基于小波分解的风电场短期功率混合预测模型

陈国初， 王 鹏，， 徐余法， 俞金寿

（1.上海电机学院 电气学院，上海 200240；2.华东理工大学信息科学与工程学院，上海 200237）

基于小波分解的风电场短期功率混合预测模型

陈国初1， 王 鹏1，2， 徐余法1， 俞金寿2

（1.上海电机学院 电气学院，上海 200240；2.华东理工大学信息科学与工程学院，上海 200237）

为提高预测前1h风电功率的精度，提出一种基于小波分解（WD）的人工神经网络（ANN）及最小二乘支持向量机（LS－SVM）相结合的预测方法。通过小波分解将功率和风速序列分解为不同频率的子序列，根据风机输出功率特点分析，对低频和高频子序列分别采用ANN法和LS－SVM法进行预测，最后通过重构得到预测结果。利用该方法对东北某风电场提前1h的功率进行预测，实验结果表明：该模型具有较高的预测精度，与单纯的BP神经网络的模型相比，绝对平均误差从10.25%下降到5.62%。

小波分解；人工神经网络；最小二乘支持向量机；风电功率；预测

风能属于可再生能源，无污染，对环境基本没有影响，在世界各地区储量相当丰富。风力发电在可再生能源利用技术中较为成熟。2009年全球风能发电装机容量达到37.5GW，增长了31%。近几年，我国的风电建设突飞猛进，表现出强劲的发展态势。截止2009年底，我国风电装机总容量达到25.80GW，同比增长114%［1］。

众所周知，风的波动性、随机性和间歇性都很大，这就给风电电网的安全运行带来极大困难。风电功率预测是确保电网平衡风电波动、减少备用容量和经济运行的重要技术保障，有利于电力调度部门提前根据风电功率变化及时调整调度计划，保证电能质量，减少系统的备用容量，降低电力系统运行成本。研究显示，当风电穿透功率不超过8%时，不会对电网造成重大技术问题［2］。

短期预测一般是提前1～48h对每小时功率进行预测，这将有利于减少运行成本，制定合理的电能调度计划，保证供电质量［3］。风电场的短期功率预测一般是利用风速模型预测风机风轮轮毂高度处的风速及方向，根据风电机组功率特性曲线得到功率预测值［4］。常用的预测方法有随机时间序列 法［5-6］、人工神经网络法［7-8］、卡尔曼滤波法［9］、空间相关性法［10］及其他算法［11］。由于风速具有随机性和不稳定性，以及受数据采集点的气压、气温与湿度等因素干扰，使得功率预测比较复杂，往往预测精度不高，效果不理想。

目前，我国在风电功率预测方面还处于初步探索阶段，文献［12］提出的组合预测，仅给出了线性组合例子，且对于各基本方法所占比重只给出了假设，没有理论依据。文献［13］同样存在精度不高的问题。总之，我国的研究存在以下不足：① 多数研究集中在风速的预测上，即使是功率预测，也极少考虑风向、温度、气压等因素，导致预测精度不高，精度提高的空间还很大。② 预测方法单一。从单一方法和组合方法的预测结果对比来看，混合方法的预测效果较好，人工智能方法与其他方法的综合是今后研究的重点。③ 模型实际通用性差。很多预测方法只是针对某个算例得到了理想效果，算法的外推能力不强，当风电场的位置受地形、地貌等因素较大制约时，表现尤为突出。

本文提出了一种基于小波分解（Wavelet Decomposition，WD）的人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）及最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machines，LSSVM）相结合的预测方法，对功率和风速序列进行WD，再对低频和高频分量有区别地进行两种方法预测，最后预测结果合成。

1 小波变换

小波变换是一种时间（t）和频率（ω）的局域变换，可以有效地从信号中提取信息，并通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析［14］，较好扩展了傅里叶变换的应用领域。

