灰色理论在盐岩储气库稳定性评价中的应用

姜德义，霍 琰，任 松，郭松涛，李小勇，曹 琳

(重庆大学西南资源开发及环境灾害控制工程教育部重点实验室，重庆 400045)

能源作为国家的经济命脉，具有重要的战略意义。20世纪70年代，中东石油禁运引起的能源危机，促使欧美各国加紧了能源战略储备工作的进行。地下储备能源具有高度的安全性和经济性，而相对于其他地下能源储备围岩体，盐岩具有孔隙度低、渗透率小、损伤自恢复和塑性变形能力大等优良特性，是作为石油、天然气地下储备深埋置理想场所。据统计[1]，美国90%、德国50%、法国30%的石油，美国20%、德国40%、法国20%的天然气，都储存在盐岩储库或报废的废盐矿井中，地下储库在国外已经运行近50年。在利用盐岩溶腔的几十年间，也产生了一些问题[2]。法国Eminence盐岩溶腔在运行期间，由于蠕变损失了40%，法国Tersame损失了30%。1992年，美国德克萨斯州Brenham盐丘溶腔中储存的LPG沿通到地面的导管爆炸。

因此，对盐岩储气库运营期稳定性的研究具有重要意义。国内外很多学者都对盐岩溶腔的稳定性进行了深入的研究。瑞典Ottoson则利用粘弹性-粘塑性模型来研究盐岩溶腔[3]；OttoSchulze对盐岩的渗透性能以及损伤扩展进行了研究[4]；余海龙等通过相似材料试验，研究了盐岩溶腔的稳定性[5]；陈锋等通过对盐岩储气库最佳采气速率的数值模拟,研究了采气速率对储气库腔体蠕变特性的影响[6]；杨春和等长期致力于岩盐蠕变特性研究，对我国盐岩能源地下储存进行了可行性研究[7,8]。吴文等在理论和数值模拟的基础上，提出了盐岩矿床地下储库稳定性评价标准[9]；姜德义等用三维有限元法分析了地应力场对溶腔稳定性的影响，用相似材料模拟试验研究了溶腔失稳的发生发展过程及围岩应力分布规律[10]。但盐岩溶腔作为一项复杂的地下工程，其不可见性及溶腔扩展形状的难控制性，使溶腔稳定性的研究较为困难。国内外学者大多通过数值模拟或本构模型等，对储气库运营期稳定性进行了一系列研究，但应用数学模型方法研究储气库运营期稳定性尚未见报道。基于此，针对我国岩盐矿床的分布特点，在利用层次分析法，结合判断矩阵对各指标进行权值分配的基础上，运用灰色关联分析理论，提出了储气库运营期稳定性综合评价模型。

1 评价指标体系的建立及权值计算

1.1 评价指标体系的建立

储气库运营期稳定性涉及因素众多，针对我国盐岩矿床多为薄层状盐岩的特点，将影响盐岩储气库运营期稳定性的因素分为盐岩力学参数、储气库腔体参数和运行参数三个因素。其中，盐岩力学参数分为弹性模量、内聚力、内摩擦角、稳态蠕变率四个指标；储气库腔体参数分为溶腔形状、夹层含量、顶板厚度、套管鞋高度、溶腔间距五个指标；储气库运行参数分为最小内压、最大内压、最大采气速率、邻腔压力差四个指标。评价指标体系如图1所示。

图1 盐岩储气库运营期稳定性评价指标体系

1.2 评价指标的权值计算

各指标在评价中的影响程度不同，分层次构建判断矩阵并计算其特征值，得到各子因素指标对其上级目标的排序指数。对特征值进行一致性检验，以确定能否将其作为本层次的指标权重。通过一致性指标RI获得影响因素盐岩力学参数、储气库腔体参数和运行参数的权重，依次为0.334、0.333、0.333。通过检验的各因子指标对盐岩力学参数、储气库腔体参数和运行参数的权重(按上述顺序)，依次为(0.250 0，0.250 0，0.250 0，0.250 0)T、(0.285 3，0.139 4，0.194 9，0.095 1，0.285 3)T、(0.363 6，0.181 8，0.363 6，0.091 0)T。其各因子总排序的权重为W=(0.083 5，0.083 5，0.083 5，0.083 5，0.095 0，0.046 4，0.064 9，0.031 7，0.095 0，0.121 1，0.060 5，0.121 1，0.030 3)T。

