碳纤维布加固箱梁桥正截面强度的计算

2011-01-24韦成龙何志军王光辉

湖南理工学院学报（自然科学版） 2011年2期

韦成龙 , 何志军, 王光辉,

(1. 湖南理工学院, 湖南岳阳 414006; 2. 长沙理工大学, 长沙 410076)

箱形梁桥抗扭刚度大、结构整体性能好, 是我国公路桥梁中十分常见的桥型. 然而, 目前许多在用箱梁桥不同程度的出现了裂缝, 这些裂缝的存在对结构产生了十分不利的影响. 碳纤维布(CFS)以其抗拉强度高、重量轻、极好的耐腐蚀性能及耐久性等优点, 已经在建筑、桥梁结构加固工程中得到了广泛应用, 然而CFS加固箱梁方面的研究少见报道. 本文采用有限元分析的方法, 对CFS加固箱梁的承载力进行研究.用等截面简支箱梁作为有限元计算模型, 考虑材料和几何双重非线性影响, 对结构进行非线性有限元计算. 通过对比计算研究, 确立计算模型的可靠性. 根据不同工况有限元仿真计算结果, 得出箱梁混凝土开裂、破坏全过程特性和规律, 在此基础上提出合理假设, 建立 CFS加固箱梁正截面强度计算的公式, 为CFS加固箱梁的正截面计算提供了简便的设计计算方法.

1 理论研究

采用非线性有限元理论, 借助ANSYS及其提供的参数化语言APDL编制相应的有限元计算程序, 建立CFS加固箱梁的三维非线性有限元分析模型, 进行受力全过程仿真分析, 计算结果与《公桥规》方法对比, 验证有限元计算方法的可靠性. 进而, 通过给箱梁施加不同的预应力, 进行箱梁正截面承载力的受力全过程有限元分析, 获得相应的CFS加固箱梁正截面的极限承载力. 在有限元分析的基础上, 整理总结出梁在正截面受力时的裂缝发展情况、荷载—挠度关系、纵向钢筋和碳纤维布的应变、极限荷载和破坏特征, 并提出加固设计的实用计算方法.

1.1 有限元计算模式以及单元类型的选择

在建立有限元模型时, 将普通钢筋弥散于混凝土中, 混凝土采用3维实体单元 Solid65模拟, 碳纤维布采用壳单元 Shell41模拟, 各种单元之间通过共用节点连接在一起, 形成分离式与整体式相结合的有限元模型. 进行非线性计算时, 在容易出现应力集中的部分, 设置弹性垫块, 避免混凝土过早的出现压碎或开裂破坏. 所以在有限元计算时, 支座的局部作用是通过施加在支座垫块节点上的约束来模拟, 集中荷载采用面荷载来模拟, 弹性垫块用 3维实体单元 Solid45来模拟, 并假定各种材料之间粘结完好, 钢筋与混凝土、CFS与混凝土之间没有相对滑移.

1.2 混凝土、预应力钢筋、碳纤维布的本构关系

在进行非线性计算时要用到材料的本构关系, 混凝土应力—应变关系采用二次抛物线加水平线的模式, 混凝土达到抗压强度前的上升段采用二次抛物线, 达到抗压强度后采用水平线.

其中极限压应变值uε=0.0033; 峰值压应变0ε=0.002;0σ为混凝土的峰值压应力, CEP-FIP规范采取0.85 σ0= 0.85fCK, fCK为混凝土标准圆柱体抗压强度.

对于高强度的钢绞线而言, 其应力—应变关系在条件屈服强度以前采用一种弹性模量, 超过条件屈服强度后, 采用另一种较小的弹性模量, 其应力—应变关系采用双折线模型:

其中σ和ε分别为钢绞线的应力和应变; fpy为钢绞线的条件屈服强度; E为钢绞线的弹性模量;E′为屈服点后的切线弹性模量, 约为0.1; Eyε为钢绞线的条件屈服应变, 预应力通过施加荷载来模拟.

碳纤维布为理想的线弹性材料, 碳纤维布应力—应变为线性关系.

其中σ为碳纤维布应力;fE为碳纤维布弹性模量; ε为碳纤维布应变;uε为碳纤维布极限拉应变.

1.3 混凝土开裂处理以及非线性求解

混凝土的抗拉强度很低, 容易开裂, 裂缝的出现会引起周围应力的突然变化和刚度降低, Solid65单元采用弥散裂缝模式(Smeared Cracking Model), 假定裂缝发生在单元内部, 用多条平行的裂缝穿过开裂混凝土单元来表示, 即将裂缝视为弥散在单元内部的微小裂缝, 开裂的混凝土仍然保持连续, 弥散裂缝模式不必增加节点和重新划分单元.

非线性计算中采用增量迭代混合法求解, 选用力与位移两种收敛准则, 力收敛准则使用二范数准则,精度设为0.05; 位移收敛准则使用无穷范数准则, 精度设为0.001.

2 有限元模拟计算

2.1 CFS加固箱梁正截面承载力的有限元离散模型

箱梁模型的基本尺寸如图1所示, 按照采用的单元类型, 根据箱梁各部位钢筋的不同, 分别进行分区分层单元离散, 其中高度方向为三层: 顶板部分(A), 腹板部分(B), 底板部分(C); 纵向分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区,见图 1, 有限元离散模型见图 2, 计算各区各层的钢筋的体积配筋率及方向角等参数, 考虑约束边界条件,模拟一期恒载、二期恒载、活载, 用荷载子步进行加载计算.