对任意函数f（t）∈L2（R），连续小波变换为

为一个小波序列，a为伸缩因子，b为平移因子，ψ（t）为母小波；

称为逆变换，其中Cψ＝，当ψ（t）的傅里叶变换＾ψ（ω）满足＾ψ（ω）＜∞时，ψ（t）为母小波。

离散小波系数为

Mallat于1989年提出了多分辨分析概念，从函数分析角度给出了正交小波的数学解释，得到了小波变换快速算法［15］，将信号f（t）正交投影到两个空间，按分辨力j得到离散逼近信号Aj和细节信号Dj。随着j的增大，信号实现逐级分解。分解过程如图1所示。

图1 小波分解过程示意图Fig.1 Wavelet decomposition

2 基于BP神经网络的预测模型

BP神经网络作为一种应用较广的方法，具有并行处理、非线性映射、自适应学习、鲁棒性和容错性等特性［16］，特别适合进行风电功率预测。

本文实验数据来源于东北某风电场40号机组，每小时记录一组数据，包括功率P、70m处风速、风向及温度值。2009年5月共31天有744组数据。发电功率观测序列如图2所示。

图2 观测到的发电功率时间序列Fig.2 Observed time series of generated power

由图2可以看出，功率数据波动性较大，且变化无规律。图3显示了每小时平均功率及每小时平均风速的自相关系数。后1h功率P（T＋1）与当前功率P（T）的相关系数达到0.85，当前功率P（T）与前1h功率P（T－1）的相关系数也有0.7。相比之下，风速的相关性更强，两项指标分别达到0.88和0.74，故建立BP神经网络模型时，选择最相关的P（T），v（T）和v（T－1）作为输入。文献［17］中已证明了温度对于机组输出功率有密切关系，本文也将温度作为输入量。

图3 功率及风速序列的自相关系数Fig.3 Autocorrelation coefficient of power and wind speed

建立4－9－1结构的BP神经网络预测模型，使用5月份前20d数据进行训练，对后11d发电功率进行预测。预测结果如图4所示。由图4可以看出，此方法大致可以表明功率变化情况，但误差较大，且有一定的滞后性。

图4 基于BP神经网络的预测结果Fig.4 Prediction results based on BP neural network

3 基于WD的混合预测模型

3.1 模型改进

风的随机性较强，风电功率序列也具有非平稳性［18］。神经网络可以对非线性进行很好的拟合，但是对非平稳性却不能很好地预测。图5显示了风速v与功率之间的关系。实际中，风机的切入风速为3m／s，当v＞12m／s时，功率基本维持在1 500kW左右；当v＞25m／s时，风机暂时关闭，无功率输出。这种风速和功率的特殊关系使得神经网络在极大和极小风速时预测误差较大，在图4中表现得很充分。

图5 实测功率散点图Fig.5 Measured power plot

功率及风速序列中包含了趋势量与随机量，如果使用WD法对功率及风速信号进行分解，使得功率与风速的趋势量、随机量分离，对趋势量和随机量分别进行预测，最后组合到一起。这种思路有利于模型在大功率时表现出趋势性，小风速时表现出随机性，预测精度会有所提高。
对于趋势分量，由于传统的BP神经网络已能很好地预测走势，故本文仍选择BP神经网络对其进行处理。LS－SVM保留了支持向量机（Support Vector Machine，SVM）的优点，同时参数减少、复杂性降低，在小样本下取得了很好的推广能力［19］。由于随机分量数值较小，ANN易陷入局部极小，选择LS－SVM对其进行处理效果更好。

3.2 具体步骤

基于WD的混合预测模型方法的具体步骤如下：① 对原始数据进行预处理，包括剔除错误数据及数据归一化；②对预处理后的功率和风速序列进行m层WD；③ 用分解出的功率和风速趋势分量，以及温度数据建立BP－ANN模型进行预测；④ 用分解出的功率和风速随机分量建立LS－SVM模型进行预测；⑤各分量预测结果重构得到最终预测结果。混合模型结构如图6所示。

