基于边缘关键点检测线特征提取

范庆明,王 平,高颖慧，徐保勇,费太勇

(1.国防科学技术大学 ATR实验室， 湖南 长沙 410073; 2.空军雷达学院 陆基预警监视装备系， 湖北 武汉 430019)

线特征是图像中非常重要的中层描述符号利用它可以描述许多人造目标，如建筑物、机场以及道路[1]等，相对于特征点，将更有利于进行图像处理和分析[2].特别是在机场、桥梁和建筑等人工场景中，直线是这些几何模型[3]中非常常见的组成元素，因此在目标识别、图像检索、计算机视觉以及航空影像分析[4-5]等很多领域都有着重要的研究和应用价值 .

1 边缘关键点检测的基本原理

边缘关键点检测不仅能够生成传统的边缘二值图，而且还能生成包含边缘矩阵边缘线段集合，像素都具有连续性.边缘关键点检测包含4个步骤：①高斯滤波去除噪声；②计算图像的边缘方向图和梯度图；③取梯度图中的关键点；④通过最小的路由连接特殊点得到的边缘图.

1)高斯滤波去除噪声

为了减少噪声产生的零散的梯度响应，首先用高斯函数平滑原始图像.

(1)

2)计算图像的边缘方向图和梯度图

对平滑后的图像微分，分别计算x方向和y方向的梯度向量，通常采用2*2的掩膜来

计算公式如下所示：

(2)

(3)

(4)

其中：I(x,y)是输入图像在像素点(x,y)处的灰度值，g(x,y)是梯度级，angle(x,y)是水平角.

3)计算梯度图中关键点

经过高斯滤波和梯度图计算后，通过计算寻找梯度图中的关键点，这些关键点是边缘点集合中的一部分，具有典型的代表性，能够通过这些关键点能够勾勒出边缘.换句话说，这些关键点就是梯度图中区域中的极大值对应的点.梯度角如图1所示，定义(1-2)、(4-5)、(5-6)和(8-1)的梯度角定义为水平梯度方向，(2-3)、(3-4)、(6-7)和(7-8)的梯度角定义为垂直梯度方向，计算梯度图中关键点算法如图2所示，其中(x,y)表示待处理的像素点、G表示梯度、D表示方向和AT表示预先设定的阈值，通常AT∈[1,5].

图1 梯度角 图2 计算图中一个关键点流程Fig.1 Gradient angle Fig.2 A key point in the calculation of flow diagram

4)通过最优路由连接关键点得到边缘图

计算出关键点后，采用一种特殊的路由，把这些特殊的点连接起来，最后就得到边缘图.以一关键点智能路由为例如图3过程为：首先是看这个关键点时如果属于水平方向，就采用图4(a) ，取相邻像素梯度极大值的像素点；如果属于垂直方向，就采用图4(b)，取相邻像素梯度极大值的像素点.当遇到如下三种情况停止路由：①边缘的方向从水平方向改变为垂直方向，或者相反；②梯度值为零；③遇到先前检测到的边缘点.

图3 一个关键点的智能路由 图4 智能路由Fig.3 A key point of the intelligent routing Fig.4 Intelligent routing

2 基于边缘检测关键点线特性提取

边缘检测出的关键点边缘包含一些边缘像素组成的点链，这节的目标就是把这些点拟合成一条或者多条直线.

2.1 最小二乘方法拟合

取直线的一般形式方程：Ay+B+x=0，则拟合过程如下：

1)根据最小二乘原理，取目标函数：

(5)

(6)

3)用全选主元高斯消去法求解上述方程组，解得(A,B),即可确定所求直线的表达式.

2.2 直线拟合参数

1)最小线的长度

为了让拟合的线更加复合机场和桥梁的线，引入Helmholtz法则，Desolneux定义了一个NFA(Number of False Alarms):

(7)

其中:N表示的是N*N图像的大小；梯度角分为八个方向，这里P=1/8；n表示的是线段A的长度；K表示的是线段中包好的像素数量，N4表示的是N*N图像中潜在的线段的数量.

