水泥试样爆炸压裂实验及裂纹分形评价*

徐 鹏，程远方，张晓春，李 蕾，贾江鸿，刘晓兰

（1.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 东营 257061；

2.中石化胜利石油管理局钻井工艺研究院，山东 东营 257017）

水泥试样爆炸压裂实验及裂纹分形评价*

徐 鹏1，程远方1，张晓春1，李 蕾1，贾江鸿2，刘晓兰2

（1.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 东营 257061；

2.中石化胜利石油管理局钻井工艺研究院，山东 东营 257017）

通过室内爆炸压裂模拟实验，得到常压和20MPa围压2种情况下的爆炸压裂效果，并对实验结果进行了对比分析，分析结果表明：围压对裂纹扩展路径、形状、弯曲度都有一定影响，与常压下的裂纹扩展情况相比，施加围压后得到的裂纹数量少、长度短、弯曲明显。在对爆炸压裂形成的裂纹进行定性描述的基础上，利用分形理论，对裂纹的分形特征进行了描述，并对裂纹的分形维数进行了求解。结果表明：同一实验条件、同一试样表面形成的裂纹，分形维数也不完全相同，围压条件下形成的裂纹维数高于常压下的裂纹维数。

爆炸力学；分形评价；围压；爆炸压裂；水泥

爆炸压裂是一种潜在的开发低渗低丰度油气田的有效方法，它利用炸药爆炸产生的巨大能量在井眼周围制造大量裂缝，进而达到改善低渗储层物性、提高油气采收率的目的［1－2］。爆炸压裂对井壁围岩的冲击、压裂成缝是一个十分复杂的过程，需借助室内模拟实验进行研究。然而，受实验设备所限，目前已开展的相关模拟实验与井眼内爆炸压裂时的真实环境相比，还存在一定的差距［3－6］。例如：实验时未考虑地下围压的影响，爆炸载荷加载方式（炸药埋放位置）不够合理等。同时，考虑到爆炸压裂作用形成的裂纹具有明显的弯曲、分叉、不规则等特点［7－9］，很难进行定量描述。而现有的裂纹评价方法用于评价爆炸压裂实验形成的裂纹也不经济、实用，比如，按照岩心裂纹法的要求，需要对爆炸压裂后的试样进行取心，而取心过程可能会引起裂纹的扩展，破坏取心前裂纹的原始状态。所以，目前对爆炸压裂实验形成的裂纹多进行定性评价。因此，如何对爆炸压裂后形成的裂纹进行准确、恰当的定量描述，也是研究过程中一个亟待解决的问题。

本文中，针对上述问题，利用爆炸压裂模拟实验设备，进行大尺寸（Ø80cm×80cm）水泥试样常压和施加20MPa围压条件下的爆炸压裂模拟实验。在实验基础上，从爆炸压裂环境下试样的应力状态着手，初步分析探讨爆炸压裂作用下裂纹的形成及扩展机理，并借助分形理论对爆炸压裂形成的裂纹进行定量评价。

1 爆炸压裂模拟实验

1.1 实验设计

（1）考虑到岩石材料的非均质性、各向异性以及岩石试样可重复性差等特点，实验选用与岩石性质较接近，且可重复性好的普通硅酸盐水泥试样进行爆炸压裂实验；

（2）为便于观察爆炸压裂形成的裂纹的几何形状和扩展路径，采用大尺寸水泥试样（Ø80cm×80cm），同时，水泥试样还留有炮眼，可直接将炸药埋于炮眼内，以保证爆炸载荷加载方式的真实性；

（3）为对比常压和施加围压条件下爆炸压裂的造缝效果，爆炸压裂实验分2组进行，具体方案如下：2组实验采用相同质量的导爆索，每次实验前，均将2股40cm长的导爆索捆扎在一起作为爆源；第1组实验在20MPa围压下进行，试样编号为S1；第2组实验在常压条件下进行，试样编号为S2。