2 灰色关联分析模型的建立

2.1 灰色关联分析原理

灰色系统理论是1982年，我国学者邓聚龙教授创立的，是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法[11]。灰色关联分析法是灰色系统理论最常用的方法之一，是对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法。它是根据事物或因素的时间序列曲线的相似程度来判断其关联程度的，若两条曲线的形状彼此相似，则关联度大，反之，关联度小[12]。

2.2 灰色关联分析模型与步骤

(1)确定参考数列和比较数列

设参考数列X0(k)，比较数列Yi(k)。

X0(k)=X0(1),X0(2),……X0(n)，

Yi(k)=Yi(1),Yi(2),……Yi(n)。

k=1,2,……,n;i=1,2,……s。

式中，n表示参考数列和比较数列的长度；s表示数量。

(2)原始数据归一化处理

以参考数列的各指标数值为初值化算子，对比较数列各指标数值做归一化处理。

(1)

(2)

(3)求差序列、最大差a、最小差b

Δi(k)= |X0′(k)-Yi′(k)|

(3)

k=1,2,……,n;i=1,2,……s。

(4)计算关联系数

(4)

ρ为分辨系数，用来削弱a值过大而失真的影响，提高关联系数之间的差异显著性，ρ∈(0,1)，一般情况下取0.1～0.5为宜。

(5)计算关联度

结合各因子的权重值与对应的关联系数，建立评价模型，亦称关联度。通过对关联度的分析比较，计算出关联度最大的数列为最优数列。

(5)

3 实例分析

在某盐岩储气库群中，选择三个处于运营期的储气库井1、井2和井3，根据灰色关联评价模型预测其稳定性。通过一系列的盐岩力学特性实验研究及现场声纳探测，得出影响储气库运营期稳定性的各指标参数X1、X2和X3，如表1所示。同时，将稳定性较好的处于运营期的另一盐岩储气库井0作为参照，处于稳定期的该盐岩储气库的各项指标参数X0，如表2所示。

表1 指标参数表

在评价因子中，溶腔形状为非量化指标，根据溶腔形状对腔体稳定性影响的数值模拟研究[8,13]。相同内压和相同体积下，椭球腔梨形腔收缩变形最小，球体腔次之，梨形腔最大。对应将其分为较好、一般、较差3个等级并将其进行量化，对应分别赋予值0.8、0.6、0.4。

以参照数列中的各指标数值为初值化算子，根据式(1)、式(2)对数据做归一化处理，处理后的数据见表3。

由表3中的数据，根据式(3)计算差序列。计算结果见表4。

从表4，我们可以得出最大值a=3，最小值b=0。由于a值较大，取ρ=0.1，根据公式(4)求出关联系数，见表5。

表2 稳定期储气库指标参数

表3 关联系数计算数据

表4 ││值

表5 关联系数表

根据式(5)求出三个储气井的关联度，分别为γ01=0.784，γ02=0.693，γ03=0.655，γ01>γ02>γ03。由此可见，储气井1与处于稳定期的储气库井0的关联度最大，即储气井1较并2、并3两井稳定性更好。

4 结 论

(1)影响盐岩储气库运营期稳定性的因素很多，要确定所有的因素是十分困难的。本文在综合众多文献的基础上，利用层次分析法，建立了盐岩储气库运营期稳定性评价指标体系。从盐岩力学参数、储气库腔体参数和运行参数三个方面对其稳定性进行分析。

(2)结合判断矩阵，计算出各个影响因素的权重值。运用灰色关联分析理论，结合各个影响因素的权重值，建立综合评价模型。将该评价模型应用到三个运营期储气库稳定性评价中，结果表明，井1较井2、井3，具有较高的稳定性，此评价结果与数值模拟结果一致。该评价模型的建立，为盐岩储气库运营期稳定性的评价研究打下了坚实的理论基础。由于指标参数的局限性，还可以增加更多的影响因素对储气库运营期稳定性进行分析，以确保评价模型更加合理化。

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