根据边缘检测出关键点的边缘，那些边缘都是由连续点组成的，在公式 中k=n，直线NFA(n,k)≤1时，才接受这条直线.对于512*512图像，计算可得直线最小包含12个像素点，即最小线的长度为12.

2)最大均方线误差

当确定了一个最小长度的直线时最小长度的直线连接边缘的端点a,b，得到的直线段ab，计算边缘中每一点(xi,yi)得到直线段的偏离距离di：

(8)

其中：Ax+By+C=0是ab的直线方程.

以边缘上对应于最大偏离距离dmax不大于两个像素之间的距离，则把延长直线段到点(xi,yi).

3 实验仿真及分析

为了验证算法提取图像中直线特征的效果，在操作系统Windows XP、pentium(R) Dual-Core CPU E5300@2.60GHz和内存2GB的实验环境下，本文采用了三种算法对红外和可见光道路和桥梁的原始图像和加噪20%图像进行线提取实验，三种算法分别为Hough变换[6-7]提取直线，LSD方法和本文的算法.实验结果如图5～8所示.

图5 Hough、LSD和本文算法对红外和可见光道路提取直线结果Fig.5 Hough, LSD and the algorithm to extract the infrared and visible road straight line results

图6 Hough、LSD和本文算法对加噪20%红外和可见光道路提取直线结果Fig.6 Hough,LSD,and this algorithm with noise 20% of the infrared and visible light road to extract the results of a straight line

图7 Hough、LSD和本文算法红外和可见光桥梁提取直线结果Fig.7 Hough,LSD,and infrared and visible light bridge algorithm to extract straight line results

图8 Hough、LSD和本文算法对加噪20%红外和可见光桥梁提取直线结果Fig.8 Hough,LSD,and this algorithm with noise 20% of the infrared and visible light bridges to extract the results of a straight line

图像信息图片大小(256∗256)Hough变换[6]线数量耗时/sLSD方法[7]线数量耗时/s本文算法线数量耗时/s原始图片可见光140．3281210．2131400．171道路图像红外350．3511420．2731650．20加噪图像可见光240．339720．205900．142红外500．359470．194470．116原始图片可见光90．367450．192540．124桥梁图像红外180．371720．204640．129加噪图像可见光250．352350．187170．103红外110．363470．198200．103

从表1可知Hough变换在提取直线时线段的完整性不能保持，LSD方法在提取直线时虽然在提取线段的数量上很多，但是干扰的数量较多，本文的方法在提取线的完整性和速度上都优于前面两种方法.

4 小结

本文提出了基于关键点边缘检测拟合直线的线提取方法，能够有效改善传统算法存在的虚警和漏警现象，为典型地面目标识别提供了完整线特征.

[1] 何勇，徐新，孙洪，等.机载SAR图像中机场跑道的检测[J].武汉大学学报:理学版，2005, 45(11):1446-1449.

[2] 陈震,高满屯,曲仕茹,等.基于直线光流场的三维运动和结构重建[J].计算机学报,2004,27(8)：1046-1055.

[3] Park S J. Interactive 3D Reconstruction from Multiple Images: A Primitive-based Approach[J].Pattern Recognition Letters,2005,26(16)：2558-2571.

[4] Schmid C, Zisserman A. Automatic Line Matching across Views[C]// In Proceedings of International Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, Puerto Rico,USA, 1997:666-671.

[5] 文贡坚,王润生.一种稳健的直线提取算法[J].软件学报,2001,12(11):1660-1666.

[6] 杨顺辽.基于Hough变换提取直线的改进方法研究[J].电脑与信息技术,2006,14(5):29-31.

[7] Matas J,Galambos C,Kittler J.LSD:a Line Segment Detector Web Site[J].Comput Vis Image Underst,2000,78(1):119-137.