1.2 实验装置和实验材料

实验装置如图1，装置主体为圆筒状结构，由底座、卡环、卡套、压力室筒体、压板、压力室上盖等部件组成，各部件均采用抗高压材料制成，部件之间通过卡环、卡套、螺丝锁紧固定，以提高抗高压特性。

同时，为了能够模拟井壁围岩的应力状态，考虑围压对爆炸压裂效果的影响，实验装置设计有围压加载控制系统，具备向水泥试样施加围压的功能。围压加载控制系统包括压力室（包括液压传感器）、围压加载装置和围压控制器等。压力室除具备抗高压特性外，还采用了自行设计的双向活塞自平衡结构，该结构上的改进使得压力室空间大大增加，可容纳的最大试样尺寸达到Ø80cm×80cm，为常规岩石三轴实验机试样体积的上千倍；围压加载装置采用伺服电机系统；围压控制器则采用全数字伺服控制仪，具有分辨率高、控制精度高、无漂移、故障率低、控制方式无冲击转换和故障自诊断等特点。该围压加载控制系统的主要技术参数为：可施加的最大围压为50MPa、围压精度小于2%、围压长时间稳定度小于2%、连续工作时间可达1kh。该围压加载控制系统为实验过程中围压的准确施加以及实验结果的可靠性提供了保障。

此外，实验采用的试样由普通硅酸盐水泥制成，为圆柱状结构，底面直径80cm、高80cm。试样上表面中心位置开有一炮眼，炮眼直径3cm、高40cm。实验所用炸药由导爆索代替，导爆索外径6mm，药芯为黑索金，药量为12～14g／m，爆速不低于6.5km／s。

图1 实验装置图Fig.1Photo of the test equipment

1.3 实验步骤

先将高压釜底座放置在平地上，再将筒体放置在底座上，并用卡环、卡套、螺丝将筒体与底座锁紧固定，然后将养护好的、表面完整、无损伤的水泥试样置于高压釜体内。将导爆索和雷管捆绑并直接插入水泥试样中心孔内，连接导爆线路，然后将胶皮盖于水泥试样上端面，再用盖板压住胶皮，以避免炸药爆炸时发生压力泄漏。以上工作完成后，利用齿轮泵向筒体内注入液压油，当油面淹过盖板时停泵。停泵后，安装压力室上盖，用卡环、卡套、螺丝将上盖与筒体锁紧固定，再次启动齿轮泵，通过底座上的进油孔向筒体内注入液压油，随着筒体内液压油的增多，水泥试样受到的围压逐渐增大，当压力表读数达到实验设计围压时停泵。最后，通过点火控制系统引爆试样内部放置的炸药，实验结束。

2 实验结果定性描述及试样开裂机理分析

2.1 实验结果定性描述

（1）普通硅酸盐水泥试样S1。在20MPa围压下，采用连续布药方式，选用40cm长的双股导爆索，爆炸压裂后的试样如图2所示。爆炸压裂后水泥试样整体未发生粉碎性破坏，中心孔眼尺寸并未增加；中心孔眼附近宏观裂纹分布密集，但裂缝粗细、长短不一；由中心孔眼向外，宏观裂纹逐渐稀疏；裂纹形状不规则，分叉现象明显；总体来看，宏观裂纹呈非对称状分布。

（2）普通硅酸盐水泥试样S2。在常压下采用连续布药方式，选用40cm长的双股导爆索，爆炸压裂效果如图3所示。水泥试样S2未发现粉碎性破坏，中心孔眼尺寸亦未发生变化，由中心孔眼向外分布着多条宏观裂纹，裂纹扩展、分叉现象明显，同时，试样表面存在多条扩展至试样边缘的宏观裂纹，缝宽明显大于施加围压条件下形成的裂纹。总体来看，常压下的造缝效果较施加围压条件下的更明显。

