的应用［J］．声学技术，2009，28（6）：102－105．