图6 混合模型结构图Fig.6 Hybrid model structure

3.3 实验结果与分析

文献［20］中指出以3次中心B样条函数为小波函数、2次样条函数为尺度函数，对实测数据分解至尺度3是合适的。选用近似对称、光滑的紧支撑双正交小波db5作为母小波，对功率和风速序列进行三尺度分解，其中功率分解结果如图7所示。

图7 功率分解图Fig.7 Power decomposition

对功率和风速的a3信号建立BP－ANN模型，对功率和风速的d3，d2和d1信号分别建立LS－SVM模型。经多次实验调整，选取高斯径向基函数作为核函数，正则化参数γ＝10，平方带宽σ2＝0.6、1.2、6。对各分量预测出的值进行叠加重构得到最终的预测结果，如图8所示。

图8 基于WD的混合模型预测结果Fig.8 Prediction results based on hybrid model using wavelet

本文采用归一化平均绝对误差（Mean Abso lute Error，MAE），归一化均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）以及最大绝对误差（Max－AE）来评价模型。若Y（T）为在T时刻的实测值，y（T）为此时的预测值，则有如下定义：

式中，Pr为风机的额定功率；n为时间点数。

将用本文方法得到的预测结果和用单纯BPANN方法的预测结果进行了对比，误差情况如表1所示。表2列出了2009－05－27具体的预测结果比较。

表1 两种方法的预测误差Tab.1 Prediction error of different methods

由表1、2可以看出，基于WD的混合模型具有较高的预测精度，绝对平均误差和均方根误差均大大减少，在单点处的误差大体降低，且滞后性有所改观，预测性能显著提高，说明本文的预测方法有一定的推广价值。

表2 2种方法功率预测结果比较Tab.2 Comparison of power prediction using two methods kW

4 结 论

风电场短期功率预测对电网的可靠运行具有重要意义。对基于小波分解的混合预测模型的研究结论包括：① 当前时刻的功率和风速与前1h及后1h的对应量存在较大相关性，用它们做预测是可行的；② 神经网络模型可以反映功率的走势，但功率和风速的非平稳性难以映射，导致存在一定的滞后；③ 通过小波分解，把功率和风速的趋势量和随机量分开预测。此方法改善了预测的滞后性，预测精度得到提高，预测性能显著增强，模型行之有效。

风电功率预测问题本身就是一个非常复杂的问题，本文局限在于只适宜固定场地且气象条件相对平稳的风电场的预测，对于其他条件下的预测还有待研究。

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Hybrid Forecasting Model for Short－Term Power of Wind Farm Based on Wavelet Decomposition

CHEN Guochu1， WANG Peng1，2， XU Yufa1， YU Jinshou2
（1.School of Electrics，Shanghai DianJi University，Shanghai 200240，China；2.College of Information Science and Engineering，East China University of Science and Technology，Shanghai 200237，China）

In order to improve the accuracy of predicting wind power one hour in advance，it is proposed to use a combination of artificial neural network（ANN）and least squares support vector machine（LS－SVM）based on wavelet decomposition.The power and speed series are decomposed into sub－sequences with different frequencies.Based on the characteristics of wind turbine output power，ANN and LS－SVM are built to make prediction using both low and high frequency sequences.The predicted results are then re－structured.Using the data taken from a wind farm in the northeast of China，the simulation results show that the wavelet－based hybrid forecasting model has high prediction accuracy，with the mean error reduced to 5.62%from 10.25%of simpleBP neural network models.

wavelet decomposition；artificial neural network（ANN）；least squares support vector machine（LS－SVM）；wind power；forecasting

TM 614；TM 71

A

2095－0020（2011）03－0163－06

2011－04－10

国家自然科学基金项目资助（60772006、70773041）；上海市教育委员会重点学科资助（J51901）；上海市闵行区科技项目资助（2010MH169）；上海市教育委员会科研创新项目资助（09ZZ211）

陈国初（1971－），男，副教授，博士，专业方向为复杂系统建模与优化，E－mail：chengc＠sdju.edu.cn