2.2 试样开裂机理分析

岩石爆破理论认为：岩石类材料的破坏是爆炸应力波和爆生气体共同作用的结果，炸药在岩石类材料中起爆后，炮孔周围空间一般会出现爆炸粉碎区、裂隙区和震动区3个区域。其中裂隙区作为裂纹扩展、集中分布的主要区域，在整个爆炸压裂过程中占有重要地位，而且直接影响爆炸压裂的效果。因此，有必要通过试样应力分析，对裂隙区的形成即试样开裂机理进行研究。

图2 水泥试样S1爆炸压裂效果图Fig.2 Explosive fracturing photos of S1

图3 水泥试样S2爆炸压裂效果图Fig.3 Explosive fracturing photos of S2

炸药在试样内部起爆后，试样主要受爆炸压力（内压）pi和围压（外力）po作用，如图4所示。试样中心的炮孔内径为2r1，试样直径为2r2。距离爆源r处的径向压应力、切向拉应力分别为式中：pi＝ （1／8）ρeD2e（r3／r）6n，其中ρe为炸药密度，De为炸药爆速，r3为装药半径，n为碰撞岩壁时产生的应力增大倍数。

常压下，距离爆源r处的径向压应力、切向拉应力分别为

根据最大拉应力准则，当水泥试样受到的切向拉应力超过其动态抗拉强度时，试样便出现开裂现象。对比式（2）和式（4）可知，炸药起爆后距离爆源r处，常压条件下产生的切向拉应力更大，因此，与施加20MPa围压条件下相比，常压下试样更容易开裂，形成的裂纹相对更长。同时，对于水泥试样这类脆性材料来说，自身的抗拉强度一般会随围压增大而增加，这也使得围压条件下试样开裂更困难。由此可知，常压条件下和围压条件下形成的裂纹存在明显的差异，这与实验结果相吻合。

图4 炸药在试样内部起爆后的平面受力图Fig.4 Plane pressure diagram of sample under explode

3 实验结果分形描述及分析

岩石动态破碎的分形动力学认为，岩石的断裂破坏主要表现为微裂纹的产生和扩展。裂纹的扩展路径具有分形特征，裂纹扩展的路径越复杂，其维数值越高。裂纹生成后，断裂表面自然生成，其形态也自然具有统计自相似分形特征，但这种分形表面形态由于受力环境、材料性质、初始缺陷分布不均等因素而表现为各向异性和奇异性。同时，低维数值对应着岩体中裂纹的快速生成和扩展，以及弹性能快速转变成动能，从而导致动态破坏现象的发生［10］。因此，可通过分形维数来表征裂纹的生成扩展情况，并对爆炸压裂技术的造缝效果进行评价。

针对爆炸压裂实验得到的不规则裂纹，采用码尺法确定分形维数。首先，用半径为L1的圆规从裂纹起始端（炮眼附近）开始，作圆弧与裂纹扩展路径相交，将交点作为下一个圆弧的中心，依次对整条裂纹进行划分，最终可得到裂纹的总长度为NL1。减小半径尺寸为L2，按照上述方法对整条裂纹进行划分，可再次得到裂纹的总长度NL2。多次改变半径尺寸对裂纹进行测量，可得到多个总长度值，半径尺寸越小，总长度越长。建立裂纹总长度NL与半径尺寸L的双对数图，即可得到裂纹的分形维数D。利用上述方法，分别建立试样S1、S2裂纹总长度与尺码的双对数图，图中每条曲线与纵轴相交所得的截距，代表某条裂纹的直线长度，如图5所示。

由图5可以看出，爆炸压裂形成的裂纹具有明显的不规则特性，就单块试样S1来说，其表面裂纹的分形维数范围为1.142～1.426。这表明：同一试样、同一实验条件下，其形成的裂纹形状也不完全相同，裂纹扩展路径越长，裂纹发生弯曲、分叉的机会越多，其分形维数也就越大。试样S2表面形成的裂纹维数则介于1.117～1.327之间，其表面形成的4条扩展至水泥试样边缘的裂纹维数明显高于炮眼附近区域形成的短裂纹维数，而且，炮眼附近的裂纹因长度短、缝宽小，其维数有逐渐趋于1的迹象。