图1 二分之一箱梁有限元模型分区图(尺寸单位: mm)

图2 箱梁和碳纤维布的单元离散图

2.2 有限元计算结果

2.2.1 正截面承载力

从ANSYS软件强大的后处理功能整理出计算结果, 荷载作用下底板关键节点(标注为3137、3144两点)的荷载—挠度曲线见图3, 同时用《公桥规》提供的方法进行了计算, 对比结果见表1.

表1 《公桥规》方法和有限元模拟计算的结果对比

从表1可以看出, 有限元方法与《公桥规》方法的结果相差在5%内, 说明有限元模拟方法是可靠的.

图3 箱梁跨中截面关键点处的荷载—挠度曲线

2.2.2 正截面全过程模拟计算

在实际工程中, 箱梁大多用在预应力混凝土结构中, 因此在有限元模拟计算时,考虑了不同的预应力度. 利用上述计算方法, 对四片箱梁施加不同的预应力, 计算整理出不同预应力时的结果, 见表2.

由表 2可以看出: 预应力为纤维布强度的10%、20%、30%时, 开裂弯矩相比未施加预应力时分别提高2.7%、5.5%、8.6%,极限弯矩分别提高 4.9%、7.7%、10.5%,故随着预应力度的提高, 箱梁的开裂荷载和极限荷载不同, 碳纤维布的作用也不同.荷载—挠度曲线如图4所示.

表2 开裂弯矩和极限弯矩

由图 4可以看出: 对箱梁施加不同的预应力度, 极限承载力差别不大(与没有粘贴碳纤维布比较), 说明破坏时碳纤维布并没有达到设计强度.

2.2.3 全过程受力特点

碳纤维加固箱梁的受力特点可分为三个阶段, 如图5所示.

图4 四种工况跨中截面关键点荷载—挠度曲线

图5 碳纤维加固箱梁受力阶段分析

第一阶段(OA段): 底板混凝土开裂之前(弹性工作阶段). 有预应力箱梁弹性工作阶段较长, 开裂荷载得到提高.

第二阶段(AB段): 底板混凝土开裂至预应力钢筋屈服(带裂缝工作阶段). 由于碳纤维布与预应力钢筋共同承受拉应力,碳纤维分担一部分荷载, 使得预应力钢筋屈服时荷载得到提高.

第三阶段(BC段): 预应力钢筋屈服后至顶板混凝土压碎(碳纤维布增强阶段). 预应力钢筋屈服后, 裂缝向受压区延伸, 使压区面积减小, 压应力增大, 最终混凝土压碎破坏, 此时碳纤维布没有拉断.

2.2.4 破坏模式

由有限元计算结果可知, 构件破坏时碳纤维布的最终应力均小于极限抗拉强度, 说明在锚固措施可靠的情况下, 构件的破坏都是以钢筋屈服、混凝土压碎宣告破坏, 纤维布除非剥离破坏, 一般不会发生拉断. 且箱梁用碳纤维加固, 既能提高构件的承载力, 对箱梁的刚度也有改善.

3 CFS加固箱梁正截面强度的实用计算公式

3.1 计算的基本假定

根据理论计算结果, CFS加固箱梁的正截面破坏都是以受拉钢筋屈服、混凝土压碎、纤维布没有拉断宣告破坏, 其正截面抗弯承载能力计算采用下述基本假定:

(1)平截面假定. 对于箱梁, 从开始加载直到破坏的各阶段, 截面的平均应变基本上符合平截面假定.

(2)不考虑混凝土的抗拉强度. 在裂缝截面处, 受拉区混凝土大部分退出工作, 但在靠近中性轴附近,仍有一部分混凝土承担着拉应力, 由于其拉应力较小, 且内力偶臂也不大, 因此, 所承担的内力矩是不大的, 故在计算中可忽略不计.

(3)顶板部分混凝土的应力取用混凝土的抗压强度, 腹板部分混凝土的应力线性变化.

3.2 正截面抗弯强度计算公式

根据前面介绍的破坏形态和计算假定, 建立强度计算公式, 针对中性轴的位置的不同, 分为第I类(中性轴在翼缘内)和第II类截面(中性轴在腹板内), 其计算图式如图6所示.

图6 箱梁正截面受力图

(1)第I类箱梁截面

(2)第II类箱梁截面

(3)当x= h′1时, 有

其中yA、ydf为受拉区钢筋的截面面积和抗拉设计强度;cdf为混凝土轴心抗压设计强度;x为对于第I类箱梁, 按等效矩形应力图计算的受压区高度; 对于第 II类箱梁, 为等效梯形受压区高度减去顶板厚度;b为箱梁的宽度;t为箱梁的腹板厚度;h1′为箱梁顶板计算厚度;h0为截面有效高度;Mj为作用在计算截面的弯矩效应;cuε、cfε为分别表示混凝土破坏时的极限应变、碳纤维应变;1ε为考虑二次受力影响时, 加固前构件在初始弯矩下, 受拉边缘混凝土的初始应变; 当不考虑二次受力时, 取0.