同时，由图5还可以看出，试样S1表面存在分形维数达1.426的裂纹，而试样S2出现的裂纹的最大分形维数为1.327，即围压对裂纹分形维数大小具有一定影响。围压对分形维数的影响，一方面与水泥试样自身抗拉、抗压强度随围压增加而增大的特性有关，另一方面与试样的应力状态也有关系。通过对试样应力状态的分析可知，常压下试样更容易开裂，换句话说，一定围压条件下，如果试样发生开裂的话，那么与常压条件下相比，它需要克服更大的阻力、消耗更多的能量。同时，由文献［9］相关理论推知，裂纹扩展时消耗的能量多、阻力大，则裂纹维数高；相反，裂纹扩展时的能量耗散少、阻力小，那么裂纹扩展也相对容易，其维数便低。从而可以得到如下结论：一般来说，与常压下形成的裂纹相比，施加一定围压得到的裂纹分形维数较大，而且围压越高，形成的裂纹越弯曲，相应的分形维数越大。

综上可知，用分形解析方法评价宏观表象具有不规则性、不确定性、模糊性、非线性等特征的岩石材料是十分有效的，分形维数作为定量刻画分形特征的重要参数，为深入研究爆炸压裂造缝过程、裂纹扩展规律提供了一条新的途径，并为相关数学模型的建立提供了依据。

4 结 论

（1）施加围压条件下的实验结果明显不同于常压下的实验结果，这中差异主要体现在裂纹数目、裂纹长度、裂纹宽度、裂纹弯曲程度等方面。

（2）研究表明，爆炸压裂作用下试样中形成的裂纹是不规则的，但却具有统计自相似性，因此可以用分形几何理论对其进行分析。

（3）爆炸压裂后试样表面形成多条宏观裂纹，但其维数并非完全相同。就同一实验条件下、同一试样形成的裂纹而言，其分形维数因裂纹弯曲程度、扩展长度、裂纹宽度不同而存在差异。

（4）围压对爆炸压裂实验得到的裂纹的分形特性有明显影响，施加围压后得到的裂纹平均维数大于常压下的平均维数。

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Fractal evaluation of explosive fracturing simulation test on cement samples＊

XU Peng1，CHENG Yuan-fang1，ZHANG Xiao-chun1，LI Lei1，JIA Jiang-hong2，LIU Xiao-lan2
（1.College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Dongying257061，Shandong，China；
2.Drilling Technology Research Institute，Shengli Petroleum Administration Bureau，Sinopec Group，Dongying257017，Shandong，China）

Indoor explosive fracturing simulation tests were carried out at atmospheric pressure and 20 MPa confining pressure，respectively.The obtained explosive fracturing effects were compared.Comparisons show that confining pressure has a certain influence on crack propagation path，crack shape and crack curvature；and that the number of cracks induced by explosive fracturing at 20MPa confining pressure is less，the length is shorter and the curvature is clearer than those generated at atmospheric pressure.The fractal properties of the cracks were described by the fractal theory and the fractal dimensions of those cracks were derived.Results display that under the same test conditions，the fractal dimensions of the cracks at the surface of the same cement sample are not completely the same with each other，and that the fractal dimension of the cracks at 20MPa confining pressure is higher than those generated at atmospheric pressure.

mechanics of explosion；fractal evaluation；confining pressure；explosive fracturing；ce-ment

22February 2010；Revised 12May 2010

XU Peng，xupg1982＠163.com

（责任编辑 曾月蓉）

O383 国标学科代码：130·35

A

1001-1455（2011）02-0179-06＊

2010-02-22；

2010-05-12

国家高技术研究发展计划（863计划）项目（2007AA06Z208）

徐 鹏（1982— ），男，博士研究生。

Supported by the National High-tech R＆D Program （863Program）（2007AA06Z208）